專題05 萬(wàn)有引力定律-2024年高考真題和模擬題物理分類匯編

專題05萬(wàn)有引力定律1.（2024年新課標(biāo)考題）3.天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運(yùn)行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的()A.0.001倍B.0.1倍C.10倍D.1000倍2.（2024全國(guó)甲卷考題）3.2024年5月，嫦娥六號(hào)探測(cè)器發(fā)射成功，開(kāi)啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經(jīng)過(guò)月面起飛、環(huán)月飛行、月地轉(zhuǎn)移等過(guò)程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說(shuō)法正確的是()A.在環(huán)月飛行時(shí)，樣品所受合力為零B.若將樣品放置在月球正面，它對(duì)月球表面壓力等于零C.樣品在不同過(guò)程中受到的引力不同，所以質(zhì)量也不同D.樣品放置在月球背面時(shí)對(duì)月球的壓力，比放置在地球表面時(shí)對(duì)地球的壓力小3.（2024年安徽卷考題）5.2024年3月20日，我國(guó)探月工程四期鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時(shí)，鵲橋二號(hào)開(kāi)始進(jìn)行近月制動(dòng)，并順利進(jìn)入捕獲軌道運(yùn)行，如圖所示，軌道的半長(zhǎng)軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進(jìn)入凍結(jié)軌道運(yùn)行，軌道的半長(zhǎng)軸約為9900km，周期約為24h。則鵲橋二號(hào)在捕獲軌道運(yùn)行時(shí)()A.周期約為144hB.近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度C.近月點(diǎn)的速度小于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度D.近月點(diǎn)的加速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度4.（2024年江西卷考題）4.兩個(gè)質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑分別為r1、r2，則動(dòng)能和周期的比值為()A.B.C.D.5.（2024年廣東卷考題）9.如圖所示，探測(cè)器及其保護(hù)背罩通過(guò)彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時(shí)以60m/s的速度豎直勻速下落。此時(shí)啟動(dòng)“背罩分離”，探測(cè)器與背罩?jǐn)嚅_(kāi)連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測(cè)器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和地球表面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大氣對(duì)探測(cè)器和背罩的阻力。下列說(shuō)法正確的有()A.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/sC.“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2D.“背罩分離”后瞬間，探測(cè)器所受重力對(duì)其做功的功率為30kW6.(2024年湖北考題)4.太空碎片會(huì)對(duì)航天器帶來(lái)危害。設(shè)空間站在地球附近沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，如圖中實(shí)線所示。為了避開(kāi)碎片，空間站在P點(diǎn)向圖中箭頭所指徑向方向極短時(shí)間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實(shí)現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長(zhǎng)軸大于原軌道半徑。則A.空間站變軌前、后在P點(diǎn)的加速度相同B.空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的小C.空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌前的小D.空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的大7.(2024浙江1月考題)9.如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號(hào)”運(yùn)載火箭順利將“鴻鵠衛(wèi)星”等三顆衛(wèi)星送入距離地面約500km的軌道。取地球質(zhì)量6.0×1024kg，地球半徑6.4×103km，引力常量6.67×10—11N.m2/kg2。下列說(shuō)法正確的是()A.火箭的推力是空氣施加的B.衛(wèi)星的向心加速度大小約8.4m/s2C.衛(wèi)星運(yùn)行的周期約12hD.發(fā)射升空初始階段，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于失重狀態(tài)8.（2024年山東卷考題）5.“鵲橋二號(hào)”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)行，其24小時(shí)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為()A.B.C.D.9.(2024年.河北高考題)8.2024年3月0日，鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通訊。鵲橋二號(hào)采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道（如圖近月點(diǎn)A距月心約為2.0×103km，遠(yuǎn)月點(diǎn)B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說(shuō)法正確的是()A.鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12hB.鵲橋二號(hào)在A、B兩點(diǎn)的加速度大小之比約為81：1C.鵲橋二號(hào)在C、D兩點(diǎn)的速度方向垂直于其與月心的連線D.鵲橋二號(hào)在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s10.（2024年湖南卷考題）7．2024年5月3日，“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，正式開(kāi)啟月球之旅。相較于“嫦娥四號(hào)”和“嫦娥五號(hào)”，本次的主要任務(wù)是登陸月球背面進(jìn)行月壤采集并通過(guò)升空器將月壤轉(zhuǎn)移至繞月運(yùn)行的返回艙，返回艙再通過(guò)返回軌道返回地球。設(shè)返回艙繞月運(yùn)行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。己知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關(guān)于返回艙在該繞月軌道上的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．其相對(duì)于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相對(duì)于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍11.(2024年遼寧卷考題)7.如圖（a將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長(zhǎng)處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如（b）所示（不考慮自轉(zhuǎn)影響設(shè)地球、該天體的平均密度分別為p1和p2，地球半徑是該天體半徑的n倍。的值為()2n2n12.（2024年上海卷考題）8.圖示虛線為某慧星繞日運(yùn)行的橢圓形軌道，a、c為橢圓軌道長(zhǎng)軸端點(diǎn)，b、d為橢圓軌道短軸端點(diǎn)?；坌茄貓D中箭頭方向運(yùn)行。（1）該彗星某時(shí)刻位于a點(diǎn)，經(jīng)過(guò)四分之一周期該慧星位于軌道的______A．a(chǎn)b之間B．b點(diǎn)C．bc之間D．c點(diǎn)（2）已知太陽(yáng)質(zhì)量為M，引力常量為G。當(dāng)慧日間距為r1時(shí)，彗星速度大小為v1。求慧日間距為r2時(shí)的慧星速度大小v2。（計(jì)算）______一、單項(xiàng)選擇題12024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）海衛(wèi)一是海王星的一顆衛(wèi)星，它是太陽(yáng)系中目前所發(fā)現(xiàn)的唯一具有逆行軌道的大衛(wèi)星，其運(yùn)行方向與海王星的自轉(zhuǎn)方向相反。