江蘇省南通市八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷

第第頁(yè)江蘇省南通市八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.(共10題；共30分)1.（3分）(2019八下·嘉興開(kāi)學(xué)考)下列選項(xiàng)中，使二次根式有意義，則a的取值范圍是（）A.a≥

B.a＞

C.a≤

D.a＜

【考點(diǎn)】2.（3分）(2019八上·盤(pán)龍鎮(zhèn)月考)小欣在一次游戲活動(dòng)中，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的三條邊走過(guò)各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，則他在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的度數(shù)和（）A.90°

B.180°

C.360°

D.270°

【考點(diǎn)】3.（3分）如圖是某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖（共三等），則下面回答正確的是（）A.C等人最少，只有40人

B.該學(xué)校七年級(jí)共有120人

C.A等人占總?cè)藬?shù)的30%

D.B等人最多，占總?cè)藬?shù)的

【考點(diǎn)】4.（3分）(2020八下·鄞州期末)用反證法證明命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”，應(yīng)假設(shè)（）A.四邊形中所有角都是銳角

B.四邊形中至多有一個(gè)角是鈍角或直角

C.四邊形中沒(méi)有一個(gè)角是銳角

D.四邊形中所有角都是鈍角或直角

【考點(diǎn)】5.（3分）(2019九上·泊頭期中)某水果種植基地年產(chǎn)量為噸，截止到年底，三年總產(chǎn)量達(dá)到噸，求三年中該基地水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)水果產(chǎn)量的年平均年增長(zhǎng)率為，則可列方程為（）A.

B.

C.

D.

【考點(diǎn)】6.（3分）(2020·長(zhǎng)春模擬)以下是某校九年級(jí)10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）成績(jī)/分80859095人數(shù)/人1342A.90，87.5

B.85，84

C.85，90

D.90，90

【考點(diǎn)】7.（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣x+m2﹣9=0有一個(gè)根是0，則m的值為（）A.3

B.3或﹣3

C.﹣3

D.不等于3的任意實(shí)數(shù)

【考點(diǎn)】8.（3分）(2019七下·呼和浩特期末)關(guān)于，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.它是一個(gè)無(wú)理數(shù)B.它可以表示面積為10的正方形的邊長(zhǎng)C.它是與數(shù)軸上距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的唯一的一個(gè)數(shù)D.若,則整數(shù)的值為3【考點(diǎn)】9.（3分）(2020七上·樊城期末)在快速計(jì)算法中，法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了.如計(jì)算8×9時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=72.那么在計(jì)算6×8時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（）A.1，3；

B.3，1；

C.1，4；

D.4，1；

【考點(diǎn)】10.（3分）(2018七下·深圳期末)如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的結(jié)論有（）A.①③⑤

B.①③④⑤

C.①②③⑤

D.①②③④⑤

【考點(diǎn)】二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）(共6題；共24分)11.（4分）(2019·余杭模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x與雙曲線y＝（k≠0）交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C（0，2）作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B，連接AB并延長(zhǎng)與y軸交于點(diǎn)D（0，4），則k的值為_(kāi)_______.【考點(diǎn)】12.（4分）(2019七下·桂林期末)如圖，三角形ABC的面積為1，將三角形ABC沿著過(guò)AB的中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，折痕為DE，若此時(shí)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______?！究键c(diǎn)】13.（4分）已知，則=________.【考點(diǎn)】14.（4分）體育老師對(duì)甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)計(jì)算這兩名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績(jī)的方差是0.03，乙同學(xué)成績(jī)的方差是的0.24，那么這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績(jī)比較穩(wěn)定的是________同學(xué)．【考點(diǎn)】15.（4分）(2020·安徽)在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn)B落在上的點(diǎn)處，折痕為；再將分別沿折疊，此時(shí)點(diǎn)落在上的同一點(diǎn)R處．請(qǐng)完成下列探究：（1）的大小為_(kāi)_______；（2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)的值為_(kāi)_______．【考點(diǎn)】16.（4分）(2020八下·撫順期末)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖的方式放置，A1，A2，A3…和點(diǎn)C1，C2，C3…分別在直線y＝x＋2和x軸上，則點(diǎn)C2020的橫坐標(biāo)是________.【考點(diǎn)】三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分66分）(共7題；共66分)17.（8分）(2020九上·鳳縣期末)解方程（1）

