2024年天津市大港區(qū)重點中學小升初數(shù)學入學考試卷含解析

2024年天津市大港區(qū)重點中學小升初數(shù)學入學考試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．甲、乙兩數(shù)的比是：1，丙數(shù)是乙數(shù)的，已知甲數(shù)比丙數(shù)少12，則甲數(shù)的值為_____．2．已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B兩個數(shù)的最大公約數(shù)是______，最小公倍數(shù)是______．3．王老師買鋼筆和圓珠筆各x支，圓珠筆每支1.5元，鋼筆每支5.6元，一共要付_____元．4．在圓形池塘邊擺花，每隔6m擺一盆，一共擺了20盆，池塘的周長是________m。5．在橫線上填合適的數(shù)。840000＝________萬1020000000＝________萬502000000噸≈________億噸23940000元＝________萬元6．請認真觀察下圖，再填空。長方體的底面積等于_____，長方體的高等于_____。因為長方體的體積=底面積×高，所以圓柱體的體積=_____，如果知道圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積公式寫成：（v=_____）7．甲乙兩數(shù)的和是28，甲與乙的比是3：4，乙數(shù)是（_____），甲乙兩數(shù)的差是（_____）．8．一個圓錐的體積是18.84立方米，與它等底等高的圓柱的體積是_____立方米。9．2019年1月3日10點26分，嫦娥四號月球探測器已成功軟著陸。這是全人類首次成功登陸月球背面。嫦娥四號利用激光技術測得地球和月球之間的距離是377985645.32米，改成以萬為單位是（______），以億為單位約是（_______）。10．王東和李陽用轉(zhuǎn)盤（如圖）玩游戲，如果轉(zhuǎn)盤指針指向質(zhì)數(shù)就是王東勝，指向合數(shù)就是李陽勝．在A、B處填上合適的數(shù)（不與轉(zhuǎn)盤上的數(shù)相同），使這個游戲?qū)﹄p方都公平．A可以是_____，B可以是_____．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．（_____）12．圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，它的體積不變。（______）13．做玉米種子發(fā)芽試驗，有5粒沒發(fā)芽，100粒發(fā)芽，發(fā)芽率是95%．（______）14．整數(shù)的倒數(shù)一定是真分數(shù)（_____）15．甲的相當于乙．這里應把甲看作單位“1”．_____．（判斷對錯）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．在一幅地圖上，圖上距離4cm表示實際距離16km，這幅地圖的比例尺是()。A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶40000017．如圖中，（）不是正方體的展開圖。A． B． C． D．18．淘氣從一個盒子里每次摸出一個球，連續(xù)摸了6次，每次摸到的都是紅球，下面說法不正確的是（

）。A．摸到紅球的可能性最大

B．盒子里可能全都是紅球C．盒子里一定還有其他顏色的球

D．盒子里可能還有其他顏色的球19．數(shù)甲是數(shù)丙的倍數(shù)，數(shù)乙也是數(shù)丙的倍數(shù)，那么（）．A．甲與乙的最大公因數(shù)是丙 B．甲一定等于乙C．甲與乙必有公因數(shù)丙 D．甲與乙必有公倍數(shù)丙20．小明給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小明合理安排以上事情，最少要（）分鐘使客人盡快喝茶。A．7 B．8

C．9四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數(shù)．÷2=501-199=500÷4=×=1-0.05=3.8+7.2=1÷0.125=+=2.06×12.5×8=×0.4×=22．下面各題怎樣簡便怎樣算。2.65×2.7＋1.35×2.712.6÷（9.2﹣2.8×1.5）1.25×2.5×8×0.43.8＋4.89＋2.11＋4.223．解比例．（1）（2）x：0.25=0.5：0.1五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．動手操作畫一畫：（1）在下面的方格圖（每個小方格的邊長是1cm）中畫一個半圓，半徑是2cm；（2）畫出半圓的對稱軸；（3）畫出半圓向右平移4格后的圖形。25．畫一個直徑4厘米的圓，并用字母標上圓心、半徑和直徑．26．下面的方格圖中，每個小方格的面積都是1cm1．請畫出4個形狀不同、面積都是16cm1的圖形．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．求陰影部分的面積．（單位：厘米）(1)(2)28．一個圓錐形的沙堆，底面積是12.56m2，高12m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多長的公路？29．甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等．兩倉一共存糧多少千克？30．這個班一共有多少人？31．如圖1，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計），現(xiàn)在以速度V（單位：立方厘米每秒）均勻地向容器注水，直到注滿為止。圖2表示注水全過程中容器的水面高度（依次注滿A、B、C）（單位：厘米）與注水時間t（單位：秒）的關系。