已知海王星極地表面的重力加速度為g0，海王星的半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，海衛(wèi)一的軌道半徑為r，則在海衛(wèi)一連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)海王星赤道正上空的時(shí)間間隔內(nèi)，海王星自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為()A.πRrrrg0B.rg0g0r22024·湖北·三模）我國(guó)首個(gè)大型巡天空間望遠(yuǎn)鏡（CSST）將于2024年發(fā)射升空，它將與我國(guó)空間站共軌并獨(dú)立飛行，已知巡天空間望遠(yuǎn)鏡預(yù)定軌道離地面高度約為400km，地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36000km，下列說(shuō)法正確的是()A．巡天空間望遠(yuǎn)鏡加速就可以與空間站對(duì)接B．巡天空間望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行的線速度大于7.9km/sC．巡天空間望遠(yuǎn)鏡在軌道上運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星的周期大D．巡天空間望遠(yuǎn)鏡的加速度大于放在赤道上物體的向心加速度32024·河北唐山·二模）一顆在低圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星，軌道平面與赤道平面的夾角為30°,衛(wèi)星運(yùn)行到某一位置時(shí)恰好能觀測(cè)到南極點(diǎn)或北極點(diǎn)，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。則該衛(wèi)星運(yùn)行的周期為()42024·河北滄州·二模）如圖所示，發(fā)射一個(gè)高軌道人造地球衛(wèi)星一般需要三步走，第一步在地球表面的A點(diǎn)把衛(wèi)星發(fā)射到圓軌道1上，第二步在B點(diǎn)噴火讓衛(wèi)星在橢圓軌道2上運(yùn)行，第3步在C點(diǎn)噴火讓衛(wèi)星在圓軌道3上運(yùn)動(dòng)，已知軌道1、3的半徑分別為R、5R，衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的周期為T(mén)，下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星的發(fā)射點(diǎn)A的緯度越高越好B．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的線速度小于在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的線速度C．衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3，需要在C點(diǎn)噴火來(lái)減小動(dòng)能 D．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期為33T52024·吉林·二模）如圖所示，哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道為橢圓，哈雷彗星最近出現(xiàn)在近日點(diǎn)的時(shí)間是1986年，預(yù)計(jì)哈雷彗星下次回歸到近日點(diǎn)將在2061年。已知橢圓軌道的近日點(diǎn)到太陽(yáng)中心的距離是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑R的0.6倍，則橢圓軌道遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽(yáng)的距離為）A．17.2RB．17.8RC．35RD．36R62024·河北·三模）2023年10月26日11時(shí)14分，搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。如圖所示，神舟十七號(hào)載人飛船運(yùn)行在半徑為r1的圓軌道Ⅰ上，“天宮”空間站組合體運(yùn)行在半徑為r3的圓軌道Ⅲ上。神舟十七號(hào)載人飛船通過(guò)變軌操作，變軌到橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)行數(shù)圈后從近地點(diǎn)A沿軌道運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)B，并在B點(diǎn)與空間站組合體對(duì)接成功。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則()A．神舟十七號(hào)載人飛船在圓軌道Ⅰ上A點(diǎn)的加速度小于其在橢圓軌道Ⅱ上A點(diǎn)的加速度 B．“天宮”空間站組合體在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的周期為2π·iC．神舟十七號(hào)載人飛船在橢圓軌道Ⅱ上由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)所需的時(shí)間為D．神舟十七號(hào)載人飛船在橢圓軌道Ⅱ的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的線速度大小之比為r1:r372024·河北·二模）已知一個(gè)星球x的密度與地球的密度相同，星球x與地球的半徑之比為1:4，假設(shè)衛(wèi)星A與衛(wèi)星B分別繞地球和星球x做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且兩衛(wèi)星的軌道半徑相同，如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為4:1B．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為2:1C．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的環(huán)繞周期之比為1:8D．地球與星球x的第一宇宙速度之比為1:482024·湖北黃石·一模）電影中的太空電梯非常吸引人?，F(xiàn)假設(shè)已經(jīng)建成了如圖所示的太空電梯，其通過(guò)超級(jí)纜繩將地球赤道上的固定基地、同步空間站和配重空間站連接在一起，它們隨地球同步旋轉(zhuǎn)。圖中配重空間站比同步空間站更高，P是纜繩上的一個(gè)平臺(tái)。則下列說(shuō)法正確的是()A．太空電梯上各點(diǎn)加速度與該點(diǎn)離地球球心的距離的平方成反比B．超級(jí)纜繩對(duì)P平臺(tái)的作用力方向背離地心C．若從配重空間站向外自由釋放一個(gè)小物塊，則小物塊會(huì)一邊朝配重空間站轉(zhuǎn)動(dòng)的方向向前運(yùn)動(dòng)一邊落向地球D．若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，且斷裂處為橢圓的遠(yuǎn)地點(diǎn)92024·黑龍江·三模）華為mate60實(shí)現(xiàn)了手機(jī)衛(wèi)星通信，只要有衛(wèi)星信號(hào)覆蓋的地方，就可以實(shí)現(xiàn)通話。如圖所示，三顆赤道上空的通信衛(wèi)星就能實(shí)現(xiàn)環(huán)赤道全球通信，已知三顆衛(wèi)星的離地高度均為h，地球的半徑為R，地球同步衛(wèi)星的離地高度為6R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，下列說(shuō)法正確A．三顆通信衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力大小相等B．三顆通信衛(wèi)星的線速度大小為C．通信衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)周期之比為D．能實(shí)現(xiàn)全球通信時(shí)，衛(wèi)星離地面高度至少2R102024·江西·一模）火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)開(kāi)啟了探索火星之旅。如圖所示，天問(wèn)一號(hào)通過(guò)虛線橢圓軌道從地球軌道到達(dá)火星軌道，已知橢圓軌道近日點(diǎn)A距離太陽(yáng)中心距離為rA，遠(yuǎn)日點(diǎn)B距離太陽(yáng)中心距離為rB地球、火星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的A．地球與火星的速度大小之比為rB：rAB．“天問(wèn)一號(hào)”在橢圓軌道A和B處的速度大小之比等于rA：rBC．“天問(wèn)一號(hào)”在橢圓軌道A和B處的加速度大小之比等于rB：rAD．要實(shí)現(xiàn)從橢圓軌道B處進(jìn)入火星軌道，“天問(wèn)一號(hào)”需向前噴氣112024·四川成都·三模）2024年4月3日，遙感四十二號(hào)01星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空，衛(wèi)星的軌道如圖所示，其中Ⅰ和Ⅲ為高度不同的圓軌道，橢圓軌道Ⅱ分別與Ⅰ和Ⅲ相切于P點(diǎn)和Q點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能增大B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期C．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度D．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度122024·遼寧大連·二模）2024年3月20日“鵲橋二號(hào)”衛(wèi)星順利發(fā)射成功，它主要是為探月工程提供中繼通信平臺(tái)。