（2）【考點(diǎn)】18.（8.0分）(2017·馬龍模擬)在一年一度的國(guó)家學(xué)生體質(zhì)側(cè)試中，金星中學(xué)對(duì)全餃2000名男生的1000m測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了抽查，學(xué)校從初三年級(jí)抽取了一部分男生的成績(jī)，并制作成統(tǒng)計(jì)表，繪制成頻數(shù)直方圖．序號(hào)范圍（單位：秒）頻數(shù)頻率1170＜x≤20050.12200＜x≤23013a3230＜x≤260150.34260＜x≤290cd5290＜x≤32050.16320＜x≤35020.047350＜x≤38020.04合計(jì)b1.00（1）在這個(gè)問(wèn)題中，總體是什么？（2）直接寫(xiě)出a，b，c，d的值．（3）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（4）初中畢業(yè)生體能測(cè)試項(xiàng)目成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)是男生1000m不超過(guò)4′20″（即260秒）為合格，你能估計(jì)出該校初中男生的1000m的合格人數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)求出合格的人數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】19.（8分）(2020八下·太原月考)綜合與實(shí)踐材料一：“轉(zhuǎn)化思想”是幾何變換中常用的思想，例如將圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，實(shí)現(xiàn)圖形位置的“轉(zhuǎn)化”，把一般情形轉(zhuǎn)化為特殊情形，使問(wèn)題化難為易，它是一種以變化的、運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)處理孤立的、離散問(wèn)題的思想。材料二：皮埃爾·德·費(fèi)馬(右圖)，17世紀(jì)法國(guó)律師和業(yè)余數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”。1638年勒·笛卡兒邀請(qǐng)費(fèi)馬思考關(guān)于三個(gè)頂點(diǎn)距離為定值的問(wèn)題，費(fèi)馬經(jīng)過(guò)思考并由此推出費(fèi)馬點(diǎn)的相關(guān)結(jié)論。定義：若一個(gè)三角形的最大內(nèi)角小于120°，則在其內(nèi)部有一點(diǎn)所對(duì)三角形三邊的張角均為120°，此時(shí)該點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的費(fèi)馬點(diǎn)。如圖1，當(dāng)△ABC三個(gè)內(nèi)角均小于120°時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，此時(shí)∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，PA+PB+PC的值最小。（1）如圖2，等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)，為了解決本題，小林利用“轉(zhuǎn)化”思想，將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP'處，連接PP'，此時(shí)△ACP'≌△ABP，這樣就可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA，PB，PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出∠APB=________；（2）如圖3，在圖1的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)BP，在射線BP上取點(diǎn)D，E，連接AE，AD，使AD=AP，∠DAE=∠PAC，求證：BE=PA+PB+PC；（3）如圖4，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=1，點(diǎn)P為Rt△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，連接AP，BP，CP，請(qǐng)直接寫(xiě)出PA+PB+PC的值。【考點(diǎn)】20.（8分）(2020·北碚模擬)為了做好新冠肺炎疫情期間開(kāi)學(xué)工作，我區(qū)某中學(xué)用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知一瓶藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時(shí)，消毒有效，那么傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開(kāi)始，有效消毒時(shí)間是多少分鐘？【考點(diǎn)】21.（10分）(2016·天津)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A，E為格點(diǎn)，B，F(xiàn)為小正方形邊的中點(diǎn)，C為AE，BF的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．（1）AE的長(zhǎng)等于________；（2）若點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)Q在線段BC上，且滿(mǎn)足AP=PQ=QB，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線段PQ，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P，Q的位置是如何找到的（不要求證明）________．【考點(diǎn)】22.（12分）(2016九上·黃山期中)已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】23.（12分）(2018·潛江模擬)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB=________，BC=________，AC=________；（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開(kāi)，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇________題．A：①求線段AD的長(zhǎng)；②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．B：①求線段DE的長(zhǎng)；②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】參考答案一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.(共10題；共30分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）(共6題；共24分)答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：答案：13-1、考點(diǎn)：解析：答案