2021年中考數(shù)學模擬（二模）試卷集篇（上海專用）（學生版） (三)

2021年上海市中考數(shù)學模擬（二模）測試卷03【上海專用】

（試卷滿分：150分）

一、單選題（每小題4分，共24分）

1.下列運算正確的是（）

A.V16=±4B.衿=3

C.V7+V5=2D.（-2ab2）2=4?2b4

2.下列關于x的方程中，整式方程的個數(shù)是（）

（1）x3+x2=x4（2）—X4--JC2+—=0；（3）ax2+x=—；（4）'+I+1=x.

234?x

A.1B.2C.3D.4

3.在平面直角坐標系中,0為坐標原點.若直線y=2x+。向右平移3個單位后經過點S,0）,則b的值為（）

A.-1B.1C.2D.-2

4.一組數(shù)1、2,2、3、3、%的眾數(shù)為2,平均數(shù)為2,則這組數(shù)據(jù)的方差為（）

1234

A.—B.—C.—D.一

7777

5.四邊形A8C。中，對角線AC、3。交于點0.給出下列四組條件：

①AD//BC；

②A3=C￡>,AD^BC；

③AO=CO,BO=DO-,

@AB//CD,AD=BC.

其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件共有（)

A.1組;B.2組;C.3組;D.4組.

6.梯形ABCD中AB〃CD,ZADC+ZBCD=90°,以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積

分別是Si，S2，S3，且SI+S3=4S2，則CD=()

A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB

二、填空題（每小題4分，共48分）

7.2—6的一個有理化因式是.

x—1

8.函數(shù)/（幻=）=的定義域為—.

V2-x

9.不等式（3-退）x41的解集是

io.如果函數(shù)＞=h+6的圖像平行于直線y=3x-i且在y軸上的截距為2，那么函數(shù)y=&+/，的解析式是

11.為了參加中學生足球聯(lián)賽，某校足球隊準備購買13雙運動鞋，收集尺碼，并整理如下統(tǒng)計表:

尺碼/cm2525.52626.527

購買量/雙52321

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

12.袋子中有4個完全相同的小球，它們的標號分別為2,3,4,5.從袋中隨機摸取一個小球，然后放回，再隨

機摸取一個小球，則兩次摸取的小球標號之和為5的概率是.

13.在二次函數(shù)y=f—2x+3圖像的上升部分所對應的自變量x的取值范圍是一.

14.閱讀材料：設M=（不，yj,5=（%2，＞2），如果3//B?則為％*2y-根據(jù)該材料填空：已知@=（2,3）,

5=（4/），且￡//幾則，=.

15.如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則NACB=.

16.已知A、8兩地相距200千米，貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻

停車與B地聯(lián)系.8地收到消息后立即派貨車乙從3地出發(fā)去接運甲車上的物資，貨車乙遇到貨車甲后，用了

30分鐘將物資從貨車甲搬運到貨車乙上，隨后以原速開往B地，貨車甲以原速的1返回A地.兩輛貨車之間的

路程y（km）與貨車甲出發(fā)的時間X（h）的函數(shù)關系如圖所示（通話等其他時間忽略不計）.若點。的坐標是

（1.6,120）,點。的坐標是（3.6,0）,則點E的坐標是

17.如果一個四邊形有且只有三個頂點在圓上，那么稱這個四邊形是該圓的“聯(lián)絡四邊形”，已知圓的半徑長為5,

這個圓的一個聯(lián)絡四邊形是邊長為2石的菱形，那么這個菱形不在圓上的頂點與圓心的距離是.

18.如圖，在等邊三角形ABC的AC,邊上各取一點P,Q,使圖⑥,AQ,6P相交于點O,若3。=6,

PO=2,則AP的長為,AO的長為

A

三、解答題（第19-22小題每小題10分，第23-24題每小題12分，第25題14分，共78分）

19.計算:(i)°-cot30Q+

20-5xy+6y2=0

x2+x+y2-1ly-2

21.某旅游園區(qū)對團隊入園購票規(guī)定：如團隊人數(shù)不超過。人，那么這個團隊需交200元入園費；若團隊人數(shù)超

過。人，則這個團隊除了需交200元入園費外，超過部分游客還要按每人2元交入園費，下表是兩個旅游團隊

人數(shù)和入園繳費情況：

旅游團隊名稱團隊人數(shù)（人）入園費用（元）

旅游團隊180350

旅游團隊245200

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求某旅游園區(qū)對團隊入園購票規(guī)定的。人是多少？

22.如圖，將一個直角三角形形狀的楔子（RtZ\ABC）從木樁的底端點尸沿水平方向打入木樁底下，可以使木

樁向上運動.如果楔子底面的斜角為10°,其高度AC為1.8厘米，楔子沿水平方向前進一段距離（如箭頭所示），

留在外面的楔子長度HC為3厘米.

(1)求BH的長；

(2)木樁上升了多少厘米？(sinl0070.17,cos10°?0.98,tan10°?0.18,結果精確到0.1厘米)

23.已知：如圖，四邊形ABC。是平行四邊形，延長BA至點E,使得=,聯(lián)結OE、AC.點尸在線

段OE上，聯(lián)結8小，分別交AC、AO尸點G、H.

E

(1)求證：BG=GF；

(2)如果AC=2AB,點F是OE的中點，求證：AH2=GHBH-

24.如圖，已知對稱軸為直線x=-l的拋物線了=以2+法+3與x軸交于A、B兩點,與)'軸交于點C，其

中點A的坐標為(1,0).

(1)求點8的坐標及拋物線的表達式；

(2)記拋物線的頂點為尸，對稱軸與線段的交點為。，將線段PQ繞點Q,按順時針方向旋轉120。，請

判斷旋轉后點P的對應點P'是否還在拋物線上，并說明理由；

(3)在x軸上是否存在點M,使△朋OC與DBCP相似？若不存在，請說明理由；若存在請直接寫出點M的

坐標(不必書寫求解過程).

25.如圖1,銳角△ABC,AB^AC,G)。是△A8C的外接圓，連接8。并延長交AC于點。，

(1)若NBOC=30。，求NBAC的度數(shù)；

(2)如圖2,當0。