北師大版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)北師大版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬測(cè)試卷（范圍：第一二三章）（滿(mǎn)分120分，時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.（2024·甘肅臨夏·中考真題）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C． D．0.131332.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，-2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各組數(shù)中，能夠組成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，6，7 D.6，7，84.（2024·天津·中考真題）估算的值在（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間5.下列說(shuō)法正確的是（

）A．的立方根是 B．的算術(shù)平方根是C．的平方根是 D．0的平方根與算術(shù)平方根都是06.點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，且到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）7．如圖示，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面2米的C點(diǎn)處折斷，樹(shù)尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=3米，則樹(shù)在折斷前的高度為(

)A．5米 B．5+2米 C．13米 D．138.勾股定理是歷史上第一個(gè)把數(shù)與形聯(lián)系起來(lái)的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端，下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（

）A．B．C． D．二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9.若演唱會(huì)票上小李的座號(hào)“5排6座”記作，則小強(qiáng)的座號(hào)“7排4座”可記作10.若式子有意義，則的取值范圍是．11.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是12．設(shè)6?10的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則2a+1013．（2024·四川成都·中考真題）若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為．14.若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊長(zhǎng)為．15.一條河流的BD段長(zhǎng)8km，在B點(diǎn)的正北方1km處有一村莊A，在D點(diǎn)的正南方5km處有一村莊E，在BD段上有一座橋C，把C建在何處時(shí)可以使C到A村和E村的距離和最小，那么此時(shí)橋C到A村和16.（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，已知，，，，，，，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共8小題，共64分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟。）17．(8分）計(jì)算：(1)．(2)．(3)(14(4)5?118.（7分）如圖是某學(xué)校的平面示意圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，若藝術(shù)樓的坐標(biāo)為（2，a），實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為（b，﹣1）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系．（2）a＝，b＝．（3）若食堂的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)?jiān)冢?）中所畫(huà)的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出食堂的位置，并寫(xiě)出食堂關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)．19．（7分）圖，把兩個(gè)面積均為的小正方形分別沿對(duì)角線(xiàn)裁剪后拼成一個(gè)大的正方形．(1)求大正方形的邊長(zhǎng)．(2)若沿此大正方形邊的方向裁剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為，且面積為．若能，試求剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬；若不能，試說(shuō)明理由．20．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣6），已知AB∥CD，點(diǎn)D在x軸上，線(xiàn)段BC交y軸于點(diǎn)E．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）求出點(diǎn)D到點(diǎn)B之間的距離；（3）試分別求出△ABE和四邊形ABCD的面積．21.（8分）已知：和是的兩個(gè)不同的平方根，是的整數(shù)部分．（1）求，，的值．（2）求的平方根．22.（8分）一架梯子長(zhǎng)米，如圖斜靠在墻上，梯子的底部離墻的底端的距離為米．(1)求梯子的頂端與地面的距離；(2)如果梯子的頂端上升了米，那么梯子底部在水平方向是不是也向墻的底端靠近了米？為什么？23.（9分）閱讀材料，并完成下列任務(wù)：材料一：裂項(xiàng)求和小華在學(xué)習(xí)分式運(yùn)算時(shí)，通過(guò)具體運(yùn)算：11×2=1?12，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1n?(n+1)=1應(yīng)用規(guī)律：快速計(jì)算11×2材料二：根式化簡(jiǎn)例1

13+例2

1任務(wù)一：化簡(jiǎn)．(1)化簡(jiǎn)：1(2)猜想：1(2n+1)2n?1+(2n?1)任務(wù)二：應(yīng)用(3)計(jì)算：13+24.（10分）（1）如圖，作直角邊為1的等腰，則其面積；以為一條直角邊，1為另一條直角邊作，則其面積；以為一條直角邊，1為另一多直角邊作，則其面積，……則__________；（2）請(qǐng)用含有（是正整數(shù)）的等式表示，并求的值．

參考答案一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.A2.D3.A4.C5.D6.B7.D8.B二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9.（7，4）10.11.5?112.613.114.119或1315.1016.三、解答題（本大題共8小題，共64分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟。）17.（1）；（2）．（3）解：原式=(42＝20=5（4）原式=5?2518.解：（1）坐標(biāo)系如圖；（2）藝術(shù)樓的坐標(biāo)為（2，1），實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．故答案為：1，﹣2；（3）食堂的位置如圖所示．（1，-2）19.（1）解：由題意，大正方形的面積為，∴大正方形的邊長(zhǎng)是．（2）解：不能，理由為：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，則，∴．∵，∴，則．∵，∴，∵正方形的邊長(zhǎng)為，∴沿此大正方形邊的方向裁剪不能裁剪出長(zhǎng)寬之比為，且面積為的長(zhǎng)方形紙片．20.解：如圖：（1）CD∥AB，（3，﹣6），請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0），故答案為：（3，0）；（2）在RtABD中，AB＝|﹣2|＝2，AD＝3﹣（﹣1）＝4，由勾股定理，得BD＝＝＝2，點(diǎn)D到點(diǎn)B之間的距離是2；（3）由A（﹣1，0），B（﹣1，﹣2），得OA＝1，AB＝2．S△ABE＝AB?OA＝×2×1＝1，由A（﹣1，0），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣6），D（3，0），得AB＝2，CD＝6，AD＝4．S四邊形ABCD＝（AB+CD）?AD＝×（2+6）×4＝16，答：△ABE的面積是1，四邊形ABCD的面積16．21.（1）解：由題意得，，解得，，；，即的整數(shù)部分是3，，解得故答案為：，，（2）把代入，3的平方根是，故答案為：．22.（1）解：∵在中，，米，米，∴米，∴梯子的頂端與地面的距離為2米；（2）解：不是，理由如下：設(shè)梯子的