2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 整式及其加減4 整式的加減第3課時 整式的加減教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減4整式的加減第3課時整式的加減教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版2023七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減的第4節(jié)整式的加減，是本章節(jié)的第三課時。具體內(nèi)容包括：

1.整式加減的運(yùn)算規(guī)則，如同類項的合并，整式的加減法則等。

2.實(shí)際例題的分析和解答，讓學(xué)生能夠運(yùn)用整式加減的規(guī)則解決實(shí)際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整式的基本概念，如單項式和多項式，以及有理數(shù)的加減法。這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生在本節(jié)課中需要將已有的有理數(shù)加減法知識應(yīng)用到整式的加減中，從而掌握整式的加減規(guī)則。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)整式的加減規(guī)則，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用邏輯推理能力理解和應(yīng)用整式的加減法，從而解決實(shí)際問題。同時，通過小組討論和問題解決，學(xué)生能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流和合作的能力，提升數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了整式的基本概念，如單項式和多項式；掌握了有理數(shù)的加減法，這為本次課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生們對數(shù)學(xué)問題解決和實(shí)際應(yīng)用題目的學(xué)習(xí)興趣較高，他們喜歡通過解決實(shí)際問題來理解和掌握知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，普遍具備一定的邏輯推理能力，能夠理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)則。部分學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)抽象能力，能較快理解和掌握數(shù)學(xué)概念；而部分學(xué)生可能需要通過更多實(shí)例和練習(xí)來理解和掌握。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)整式的加減法時，可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：

（1）對整式加減法規(guī)則的理解和應(yīng)用，特別是如何正確找出同類項和運(yùn)用加減法則；

（2）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用整式加減法解決問題；

（3）在解決問題過程中，如何準(zhǔn)確地表達(dá)和交流自己的思路和解題方法。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體投影儀、計算機(jī)、打印機(jī)、紙張、學(xué)生作業(yè)本等。

2.課程平臺：北師大版2023七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減的數(shù)字化教學(xué)資源包。

3.信息化資源：教學(xué)課件、視頻教程、在線練習(xí)題庫、教育軟件等。

4.教學(xué)手段：講解法、示范法、問題解決法、小組討論法、練習(xí)法、反饋與評價法等。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞整式加減課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解整式加減的知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解整式加減課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出整式加減課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解整式加減的知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、問題解決等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式加減技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、問題解決等活動，體驗整式加減的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解整式加減的知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式加減技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解整式加減的知識點(diǎn)，掌握整式加減技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)整式加減課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與整式加減課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式加減知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識點(diǎn)梳理1.整式的概念

-整式是由數(shù)字、變量和運(yùn)算符（加減乘除）組成的代數(shù)式，其中變量指數(shù)為非負(fù)整數(shù)。

-整式分為單項式和多項式，單項式是只有一項的整式，多項式是有兩項及以上相加（減）的整式。

2.同類項的概念

-同類項是指所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。

-同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)。

3.整式的加減法規(guī)則

-同類項相加（減）時，只需將它們的系數(shù)相加（減），保持變量和變量指數(shù)不變。

-不同類項之間不能直接相加（減），需要先將它們化為同類項。

4.整式的加減實(shí)例

-例如，計算(2x^2+3x-1)+(4x^2-2x+5)：

-先找出同類項：2x^2和4x^2是同類項，3x和-2x是同類項，-1和5是同類項。

-合并同類項：2x^2+4x^2=6x^2，3x-2x=x，-1+5=4。

-得到結(jié)果：6x^2+x+4。

5.整式的減法轉(zhuǎn)化為加法

-減去一個整式相當(dāng)于加上這個整式的相反數(shù)。

-例如，計算(2x^2+3x-1)-(4x^2-2x+5)：

-轉(zhuǎn)化為加法：(2x^2+3x-1)+(-4x^2+2x-5)。

-找出同類項并合并：2x^2-4x^2=-2x^2，3x+2x=5x，-1-5=-6。

-得到結(jié)果：-2x^2+5x-6。

6.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減

-遇到實(shí)際問題時，首先要找出問題中的數(shù)量關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。

-例如，計算兩個矩形的面積之和：一個矩形的長為a，寬為b，另一個矩形的長為c，寬為d。

-面積之和為：a*b+c*d。

7.整式的加減在實(shí)際中的應(yīng)用

-整式的加減法在解決實(shí)際問題時具有廣泛的應(yīng)用，如計算費(fèi)用、面積、體積等。

-例如，計算購買兩個物品的總費(fèi)用，其中一個物品的價格為ax+b，另一個物品的價格為cx+d。

-總費(fèi)用為：(ax+b)+(cx+d)=(a+c)x+(b+d)。七、板書設(shè)計1.重點(diǎn)知識點(diǎn)

-整式的定義和分類

-同類項的概念和判斷方法

-整式的加減法規(guī)則和實(shí)例

-實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減的方法

2.關(guān)鍵詞

-整式、單項式、多項式

-同類項、指數(shù)、系數(shù)

-加減法、合并同類項、化簡

-實(shí)際問題、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)表達(dá)式

3.句要點(diǎn)

