機(jī)械制圖與CAD教程 第2版 課件 學(xué)習(xí)單元2 機(jī)械圖樣繪制基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)單元2

機(jī)械圖樣繪制基礎(chǔ)2.1平面圖形繪制基礎(chǔ)知識(shí)2.1.1幾何作圖方法

（1）平面圖形的繪制是機(jī)械制圖中零件圖和裝配圖繪制的基礎(chǔ)，掌握幾何作圖的方法及尺寸注法，能夠正確分析平面圖形的線段結(jié)構(gòu)及尺寸結(jié)構(gòu)，標(biāo)注時(shí)完整、清晰、準(zhǔn)確是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。1、等分圓周及作正多邊形（2）機(jī)件輪廓形狀多種多樣，但在技術(shù)圖樣中，表達(dá)它們各部位結(jié)構(gòu)形狀的圖形，都是由直線、圓和其他一些曲線所組成的平面幾何圖形。在繪制圖樣時(shí)，要熟練運(yùn)用一些基本幾何的作圖方法。圖2-1用三角板和圓規(guī)作圓的內(nèi)接正六邊形圖2-2用圓規(guī)作正五邊形2、圓弧連接（1）用一圓弧光滑地連接（即相切）相鄰兩線段（直線或圓弧）的作圖方法，稱為圓弧連接。（2）為了保證相切，必須準(zhǔn)確地作出連接弧的圓心和切點(diǎn)。*提示：圓弧連接的實(shí)質(zhì)就是求圓心和切點(diǎn)。根據(jù)平面幾何知識(shí)可知，圓弧連接有如下關(guān)系圖2-3圓弧連接基本作圖ａ）圓弧與直線連接（相切）ｂ）圓弧與圓弧連接（外切）ｃ）圓弧與圓弧連接（內(nèi)切）2.1.1幾何作圖方法3、斜度和錐度（1）斜度——棱體高之差與平行于棱并垂直一個(gè)棱面的兩個(gè)截面之間的距離之比，稱為斜度，代號(hào)為“Ｓ”。如最大棱體高Ｈ與最小棱體高ｈ之差對(duì)棱體長(zhǎng)度Ｌ之比即為斜度。2.1.1幾何作圖方法（2）斜度——也可理解為一直線對(duì)另一直線或一平面對(duì)另一平面的傾斜程度，在圖樣中以1：n的形式標(biāo)注。斜度符號(hào)的方向應(yīng)與傾斜方向一致。其中符號(hào)的角度為30°，高度等于相對(duì)應(yīng)字體高。如圖所示為斜度1：5的作圖方法與標(biāo)注。用關(guān)系式表示為：S＝tanβ＝（H-h）/L。β——傾斜角度3、斜度和錐度2.1.1幾何作圖方法（1）錐度——兩個(gè)垂直于圓錐軸線的圓錐直徑差與該兩截面間的軸向距離之比，稱為錐度，代號(hào)為“Ｃ”。（2）α為圓錐角，Ｄ為最大端圓錐直徑，ｄ為最小端圓錐直徑，Ｌ為圓錐長(zhǎng)度（3）Ｃ＝（Ｄ－ｄ）／Ｌ＝２ｔａｎ（α／２）。在圖樣中以和１∶ｎ的形式標(biāo)注。標(biāo)注時(shí)用引出線從錐面的輪廓線上引出，錐度符號(hào)的尖端應(yīng)指向圓錐小端方向。其中符號(hào)的錐頂角為30°，高度等于相對(duì)應(yīng)字體高度的1.4倍。如圖所示為錐度1：5的作圖方法與標(biāo)注。4、橢圓的畫法用四心圓法作近似橢圓。橢圓的長(zhǎng)軸為ＡＢ，短軸為ＣＤ。作圖步驟連接A、C，以O(shè)為圓心、OA為半徑畫弧，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，以C為圓心、CE為半徑畫弧，與AC交于點(diǎn)F，如圖a所示。作AF的垂直平分線，與長(zhǎng)短軸分別交于點(diǎn)01、02，再作對(duì)稱點(diǎn)03、04；01、02、03、04即為四段圓弧的圓心，如圖b所示。分別作圓心連線0104、0203、0304并延長(zhǎng)，如圖ｃ所示。分別以01、03為圓心，01Ａ或03Ｂ為半徑畫小圓弧K1AK和NBN1，分別以O(shè)2、O4為圓心，O2C或O4D為半徑畫大圓弧KNC和N1DK1（切點(diǎn)K、K1、N1、N分別位于相應(yīng)的圓心連線上），即可完成近似橢圓的繪制，如圖d所示。

2.1.1幾何作圖方法橢圓近似畫法ａ）找Ｆ點(diǎn)

ｂ）作四段圓弧的圓心

ｃ）作圓心連線

ｄ）完成作圖2.1.2平面圖形的分析及作圖1、尺寸分析

平面圖形中的尺寸按其作用，可分為定形尺寸和定位尺寸。（１）定形尺寸:

將確定平面圖形上幾何元素形狀和大小的尺寸，稱為定形尺寸。如直線段的長(zhǎng)度（圖中的尺寸52）、圓的直徑（圖中的3XΦ9）、半徑、角度的大小等尺寸。（２）定位尺寸:將確定圖形中各線段之間相對(duì)位置的尺寸稱為定位尺寸。如圓心的位置尺寸（圖中Φ24的定位尺寸32）等。定位尺寸通常以圖形的對(duì)稱線、中心線、較長(zhǎng)的底線或邊線作為尺寸標(biāo)注的起點(diǎn)。2.1.2平面圖形的分析及作圖2、線段分析（1）已知線段——有齊全的定形尺寸和定位尺寸，能根據(jù)已知尺寸直接畫出的線段。（2）中間線段——只有定形尺寸和一個(gè)定位尺寸，另一個(gè)定位尺寸必須根據(jù)相鄰的已知線段的幾何關(guān)系求出才能畫出的線段。（3）連接線段——只有定形尺寸，其定位尺寸必須依靠?jī)啥讼噜彽囊阎€段的求出才能畫出的線段。(1)圓弧R50是中間線段，圓心的左右位置由定位尺寸45確定，但缺少圓心上下位置的定位尺寸，畫圖時(shí)，必須根據(jù)它和R10圓弧相切這一條件才能將它畫出。(2)圓弧R12是連接線段，只能根據(jù)和它相鄰的R50、R15兩圓弧的相切條件，才能將其畫出。*提示：畫圖時(shí)，應(yīng)先畫已知線段，再畫中間線段，最后畫連接線段。2.1.2平面圖形的分析及作圖3、尺寸標(biāo)注（1）正確平面圖形的尺寸要遵守國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定進(jìn)行標(biāo)注，尺寸數(shù)值不能寫錯(cuò)和出現(xiàn)矛盾。（2）完整平面圖形的尺寸要注寫齊全，即不遺漏各組成部分的定形尺寸和定位尺寸，又沒有多余的尺寸。（3)清晰標(biāo)注的尺寸位置要安排在圖形的明顯處，標(biāo)注清楚，布局整齊。幾點(diǎn)注意事項(xiàng)2.1.2平面圖形的分析及作圖（1）準(zhǔn)備工作分析平面圖形的尺寸及線段，擬定作圖步驟→確定比例→選擇圖幅→固定圖紙→畫出圖框、對(duì)中符號(hào)和標(biāo)題欄。（2）繪制底稿合理、均勻地布圖，畫出基準(zhǔn)線→畫已知圓弧→畫中間圓弧→畫連接圓弧。繪制底稿時(shí)，圖線要清淡、準(zhǔn)確，并保持圖面整潔。（3）加深描粗加深描粗前，要全面檢查底稿，修正錯(cuò)誤，擦去畫錯(cuò)的線條及作圖輔助線。加深描粗的步驟如下：先粗后細(xì)：先加深全部粗實(shí)線，再加深全部細(xì)虛線、細(xì)點(diǎn)畫線及細(xì)實(shí)線等。先曲后直：在加深同一種線（特別是粗實(shí)線）時(shí)，應(yīng)先畫圓弧或圓，后畫直線。先水平、后垂斜：先用丁字尺自上而下畫出水平線，再用三角板自左向右畫出垂直線，最后畫傾斜的直線。畫箭頭、標(biāo)注尺寸、填寫標(biāo)題欄：此時(shí)可將圖紙從圖板上取下來進(jìn)行繪制。4、平面圖形的繪圖步驟加深描粗時(shí)，應(yīng)盡量使同類圖線粗細(xì)、濃淡一致，連接光滑，字體工整，圖面整潔。2.1.2平面圖形的分析及作圖5、平面圖形的繪圖舉例（1）圖形分析

由平面圖形及尺寸分析可知，該平面圖形上、下、左、右都不對(duì)稱，Φ36的水平中心線是高度方向尺寸標(biāo)注的起點(diǎn)Φ36的垂直中心線為長(zhǎng)度方向尺寸標(biāo)注的起點(diǎn)。

定位尺寸：90、18和5。已知線段：Φ27、Φ36、Φ14、R45相距7的直線。中間線段：已知圓弧R9的一個(gè)定位尺寸5，另一個(gè)定位尺寸需要求出，圓弧R9為中間線段。連接線段：R117、R14和R5。它們分別與Φ27、Φ36和

R45、Φ36和R9、Φ27和直線及Φ36和直線相切，圓心需要作圖求出。2.1.2平面圖形的分析及作圖繪圖步驟2.2投影法和視圖的基本概念2.2.1投影法和視圖人們把投射線通過物體向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。根據(jù)投影法得到的圖形稱為投影。如圖所示，將

△ABC放在平面Ｈ和光源S之間，自S分別向A、B、C引直線并延長(zhǎng)，使它與平面Ｈ交于ａ、ｂ、ｃ。平面Ｈ稱為投影面，S稱為投射中心，SAa、SBb、SCc稱為投射線，△abc即是空間△ABC在平面H上的投影。1、投

影2.2.1投影法和視圖根據(jù)投射線的類型（平行或匯交），投影法可分為中心投影法和平行投影法。中心投影法平行投影法a)正投影

法b)斜投影法2、投影法2.2.1投影法和視圖3、正投影的基本性質(zhì)顯實(shí)性積聚性類似性2.2.2三視圖形成及其對(duì)應(yīng)關(guān)系

用正投影法繪制物體的圖形時(shí)，可把人的視線假想成相互平行且垂直于投影面的一組投射線，進(jìn)而將物體在投影面上投影成為視圖。1、視圖的基本概念2.2.2三視圖形成及其對(duì)應(yīng)關(guān)系

用正投影法繪制物體的圖形時(shí)，可把人的視線假想成相互平行且垂直于投影面的一組投射線，進(jìn)而將物體在投影面上投影成為視圖。1、視圖的基本概念2.2.2三視圖形成及其對(duì)應(yīng)關(guān)系2、三視圖的基本概念一個(gè)視圖不能表達(dá)物體的空間形狀將物體置于三個(gè)相互垂直的投影面體系內(nèi)，然后從物體的三個(gè)方向進(jìn)行觀察，就可以在三個(gè)投影面上得出三個(gè)視圖。2.2.2三視圖形成及其對(duì)應(yīng)關(guān)系3、三視圖的形成（1）三投影面體系由三個(gè)相互垂直的正立投影面（簡(jiǎn)稱正面或V面）、水平投影面（簡(jiǎn)稱水平面或H面）、側(cè)立投影面（簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面）組成。（2）相互垂直的投影面之間的交線，稱為投影軸，它們分別是：1)OX軸（簡(jiǎn)稱X軸），是V面與H面的交線，它代表長(zhǎng)度方向。2)OY軸（簡(jiǎn)稱Y軸），是H面與W面的交線，它代表寬度方向。3)OZ軸（簡(jiǎn)稱Z軸），是V面與W面的交線，它代表高度方向。為把三個(gè)視圖畫在同一張圖紙上，必須將相互垂直的三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面上。展開方法規(guī)定：V面保持不動(dòng)，將H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，就得到展開后的三視圖。2.2.2三視圖形成及其對(duì)應(yīng)關(guān)系3、三視圖的形成

三視圖之間的相對(duì)位置是固定的，即：主視圖定位后，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方，各視圖的名稱不需標(biāo)注。2.2.2三視圖形成及其對(duì)應(yīng)關(guān)系4、三視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（1）尺寸關(guān)系主視圖———反映物體的長(zhǎng)度（X）和高度（Z）俯視圖———反映物體的長(zhǎng)度（X）和寬度（Y）左視圖———反映物體的高度（Z）和寬度（Y）

