2014-2015學(xué)年安徽省淮南市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2014-2015學(xué)年安徽省淮南市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.（3分）實(shí)數(shù)-2,0.3,a,-TI,0.1010010001...（依次增加一個(gè)0）中，

7

無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

2.（3分）如圖，把一塊含有45。的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如

果Nl=20。，那么N2的度數(shù)是（）

3.（3分）下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查人們的環(huán)保意識(shí)

B.調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況

C.調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量

D.調(diào)查某類煙花爆炸燃放安全質(zhì)量

4.（3分）如果點(diǎn)P（2x+6,x-4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的

取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

A.-34B.-34C.-34D.-34

5.（3分）已知點(diǎn)P在第二象限，且P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,

則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（3,-4）B.（-3,4）C,（4,-3）D.（-4,3）

（分）若不等式組尸的解集為則、的值分別為（）

6.3a-2*°0<x<l,ab

2x-b-l<0

A.a=2,b=lB.a=2,b=3C.a=-2,b=3D.a=-2,b=l

7.（3分）下列命題中，正確的是（）

A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.垂直于同一直線的兩條直線平行

D.平行于同一直線的兩條直線平行

8.（3分）在文具店里，王偉買5本筆記本，3支鋼筆，老板少拿2元，只要50

元.李明買了11本筆記本，5支鋼筆，老板以售價(jià)的九折優(yōu)待，只要90元.若

筆記本每本x元，鋼筆每支y元，則下列能夠表示題目中的數(shù)量關(guān)系的二元一次

方程組為（）

.（5x+3y=50+2（5x+3y=50+2

A.《D.<

Illx+5y=90X0.9（0.9（llx+5y）=90

Cj5x+3y=50-2口j5x+3y=50-2

'lllx+5y=90X0.9'[0.9（llx+5y）=90

9.（3分）如圖，數(shù)軸上表示3、后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，

則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

ACB

___I_________±__I__I_____>

°3而

A.6-V13B.3-V13C.V13-3D.-近^

10.（3分）如圖，AF〃CD,CB平分NACD,BD平分NEBF,且BCLBD,下列結(jié)

論：

①BC平分NABE；②NBCE+ND=90"；③AC〃BE；@ZDBF=2ZABC.

其中正確的個(gè)數(shù)為（）

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

11.（3分）計(jì)算：79=—.

12.（3分）如圖，不添加輔助線，請(qǐng)寫出一個(gè)能判定AB〃CD的條件

13.（3分）規(guī)定符號(hào)[a]表示實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，[上\0,[4.15]=4.按此規(guī)定

3

[711+2]的值為.

14.（3分）在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，有一個(gè)扇形占整個(gè)圓的30%,則這個(gè)扇形圓

心角是度.

15.（3分）已知卜+a尸2的解也是二元一次方程x-y=0的一個(gè)解，則a=.

l5x-2y=3

16.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段人8〃*軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,3）

且AB=4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

（x〉3

17.（3分）已知關(guān)于x的不等式組廣二0無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是—.

x<Ca

18.（3分）把一張兩組對(duì)邊分別平行的紙條折疊，如圖所示，EF是折痕，若/

EFB=34",則NBFD度數(shù)為.

三、解答題（共6小題，滿分46分）

19.（10分）（1）解不等式組：1+1>°

12（x+l））3xT

（2）解方程組：,3x-2k5.

[2x+7y=-5

20.（6分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ZA=ZC,AB〃CD.求證：AD〃BC.

21.（6分）某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了

一次"你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問(wèn)卷調(diào)查.根據(jù)收回的問(wèn)卷，學(xué)校繪制了"頻

率分布表"和"頻數(shù)分布條形圖請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全"頻率分布表"；

（2）在“頻數(shù)分布條形圖"中，將代號(hào)為4的部分補(bǔ)充完整；

（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要

說(shuō)理由.

代號(hào)教學(xué)方式最喜歡頻數(shù)頻率

1老師講，學(xué)生聽200.10

2老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考100

3學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考300.15

4分組討論，解決問(wèn)題0.25

22.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，三角形ABC中任意一點(diǎn)M（X,y）平移

后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Mi（x-3,y+2）,已知：A（0,-1）,B（2,-3）,C（3,1）.

