2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 3用合并同類項法解方程教學(xué)設(shè)計（新版）蘇科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用合并同類項法解方程教學(xué)設(shè)計（新版）蘇科版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用合并同類項法解方程教學(xué)設(shè)計（新版）蘇科版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來自蘇科版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章“一元一次方程”中的4.2節(jié)“解一元一次方程”，重點是用合并同類項法解方程。教學(xué)內(nèi)容主要包括合并同類項的概念、一元一次方程的合并同類項解法，并通過實例解析與練習(xí)，使學(xué)生掌握此方法。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了線性方程的基本概念、等式的性質(zhì)以及簡單的一元一次方程的解法。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生將這些知識點綜合運用，特別是運用合并同類項的技巧，解決更復(fù)雜的一元一次方程。通過這一過程，學(xué)生不僅能加深對一元一次方程解法的理解，同時也能提高他們的代數(shù)運算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在通過解一元一次方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。首先，學(xué)生在理解和運用合并同類項法解方程的過程中，能夠提高數(shù)學(xué)抽象能力，將具體問題中的數(shù)量關(guān)系抽象為數(shù)學(xué)表達(dá)式，把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征。其次，通過分析方程的結(jié)構(gòu)，運用邏輯推理能力，學(xué)生能夠合理地選擇和運用等式的性質(zhì)，進(jìn)行方程的變形和簡化，從而培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。此外，數(shù)學(xué)建模能力也在解決實際問題的過程中得到鍛煉，學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，再通過解方程來解決問題。最后，在具體的運算過程中，學(xué)生將加強數(shù)學(xué)運算能力，包括合并同類項、移項和求解等基本技能，提高準(zhǔn)確性和效率。通過這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生不僅能夠掌握一元一次方程的解法，而且能夠形成解決數(shù)學(xué)問題的綜合能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。學(xué)情分析針對七年級學(xué)生的層次，他們在知識、能力、素質(zhì)方面呈現(xiàn)出以下特點，這些特點將對本課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響。

1.知識層面：

（1）學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過簡單的等式和方程，具備了一定的方程基礎(chǔ)。

（2）進(jìn)入初中后，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、代數(shù)式等基本概念，對一元一次方程有了初步的認(rèn)識。

（3）然而，對于合并同類項法解一元一次方程，學(xué)生可能還缺乏系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和實踐，對這一解法的掌握程度較低。

2.能力層面：

（1）學(xué)生在數(shù)學(xué)運算方面具備一定的基礎(chǔ)，但運算速度和準(zhǔn)確性參差不齊。

（2）邏輯推理能力有待提高，部分學(xué)生在分析問題、解決問題的過程中可能存在思維跳躍、缺乏條理的現(xiàn)象。

（3）數(shù)學(xué)建模能力方面，學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，但在具體操作過程中，可能對問題情境的理解不夠深入。

3.素質(zhì)層面：

（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力總體較好，能夠抓住問題的本質(zhì)，但在具體操作過程中，部分學(xué)生可能對抽象概念的理解和運用存在困難。

（2）學(xué)生具備一定的合作意識和探究精神，但個別學(xué)生可能過于依賴他人，缺乏獨立思考。

（3）學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有待提高，部分學(xué)生對教師的依賴性較強，缺乏主動學(xué)習(xí)的積極性。

4.行為習(xí)慣方面：

（1）學(xué)生在課堂上的注意力集中程度不一，部分學(xué)生容易分心，影響學(xué)習(xí)效果。

（2）作業(yè)完成情況參差不齊，部分學(xué)生存在拖延、馬虎的現(xiàn)象。

（3）學(xué)生課堂參與度有待提高，部分學(xué)生課堂發(fā)言不積極，影響課堂氛圍。

1.教師在授課過程中需關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，提高教學(xué)質(zhì)量。

2.教師應(yīng)加強對學(xué)生運算速度和準(zhǔn)確性的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

3.針對學(xué)生邏輯推理能力的不足，教師在教學(xué)過程中要注重引導(dǎo)學(xué)生運用邏輯思維分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

4.教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生主動探究、合作學(xué)習(xí)，提高課堂參與度。