（2）方位關(guān)系物體有左右、前后、上下六個(gè)方位，即物體的長(zhǎng)度、寬度和高度。主視圖反映物體的左、右和上、下。俯視圖反映物體的左、右和前、后。左視圖反映物體的上、下和前、后。（3）位置關(guān)系俯視圖在主視圖正下方；左視圖在主視圖的正右方1、三視圖之間的投影規(guī)律（簡(jiǎn)稱三等規(guī)律），即：主、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；主、左視圖高平齊；俯、左視圖寬相等。2、三視圖之間的三等規(guī)律，不僅反映在物體的整體上，也反映在物體的任意一個(gè)局部結(jié)構(gòu)上。這一規(guī)律是畫圖和看圖的依據(jù)，必須熟練掌握和運(yùn)用。提示：作圖與看圖時(shí)，要特別注意俯視圖和左視圖的前、后對(duì)應(yīng)關(guān)系，即俯、左視圖遠(yuǎn)離主視圖的一邊，表示物體的前面；靠近主視圖的一邊，表示物體的后面。2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影面點(diǎn)線點(diǎn)、直線、平面是構(gòu)成形體的基本幾何元素1、點(diǎn)的投影Aa′=aax=a

az=ay0=yA——A點(diǎn)到V面的距離Aa=a

ax=a

ay=az0=zA——A點(diǎn)到H面的距離Aa″=aay=a

az=ax0=xA——A點(diǎn)到W面的距離XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAYAXAA（1）點(diǎn)的投影規(guī)律1）點(diǎn)的投影到投影軸的距離，等于空間點(diǎn)到相應(yīng)的投影面的距離，即：

2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影WVHYWOXZYHaxaza

ayayaa″2）點(diǎn)的兩面投影連線，必定垂直與相應(yīng)的投影軸。

a

a⊥OX軸;a

a

⊥OZ軸;a到OX軸的距離=a

到OZ軸的距離2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影Α—空間點(diǎn)A；a—點(diǎn)A的水平(H)投影;a′—點(diǎn)A的正面(V)投影;a″—點(diǎn)A的側(cè)面(W)投影。（2）點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系

空間點(diǎn)的位置，可由直角坐標(biāo)值來確定，一般采用下列的書寫形式：A(x,y,z)。

點(diǎn)到各投影面的距離，為相應(yīng)的坐標(biāo)數(shù)值X，Y，Z。2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影例2-1:已知A點(diǎn)的坐標(biāo)值A(chǔ)(20，15，24)，求作A點(diǎn)的三面投影圖。

作投影軸；

量?。篛ax=20、Oaz=24、OaYH=OaYW=15,得ax、az、OaYH、OaYW等點(diǎn)；步

驟:aa''a'OXYWHYZaZ24YWaYHa15aX20

過ax、az、aYH、aYW等點(diǎn)分別作所在軸的垂線，交點(diǎn)a、a′、a″既為所求。2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影●●a

aax提示：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxazaz解法一:解法二:a

●

通過作45°線使a

az=aax用圓規(guī)直接量取a

az=aax2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。

x坐標(biāo)大的在左；

y坐標(biāo)大的在前；

z坐標(biāo)大的在上。判斷方法：B點(diǎn)在A點(diǎn)的左、下、前方（3）兩點(diǎn)的相對(duì)位置2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影()H面重影，被擋住的投影加()

重影點(diǎn)需要判斷其可見性，將不可見點(diǎn)的投影用括號(hào)括起來，以示區(qū)別。

當(dāng)空間兩點(diǎn)到兩個(gè)投影面的距離都分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，該兩點(diǎn)處于同一投射線上，它們?cè)谠撏渡渚€所垂直的投影面上的投影重合在一起，這兩點(diǎn)稱為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)。（4）重影點(diǎn)2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影

兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同面投影用直線連接，就得到直線的投影。(1)直線的三面投影2、直線的投影2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線垂直于某一投影面而與其余兩投影面傾斜(2)各種位置直線的投影特性2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影投影特性：①三面投影都傾斜于投影軸。②投影長(zhǎng)度均比實(shí)長(zhǎng)短，且不能反映直線與投影面傾角的真實(shí)大小。1）一般位置直線2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影①水平線的H面投影反映線段實(shí)長(zhǎng)。即：ab=AB;②水平線的V、W面投影分別平行于H面的兩根軸。即a′b′∥ox軸，a″b″∥OYW軸；③水平線的H面投影與OX軸夾角反映該直線對(duì)V面的傾角β；與OYH軸的夾角，反映該直線對(duì)W面的傾角γ。水平線的投影特征：對(duì)正平線和側(cè)平線作分析，可得出類似的投影特征。2）投影面平行線2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影b

a

aba

b

b

aa

b

ba

①直線在與其平行的投影面上的投影,反映該線段的實(shí)長(zhǎng)②直線在其他兩個(gè)投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸,且比線段的實(shí)長(zhǎng)短③反映實(shí)長(zhǎng)的投影與投影軸所夾的角度，等于空間直線對(duì)相應(yīng)投影面的傾角水平線側(cè)平線正平線γ投影面平行線的投影特性:

與H面的夾角:α與V面的角:β與W面的夾角:γ實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)βγααβba

aa

b

b

2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影①H面投影積聚成一點(diǎn)；②V、W面投影反映實(shí)長(zhǎng)，即a′b′=a″b″=AB；V、W面投影，分別垂直于H面的兩面根軸，即：a′b′⊥ox軸a″b″⊥oz軸。對(duì)正垂線和側(cè)垂線作分析，可得出類似的投影特征。鉛垂線投影特征:3）投影面垂直線2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影鉛垂線正垂線側(cè)垂線①直線在與其所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn)②直線在其他兩個(gè)投影面上的投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映該線段的實(shí)長(zhǎng)投影面垂直線的投影特性：

●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)積聚為點(diǎn)積聚為點(diǎn)積聚為點(diǎn)2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影C點(diǎn)直線AB上E點(diǎn)直線AB上

若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的投影必在直線的同面投影上。即具有從屬性。

若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)將線段的同面投影分割成與空間直線相同的比例。即具有定比性：

AC：CB=ac：cb=ac：cb

若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同名投影上，則該點(diǎn)必不在此直線上。判別方法：ABVHCbcac

b

a

e

e在不在E3、直線上的點(diǎn)2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影舉例：判斷點(diǎn)K是否在線段AB上。a

b

●k

（1）因k

不在a

b

上，故點(diǎn)K不在AB上。abka

b

k

●●（2）另一判斷法是應(yīng)用定比定理因a

k:kb≠ak:kb，故點(diǎn)K不在AB上。2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影（1）兩直線平行投影特性：空間兩直線平行，則其各同面投影必相互平行，反之亦然?？臻g兩直線的相對(duì)位置分為：平行、相交、交叉。4、兩直線的相對(duì)位置2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影cbadd

b

a

c

b

d

c

a

對(duì)于投影面平行線，只有兩個(gè)同面投影互相平行，空間直線不一定平行。若用兩個(gè)投影判斷，其中應(yīng)包括反映實(shí)長(zhǎng)的投影。結(jié)論:AB與CD不平行舉例：判斷圖中兩條直線是否平行。求出側(cè)面投影進(jìn)行判斷2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影HVXABCDabcda

b

c

d

abcdb

a

c

d

（2）兩直線相交判別方法：若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律。kk

交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)k

kK2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影12●●d

b

a

abcdc

1

(2

)3(4)（3）兩直線交叉

同名投影可能相交，但“交點(diǎn)”不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律。

“交點(diǎn)”是兩直線上的一對(duì)重影點(diǎn)的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。●●1、2是Ｖ面的重影點(diǎn)，3、4是H面的重影點(diǎn)。3