“鵲橋二號(hào)”在靠近月球過(guò)程中需要進(jìn)行變軌，如圖所示，軌道I、II相切于M點(diǎn)，“鵲橋二號(hào)”在軌道I的運(yùn)行周期為T(mén)1、軌道II的運(yùn)行周期為T(mén)2，“鵲橋二號(hào)”經(jīng)過(guò)軌道I上M點(diǎn)的速度為v1，經(jīng)過(guò)軌道II上M點(diǎn)的速度為v2，則正確的是()二、多項(xiàng)選擇題132024·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）節(jié)氣是指二十四個(gè)時(shí)節(jié)和氣候，是中國(guó)古代訂立的一種用來(lái)指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法，早在《淮南子》中就有記載。現(xiàn)行二十四節(jié)氣劃分是以地球和太陽(yáng)的連線每掃過(guò)15°定為一個(gè)節(jié)氣，如圖所示為北半球二十四個(gè)節(jié)氣時(shí)地球在公轉(zhuǎn)軌道上位置的示意圖，其中冬至?xí)r地球在近日點(diǎn)附近。根據(jù)下圖，下列說(shuō)法正確的是()A．芒種時(shí)地球公轉(zhuǎn)速度比小滿時(shí)小B．芒種到小暑的時(shí)間間隔比大雪到小寒的長(zhǎng)C．立春時(shí)地球公轉(zhuǎn)的加速度與立秋時(shí)大小相等D．春分、夏至、秋分、冬至四個(gè)節(jié)氣剛好將一年的時(shí)間分為四等份142024·湖南·三模）如圖所示，一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星要發(fā)射到中地圓軌道上，通過(guò)M、N兩位置的變軌，經(jīng)橢圓轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入中地圓軌道運(yùn)行。已知近地圓軌道的半徑可認(rèn)為等于地球半徑，中地圓軌道與近地圓軌道共平面且軌道半徑為地球半徑的3倍，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，下列說(shuō)法A．衛(wèi)星進(jìn)入中地圓軌道時(shí)需要在N點(diǎn)減速B．在轉(zhuǎn)移軌道上的M點(diǎn)和N點(diǎn)速度關(guān)系為vM=4vNC．該衛(wèi)星在中地圓軌道上運(yùn)行的速度為D．該衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上從M點(diǎn)運(yùn)行至N點(diǎn)（M、N與地心在同一直線上）所需的時(shí)間為2π·152024·江西·二模）預(yù)計(jì)在2025年1月16日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。如圖所示，火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3:2，地球與火星的質(zhì)量之比約為10:1，地球與火星的半徑之比約為2:1，已知半徑為R的球的體積取·、i6=2.45，根據(jù)以上信息結(jié)合生活常識(shí)可知()A．火星與地球的平均密度之比約為4:5B．火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27:8C．火星與地球表面的重力加速度大小之比約為2:5D．相鄰兩次“火星沖日”的時(shí)間約為801天162024·遼寧丹東·一模）近年來(lái)我國(guó)在航天、天文領(lǐng)域已取得突出成就。2023年7月10日，經(jīng)國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)，中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的、國(guó)際編號(hào)為381323號(hào)的小行星被命名為“樊錦詩(shī)星”。如圖所示，“樊錦詩(shī)星”繞日運(yùn)行的橢圓軌道面與地球圓軌道面間的夾角為20.11度，軌道半長(zhǎng)軸為3.18天文單位（日地距離為1天文單位遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽(yáng)中心距離為4.86天文單位。若只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的引力，下列說(shuō)法正確的是()A．“樊錦詩(shī)星”與地球的自轉(zhuǎn)周期比約為B．由于“樊錦詩(shī)星”與地球分別繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道不在同一平面內(nèi)，所以他們之間不適用“開(kāi)普勒第三定律”(1.50,C．“樊錦詩(shī)星”在近日點(diǎn)的加速度與地球的加速度大小之比為(|1(1.50,D．“樊錦詩(shī)星”在遠(yuǎn)日點(diǎn)的線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度172024·河南新鄉(xiāng)·二模）目前，北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已服務(wù)全球200多個(gè)國(guó)家和地區(qū)，正式進(jìn)入服務(wù)全球的新時(shí)代。北斗系統(tǒng)空間段由多種類衛(wèi)星組合而成，其中衛(wèi)星A處于地球靜止軌道，衛(wèi)星B每天都會(huì)經(jīng)過(guò)新鄉(xiāng)市正上方，地球可看作質(zhì)量分布均勻的球體，關(guān)于衛(wèi)星A、B，下列說(shuō)法正確的是A．衛(wèi)星A一定位于赤道正上方B．衛(wèi)星B一定位于地球傾斜同步軌道上C．兩衛(wèi)星的速度大小可能相等D．兩衛(wèi)星的向心加速度大小可能相等182024·四川瀘州·二模）2023年7月10日，經(jīng)國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)，中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的國(guó)際編號(hào)為381323號(hào)的小行星被命名為“樊錦詩(shī)星”。如圖所示，地球繞日運(yùn)行近視為圓軌道，“樊錦詩(shī)星”繞日運(yùn)行為橢圓軌道，其軌道半長(zhǎng)軸為3.18天文單位（日地距離為1天文單位遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽(yáng)中心距離為4.86天文單位。下列說(shuō)法正確的是()A．“樊錦詩(shī)星”繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，需要3.18年B．“樊錦詩(shī)星”在近日點(diǎn)離太陽(yáng)中心的距離為1.5天文單位C．“樊錦詩(shī)星”在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度與地球的加速度大小之比為D．“樊錦詩(shī)星”、地球分別跟太陽(yáng)中心的連線，在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等1923-24高三上·河北·期末）某國(guó)產(chǎn)手機(jī)實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星通信，只要有衛(wèi)星信號(hào)覆蓋的地方，就可以實(shí)現(xiàn)通話。如圖所示，赤道上空的三顆通信衛(wèi)星恰好實(shí)現(xiàn)環(huán)赤道全球通信，已知三顆衛(wèi)星離地高度相同，均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。地球的半徑為R，地球同步衛(wèi)星離地球表面高度為6R，地球表面重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是()A．三顆通信衛(wèi)星運(yùn)行的周期相等B．三顆衛(wèi)星離地球表面高度為RC．其中一顆質(zhì)量為m的通信衛(wèi)星的動(dòng)能為 D．衛(wèi)星運(yùn)行的周期和地球自轉(zhuǎn)周期之比為2：2202024·廣東湛江·二模）已知質(zhì)量分布均勻的空心球殼對(duì)內(nèi)部任意位置的物體引力為0。P、Q兩個(gè)星球的質(zhì)量分布均勻且自轉(zhuǎn)角速度相同，它們的重力加速度大小g隨物體到星球中心的距離r變化的圖像如圖所示。關(guān)于P、Q星球，下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)量相同B．密度相同C．第一宇宙速度大小之比為2:1D．同步衛(wèi)星距星球表面的高度之比為1:2三、解答題212024·北京延慶·一模）中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。圖甲是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星分布示意圖，乙所示為其中一顆北斗衛(wèi)星的軌道示意圖。已知該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，地球半徑為R，地球表面附近的重力加速度為g，引力常量為G。（1）求地球的質(zhì)量M；（2）求該衛(wèi)星的軌道距離地面的高度h；（3）請(qǐng)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式，并分析比較該衛(wèi)星的運(yùn)行速度v與第一宇宙速度v1的大小關(guān)系。專題05萬(wàn)有引力定律1.（2024年新課標(biāo)考題）3.