5.針對學(xué)生行為習(xí)慣方面的問題，教師要加強課堂管理，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)方法與策略為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，充分考慮學(xué)習(xí)者的特點，本節(jié)課將采用以下教學(xué)方法、教學(xué)活動及教學(xué)媒體資源：

1.教學(xué)方法：

（1）講授法：教師通過講解合并同類項法的基本概念和解題步驟，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

（2）討論法：在講解過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，分享解題思路，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

（3）案例研究：教師選取具有代表性的例題，引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

（4）項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：將學(xué)生分成小組，針對具體問題進(jìn)行項目研究，激發(fā)學(xué)生的探究精神和合作意識。

2.教學(xué)活動：

（1）角色扮演：學(xué)生扮演“小老師”，為其他同學(xué)講解解題過程，提高學(xué)生的表達(dá)能力和自信心。

（2）實驗：設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生通過實際操作，加深對合并同類項法的理解。

（3）游戲：設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，如“方程接力賽”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高運算速度和準(zhǔn)確性。

（4）小組競賽：組織小組之間的競賽，鼓勵學(xué)生積極參與，提高課堂氛圍。

3.教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT課件，展示教學(xué)內(nèi)容的重點、難點，方便學(xué)生理解和記憶。

（2）視頻：播放相關(guān)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀地了解合并同類項法的解題過程。

（3）在線工具：利用數(shù)學(xué)教育平臺，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，如練習(xí)題、解析等，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

（4）實物教具：使用合并同類項的實物教具，讓學(xué)生在實際操作中加深對知識點的理解。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《用合并同類項法解一元一次方程》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要平衡收支、計算速度或解決其他需要用到方程的問題？”這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一元一次方程的解法。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解合并同類項法的基本概念。合并同類項是代數(shù)運算中的一個重要技巧，它指的是將含有相同字母和相同指數(shù)的項進(jìn)行相加或相減。這一方法在解一元一次方程中起著關(guān)鍵作用，因為它可以幫助我們簡化方程，從而更容易找到未知數(shù)的值。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例將展示如何運用合并同類項法解決一個實際問題，并解釋它是如何幫助我們找到方程的解的。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)合并同類項的規(guī)則和方程變形的步驟這兩個重點。對于難點部分，我會通過具體的例題和逐步解析來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與一元一次方程相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示合并同類項法在解方程中的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了合并同類項法解一元一次方程的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對這一解法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在解決實際問題時靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：尋找與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如古代數(shù)學(xué)家解決實際問題的故事，讓學(xué)生了解方程的起源和發(fā)展，增強學(xué)習(xí)興趣。

（2）數(shù)學(xué)游戲：收集一些以一元一次方程為主題的數(shù)學(xué)游戲，如解方程接力賽、方程謎語等，提高學(xué)生的運算速度和準(zhǔn)確性。

（3）生活實例：整理一些生活中應(yīng)用到一元一次方程的實例，如購物打折、計算速度等，幫助學(xué)生理解方程在現(xiàn)實生活中的重要性。

（4）數(shù)學(xué)競賽題目：選取一些與一元一次方程相關(guān)的競賽題目，提高學(xué)生的解題能力和思維水平。

2.拓展建議：

（1）鼓勵學(xué)生在課后閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（2）學(xué)生可以嘗試設(shè)計自己的數(shù)學(xué)游戲，與同學(xué)分享，提高學(xué)習(xí)樂趣。

（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，嘗試用一元一次方程解決，提高實際問題解決能力。

（4）組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，鍛煉學(xué)生的思維能力和解題技巧。

（5）推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)課外書籍，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《趣味數(shù)學(xué)》等，拓展數(shù)學(xué)知識面。

（6）鼓勵學(xué)生利用課余時間進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，尋找一些與一元一次方程相關(guān)的教學(xué)視頻、文章等，加深對知識點的理解。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：在課堂教學(xué)中，教師可以觀察學(xué)生的參與程度、注意力集中情況以及提問和回答問題的積極性。通過這些表現(xiàn)，教師可以評估學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解和興趣，以及他們的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.小組討論成果展示：通過小組討論，教師可以觀察學(xué)生的合作能力、交流能力和問題解決能力。學(xué)生的討論成果展示可以反映他們對一元一次方程解法的理解和應(yīng)用能力。