（1）三角形ABC的面積為；

（2）畫出三角形ABC按上述方法平移后得到的三角形AiBiJ,并寫出頂點(diǎn)Ai、

23.（6分）如圖I,已知直線k〃l2,A、B分別是kL上的點(diǎn)，b和li、L分別交

于點(diǎn)C、D,點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與C、D重合）.

(1)若/l=150°,Z2=45°,則N3=；

(2)若Nl=a,N2邛，則NAPC+NBPD=.(用a、0表示)

24.（10分）某手機(jī)專營(yíng)店代理銷售A、B兩種型號(hào)手機(jī).手機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如

下表：

型號(hào)AB

進(jìn)價(jià)1800元/部1500元/部

售價(jià)2070元/部1800元/部

（1）第一個(gè)月：用54000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)，全部售完后獲利9450

元，求第一個(gè)月購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)的數(shù)量；

（2）第二個(gè)月：計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)共34部，且不超出第一個(gè)月購(gòu)進(jìn)

A、B兩種型號(hào)的手機(jī)總費(fèi)用，則A型號(hào)手機(jī)最多能購(gòu)多少部？

2014-2015學(xué)年安徽省淮南市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.（3分）（2015春?淮南期末）實(shí)數(shù)-2,0.3,瓜-n,0.1010010001...（依

次增加一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：無(wú)理數(shù)有：瓜-71,0.1010010001...,共3個(gè)，

故選B.

2.（3分）（2015?棗莊）如圖，把一塊含有45。的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直

尺的對(duì)邊上.如果Nl=20。，那么N2的度數(shù)是（）

【解答】解：???直尺的兩邊平行，Zl=20°,

/.Z3=Zl=20o,

AZ2=45°-20°=25°.

3.（3分）（2015春?淮南期末）下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查人們的環(huán)保意識(shí)

B.調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況

C.調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量

D.調(diào)查某類煙花爆炸燃放安全質(zhì)量

【解答】解：A、數(shù)量較多，不易全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確;

C、數(shù)量較多，不易全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、調(diào)查具有破壞性，不能進(jìn)行全面調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:B.

4.（3分）（2013?日照）如果點(diǎn)P（2x+6,x-4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限

內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

―"1I~■

A.-34B.-34C-34D.-34

'2x+6>0①

【解答】解：根據(jù)題意得:

x-4<0(2)

由①得：x>-3；由②得：x<4,

則不等式組的解集為-3VxV4,表示在數(shù)軸上，如圖所示:

-34

故選C.

5.（3分）（2015春?淮南期末）已知點(diǎn)P在第二象限，且P到x軸的距離為3,

到y(tǒng)軸的距離為4,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（3,-4）B.（-3,4）C.（4,-3）D.（-4,3）

【解答】解：???點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離為

3,到y(tǒng)軸的距離為4,

...點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-4,縱坐標(biāo)為3,

...點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4,3）.

故選：D.

6.（3分）（2015春?淮南期末）若不等式組區(qū)°…的解集為OVxVl,則a、

2x-b-l<0

b的值分別為（）

A.a=2,b=lB.a=2,b=3C.a=-2,b=3D.a=-2,b=l

【解答】解：卜+a<可2，由①得，x>2-a,由②得，x<上也,

2x-b-l<0（2）2

故不等式組的解集為；2-a<x<±tk,

2

???原不等式組的解集為OVxVl,

：,2-a=O,上回1,解得a=2,b=l.

2

故選A.

7.（3分）（2015春?淮南期末）下列命題中，正確的是（）

A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.垂直于同一直線的兩條直線平行

D.平行于同一直線的兩條直線平行

【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，所

以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、平行于同一直線的兩直線平行，所以D選項(xiàng)正確.

故選D.