-整式是由數(shù)字、變量和運(yùn)算符組成的代數(shù)式。

-同類項是指所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。

-整式的加減法規(guī)則是同類項相加（減）時，只需將它們的系數(shù)相加（減）。

-實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減時，要找出問題中的數(shù)量關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。

板書設(shè)計示例：

```

整式加減法

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1.整式定義

整式=數(shù)字+變量+運(yùn)算符

2.同類項

相同字母√相同指數(shù)

3.加減法規(guī)則

-同類項相加：系數(shù)相加

-同類項相減：系數(shù)相減

4.實(shí)例

(2x^2+3x-1)+(4x^2-2x+5)

-同類項合并：2x^2+4x^2=6x^2

-同類項合并：3x-2x=x

-同類項合并：-1+5=4

-結(jié)果：6x^2+x+4

5.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化

-找出數(shù)量關(guān)系

-轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式

板書設(shè)計說明：

-使用清晰的標(biāo)題和編號，讓學(xué)生一目了然。

-結(jié)合圖形、顏色和字體，突出重點(diǎn)知識點(diǎn)。

-通過實(shí)例和步驟，讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用整式加減法。

-設(shè)計簡潔明了，便于學(xué)生記憶和復(fù)習(xí)。

```

板書設(shè)計藝術(shù)性和趣味性：

-使用不同顏色和字體，增加板書的吸引力。

-添加相關(guān)插圖或圖標(biāo)，讓學(xué)生更容易理解和記憶。

-設(shè)計有趣的題目或練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。八、課后作業(yè)1.計算以下整式的加減：

-(2x^2+3x-1)+(4x^2-2x+5)

-(3y^2-2y+1)-(2y^2+y-3)

-(a^2+2a-3)-(4a^2-a+5)

2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減：

-計算購買兩個物品的總費(fèi)用，一個物品的價格為5x+2，另一個物品的價格為3x-1。

-計算兩個矩形的面積之和，一個矩形的長為4，寬為2，另一個矩形的長為6，寬為3。

3.判斷以下各組項是否為同類項：

-2x^2和3x

-4y和-2y^2

-5和-3

4.簡化和重組以下整式：

-將(2x^2+3x-1)-(4x^2-2x+5)簡化為同類項。

-將(a^2+2a-3)+(2a^2-a+2)簡化為同類項。

-將(2y^2-y+1)+(y^2+3y-2)簡化為同類項。

5.計算以下實(shí)際問題的整式加減：

-一個長方形的長為7，寬為2，另一個長方形的長為5，寬為3，計算兩個長方形的面積之和。

-購買兩個物品，一個物品的價格為4x+1，另一個物品的價格為2x+3，計算購買這兩個物品的總費(fèi)用。

答案：

1.

-(2x^2+3x-1)+(4x^2-2x+5)=6x^2+x+4

-(3y^2-2y+1)-(2y^2+y-3)=y^2-3y+4

-(a^2+2a-3)-(4a^2-a+5)=-3a^2+3a-2

2.

-總費(fèi)用=(5x+2)+(3x-1)=8x+1

-面積之和=(4*2)+(6*3)=8+18=26

3.

-2x^2和3x不是同類項

-4y和-2y^2不是同類項

-5和-3是同類項

4.

-(2x^2+3x-1)-(4x^2-2x+5)=-2x^2+5x-6

-(a^2+2a-3)+(2a^2-a+2)=3a^2+a-1

-(2y^2-y+1)+(y^2+3y-2)=3y^2+2y-1

5.

-面積之和=(7*2)+(5*3)=14+15=29

-總費(fèi)用=(4x+1)+(2x+3)=6x+4作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.計算以下整式的加減：

-(3x^2+4x-1)+(2x^2-x+3)

-(4y^2-3y+2)-(2y^2+5y-4)

-(a^2+3a-2)-(5a^2-2a+6)

2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減：

-計算購買三個物品的總費(fèi)用，一個物品的價格為4x+1，第二個物品的價格為3x-2，第三個物品的價格為2x+3。

-計算兩個矩形的面積之和，一個矩形的長為5，寬為3，另一個矩形的長為6，寬為2。

3.判斷以下各組項是否為同類項：

-2x^2和4x^3

-5y^2和-2y

-6和-3x^2

4.簡化和重組以下整式：

-將(3x^2+4x-1)-(2x^2-x+3)簡化為同類項。

-將(4y^2-3y+2)+(2y^2+5y-4)簡化為同類項。

-將(a^2+3a-2)+(5a^2-2a+6)簡化為同類項。

5.計算以下實(shí)際問題的整式加減：

-一個長方形的長為6，寬為2，另一個長方形的長為4，寬為3，計算兩個長方形的面積之和。

-購買三個物品，一個物品的價格為3x+2，第二個物品的價格為2x-1，第三個物品的價格為x+4，計算購買這三個物品的總費(fèi)用。

作業(yè)反饋：

1.計算以下整式的加減：

-學(xué)生在計算同類項的系數(shù)時，可能會出現(xiàn)錯誤。例如，將(3x^2+4x-1)+(2x^2-x+3)計算為5x^2+3x-4，而正確答案應(yīng)該是5x^2+5x-4。

-學(xué)生在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減時，可能會忽略某些變量或運(yùn)算符。例如，計算購買三個物品的總費(fèi)用時，可能會遺漏第二個物品的價