天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運(yùn)行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的()A.0.001倍B.0.1倍C.10倍D.1000倍【答案】B【解析】設(shè)紅矮星質(zhì)量為M1，行星質(zhì)量為m1，半徑為r1，周期為T(mén)1；太陽(yáng)的質(zhì)量為M2，地球質(zhì)量為m2，到太陽(yáng)距離為r2，周期為T(mén)2；根據(jù)萬(wàn)有引力定律有聯(lián)立可得由于軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，可得≈0.1故選B。2.（2024全國(guó)甲卷考題）3.2024年5月，嫦娥六號(hào)探測(cè)器發(fā)射成功，開(kāi)啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經(jīng)過(guò)月面起飛、環(huán)月飛行、月地轉(zhuǎn)移等過(guò)程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說(shuō)法正確的是()A.在環(huán)月飛行時(shí)，樣品所受合力為零B.若將樣品放置在月球正面，它對(duì)月球表面壓力等于零C.樣品在不同過(guò)程中受到的引力不同，所以質(zhì)量也不同D.樣品放置在月球背面時(shí)對(duì)月球的壓力，比放置在地球表面時(shí)對(duì)地球的壓力小【答案】D【解析】A．在環(huán)月飛行時(shí)，樣品所受合力提供所需的向心力，不為零，故A錯(cuò)誤；BD．若將樣品放置在月球正面，它對(duì)月球表面壓力大小等于它在月球表面的重力大??；由于月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的，則樣品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以樣品放置在月球背面時(shí)對(duì)月球的壓力，比放置在地球表面時(shí)對(duì)地球的壓力小，故B錯(cuò)誤，D正確；C．樣品在不同過(guò)程中受到的引力不同，但樣品的質(zhì)量相同，故C錯(cuò)誤。故選D。3.（2024年安徽卷考題）5.2024年3月20日，我國(guó)探月工程四期鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時(shí)，鵲橋二號(hào)開(kāi)始進(jìn)行近月制動(dòng)，并順利進(jìn)入捕獲軌道運(yùn)行，如圖所示，軌道的半長(zhǎng)軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進(jìn)入凍結(jié)軌道運(yùn)行，軌道的半長(zhǎng)軸約為9900km，周期約為24h。則鵲橋二號(hào)在捕獲軌道運(yùn)行時(shí)()A.周期約為144hB.近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度C.近月點(diǎn)的速度小于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度D.近月點(diǎn)的加速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度【答案】B【解析】A．凍結(jié)軌道和捕獲軌道的中心天體是月球，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得整理得=288h，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律得，近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度，B正確；C．近月點(diǎn)從捕獲軌道到凍結(jié)軌道鵲橋二號(hào)進(jìn)行近月制動(dòng)，捕獲軌道近月點(diǎn)的速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度，C錯(cuò)誤；D．兩軌道的近月點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，近月點(diǎn)的加速度等于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度，D錯(cuò)誤。故選B。4.（2024年江西卷考題）4.兩個(gè)質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑分別為r1、r2，則動(dòng)能和周期的比值為()A.B.C.D.【答案】A【解析】?jī)蓚€(gè)質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)月球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，則半徑為r1的衛(wèi)星有半徑為r2的衛(wèi)星有再根據(jù)動(dòng)能mv2，可得兩衛(wèi)星動(dòng)能和周期的比值分別為，故選A。5.（2024年廣東卷考題）9.如圖所示，探測(cè)器及其保護(hù)背罩通過(guò)彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時(shí)以60m/s的速度豎直勻速下落。此時(shí)啟動(dòng)“背罩分離”，探測(cè)器與背罩?jǐn)嚅_(kāi)連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測(cè)器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和地球表面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大氣對(duì)探測(cè)器和背罩的阻力。下列說(shuō)法正確的有()A.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/sC.“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2D.“背罩分離”后瞬間，探測(cè)器所受重力對(duì)其做功的功率為30kW【答案】AC【解析】A．在星球表面，根據(jù)G=mg，可得行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和地球表面重力加速度大小取g=10m/s2，可得該行星表面的重力加速度大小g,=4m/s2，故A正確；B．在星球表面上空，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和，可得該行星的第一宇宙速度地地球的第一宇宙速度為7.9km/s，所以該行星的第一宇宙速度5×7.9km/s，故B錯(cuò)誤；C．“背罩分離”前，探測(cè)器及其保護(hù)背罩和降落傘整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)探測(cè)器受力分子，可知探測(cè)器與保護(hù)背罩之間的作用力F=mg,=4000N“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對(duì)背罩，根據(jù)牛頓第二定律F=m,aD．“背罩分離”后瞬間探測(cè)器所受重力對(duì)其做功的功率P=mg,v=1000×4×60W=240kW，故D錯(cuò)誤。故選AC。6.(2024年湖北考題)4.太空碎片會(huì)對(duì)航天器帶來(lái)危害。設(shè)空間站在地球附近沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，如圖中實(shí)線所示。為了避開(kāi)碎片，空間站在P點(diǎn)向圖中箭頭所指徑向方向極短時(shí)間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實(shí)現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長(zhǎng)軸大于原軌道半徑。則A.空間站變軌前、后在P點(diǎn)的加速度相同B.空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的小C.空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌前的小D.空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的大【答案】A【解析】A．在P點(diǎn)變軌前后空間站所受到的萬(wàn)有引力不變，根據(jù)牛頓第二定律可知空間站變軌前、后在P點(diǎn)的加速度相同，故A正確；B．因?yàn)樽冘壓笃浒腴L(zhǎng)軸大于原軌道半徑，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的大，故B錯(cuò)誤；C．變軌后在P點(diǎn)因反沖運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于瞬間獲得豎直向下的速度，原水平向左的圓周運(yùn)動(dòng)速度不變，因此合速度變大，故C錯(cuò)誤；D．由于空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌前大，而比在近地點(diǎn)的速度小，則空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的小，故D錯(cuò)誤。故選A。7.(2024浙江1月考題)9.如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號(hào)”運(yùn)載火箭順利將“鴻鵠衛(wèi)星”等三顆衛(wèi)星送入距離地面約500km的軌道。