8.（3分）（2015春?淮南期末）在文具店里，王偉買5本筆記本，3支鋼筆，老

板少拿2元，只要50元.李明買了11本筆記本，5支鋼筆，老板以售價(jià)的九折

優(yōu)待，只要90元.若筆記本每本x元，鋼筆每支y元，則下列能夠表示題目中

的數(shù)量關(guān)系的二元一次方程組為（）

A（5x+3y=50+2（5x+3y=50+2

A.《D.<

lllx+5y=90X0.910.9（llx+5y）=90

Cj5x+3y=50-20\5x+3y=50-2

'lllx+5y=90X0.9'[0.9（llx+5y）=90

【解答】解：設(shè)筆記本每本x元，鋼筆每支y元，由題意得

15x+3y=50+2

l0.9（llx+5y）=90'

故選:B.

9.（3分）（2015春?淮南期末）如圖，數(shù)軸上表示3、代的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B,

點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

03而

A.6-VT3B.3--/13C.A/13-3D.-5/13

【解答】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是X,

?.?數(shù)軸上表示3、后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，

?瓜+x

??一-二3，

解得x=6-V13-

故選：A.

10.（3分）（2015春?淮南期末）如圖，AF〃CD,CB平分NACD,BD平分NEBF,

且BC_LBD,下列結(jié)論：

①BC平分NABE；②NBCE+ND=90"；③AC〃BE；@ZDBF=2ZABC.

其中正確的個(gè)數(shù)為（）

B

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解：①?..BJBD,

/.ZDBE+ZCBE=90°,ZABC+ZDBF=90°,

XVBD平分NEBF,

/.ZDBE=ZDBF,

，NABC=NCBE,

即BC平分NABE,

故①正確；

②；BC1BD,

/.ZCBD=90o,

/.ZBCD+ZD=90",

故②正確；

③由AB〃CE,

；.NABC=NBCE,

BC平分NABE、ZACE,

AZABC=ZCBE,NACB=NBCE,

，ZACB=ZCBE,

，AC〃BE,

故③正確；

ZDEB=ZABE=2ZABC,

而/D=/DBE=NDBF,

NDWNBED,

，NDBF#2NABC,故④錯(cuò)誤.

故選C.

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

11.（3分）（2014?沈陽(yáng)）計(jì)算：3.

【解答】解：?.?32=9,

.\A/9=3.

故答案為：3.

12.（3分）（2015春?淮南期末）如圖，不添加輔助線，請(qǐng)寫出一個(gè)能判定AB

//CD的條件Nl=/4或NB=N5或NB+NBCD=180。.

AB

【解答】解：由"內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可以添加條件N1=N4.

由"同位角相等，兩直線平行”可以添加條件NB=N5.

由"同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以添加條件NB+NBCD=180°.

綜上所述，滿足條件的有：N1=N4或NB=N5或/B+/BCD=180。

故答案是：N1=N4或NB=N5或NB+NBCD=180°.

13.（3分）（2015春?淮南期末）規(guī)定符號(hào)［a］表示實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，［工］=0,

3

［4.151=4.按此規(guī)定［舊+2］的值為

【解答】解：...百<近7〈/正，

??.3<VTT<4,整數(shù)部分為3,

???［近1+2］=5.

故答案為：5.

14.（3分）（2015春?淮南期末）在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，有一個(gè)扇形占整個(gè)圓的

30%,則這個(gè)扇形圓心角是108度.

【解答】解:30%X360°=108°.

15.（3分）（2015春?淮南期末）已知卜+ay=2的解也是二元一次方程x-y=0

［5x-2y=3

的一個(gè)解，則a=1.

【解答】解：聯(lián)立得：,5x-2y^①，

底少0②

解得：產(chǎn)1,

ly=l

把x=l,y=l代入x+ay=2中得：l+a=2,

解得：a=l,

故答案為：1

16.（3分）（2015春?淮南期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段人8〃*軸，點(diǎn)

A的坐標(biāo)是（-2,3）且AB=4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2,3）或（-6,3）.

【解答】解：???線段AB〃x軸，

.?.點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相同，

VAB=4,

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2,3）或（-6,3）.