3.隨堂測試：教師可以設(shè)計一些隨堂測試，包括選擇題、填空題和應(yīng)用題，以評估學(xué)生對一元一次方程解法的掌握程度。測試結(jié)果可以提供及時的反饋，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，并針對性地進(jìn)行改進(jìn)。

4.作業(yè)與練習(xí)：教師可以通過學(xué)生的作業(yè)和練習(xí)情況來評價他們的學(xué)習(xí)效果。作業(yè)和練習(xí)的質(zhì)量可以反映學(xué)生對一元一次方程解法的理解和應(yīng)用能力，以及他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自律能力。

5.教師評價與反饋：教師可以根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)練習(xí)情況，給予學(xué)生綜合性的評價和反饋。教師的評價和反饋應(yīng)該具體、客觀，同時鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和問題，促進(jìn)學(xué)生的自我反思和進(jìn)步。通過評價和反饋，教師可以幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)狀況，提供指導(dǎo)和支持，促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)成長。典型例題講解例題1：

題目：解方程\(2x-5=3x+1\)

解答：首先，將方程中的\(x\)項放在一邊，常數(shù)項放在另一邊。我們可以將\(3x\)移到左邊，將\(-5\)移到右邊。這樣，方程變?yōu)閈(2x-3x=1+5\)。然后，合并同類項，得到\(-x=6\)。最后，將\(x\)的系數(shù)變?yōu)閈(1\)，得到\(x=-6\)。

例題2：

題目：解方程\(4(x-3)+2=3x-1\)

解答：首先，展開括號，得到\(4x-12+2=3x-1\)。然后，將\(x\)項放在一邊，常數(shù)項放在另一邊。我們可以將\(3x\)移到左邊，將\(-12\)和\(2\)移到右邊。這樣，方程變?yōu)閈(4x-3x=-1+12-2\)。然后，合并同類項，得到\(x=9\)。

例題3：

題目：解方程\(\frac{1}{2}x+3=\frac{2}{3}x-2\)

解答：首先，找到一個公共分母，這里是\(6\)。然后，將方程兩邊都乘以\(6\)，得到\(3x+18=4x-12\)。接下來，將\(x\)項放在一邊，常數(shù)項放在另一邊。我們可以將\(4x\)移到左邊，將\(18\)移到右邊。這樣，方程變?yōu)閈(3x-4x=-12-18\)。然后，合并同類項，得到\(-x=-30\)。最后，將\(x\)的系數(shù)變?yōu)閈(1\)，得到\(x=30\)。

例題4：

題目：解方程\(5(2x-1)-3(x+4)=2(x-3)\)

解答：首先，展開括號，得到\(10x-5-3x-12=2x-6\)。然后，將\(x\)項放在一邊，常數(shù)項放在另一邊。我們可以將\(2x\)移到左邊，將\(-5\)和\(-12\)移到右邊。這樣，方程變?yōu)閈(10x-3x-2x=-6+5+12\)。然后，合并同類項，得到\(5x=11\)。最后，將\(x\)的系數(shù)變?yōu)閈(1\)，得到\(x=\frac{11}{5}\)或\(x=2.2\)。

例題5：

題目：解方程\(\frac{2}{3}(x+2)-\frac{1}{2}(x-4)=3\)

解答：首先，找到一個公共分母，這里是\(6\)。然后，將方程兩邊都乘以\(6\)，得到\(4(x+2)-3(x-4)=18\)。接下來，展開括號，得到\(4x+8-3x+12=18\)。然后，將\(x\)項放在一邊，常數(shù)項放在另一邊。我們可以將\(3x\)移到左邊，將\(8\)和\(12\)移到右邊。這樣，方程變?yōu)閈(4x-3x=18-8-12\)。然后，合并同類項，得到\(x=2\)。教學(xué)反思與總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)過程中，我采用了講授、討論、案例分析等多種教學(xué)方法，力求激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。通過觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與程度，我發(fā)現(xiàn)他們在學(xué)習(xí)合并同類項法解一元