4

●●投影特性：

如果兩直線的投影既不符合兩平行直線的投影特性，又不符合兩相交直線的投影特性，則可斷定這兩條直線為空間交叉兩直線。

2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影s●a●b●a●b●s●a●b●●a●a

●b●b

●s●s不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)直線及線外一點(diǎn)兩平行直線兩相交直線平面圖形s●a●b●s●a●b●●a●a

●b

●b●s●sc●d●●a●a

●b

●b●s●s●a●a

●b

●bc●●c●d●d●a●a

●b

●b●s●s3、平面的投影(1)平面的表示法2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面(2)各種位置平面的投影特性2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影1）一般位置平面：與三個(gè)投影面都傾斜的平面。三個(gè)投影都類似，且小于原形投影特性：2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影2)投影面垂直面：垂直于一個(gè)投影面，與另兩個(gè)投影面傾斜的平面。（1）水平投影p積聚成一直線,該直線與X、Y軸的夾角β、γ，等于平面對(duì)V、W面的傾角。（2）正面投影p′和側(cè)面投影p"均為原圖形的類似形鉛垂面的投影特性：2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影正垂面投影特性：（1）正面投影ｑ′積聚成一直線，該直線與Ｘ、Ｚ軸的夾角α、γ，等于平面對(duì)Ｈ、Ｗ面的傾角（2）水平投影ｑ和側(cè)面投影ｑ″均為原圖形的類似形2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影側(cè)垂面投影特性：（1）側(cè)面投影ｒ″積聚成一直線，該直線與Ｙ、Ｚ軸的夾角α、β角，等于平面對(duì)Ｈ、Ｖ面的傾角（2）正面投影ｒ′和水平投影ｒ均為原圖形的類似形2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影3）投影面平行面：平行于一個(gè)投影面，與另兩個(gè)投影面垂直的平面。水平面投影特性：（1）水平投影ｐ反映平面實(shí)形（2)正面投影ｐ′和側(cè)面投影ｐ″均具有積聚性，且ｐ′∥ＯＸ軸，ｐ″∥ＯＹ軸2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影正平面投影特性：（1）正面投影ｑ′反映平面實(shí)形（2）水平投影ｑ和側(cè)面投影ｑ″均具有積聚性，且ｑ∥ＯＸ軸，ｑ″∥ＯＺ軸2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影側(cè)平面投影特性：（1）側(cè)面投影ｒ″反映平面實(shí)形（2）正面投影ｒ′和水平投影ｒ均具有積聚性，且ｒ′∥ＯＺ軸，ｒ∥ＯＹ軸a

b

c

a

b

c

abc？性？性?性2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影判斷屬于什么位置面？直線在平面上的幾何條件是：1、若一直線過平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。2、若一直線過平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。點(diǎn)在平面上的幾何條件是：點(diǎn)在平面的一條直線上。4.平面上的直線和點(diǎn)2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影舉例：

已知△EFG上的直線MN的水平投影mn,求正面投影m′n′分析：因?yàn)橹本€MN在△EFG的平面內(nèi)，且MN的水平投影mn分別與ef、eg相交于1、2兩點(diǎn)，也就是說1、2兩點(diǎn)既屬于直線MN也屬于直線EF、EG。求出1、2兩點(diǎn)的正面投影并延長(zhǎng)即得到直線MN的正面投影。2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影舉例：如圖所示，判斷點(diǎn)M是否在平面ABCD內(nèi)。分析：若點(diǎn)M在平面內(nèi)，則一定在平面ABCD的一條直線上；否則就不在ABCD上。結(jié)論：點(diǎn)M不在平面ABCD內(nèi)2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影舉例：完成四邊形ABCD的正面投影。分析：

因?yàn)樗倪呅蔚乃膫€(gè)頂點(diǎn)在同一平面上，已知A、B、D三點(diǎn)的兩面投影，可在△ABD所確定的平面上，應(yīng)用在平面上取點(diǎn)的方法，求C的正面投影，從而完成四邊形的正面投影。2.2.3點(diǎn)、直線、平面的投影步驟：ａ）已知四邊形ＡＢＣＤ的部分投影ｂ）求出ａｃ、ｂｄ交點(diǎn)１的正面投影１′ｃ）求出Ｃ的正面投影ｃ′ｄ）求出四邊形ＡＢＣＤ的投影2.3基本幾何體視圖繪制基本知識(shí)2.3.1幾何體的投影

按照一定規(guī)則形成的簡(jiǎn)單立體稱為基本體，基本體分為平面立體和曲面立體兩類。1、基本幾何體平面體回轉(zhuǎn)體2.3.1幾何體的投影（1）棱柱的投影

2、平面體投影2.3.1幾何體的投影（1）棱柱的投影

1)正六棱柱的三視圖2.3.1幾何體的投影a

a（a

）(b”)b’b

2)棱柱的表面取點(diǎn)2.3.1幾何體的投影2.棱錐2.3.1幾何體的投影（2）正三棱錐的投影

s

asa’c’b’cs

bb”(c”)a”1)正三棱錐的三視圖2.3.1幾何體的投影BCASss

a

ac

b

b(c”)cs

ba

1

11

r

r2)正三棱錐的表面取點(diǎn)2.棱錐2.3.1幾何體的投影sb”(c

)s

a

ac

b

cs

ba

2

2

22.棱錐2.3.1幾何體的投影3ss

a

ac

b

b(c’)cs

ba

(3)3

2.棱錐2.3.1幾何體的投影

圓柱由圓柱面、頂面、底面所圍成。圓柱面可看作直線繞與它相平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。

