黑龍江省佳木斯2024年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷附答案

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷一、選擇題（每題3分）1．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥x軸，AB＝1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3）（）A．（-1，4） B．（-1，3）C．（-3，3）或（-1，-2） D．（-1，3）或（-3，3）2．如果a是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（a-2，a-1）一定不在第（）A．一 B．二 C．三 D．四3．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A．相交或垂直 B．垂直或平行C．平行或相交 D．相交或垂直或平行4．不等式組的解集表示在數(shù)軸上為（）A．B．C．D．5．如圖，把長方形ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C'的位置．若∠D'EF＝65°，則∠C′FB是（）A．45° B．50° C．60° D．65°6．下列說法正確的有（）①帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；②立方根等于本身的數(shù)是0和1；③-a一定沒有平方根；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；⑤兩個(gè)無理數(shù)的差還是無理數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知是二元一次方程組的解，則4n-2m的算術(shù)平方根為（）A．2 B． C．±2 D．8．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝-|a1+1|．a(chǎn)3＝-|a2+2|，a4＝-|a3+3|，…依此類推，則a2022的值為（）A．2022 B．-2022 C．-1011 D．10119．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，DO＝4，平移距離為6（）A．24 B．40 C．42 D．4810．如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結(jié)論：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題3分）11．在，，，…中，共有個(gè)有理數(shù)．12．關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．13．到x軸距離為6，到y(tǒng)軸距離為4的坐標(biāo)為．14．若點(diǎn)P（2-m，3m+1）在x軸上，則m＝．15．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，則這個(gè)多邊形的外角是．16．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝100°，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，F(xiàn)N∥DC，則∠B的度數(shù)為°．17．若a＞b，則（填“＞”或“＜”）．18．若，且，則的取值范圍為.19．如圖，將直角三角形ACB沿射線CB方向平移8cm，得到三角形A′C′B′，BC＝4cm，AC＝5cm，則陰影部分的面積為cm2．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0）…，則點(diǎn)P2023的坐標(biāo)是．三、解答題21．計(jì)算：（1）；（2）．22．如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）將△ABC先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度，請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1．23．中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理成績x/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）m＝，n＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？24．如圖，已知AE∥BF，∠A＝60°，點(diǎn)P為射線AE上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBF，點(diǎn)D．（1）圖中∠CBD＝°；（2）當(dāng)∠ACB＝∠ABD時(shí)，∠ABC＝°；（3）隨點(diǎn)P位置的變化，圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系始終為▲，請(qǐng)說明理由．25．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購買方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？26．將下面的證明過程補(bǔ)充完整，括號(hào)內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù)：已知，如圖，CD⊥AB，垂足分別為D、F，∠B+∠BDG＝180°證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BFE＝∠BDC＝90°（）∴EF∥▲（）∴∠BEF＝▲（）又∵∠B+∠BDG＝180°（已知）∴BC∥▲（）∴∠CDG＝▲（）∴∠CDG＝∠BEF（）27．綜合與探究：如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（0，a）（b，0）、C（c，0），且（a-4）2++|c-4|＝0，將點(diǎn)B向右平移6個(gè)單位長度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）求△ACD的面積；（3）若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAO的面積等于△PAC面積的2倍，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】4412．【答案】13．【答案】（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6）14．【答案】15．【答案】36°16．【答案】9517．【答案】＜18．【答案】19．【答案】3020．【答案】（674，1）21．【答案】（1）解：＝-2+|-3|-1＝-4+3-1＝-5；（2）解：＝-5+4-（-2）×4＝3-（-6）＝3+6＝9．22．【答案】（1）（2，7）；（6，5）（2）解：如圖，△A1B1C5即為所求．23．【答案】（1）70；0.2（2）解：由（1）知，m＝70，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示；（3）解：由題意可得，

該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有：3000×0.25=750（人），

答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有750人．24．【答案】（1）60（2）30（3）解：不變．理由如下：

∵AE∥BF，

∴∠APB=∠PBF，∠ADB=∠DBF，

又∵BD平分∠PBF，

，

．25．【答案】（1）解：設(shè)A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為x萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為y萬元，依題意，得：，解得：．答：A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為25萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為10萬元．（2）解：設(shè)購進(jìn)A型汽車m輛，購進(jìn)B型汽車n輛，依題意，得：25m+10n＝200，解得：m＝8-n．∵m，n均為正整數(shù)，∴，，，∴共8種購買方案，方案一：購進(jìn)A型車6輛；方案二：購進(jìn)A型車4輛；方案三：購進(jìn)A型車3輛．（3）解：方案一獲得利潤：8000×6+5000×5＝73000（元）；方案二獲得利潤：8000×2+5000×10＝82000（元）；方案三獲得利潤：8000×2+5000×15＝91000（元）．∵73000＜82000＜91000，∴購進(jìn)A型車2輛，B型車15輛獲利最大．26．【答案】證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），∴∠BFE＝∠BDC＝90°（垂直定義），∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴∠BEF＝∠BCD（兩直線平行，同位角相等），又∵∠B+∠BDG＝180°（已知）∴BC∥DG（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠CDG＝∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠CDG＝∠BEF（等量代換），故答案為：垂直定義，CD，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∠BCD，內(nèi)錯(cuò)角相等．27．【答案】（1）（0，4）；（-2，0）；（4，0）（2）解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-7，0），再