取地球質(zhì)量6.0×1024kg，地球半徑6.4×103km，引力常量6.67×10—11N.m2/kg2。下列說(shuō)法正確的是()A.火箭的推力是空氣施加的B.衛(wèi)星的向心加速度大小約8.4m/s2C.衛(wèi)星運(yùn)行的周期約12hD.發(fā)射升空初始階段，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于失重狀態(tài)【答案】B【解析】A．根據(jù)反沖現(xiàn)象的原理可知，火箭向后噴射燃?xì)獾耐瑫r(shí)，燃?xì)鈺?huì)給火箭施加反作用力，即推力，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知衛(wèi)星的向心加速度大小為≈8.4m/s2，故B正確；C．衛(wèi)星運(yùn)行的周期為T(mén)=2π≈1.6h，故C錯(cuò)誤；D．發(fā)射升空初始階段，火箭加速度方向向上，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。故選B。8.（2024年山東卷考題）5.“鵲橋二號(hào)”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)行，其24小時(shí)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為()A.B.C.D.【答案】D【解析】“鵲橋二號(hào)”中繼星在24小時(shí)橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律3同理，對(duì)地球的同步衛(wèi)星根據(jù)開(kāi)普勒第三定律/又開(kāi)普勒常量與中心天體的質(zhì)量成正比，所以地聯(lián)立可得地故選D。9.(2024年.河北高考題)8.2024年3月0日，鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通訊。鵲橋二號(hào)采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道（如圖近月點(diǎn)A距月心約為2.0×103km，遠(yuǎn)月點(diǎn)B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說(shuō)法正確的是()A.鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12hB.鵲橋二號(hào)在A、B兩點(diǎn)的加速度大小之比約為81：1C.鵲橋二號(hào)在C、D兩點(diǎn)的速度方向垂直于其與月心的連線D.鵲橋二號(hào)在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s【答案】BD【解析】A．鵲橋二號(hào)圍繞月球做橢圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，從A→C→B做減速運(yùn)動(dòng)，從B→D→A做加速運(yùn)動(dòng)，則從C→B→D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于半個(gè)周期，即大于12h，故A錯(cuò)誤；B．鵲橋二號(hào)在A點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有=maA同理在B點(diǎn)有G=maB帶入題中數(shù)據(jù)聯(lián)立解得aA：aB=81：1，故B正確；C．由于鵲橋二號(hào)做曲線運(yùn)動(dòng)，則可知鵲橋二號(hào)速度方向應(yīng)為軌跡的切線方向，則可知鵲橋二號(hào)在C、D兩點(diǎn)的速度方向不可能垂直于其與月心的連線，故C錯(cuò)誤；D．由于鵲橋二號(hào)環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)，而月球?yàn)榈厍虻摹靶l(wèi)星”，則鵲橋二號(hào)未脫離地球的束縛，故鵲橋二號(hào)的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正確。故選BD。410.（2024年湖南卷考題）7．2024年5月3日，“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，正式開(kāi)啟月球之旅。相較于“嫦娥四號(hào)”和“嫦娥五號(hào)”，本次的主要任務(wù)是登陸月球背面進(jìn)行月壤采集并通過(guò)升空器將月壤轉(zhuǎn)移至繞月運(yùn)行的返回艙，返回艙再通過(guò)返回軌道返回地球。設(shè)返回艙繞月運(yùn)行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。己知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的1。關(guān)于4返回艙在該繞月軌道上的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．其相對(duì)于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相對(duì)于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的·倍D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍【答案】BD【解析】AB．返回艙在該繞月軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，且返回艙繞月運(yùn)行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有G其中在月球表面萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系有月由于第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，同理可得v地=·g地r地CD．根據(jù)線速度和周期的關(guān)系有r根據(jù)以上分析可得T地，故C錯(cuò)誤、D正確；故選BD。11.(2024年遼寧卷考題)7.如圖（a將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長(zhǎng)處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如（b）所示（不考慮自轉(zhuǎn)影響設(shè)地球、該天體的平均密度分別為P1和P2，地球半徑是該天體半徑的n倍。的值為()2n2n【答案】C【解析】設(shè)地球表面的重力加速度為g，某球體天體表面的重力加速度為g，彈簧的勁度系數(shù)為k，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性有k.4A—mg=mgk.2A—mg=mg解得可得設(shè)某球體天體的半徑為R，在星球表面=mg，G=mg聯(lián)立可得故選C。12.（2024年上海卷考題）8.圖示虛線為某慧星繞日運(yùn)行的橢圓形軌道，a、c為橢圓軌道長(zhǎng)軸端點(diǎn)，b、d為橢圓軌道短軸端點(diǎn)?；坌茄貓D中箭頭方向運(yùn)行。（1）該彗星某時(shí)刻位于a點(diǎn)，經(jīng)過(guò)四分之一周期該慧星位于軌道的______A．a(chǎn)b之間B．b點(diǎn)C．bc之間D．c點(diǎn)（2）已知太陽(yáng)質(zhì)量為M，引力常量為G。當(dāng)慧日間距為r1時(shí)，彗星速度大小為v1。求慧日間距為r2時(shí)的慧星速度大小v2。（計(jì)算）______①.C②.v2=【解析】（1）[1]根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，某慧星繞日運(yùn)行的橢圓形軌道上近日點(diǎn)a點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)c點(diǎn)速度最小，根據(jù)對(duì)稱性可知，從a點(diǎn)到c點(diǎn)所用時(shí)間為二分之一周期，且從a點(diǎn)到b點(diǎn)所用時(shí)間小于從b點(diǎn)到c點(diǎn)所用時(shí)間，則該彗星某時(shí)刻位于a點(diǎn)，經(jīng)過(guò)四分之一周期該慧星位于軌道的bc之間。故選C。r彗星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒，則有解得一、單項(xiàng)選擇題12024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）海衛(wèi)一是海王星的一顆衛(wèi)星，它是太陽(yáng)系中目前所發(fā)現(xiàn)的唯一具有逆行軌道的大衛(wèi)星，其運(yùn)行方向與海王星的自轉(zhuǎn)方向相反。已知海王星極地表面的重力加速度為g0，海王星的半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為①,海衛(wèi)一的軌道半徑為r，則在海衛(wèi)一連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)海王星赤道正上空的時(shí)間間隔內(nèi)，海王星自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為()【答案】C【解析】設(shè)海衛(wèi)一做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為則GM=g0R2聯(lián)立解得海衛(wèi)一連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)赤道正上空的時(shí)間間隔則在海衛(wèi)一連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)海王星赤道正上空的時(shí)間間隔內(nèi)，海王星自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度故選C。