2.棱錐2.3.1幾何體的投影(1)圓柱的三視圖3、回轉(zhuǎn)體投影——圓柱（2)圓柱表面取點(diǎn)()()A(D)CBc”2.棱錐2.3.1幾何體的投影(1)圓錐的三視圖2.棱錐2.3.1幾何體的投影3、回轉(zhuǎn)體投影——圓錐(2)圓錐表面取點(diǎn)(2’)22”2.棱錐2.3.1幾何體的投影(1)球的三視圖2.棱錐2.3.1幾何體的投影3、回轉(zhuǎn)體投影——球(2)球表面取點(diǎn)2.3.1幾何體的投影2.3.2幾何體的尺寸標(biāo)注標(biāo)注基本體的尺寸時(shí)，一般要標(biāo)注長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸。三棱柱不注三角形斜邊長(zhǎng)；五棱柱的底面是圓內(nèi)接正五邊形，可注出底面外接圓直徑和高度尺寸；正六棱柱、正六邊形不注邊長(zhǎng)，而是注對(duì)面距（或?qū)蔷啵┮约爸?；四棱臺(tái)只標(biāo)注上、下兩個(gè)底面尺寸和高度尺寸2.3.2幾何體的尺寸標(biāo)注標(biāo)注圓柱、圓臺(tái)、圓環(huán)等回轉(zhuǎn)體的直徑尺寸時(shí)，應(yīng)在數(shù)字前加注?并且常注在其投影為非圓的視圖上。用這種形式標(biāo)注尺寸時(shí)，只要用一個(gè)視圖就能確定其形狀和大小，其他視圖可省略不畫。球也只須畫一個(gè)視圖，可在尺寸數(shù)字前加注S?或SR，分別表示球直徑及球半徑。2.3.2幾何體的尺寸標(biāo)注已經(jīng)注出圓弧半徑和圓孔的定位尺寸，不應(yīng)再標(biāo)注總高或總長(zhǎng)尺寸當(dāng)標(biāo)注了四個(gè)圓孔的長(zhǎng)度、寬度方向的定位尺寸時(shí)，總長(zhǎng)和總寬尺寸仍應(yīng)標(biāo)注。2.4基本幾何體軸測(cè)圖繪制基本知識(shí)2.4.1軸測(cè)圖的基礎(chǔ)知識(shí)PZ1X1O1Y1ZOXY斜軸測(cè)投影圖正投影圖SS01、軸測(cè)圖的形成2.4.1軸測(cè)圖的基礎(chǔ)知識(shí)2.有關(guān)術(shù)語X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標(biāo)軸軸測(cè)軸

物體上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1

建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測(cè)軸，軸測(cè)軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正軸測(cè)斜軸測(cè)OOXYZ3.軸測(cè)圖的投影特性（1）物體上與坐標(biāo)軸平行的直線段，在軸測(cè)投影中仍然平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。物體上相互平行的直線段，在軸測(cè)投影中也相互平行。（2)凡是與坐標(biāo)軸平行的直線段,其軸測(cè)投影可將其原長(zhǎng)乘以軸向伸縮系數(shù)后直接繪制。應(yīng)當(dāng)注意：（1)物體上相互垂直的直線段的軸測(cè)投影不一定相互垂直。（2）物體上不與坐標(biāo)軸平行的直線段的軸測(cè)投影，一般不能直接作出，而應(yīng)先作出其兩個(gè)端點(diǎn)的軸測(cè)圖，然后作它們的連線。2.4.1軸測(cè)圖的基礎(chǔ)知識(shí)2.4.2基本體正等軸測(cè)圖

物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測(cè)圖上的長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之比叫做軸向伸縮系數(shù)。ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZCCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O1、軸向伸縮系數(shù)

120°軸間角特性投影線與軸測(cè)投影面垂直簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)投影線方向軸向伸縮系數(shù)p1=q1=r1=0.82p=q=r=1Z1X1Y1120°120°2、正等測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)LLL0.82L0.82L0.82L按簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)繪制按軸向伸縮系數(shù)繪制邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的軸測(cè)圖

此外,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，軸測(cè)圖中物體的可見輪廓線用粗實(shí)線表示，表示不可見輪廓線的虛線一般不畫；軸測(cè)軸可隨軸測(cè)圖同時(shí)畫出，也可省略不畫。2.4.2基本體正等軸測(cè)圖3、坐標(biāo)法畫平面立體的正等測(cè)圖2.4.2基本體正等軸測(cè)圖(1)圓的正等測(cè)圖畫法2.4.2基本體正等軸測(cè)圖平行于三個(gè)坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖X1Y1Z12.4.2基本體正等軸測(cè)圖(2)圓柱、圓臺(tái)的正等軸測(cè)圖畫法2.4.2基本體正等軸測(cè)圖三種方向正等軸測(cè)圓柱的比較平行于三個(gè)坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖2.4.2基本體正等軸測(cè)圖平行于三個(gè)坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖2.4.2基本體正等軸測(cè)圖平行于三個(gè)坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖2.4.2基本體正等軸測(cè)圖平行于三個(gè)坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖2.4.2基本體正等軸測(cè)圖(3)圓角的正等測(cè)畫法Z1

X1O1Y1

OYXZ'X'O'Z1Y1X1平行于三個(gè)坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖2.4.2基本體正等軸測(cè)圖整理、完成作圖OYXZ'X'O'Z1

X1O1Y1

平行于三個(gè)坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖2.4.2基本體正等軸測(cè)圖2.4.3基本體斜二測(cè)圖的畫法

軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角：X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:11．斜二等軸測(cè)圖的形成及投影特點(diǎn)2、圓臺(tái)斜二測(cè)測(cè)圖畫法舉例:a)圓錐臺(tái)的視圖b)根據(jù)斜二測(cè)軸間角、軸向伸縮系數(shù)畫出軸測(cè)軸，確定出前后端面圓的圓心位置,1:1尺寸畫出兩端面圓2.4.3基本體斜二測(cè)圖的畫法c)作出連個(gè)端面圓的公切線d)擦除多余的圖線，加深輪廓，完成繪圖a)正六棱柱的視圖b)根據(jù)斜二測(cè)軸間角、軸向伸縮系數(shù)畫出軸測(cè)軸，確定出前后端面圓的圓心位置,1:1尺寸畫出兩端面正六邊形3、正六棱

柱斜二測(cè)軸測(cè)圖畫法舉例:2.4.3基本體斜二測(cè)圖的畫法c)連接兩端面正六邊形對(duì)應(yīng)角點(diǎn)d)擦除不可見的圖線，加深輪廓，完成繪圖2.5組合體視圖繪制基本知識(shí)

由多個(gè)基本形體按照一定方式組合而成的形體稱為組合體。1、組合體的概念2.5.1組合體的形體分析法2、組合體的三種組合形式疊加型組合體切割型組合體綜合型組合體2.5.1組合體的形體分析法3、形體分析法

