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習(xí)題12.6(A)組1.利用Gauss公式計(jì)算下列曲面積分(1),其中是由與所圍成的立體的表面的外側(cè).解：由高斯公式得：。(2),其中為球面的外側(cè).解：由高斯公式得：原式。(3),其中是平面所圍成的立體的全表面的外側(cè).解：由高斯公式得：原式。(4),其中為錐面被平面所截部分的上側(cè)。解：由高斯公式得：原式。(B)組1.利用Gauss公式計(jì)算下列曲面積分(1),其中是球面的外側(cè).解：由高斯公式得：原式。(2),其中為上半球面的上側(cè)。解：將補(bǔ)充成封閉曲面，添加的平面即可，法向量為，由高斯公式得：原式=。2.求下列向量穿過曲面流向指定側(cè)的通量(1),是球面的外側(cè).解：通量由高斯公式得。(2),是橢球面的外側(cè).解：通量。求下列向量場的散度：(1)解：(2)解：。
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