故答案為（2,3）或（-6,3）.

（>3

17.（3分）（2015春?淮南期末）已知關(guān)于x的不等式組x;無(wú)解，則實(shí)數(shù)a

x<Ca

的取值范圍是aW3.

【解答】解：???關(guān)于x的不等式組無(wú)解，

[x<a

,根據(jù)大大小小找不到（無(wú)解）的法則，可得出aW3.

故答案為：aW3.

18.（3分）（2015春?淮南期末）把一張兩組對(duì)邊分別平行的紙條折疊，如圖所

示，EF是折痕，若NEFB=34。，則NBFD度數(shù)為112°.

【解答】解：..?四邊形CEFD由四邊形UEFD'翻折而成，ZEFB=34°,

，NBFE=34°,

，ZBFD=180°-34°-34°=112°.

故答案為:112。.

三、解答題（共6小題，滿分46分）

19.（10分）（2015春?淮南期末）（1）解不等式組：卜+1>°

12（x+l）》3xT

（2）解方程組：[取-2尸5.

（2x+7y=-5

【解答】解:（1）付1>0①

12（x+l）》3xT②；

解不等式①得：x>-1.

解不等式②得：xW3.

所以原不等式組的解集為-l<x<3.

（2）[3x-2y=5①

12x+7尸-5②

①+②得：

5x+5y=0,

即x=-y

把*=-丫代入①，得：

y=-1,

所以x=l.

所以原方程組的解為：（x=1

ly=-l

20.（6分）（2015春?淮南期末）已知：如圖，四邊形ABCD中，NA=NC,AB

//CD.求證：AD〃BC.

【解答】證明：???AB〃CD

/.ZA+ZD=180o,

ZA=ZC

/.ZC+ZD=180°,

，AD〃BC.

21.（6分）（2007?湘潭）某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)本校七年

級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次"你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問(wèn)卷調(diào)查.根據(jù)收回的問(wèn)卷，學(xué)

校繪制了"頻率分布表"和"頻數(shù)分布條形圖請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答

下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全"頻率分布表"；

（2）在“頻數(shù)分布條形圖"中，將代號(hào)為4的部分補(bǔ)充完整；

（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要

說(shuō)理由.

代號(hào)教學(xué)方式最喜歡頻數(shù)頻率

1老師講，學(xué)生聽200.10

2老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考100

3學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考300.15

4分組討論，解決問(wèn)題0.25

東學(xué)生數(shù)

事學(xué)方

I1L3式代號(hào)

【解答】解：（1）代號(hào)為2的頻率為：1-0.1-0.15-0.25=0.50,

代號(hào)為4的人數(shù)為團(tuán)-X0.25=50人,

0.1

頻率分布表如下:

代號(hào)教學(xué)方式最喜歡頻數(shù)頻率

1老師講，學(xué)生聽200.10

2老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考1000.50

3學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考300.15

4分組討論，解決問(wèn)題500.25

（2）頻數(shù)分布條形圖如圖所示:

事學(xué)方

式代號(hào)

（3）我最喜歡"老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考"這種教學(xué)方式.因?yàn)檫@種教學(xué)方

式更能增強(qiáng)我的自學(xué)探究能力.

22.(8分)(2015春?淮南期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，三角形ABC中任意

一點(diǎn)M(x,y)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Mi(x-3,y+2),已知：A(0,-1),B(2,

-3),C(3,1).

(1)三角形ABC的面積為5；

(2)畫出三角形ABC按上述方法平移后得到的三角形AiBiCi，并寫出頂點(diǎn)Ai、

【解答】解：（1）aABC的面積=4X3-LX3X2-LX2X2-LX4X1

222

=12-3-2-2

=5.

故答案為5；

(2)?.?點(diǎn)M(x,y)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Mi(x-3,y+2),

???平移規(guī)律為向左平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，

△AiBiJ如圖所示；

Ai(-3,1),Bi(-1,-1),Ci(0,3).

23.（6分）（2015春?淮南期末）如圖，已知直線h〃l2,A、B分別是k、b上的

點(diǎn)，b