為了正確而迅速地繪制和閱讀組合體的視圖，常把組合體假想分解為若干基本形體或組成部分，分析各基本形體的形狀、相對(duì)位置及連接方式，這種思考和分析的方法稱為形體分析法。組合體組合體的形體分析過程IⅡⅢⅣⅤⅥⅦ2.5.1組合體的形體分析法（1）不平齊不平齊的兩表面結(jié)合處應(yīng)畫線不平齊4、組合體相鄰表面的連接關(guān)系2.5.1組合體的形體分析法（2)平齊平齊的兩表面結(jié)合處不應(yīng)畫線平齊2.5.1組合體的形體分析法（3）相交相交的兩表面相交處應(yīng)畫出交線相交yy2.5.1組合體的形體分析法（4）相切相切的兩表面相切處不應(yīng)畫線相切yy2.5.1組合體的形體分析法截交線：平面與立體表面相交時(shí)的交線稱為截交線，該平面稱為截平面相貫線：兩基本體表面相交時(shí)的交線稱為相貫線2.5.2截交線與相貫線的畫法（1）截交線的性質(zhì)1）封閉性——截平面與任何基本體的截交線都是一個(gè)封閉的平面圖形（平面折線、平面曲線或兩者的組合）。2）共有性——都是截平面與基本體的共有線。（2)截交線的畫法 截交線是截平面與基本體的共有線，所以求截交線可以歸結(jié)為求截平面與基本體表面一系列共有點(diǎn)的投影，然后將各點(diǎn)的同面投影光滑地連接起來即得截交線的投影。2.5.2截交線與相貫線的畫法1、截交線（3）截平面截切棱錐分析：①由于正五棱錐被正垂面P所截，截交線的空間形狀是平面五邊形，該五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)是截平面與五條側(cè)棱的交點(diǎn)A、B、C、D、E，五條邊是截平面與五個(gè)棱面的交線。②由于正五棱錐被正垂面P所截，截交線的正面投影積聚為一段線，水平投影為五邊形，側(cè)面投影為五邊形。求正垂面截切正五棱錐所得截交線的投影2.5.2截交線與相貫線的畫法作圖步驟：①

利用截平面的積聚性投影，先找出截交線各頂點(diǎn)的正面投影；再依據(jù)直線上點(diǎn)的投影特性，求出各頂點(diǎn)的水平投影及側(cè)面投影。②

依次連接各頂點(diǎn)的同面投影，即為截交線的投影。結(jié)論：截平面截n棱錐，截交線空間形狀為n邊形，n邊形的頂點(diǎn)為截平面與n棱錐的側(cè)棱的交點(diǎn)，n邊形的邊為截平面與n棱錐棱面的交線。2.5.2截交線與相貫線的畫法截平面的位置軸測(cè)圖投影圖截交線的形狀截平面與軸線平行截平面與軸線垂直截平面與軸線傾斜矩

形圓橢

圓

（4）截平面截切圓柱2.5.2截交線與相貫線的畫法分析：①由于圓柱被正垂面P所截，截交線的空間形狀是橢圓，該橢圓的長(zhǎng)軸為截平面與圓柱的最左、最右輪廓素線的交點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，短軸為該圓柱的直徑。②由于圓柱被正垂面P所截，截交線的正面投影積聚為一段線，水平投影為直徑等于圓柱直徑的圓周，側(cè)面投影為一個(gè)橢圓，該橢圓不反映截交線的真實(shí)大小。如圖,求作正垂面截切圓柱所得截交線的投影2.5.2截交線與相貫線的畫法①先作出完整的圓柱體的側(cè)面投影。由于截交線的正面投影與水平投影都具有積聚性，可以直接得出。為求出截交線的側(cè)面投影可以作出適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)。②求截交線上的特殊點(diǎn)。由截交線的正面投影，直接作出截交線上的特殊點(diǎn)，即最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)，這些特殊點(diǎn)分別是截平面與圓柱最右、最左、最前和最后素線的交點(diǎn)，如圖所示在正面、側(cè)面、水平面上找到他們的投影。③求截交線上的一般點(diǎn)。為作圖方便，可以在截交線的水平投影上對(duì)稱地選取等距的點(diǎn)，如圖所示在水平投影上對(duì)稱地定出4個(gè)點(diǎn)，然后根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求出正面投影。最后再根據(jù)投影關(guān)系找到點(diǎn)的側(cè)面投影。④依次光滑連接各點(diǎn)，即得截交線的側(cè)面投影2.5.2截交線與相貫線的畫法求一般點(diǎn),將各點(diǎn)連接得截交線第三投影求特殊點(diǎn)3）截平面截切圓錐截平面的位置截平面與軸線垂直軸測(cè)圖及投影圖截交線的形狀截平面與軸線平行雙曲線圓2.5.2截交線與相貫線的畫法

（5）截平面截切圓錐截平面的位置軸測(cè)圖及投影圖截交線的形狀截平面與軸線傾斜(三種情況)橢圓拋物線交于錐頂?shù)膬蓷l素線2.5.2截交線與相貫線的畫法

（5）截平面截切圓錐如圖，圓錐被正垂面斜截,求截交線投影分析：①由圖示截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置判斷截交線的空間形狀為橢圓。②截交線的正面投影積聚為一直線；水平投影為橢圓；側(cè)面投影也為橢圓。③由截交線的共有性，截交線上的點(diǎn)是截平面和圓錐素線的交點(diǎn)，即共有點(diǎn)。因此可以采用輔助素線法求得截交線上的一系列點(diǎn)得到截交線的投影。素

線2.5.2截交線與相貫線的畫法求一般點(diǎn),將各點(diǎn)連接得截交線投影求特殊點(diǎn)2.5.2截交線與相貫線的畫法作圖:①求截交線上的特殊點(diǎn)。由截交線的正面投影，直接作出截交線上的特殊點(diǎn)，即最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)。（它們分別是截平面與圓錐最右、最左、最前和最后素線的交點(diǎn)）在正面、側(cè)面、水平面投影上找到4點(diǎn)投影；②求截交線上的一般點(diǎn)。利用輔助素線法求一般點(diǎn)。作輔助素線，找到各點(diǎn)在正面、水平面、側(cè)面上的投影③將各點(diǎn)依次連接成光滑的曲線，即為截交線的投影。如圖示求正平面截切圓錐時(shí)截交線的投影分析：①因截平面與圓錐軸線平行，截交線的空間形狀為平面曲線。②截交線的正面投影反映截交線的實(shí)形，水平投影和側(cè)面投影積聚為一段直線。2.5.2截交線與相貫線的畫法求一般點(diǎn),將各點(diǎn)連接得截交線投影求特殊點(diǎn)2.5.2截交線與相貫線的畫法作圖：①求截交線上的特殊點(diǎn)。截交線上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。利用截平面的積聚性求出水平投影和側(cè)面投影②求截交線上的若干個(gè)一般點(diǎn)?？梢岳幂o助圓法。在水平投影中，輔助圓與截交線的水平投影相交于兩點(diǎn)；側(cè)面投影可以利用積聚性求出③依次將各點(diǎn)連接成光滑的曲線，得到截交線的正面投影。（5）截平面截切圓球

