2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 實(shí)數(shù)2 平方根第1課時(shí) 算術(shù)平方根教案 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)2平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)2平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解平方根的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的平方根的方法，特別是算術(shù)平方根的求法。

2.過程與方法：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

4.創(chuàng)新與拓展：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用平方根的知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，他們對(duì)實(shí)數(shù)的概念已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也掌握了有理數(shù)的運(yùn)算方法。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)平方根的概念和求法。

1.知識(shí)層次分析：大部分學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的概念和有理數(shù)的運(yùn)算方法已經(jīng)掌握，但平方根的概念和求法對(duì)他們來說是一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生需要通過觀察、實(shí)驗(yàn)、探究等活動(dòng)，理解和掌握平方根的概念，以及如何求一個(gè)數(shù)的平方根。

2.能力層次分析：學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往依賴于具體的運(yùn)算步驟，缺乏對(duì)問題本質(zhì)的理解。在本節(jié)課中，學(xué)生需要通過觀察、實(shí)驗(yàn)、探究等活動(dòng)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力。

3.素質(zhì)方面分析：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在一定的差異，有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的興趣和好奇心，學(xué)習(xí)積極性高；有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，學(xué)習(xí)被動(dòng)。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣也存在差異，有的學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣較好，有的學(xué)生則缺乏自主學(xué)習(xí)的能力。

4.行為習(xí)慣分析：學(xué)生在課堂上的行為習(xí)慣對(duì)學(xué)習(xí)效果有很大影響。有的學(xué)生上課注意力不集中，容易走神；有的學(xué)生課堂參與度低，不愿意主動(dòng)回答問題；有的學(xué)生在課堂討論中，缺乏團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

針對(duì)以上學(xué)情分析，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，給予每個(gè)學(xué)生適量的關(guān)注和指導(dǎo)。此外，教師還需培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠更好地適應(yīng)新教材的要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)2平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根教案（新版）北師大版》，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行直觀展示和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握平方根的概念和求法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，因此無需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。如果后續(xù)課程中需要進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性，以及學(xué)生的安全操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室中設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)；設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和觀察。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、多媒體投影儀等教學(xué)工具，以便進(jìn)行課堂教學(xué)和展示。

6.教學(xué)PPT：制作教學(xué)PPT，將教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)以圖文并茂的形式展示給學(xué)生，增加課堂的趣味性和互動(dòng)性。

7.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，以便在課堂講解后進(jìn)行鞏固練習(xí)，及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)平方根知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

8.學(xué)習(xí)指南：為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)指南，引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞平方根的概念和求法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解平方根的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解平方根的概念和求法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出平方根的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解平方根的概念和求法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握求平方根的技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)平方根的實(shí)際應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解平方根的概念和求法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握求平方根的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解平方根的概念和求法，掌握求平方根的技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)平方根的概念和求法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與平方根相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的平方根的概念和求法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《算術(shù)平方根的性質(zhì)與應(yīng)用》：介紹算術(shù)平方根的性質(zhì)及其在幾何、物理等學(xué)科中的應(yīng)用。

-《平方根與完全平方公式》：探討平方根與完全平方公式的關(guān)系，以及如何利用完全平方公式求解平方根問題。

-《平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用》：舉例說明平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如面積計(jì)算、速率計(jì)算等。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-要求學(xué)生課后閱讀拓展閱讀材料，了解平方根的更多性質(zhì)和應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線教程等，與他人交流平方根的學(xué)習(xí)心得和解題方法。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究小組，與他人共同探討平方根相關(guān)的問題，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

拓展知識(shí)點(diǎn)：

-平方根的性質(zhì)：平方根的非負(fù)性、唯一性、對(duì)稱性等。

-平方根與完全平方公式的關(guān)系：如何利用完全平方公式求解平方根問題。

-平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用：面積計(jì)算、速率計(jì)算、溫度轉(zhuǎn)換等。

-平方根的運(yùn)算規(guī)律：平方根的乘法、除法、冪運(yùn)算等。

-平方根與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系：與根號(hào)、指數(shù)、對(duì)數(shù)等概念的聯(lián)系和區(qū)別。

拓展與延伸的目的：

-幫助學(xué)生深入理解平方根的概念和性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，使學(xué)生了解平方根在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

-提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生的課堂參與程度、提問回答情況、小組合作表現(xiàn)等，評(píng)價(jià)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)平方根概念的理解和求法掌握情況。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生對(duì)平方根概念的理解程度、討論過程中的互動(dòng)情況、提出的解決方案等，評(píng)價(jià)學(xué)生的小組討論成果。

3.隨堂測(cè)試：通過隨堂測(cè)試，檢查學(xué)生對(duì)平方根概念的理解和求法掌握程度。測(cè)試內(nèi)容包括平方根的概念、求法、應(yīng)用等。

4.作業(yè)完成情況：通過批改學(xué)生的課后作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)平方根知識(shí)的掌握程度，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固情況。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況等方面的表現(xiàn)，給予學(xué)生及時(shí)的反饋和指導(dǎo)。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)；對(duì)于存在不足的學(xué)生，給予針對(duì)性的指導(dǎo)和建議，幫助他們改進(jìn)和提高。

教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋的目的：

-及時(shí)了解學(xué)生對(duì)平方根概念的理解程度和求法掌握情況，為教學(xué)提供反饋信息。

-通過小組討論成果展示，評(píng)價(jià)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

-通過隨堂測(cè)試，檢查學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的掌握程度，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

-通過作業(yè)完成情況，了解學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固情況，為教學(xué)提供反饋信息。

-給予學(xué)生及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生改進(jìn)和提高，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。板書設(shè)計(jì)①算術(shù)平方根的概念：一個(gè)數(shù)的非負(fù)平方根。

②算術(shù)平方根的求法：利用平方根的性質(zhì)，通過開方運(yùn)算求解。

③平方根的性質(zhì)：非負(fù)性、唯一性、對(duì)稱性等。

2.藝術(shù)性和趣味性：

①利用圖形、顏色、符號(hào)等元素，將重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)以直觀、生動(dòng)的方式展示