（1）在注水過程中，注滿A所用的時間是________秒，再注滿B又用了________秒；（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？（3）容器的高度是多少厘米？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、1【解析】乙數(shù)：1÷（﹣）＝1÷＝20甲數(shù)：20×＝1答：甲數(shù)的值為1．故答案為1．2、101【解析】求最大公約數(shù)也就是幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于這兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．【詳解】A=2×2×5，B=2×3×5，所以A和B的最大公約數(shù)為2×5=10；A和B的最小公倍數(shù)為2×2×3×5=1；故答案為10，1．【點睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)．3、7.1x【解析】略4、120【解析】圓形池塘，屬于封閉圖形，不加不減，全長=棵數(shù)×間隔數(shù)?！驹斀狻?0×6=120（m），所以池塘的周長是120m。故答案為：120。5、8410200052394【分析】改寫時，如果是整萬或整億的數(shù)，只要省略萬位或億位后面的0，并加一個“萬”或“億”字；如果不是整萬或整億的數(shù)，要在萬位或億位的后邊，點上小數(shù)點，去掉小數(shù)點末尾的0，并加上一個“萬”或“億”字。通過四舍五入法求整數(shù)的近似數(shù)，要對省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)進行四舍五入，若小于5則直接舍去，若大于或等于5，則向前進一位，并加上“萬”或“億”。【詳解】840000＝84萬1020000000＝102000萬502000000噸≈5億噸23940000元＝2394萬元【點睛】本題考查了整數(shù)的改寫和近似數(shù)，改寫后的整數(shù)與原數(shù)相等，用等號＝連接，求得的近似數(shù)與原數(shù)不相等，用約等于號≈連接。6、圓柱的底面積圓柱的高底面積×高πr2h【詳解】此題是把圓柱沿半徑切割成若干等份后，拼組成長方體，利用長方體的體積公式推導圓柱的體積公式的過程，抓住切割和拼組的特點即可解答。7、164【詳解】略8、56.52【詳解】18.84×3=56.52（立方米）答：與它等底等高的圓柱的體積是56.52立方米。故答案為：56.52?！军c睛】此題主要考查了等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關系，即等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍。9、37798.564532萬米4億米【解析】本題是考查大數(shù)的認識及改寫，要清楚改寫過程中準確數(shù)與近似數(shù)的區(qū)別。由已知可知：377985645.32米，改成以萬為單位是（），以億為單位約是（）。第一個是求準確數(shù)；第二個是求近似數(shù)。故377985645.32米，改成以萬為單位是37798.564532萬米；以億為單位約是4億米。10、質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、錯誤【解析】略12、×【分析】圓錐的體積=底面積×高×，高不變，圓錐的底面積擴大的倍數(shù)是體積擴大倍數(shù)的3倍?！驹斀狻繄A錐的底面半徑擴大到原來的3倍，底面積就擴大到原來的9倍，高不變，體積擴大到原來的3倍。原題說法錯誤。故答案為：錯誤。13、×【解析】略14、×【解析】略15、×【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、D【解析】略17、B【分析】正方體的展開圖的類型1﹣4﹣1型，圖A、C、D都屬于1﹣4﹣1型，都能折成正方體，所以B不能折成正方體，據(jù)此選擇?！驹斀狻咳鐖D中B不是正方體的展開圖。故選B?！军c睛】此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是分析每一個圖的展開類型。18、C【解析】因為摸到的都是紅球，就說明摸到紅球的可能性最大，也可能盒子里全部是紅球，但是盒子里可能還有其他顏色的球。