截平面與圓球相交，其截交線都是圓。當(dāng)截平面平行于投影面時(shí)，截交線在該投影面上的投影為實(shí)形（圓），在另兩投影面上的投影積聚為一段直線（直線長(zhǎng)為圓的直徑）。當(dāng)截平面垂直于投影面時(shí)，截交線在該投影面上的投影積聚為一段直線，另兩投影為橢圓。當(dāng)截平面為一般位置面時(shí)，截交線的三面投影均為橢圓。2.5.2截交線與相貫線的畫法如圖所示,畫出半球開槽的三視圖分析：①半球上的槽是由左、右兩個(gè)對(duì)稱的側(cè)平面Ⅰ、Ⅱ和一個(gè)水平面Ⅲ截切而成，它們與球面的截交線是平行于H和W的四段圓?。ɑBC、弧DEF、弧AMD和弧CNF）。②截交線的正面投影與Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ截平面的投影重合，可以直接得出。需要求作的是其水平投影和側(cè)面投影，作圖的關(guān)鍵是確定各段圓弧的半徑。2.5.2截交線與相貫線的畫法ⅢⅡⅠABCMNDEFcnfamd

（c′）b″（e″）m′（n′）n″m″c″（f″）a″（d″）3′a′（f′）d′beb′

e′2.5.2截交線與相貫線的畫法作圖：①首先畫出完整半球的三視圖。②根據(jù)槽寬和槽深依次畫出正面、水平面和側(cè)平面投影。a）截交線的正面投影可直接作出；側(cè)面投影為反映實(shí)形的弧abc和弧def（弧ABC和弧DEF的側(cè)面投影弧a″b″c″和弧d″e(cuò)″f″重合，這兩段弧的半徑為b′3′）和線段m″n″（水平面Ⅲ與球面的截交線弧AMD和弧CNF、側(cè)平面Ⅰ與水平面Ⅲ交線AC、Ⅱ與水平面Ⅲ交線DF構(gòu)成的平面線框的投影）；水平投影為反映實(shí)形的amd、弧cnf及線段ac、線段df構(gòu)成的平面線框。b）判斷可見性。側(cè)面投影中a″c″（d″f″）段不可見，用虛線表示。

物體上的相貫線大多是由圓柱、圓錐、圓球等回轉(zhuǎn)體的表面相交而成，所以著重介紹回轉(zhuǎn)體相貫線的性質(zhì)和畫法。

由于相交兩回轉(zhuǎn)體表面的形狀和相對(duì)位置不同，所以相貫線也不相同，但都具有以下兩個(gè)共同的性質(zhì)：封閉性——兩回轉(zhuǎn)體的相貫線一般是封閉的空間曲線，也有特殊情況,相貫線是平面曲線或直線。共有性——相貫線是兩個(gè)回轉(zhuǎn)體表面的交線，是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線。相貫線上的點(diǎn)是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)。求相貫線的關(guān)鍵是求兩表面共有點(diǎn)。求相貫線常用方法有利用積聚性法和利用輔助平面法。2.5.2截交線與相貫線的畫法二、相貫線1、利用積聚性求相貫線如圖示，兩異徑圓柱正交，補(bǔ)畫相貫線的投影分析如下：①相貫線是一條空間封閉曲線②相貫線的水平投影為圓（利用積聚性）③相貫線的側(cè)面投影為一段圓?。ɡ梅e聚性），只需求相貫線正面投影水平投影側(cè)面投影2.5.2截交線與相貫線的畫法求一般點(diǎn),將各點(diǎn)連接得截交線第三投影求特殊點(diǎn)2.5.2截交線與相貫線的畫法2、利用輔助平面求相貫線分析：①由于圓柱與圓錐兩軸線垂直相交，相貫線是一條前后、左右對(duì)稱的空間曲線。②相貫線的側(cè)面投影與圓柱的側(cè)面投影（圓）的一部分重合，需作出正面投影和水平投影。如圖所示，圓柱與圓錐軸線正交，求作相貫線的投影2.5.2截交線與相貫線的畫法求一般點(diǎn),將各點(diǎn)連接得截交線第三投影求特殊點(diǎn)作圖過程：2.5.2截交線與相貫線的畫法3、內(nèi)切相關(guān)線的畫法內(nèi)相貫線外相貫線2.5.2截交線與相貫線的畫法4、相貫線的特殊情況類型投影及說明等徑圓柱正交相貫投影及說明相貫線為橢圓，正面投影為相交直線，水平、側(cè)面投影為圓相貫線為橢圓，正面投影為相交直線，水平、側(cè)面投影為橢圓類型圓柱與圓球同軸正交2.5.2截交線與相貫線的畫法類型投影及說明柱錐正交公切一球投影及說明類型圓錐與圓球同軸正交相貫線為橢圓，正面投影為相交直線，水平、側(cè)面投影為橢圓相貫線為圓，正面投影為直線，水平投影為圓、側(cè)面投影為直線2.5.2截交線與相貫線的畫法5、相貫線的近似畫法B當(dāng)兩圓柱軸線正交，且直徑相差較大時(shí)（大直徑比小直徑約≥1.5時(shí)）繪制相貫線允許用圓弧代替，以簡(jiǎn)化作圖。繪制過程如圖所示。AC先以A為圓心，以d/2為半徑畫圓得交點(diǎn)Bd再以為B圓心，以d/2為半徑畫圓，圓弧AC為近似相貫線2.5.2截交線與相貫線的畫法1、形體分析①可以假想將其分解成底板1，支承板2、肋板3，圓筒4和凸臺(tái)5。②底板上有圓角和兩個(gè)圓孔，圓筒上的孔和凸臺(tái)上的孔相通。③屬于綜合型組合體；各組成部分之間的相對(duì)位置為左右對(duì)稱，底板和圓筒之間由相互垂直的肋板和支承板連接，組合形式為疊加；支承板的左右兩側(cè)面和圓筒相貫，相貫線為圓弧和直線；小凸臺(tái)與圓筒相貫，相貫線為空間曲線。5-凸臺(tái)4-圓筒3肋板1-底板2-支承板主視圖方向2.5.3組合體的三視圖2、選擇主視圖