22024·湖北·三模）我國(guó)首個(gè)大型巡天空間望遠(yuǎn)鏡（CSST）將于2024年發(fā)射升空，它將與我國(guó)空間站共軌并獨(dú)立飛行，已知巡天空間望遠(yuǎn)鏡預(yù)定軌道離地面高度約為400km，地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36000km，下列說(shuō)法正確的是()可得r=2RA．巡天空間望遠(yuǎn)鏡加速就可以與空間站對(duì)接B．巡天空間望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行的線速度大于7.9km/sC．巡天空間望遠(yuǎn)鏡在軌道上運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星的周期大D．巡天空間望遠(yuǎn)鏡的加速度大于放在赤道上物體的向心加速度【答案】D【解析】A．天空間望遠(yuǎn)鏡與空間站共軌獨(dú)立飛行，若巡天空間望遠(yuǎn)鏡加速，巡天空間望將做離心運(yùn)動(dòng)，變軌到更高的軌道，不可能與空間站對(duì)接，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可得v=地球第一宇宙速度7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線速度，等于地球表面軌道衛(wèi)星的線速度，則巡天空間望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行的線速度小于7.9km/s，故B錯(cuò)誤；C．由萬(wàn)有引力提供向心力可得可得可知巡天空間望遠(yuǎn)鏡在軌道上運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星的周期小，故C錯(cuò)誤；D．由萬(wàn)有引力提供向心力可得=ma可得a=可知巡天空間望遠(yuǎn)鏡的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度，由v=①r可知同步衛(wèi)星的加速度大于放在赤道上物體的向心加速度，則巡天空間望遠(yuǎn)鏡的加速度大于放在赤道上物體的向心加速度，故D正確。故選D。32024·河北唐山·二模）一顆在低圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星，軌道平面與赤道平面的夾角為30°,衛(wèi)星運(yùn)行到某一位置時(shí)恰好能觀測(cè)到南極點(diǎn)或北極點(diǎn)，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。則該衛(wèi)星運(yùn)行的周期為()【答案】D【解析】設(shè)該衛(wèi)星的軌道半徑為r，根據(jù)題意結(jié)合幾何關(guān)系可得sin30o=根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得在地球表面有=m,g聯(lián)立解得該衛(wèi)星運(yùn)行的周期為T(mén)=4π故選D。42024·河北滄州·二模）如圖所示，發(fā)射一個(gè)高軌道人造地球衛(wèi)星一般需要三步走，第一步在地球表面的A點(diǎn)把衛(wèi)星發(fā)射到圓軌道1上，第二步在B點(diǎn)噴火讓衛(wèi)星在橢圓軌道2上運(yùn)行，第3步在C點(diǎn)噴火讓衛(wèi)星在圓軌道3上運(yùn)動(dòng)，已知軌道1、3的半徑分別為R、5R，衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的周期為T(mén)，下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星的發(fā)射點(diǎn)A的緯度越高越好B．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的線速度小于在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的線速度C．衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3，需要在C點(diǎn)噴火來(lái)減小動(dòng)能 D．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期為33T【答案】D【解析】A．衛(wèi)星的發(fā)射方向從西向東，需要借助地球的自轉(zhuǎn)線速度，所以發(fā)射點(diǎn)A的緯度越低越好，故A錯(cuò)誤；B．衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道2，需要在B點(diǎn)噴火來(lái)增加線速度，所以衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的線速度大于在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的線速度，故B錯(cuò)誤；C．與B同理，衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3，需要在C點(diǎn)噴火來(lái)增加線速度實(shí)現(xiàn)變軌，即增加動(dòng)能來(lái)實(shí)現(xiàn)，故C錯(cuò)誤；D．橢圓軌道2的半長(zhǎng)軸為r=由開(kāi)普勒第三定律可得則有T橢=3故選D。52024·吉林·二模）如圖所示，哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道為橢圓，哈雷彗星最近出現(xiàn)在近日點(diǎn)的時(shí)間是1986年，預(yù)計(jì)哈雷彗星下次回歸到近日點(diǎn)將在2061年。已知橢圓軌道的近日點(diǎn)到太陽(yáng)中心的距離是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑R的0.6倍，則橢圓軌道遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽(yáng)的距離為(=3.56)()A．17.2RB．17.8RC．35RD．36R【答案】C【解析】地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T為1年，哈雷彗星的周期T1為：T1=2061年－1986年=75年根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得=17.8，得a=17.8R又近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)的距離為2a，已知近日點(diǎn)到太陽(yáng)中心距離為0.6R，故d遠(yuǎn)=2a-0.6R=35R故選C。62024·河北·三模）2023年10月26日11時(shí)14分，搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。如圖所示，神舟十七號(hào)載人飛船運(yùn)行在半徑為r1的圓軌道Ⅰ上，“天宮”空間站組合體運(yùn)行在半徑為r3的圓軌道Ⅲ上。神舟十七號(hào)載人飛船通過(guò)變軌操作，變軌到橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)行數(shù)圈后從近地點(diǎn)A沿軌道運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)B，并在B點(diǎn)與空間站組合體對(duì)接成功。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則()A．神舟十七號(hào)載人飛船在圓軌道Ⅰ上A點(diǎn)的加速度小于其在橢圓軌道Ⅱ上A點(diǎn)的加速度 B．“天宮”空間站組合體在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的周期為2π·C．神舟十七號(hào)載人飛船在橢圓軌道Ⅱ上由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)所需的時(shí)間為D．神舟十七號(hào)載人飛船在橢圓軌道Ⅱ的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的線速度大小之比為r1:r3【答案】C【解析】A．根據(jù)牛頓第二定律=maA可得可知神舟十七號(hào)載人飛船在圓軌道Ⅰ上A點(diǎn)的加速度與其在橢圓軌道Ⅱ上A點(diǎn)的加速度大小相等，故A錯(cuò)誤；B．“天宮”空間站組合體在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，有在地球表面，有=m2g，解得，故B錯(cuò)誤；C．飛船從A點(diǎn)沿橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸33根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得解得飛船由軌道Ⅱ的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)所需的時(shí)間，故C正確；D．橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)到地球中心的距離為r3，近地點(diǎn)到地球中心的距離為r1，對(duì)于飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)附近很小一段時(shí)間Δt內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律有解得，故D錯(cuò)誤。故選C。72024·河北·二模）已知一個(gè)星球x的密度與地球的密度相同，星球x與地球的半徑之比為1:4，假設(shè)衛(wèi)星A與衛(wèi)星B分別繞地球和星球x做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且兩衛(wèi)星的軌道半徑相同，如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為4:1B．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為2:1C．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的環(huán)繞周期之比為1:8D．地球與星球x的第一宇宙速度之比為1:4【答案】C【解析】A．星球的質(zhì)量為M=P.衛(wèi)星環(huán)繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力聯(lián)立得則衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為64:1，故A錯(cuò)誤；B．由G則衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為8:1，故B錯(cuò)誤；C．由萬(wàn)有引力公式可知可知衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的環(huán)繞周期之比為1:8，故C正確；D．已知v=可得當(dāng)R=r時(shí)環(huán)繞速度最大，該速度為第一宇宙速度，此時(shí)v=地球與星球x的第一宇宙速度之比為4:1，故D錯(cuò)誤。故選C。82024·湖北黃石·一模）電影中的太空電梯非常吸引人?，F(xiàn)假設(shè)已經(jīng)建成了如圖所示的太空電梯，其通過(guò)超級(jí)纜繩將地球赤道上的固定基地、同步空間站和配重空間站連接在一起，它們隨地球同步旋轉(zhuǎn)。圖中配重空間站比同步空間站更高，P是纜繩上的一個(gè)平臺(tái)。則下列說(shuō)法正確的是()A．太空電梯上各點(diǎn)加速度與該點(diǎn)離地球球心的距離的平方成反比B．超級(jí)纜繩對(duì)P平臺(tái)的作用力方向背離地心C．若從配重空間站向外自由釋放一個(gè)小物塊，則小物塊會(huì)一邊朝配重空間站轉(zhuǎn)動(dòng)的方向向前運(yùn)動(dòng)一邊落向地球D．若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，且斷裂處為橢圓的遠(yuǎn)地點(diǎn)【答案】B【解析】A．太空電梯上各點(diǎn)具有相同的角速度，根據(jù)a=①2r可知，太空電梯上各點(diǎn)加速度與該點(diǎn)離地球球心的距離成正比，故A錯(cuò)誤；B．P平臺(tái)如果只受地球萬(wàn)有引力，則圓周運(yùn)動(dòng)角速度比同步空間站要快，而實(shí)際圓周運(yùn)動(dòng)角速度等于同步空間站角速度，則在萬(wàn)有引力之外，P平臺(tái)還受到纜繩拉力，故地球的引力與纜繩拉力提供P平臺(tái)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，P平臺(tái)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力小于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力，所以超級(jí)纜繩對(duì)P平臺(tái)的作用力方向背離地心，故B正確；C．若從配重空間站向外自由釋放一個(gè)小物塊，則小物塊會(huì)一邊朝配重空間站轉(zhuǎn)動(dòng)的方向向前運(yùn)動(dòng)一邊偏離地球，做離心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，其斷裂處為橢圓的近地點(diǎn)，因?yàn)樵诮攸c(diǎn)線速度較大，半徑較小，需要的向心力更大，故D錯(cuò)誤。故選B。92024·黑龍江·三模）華為mate60實(shí)現(xiàn)了手機(jī)衛(wèi)星通信，只要有衛(wèi)星信號(hào)覆蓋的地方，就可以實(shí)現(xiàn)通話。如圖所示，三顆赤道上空的通信衛(wèi)星就能實(shí)現(xiàn)環(huán)赤道全球通信，已知三顆衛(wèi)星的離地高度均為h，地球的半徑為R，地球同步衛(wèi)星的離地高度為6R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，下列說(shuō)法正確A．三顆通信衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力大小相等B．三顆通信衛(wèi)星的線速度大小為C．通信衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)周期之比為D．能實(shí)現(xiàn)全球通信時(shí)，衛(wèi)星離地面高度至少2R【答案】B【解析】A．通信衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力大小為因三顆通信衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故三顆通信衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力大小不一定相等，A錯(cuò)誤；B．對(duì)通信衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供向心力，有在地球表面有=m,g聯(lián)立解得三顆通信衛(wèi)星的線速度大小為，B正確；C．由萬(wàn)有引力提供向心力故通信衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)周期之比為，C錯(cuò)誤；D．三顆通信衛(wèi)星若要全面覆蓋，由幾何關(guān)系有sin30o=，解得h=R所以通信衛(wèi)星離地高度至少為R，D錯(cuò)誤。故選B。102024·江西·一模）火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)開(kāi)啟了探索火星之旅。如圖所示，天問(wèn)一號(hào)通過(guò)虛線橢圓軌道從地球軌道到達(dá)火星軌道，已知橢圓軌道近日點(diǎn)A距離太陽(yáng)中心距離為rA，遠(yuǎn)日點(diǎn)B距離太陽(yáng)中心距離為rB地球、火星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的A．地球與火星的速度大小之比為B．“天問(wèn)一號(hào)”在橢圓軌道A和B處的速度大小之比等于rA：rBC．“天問(wèn)一號(hào)”在橢圓軌道A和B處的加速度大小之比等于rB：rAD．要實(shí)現(xiàn)從橢圓軌道B處進(jìn)入火星軌道，“天問(wèn)一號(hào)”需向前噴氣【答案】AA．根據(jù)得到則火星與地球的速度之比為，選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律vA.ΔtA.vB.Δt.，解得vA:vB=，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)牛頓第二定律所以aA:aB=，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．從橢圓軌道B處進(jìn)入火星軌道應(yīng)加速，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，需要向后噴氣，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。112024·四川成都·三模）2024年4月3日，遙感四十二號(hào)01星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空，衛(wèi)星的軌道如圖所示，其中Ⅰ和Ⅲ為高度不同的圓軌道，橢圓軌道Ⅱ分別與Ⅰ和Ⅲ相切于P點(diǎn)和Q點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能增大B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期C．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度D．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度【答案】B【解析】A．衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度是近地點(diǎn)速率大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速率即經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度，故從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能減小，故A錯(cuò)誤；3B．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸小于軌道Ⅲ的軌道半徑，可知衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期，故B正確；C．