盒子里一定還有其他顏色的球是錯誤的。故答案為：C。19、C【解析】略20、B【分析】由題意可知，洗茶杯和找茶葉共需2＋1＝3（分鐘），燒水的過程需要6分鐘，因此可在等待燒水的過程中完成洗茶杯與找茶葉這兩項任務。據(jù)此即可求解?！驹斀狻?（接水）＋6（燒水、洗茶杯、找茶葉）＋1（沏茶）＝8（分鐘）故選：B?！军c睛】此題為時間優(yōu)化問題，最主要找到燒水的同時洗茶杯、找茶葉即可達到最優(yōu)化狀態(tài)。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、；302；125；；0.95；11；8；；206；0.4【詳解】略22、10.8；2.52；10；15【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算除法；（3）因為1.25遇8能夠湊成整十，2.5遇0.4能夠湊成一。故根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進行簡算；（4）觀察小數(shù)的尾數(shù)部分發(fā)現(xiàn)3.8與4.2、4.89與2.11分別能夠湊整，故根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進行簡算。【詳解】（1）2.65×2.7＋1.35×2.7＝（2.65＋1.35）×2.7＝4×2.7＝10.8（2）12.6÷（9.2﹣2.8×1.5）＝12.6÷（9.2﹣4.2）＝12.6÷5＝2.52（3）1.25×2.5×8×0.4＝（1.25×8）×（2.5×0.4）＝10×1＝10（4）3.8＋4.89＋2.11＋4.2＝（3.8＋4.2）＋（4.89＋2.11）＝8＋7＝15【點睛】要充分發(fā)掘數(shù)字的特征，并利用這個特征，如乘法湊整、加法湊整，或者符合分配律的特征，再結(jié)合乘法運算定律，加法運算定律進行簡算。23、（1）（2）1.25【詳解】（1）x：=：解：x=x=（2）x：0.25=0.5：0.1解：0.1x=0.125x=1.25五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【解析】略25、【解析】略26、如圖所示：【詳解】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、(1)4平方厘米（2）16.36平方厘米【解析】略28、251.2米【分析】根據(jù)題意可知，沙堆的體積是不變的，沙堆的體＝圓錐的體積＝底面積×高×，把數(shù)據(jù)代入計算即可求出沙堆的體積，根據(jù)長方體的長＝長方體的體積÷寬÷高，則能鋪的公路長度＝沙堆的體積÷公路的寬÷鋪的高度，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?2.56×12×＝12.56×4＝50.24（立方米）2厘米＝0.02米50.24÷10÷0.02＝5.024÷0.02＝251.2（米）答：能鋪251.2米長的公路?！军c睛】明確沙堆的體積等于圓錐的體積等于鋪成的長方體體積是解題的關鍵，掌握圓錐和長方體的體積公式，注意單位的換算。29、54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）30、40人【分析】根據(jù)題意，把這個班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用“1”-男生人數(shù)占全班的百分比=女生人數(shù)占全班的百分比，然后用男生比女生多的人數(shù)÷（男生占全班的百分比-女生占全班的百分比）=全班人數(shù)，據(jù)此列式解答.【詳解】1-55%=45%4÷（55%-45%）=4÷10%=40（人）答：這個班一共有40人.31、（1）10；8（2）10立方厘米/秒（3）24厘米【分析】（1）A、B、C三個長方體的底面積不同，水面上升的速度也不同，注A時水面上升速度最慢，注B時次之，注C時最快，線段的傾斜度越大，表示上升速度越慢，據(jù)此填空。（2）每秒注入的水是一定的，設A的高是hAcm，B的高是hBcm，水流速度是vcm/s，結(jié)合折線統(tǒng)計圖，長方體A的底面積×它的高＝水流速度×10；長方體A的底面積×它的高＋長方體B的底面積×它的高＝水流速度×18，長方體A的高＋長方體B的高＝