1.選擇主視圖主視圖是三視圖中最主要的一個(gè)視圖，對(duì)主視圖的選擇是否恰當(dāng)，直接影響整個(gè)視圖對(duì)物體表達(dá)的清晰度和合理性。選擇主視圖時(shí)通?？紤]以下幾方面：（1）選擇反映形狀特征的一面為主視圖的投影方向，即最能表達(dá)物體各組成部分的形狀及相對(duì)位置關(guān)系。（2）使主視圖符合物體的自然安放位置和工作位置。（3）應(yīng)考慮使其它視圖中虛線要少，以使視圖清楚和便于畫圖。如圖所示，選擇箭頭所指方向?yàn)橹饕晥D方向滿足上述要求。2.視圖數(shù)量的確定

在表達(dá)清晰、完整的前提下，力求視圖數(shù)量要少。該支架需要畫出三個(gè)視圖。2.5.3組合體的三視圖3、畫圖的方法和步驟步驟選比例定圖幅說明一般繪圖比例盡量選用1:1，圖紙幅面應(yīng)根據(jù)組合體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸及復(fù)雜程度確定，同時(shí)要考慮尺寸標(biāo)注和標(biāo)題欄所占據(jù)的位置布圖時(shí)應(yīng)將視圖均勻地布置在圖紙幅面上，視圖之間要留夠尺寸標(biāo)注的空間繪底稿布圖（1）從反映形狀特征的視圖入手。先主后次；先大后??；先圓弧后直線；先可見后不可見。（2）形體的每一組成部分，力求三個(gè)視圖配合著畫，切忌先把一個(gè)視圖全部畫完再畫另一個(gè)視圖，便提高畫圖速度和避免多、漏圖線。注意：（1）從反映形狀特征的視圖入手。先主后次；先大后??；先圓弧后直線；先可見后不可見。（2）形體的每一組成部分，力求三個(gè)視圖配合著畫，切忌先把一個(gè)視圖全部畫完再畫另一個(gè)視圖，便提高畫圖速度和避免多、漏圖線檢查加深圖線完成作圖2.5.3組合體的三視圖組合體三視圖繪圖步驟1布圖并畫基準(zhǔn)線3畫出圓筒三視圖2畫出底板三視圖4畫出支承班板三視圖2.5.3組合體的三視圖5畫出勒板三視圖7畫出底板圓孔及圓角6畫出圓臺(tái)三視圖8檢查加深圖線完成作圖2.5.3組合體的三視圖

組合體的視圖僅反映其形狀結(jié)構(gòu)，而它的大小必須根據(jù)標(biāo)注在視圖上的尺寸來確定。

標(biāo)注尺寸的要求：尺寸標(biāo)注必須完整、不重復(fù)、不缺漏。符合國(guó)標(biāo)規(guī)定，并要清晰，便于看圖。1.尺寸種類

定形尺寸

確定組合體各組成部分的大小、形狀的尺寸。

定位尺寸

確定組合體各組成部分相對(duì)位置的尺寸。

總體尺寸

確定組合體總長(zhǎng)、總寬和總高的尺寸。2.5.4組合體的尺寸注法1、尺寸種類標(biāo)注定位尺寸時(shí)必須選擇好定位尺寸的尺寸基準(zhǔn)。所謂尺寸基準(zhǔn)就是標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)，即用以確定尺寸位置所依據(jù)的一些點(diǎn)、線、面。組合體有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，每一個(gè)方向至少有一個(gè)尺寸基準(zhǔn)，用它來確定基本形體在該方向的相對(duì)位置。標(biāo)注尺寸時(shí)，通常以形體的底面、端面或較大的平面、對(duì)稱面、軸線等作為尺寸基準(zhǔn)2、尺寸基準(zhǔn)選擇3、組合體尺寸標(biāo)注的方法和步驟步驟形體分析說明該組合體可以分為五個(gè)部分：底板1、支承板2、肋板3、圓筒4和凸臺(tái)5（1）由支架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和作用可知，底板下表面是安裝面，可以作為高度尺寸基準(zhǔn)；（2）支架左右對(duì)稱，對(duì)稱面為長(zhǎng)度尺寸基準(zhǔn)；（3）支架的支承板面積較大，可以選其作為寬度尺寸基準(zhǔn)標(biāo)注尺寸選擇基準(zhǔn)（1）標(biāo)注定形尺寸，確定支架上各個(gè)部分的形狀大小。（2）從選擇的基準(zhǔn)出發(fā)，標(biāo)注定位尺寸，確定支架上各個(gè)部分的相對(duì)位置。（3）標(biāo)注總體尺寸。（4）檢查、修改或調(diào)整所標(biāo)注的尺寸，完成標(biāo)注。2.5.4組合體的尺寸注法1.確定尺寸基準(zhǔn)，標(biāo)定位尺寸2.標(biāo)注底板尺寸長(zhǎng)度基準(zhǔn)高度基準(zhǔn)寬度基準(zhǔn)2.5.4組合體的尺寸注法3.標(biāo)注圓筒尺寸4.標(biāo)注支承板尺寸2.5.4組合體的尺寸注法5.標(biāo)注肋板尺寸6.標(biāo)注圓臺(tái)尺寸2.5.4組合體的尺寸注法4、標(biāo)注尺寸應(yīng)注意的問題1、為便于看圖，同一形體尺寸要相對(duì)集中，并盡量注在形狀特征最明顯的視圖上。如底板的尺寸就集中標(biāo)注在主、俯視圖上；肋板和圓筒的尺寸則集中在主、左視圖上。2、兩視圖共同有關(guān)的尺寸，要盡量注在兩視圖之間，如底板的長(zhǎng)度尺寸就注在主、俯視圖之間；高度尺寸標(biāo)注在主、左視圖之間。盡量標(biāo)注在視圖的外面。3、虛線上盡量避免標(biāo)注尺寸。4、截交線和相貫線上不標(biāo)尺寸。*以上只是標(biāo)注尺寸的一些基本要求，實(shí)際工作中應(yīng)在保證完整、清晰的前提下靈活運(yùn)用。2.5.4組合體的尺寸注法畫圖是將物體畫成視圖表達(dá)其形狀看圖是依據(jù)視圖及投影關(guān)系想象出物體的形狀1、看組合體視圖的方法（1）看組合體的基本要領(lǐng)1）必須將幾個(gè)視圖聯(lián)系起來看結(jié)論:只看一個(gè)視圖不能看出物體的形狀。主視圖箭頭方向?yàn)橹饕晥D方向