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)加速后做離心運(yùn)動(dòng)，故衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤；D．無(wú)論是在那個(gè)軌道上運(yùn)行，都是只受地球的萬(wàn)有引力作用，由牛頓第二定律有可得加速度大小可知在同一位置，衛(wèi)星的加速度大小相等，故D錯(cuò)誤。故選B。122024·遼寧大連·二模）2024年3月20日“鵲橋二號(hào)”衛(wèi)星順利發(fā)射成功，它主要是為探月工程提供中繼通信平臺(tái)?！谤o橋二號(hào)”在靠近月球過(guò)程中需要進(jìn)行變軌，如圖所示，軌道I、II相切于M點(diǎn)，“鵲橋二號(hào)”在軌道I的運(yùn)行周期為T(mén)1、軌道II的運(yùn)行周期為T(mén)2，“鵲橋二號(hào)”經(jīng)過(guò)軌道I上M點(diǎn)的速度為v1，經(jīng)過(guò)軌道II上M點(diǎn)的速度為v2，則正確的是()【答案】B【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可得=軌道I的半長(zhǎng)軸大于軌道II的半長(zhǎng)軸，可知T1>T2衛(wèi)星從軌道I變軌到軌道II需要減速做近心運(yùn)動(dòng)，所以v1>v2故選B。二、多項(xiàng)選擇題132024·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）節(jié)氣是指二十四個(gè)時(shí)節(jié)和氣候，是中國(guó)古代訂立的一種用來(lái)指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法，早在《淮南子》中就有記載?，F(xiàn)行二十四節(jié)氣劃分是以地球和太陽(yáng)的連線每掃過(guò)15°定為一個(gè)節(jié)氣，如圖所示為北半球二十四個(gè)節(jié)氣時(shí)地球在公轉(zhuǎn)軌道上位置的示意圖，其中冬至?xí)r地球在近日點(diǎn)附近。根據(jù)下圖，下列說(shuō)法正確的是()A．芒種時(shí)地球公轉(zhuǎn)速度比小滿時(shí)小B．芒種到小暑的時(shí)間間隔比大雪到小寒的長(zhǎng)C．立春時(shí)地球公轉(zhuǎn)的加速度與立秋時(shí)大小相等D．春分、夏至、秋分、冬至四個(gè)節(jié)氣剛好將一年的時(shí)間分為四等份【答案】AB【解析】A．從圖中我們可以著到，冬至?xí)r地球位于近日點(diǎn)附近，公轉(zhuǎn)速度最快。隨著地球向遠(yuǎn)日點(diǎn)移動(dòng)，公轉(zhuǎn)速度逐漸減慢。因此，芒種（位于遠(yuǎn)日點(diǎn)附近）時(shí)的公轉(zhuǎn)速度應(yīng)該比小滿（位于近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)之間）時(shí)慢，故A正確；B．地球公轉(zhuǎn)軌道是橢圓形的，但軌道上的速度并不是均勻分布的。由于公轉(zhuǎn)速度的變化，芒種到小暑的時(shí)間間隔與大雪到小寒的時(shí)間間隔并不相等。從圖中可以看出，芒種到小暑的時(shí)間間隔要大于大雪到小寒的時(shí)間間隔。故B正確；C．地球公轉(zhuǎn)的加速度與地球到太陽(yáng)的距離有關(guān)。立春時(shí)和立秋時(shí)，地球到太陽(yáng)的距離并不相等（立春時(shí)離太陽(yáng)較近，立秋時(shí)離太陽(yáng)較遠(yuǎn)因此公轉(zhuǎn)加速度也不相等，故C錯(cuò)誤；D．春分、夏至、秋分、冬至四個(gè)節(jié)氣雖然分別代表了春、夏、秋、冬四季的開(kāi)始，但它們并不剛好將一年的時(shí)間分為四等份。實(shí)際上，由于地球公轉(zhuǎn)軌道是橢圓形的，各季節(jié)的長(zhǎng)度并不相等，故D錯(cuò)誤。故選AB。142024·湖南·三模）如圖所示，一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星要發(fā)射到中地圓軌道上，通過(guò)M、N兩位置的變軌，經(jīng)橢圓轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入中地圓軌道運(yùn)行。已知近地圓軌道的半徑可認(rèn)為等于地球半徑，中地圓軌道與近地圓軌道共平面且軌道半徑為地球半徑的3倍，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，下列說(shuō)法A．衛(wèi)星進(jìn)入中地圓軌道時(shí)需要在N點(diǎn)減速B．在轉(zhuǎn)移軌道上的M點(diǎn)和N點(diǎn)速度關(guān)系為vM=4vNC．該衛(wèi)星在中地圓軌道上運(yùn)行的速度為gR 2RD．該衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上從M點(diǎn)運(yùn)行至N點(diǎn)（M、N與地心在同一直線上）所需的時(shí)間為2π,\g【答案】CD【解析】A．衛(wèi)星進(jìn)入中地圓軌道時(shí)需要在N點(diǎn)加速，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知vMΔt.vNΔt.根據(jù)題意rN=3rM則vM=3vN，故B錯(cuò)誤；C．衛(wèi)星在中地圓軌道上，由萬(wàn)有引力提供向心力得在近地面=mg，解得，故C正確；D．衛(wèi)星在中地圓軌道上周期轉(zhuǎn)中根據(jù)幾何關(guān)系可知轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸為2R，由開(kāi)普勒第三定律得轉(zhuǎn)中聯(lián)立解得T轉(zhuǎn)=4π在轉(zhuǎn)移軌道上從M點(diǎn)運(yùn)行至N點(diǎn)（M、N與地心在同一直線上）所需的時(shí)間tMN=T轉(zhuǎn)=2π故選CD。152024·江西·二模）預(yù)計(jì)在2025年1月16日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。如圖所示，火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3:2，地球與火星的質(zhì)量之比約為10:1，地球與火星的半徑之比約為2:1，已知半徑為R的球的體積取·、i6=2.45，根據(jù)以上信息結(jié)合生活常識(shí)可知()A．火星與地球的平均密度之比約為4:5B．火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27:8C．火星與地球表面的重力加速度大小之比約為2:5D．相鄰兩次“火星沖日”的時(shí)間約為801天【答案】ACDB．根據(jù)G代入數(shù)據(jù)可知，火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比約為3·:2-，故B錯(cuò)誤；A．根據(jù)密度，聯(lián)立得代入數(shù)據(jù)可知，火星與地球的平均密度之比約為4:5，故A正確；C．根據(jù)G=m0g代入數(shù)據(jù)可知，火星與地球表面的重力加速度大小之比約為2:5，故C正確；D．根據(jù)火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比約為已知地球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)地=1年則火星的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)火≈1.8年設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t出現(xiàn)下一次“火星沖日”，則有解得t=2.25年即約801天。故D正確。故選ACD。162024·遼寧丹東·一模）近年來(lái)我國(guó)在航天、天文領(lǐng)域已取得突出成就。2023年7月10日，經(jīng)國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)，中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的、國(guó)際編號(hào)為381323號(hào)的小行星被命名為“樊錦詩(shī)星”。如圖所示，“樊錦詩(shī)星”繞日運(yùn)行的橢圓軌道面與地球圓軌道面間的夾角為20.11度，軌道半長(zhǎng)軸為3.18天文單位（日地距離為1天文單位遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽(yáng)中心距離為4.86天文單位。若只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的引力，下列說(shuō)法正確的是()A．“樊錦詩(shī)星”與地球的自轉(zhuǎn)周期比約為B．由于“樊錦詩(shī)星”與地球分別繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道不在同一平面內(nèi)，所以他們之間不適用“開(kāi)普勒第三定律”C．“樊錦詩(shī)星”在近日點(diǎn)的加速度與地球的加速度大小之比為D．“樊錦詩(shī)星”在遠(yuǎn)日點(diǎn)的線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度【答案】CD【解析】AB．“樊錦詩(shī)星”與地球都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，適用于開(kāi)普勒第三定律，則有解得“樊錦詩(shī)星”與地球的公轉(zhuǎn)周期比約為，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心