6.4.2 圓的一般方程（同步練習）（解析版）

6.4.2圓的一般方程分層作業(yè)基礎鞏固基礎鞏固1．圓的圓心和半徑分別（

）A．， B．，5C．， D．，5【答案】A【分析】由題意將圓的一般方程化為標準方程，再求出圓心坐標和半徑長.【詳解】將方程化為標準方程：，則圓心坐標為，半徑長等于.故選：A2．以，為直徑兩端點的圓的方程為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由中點坐標公式求出圓心坐標，兩點間距離公式求出圓的直徑，得解.【詳解】，，的中點坐標為，以為直徑的圓的圓心為，又，圓的半徑為1，以為直徑的圓的方程為即.故選：A.3．求以為圓心，且經(jīng)過點的圓的一般方程（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，利用兩點間的距離公式求得圓的半徑，寫出圓的標準方程，進而得到圓的一般方程，得到答案.【詳解】由題意得，圓的半徑，所以圓的方程為，所以圓的一般方程為.故選：C.4．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圓的條件是（

）A．m<1 B．m>1C．m< D．<m<1【答案】A【分析】根據(jù)二元二次曲線表示圓，化標準形式即可求解.【詳解】方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0，標準形式，表示圓的條件是，解得．故選：A5．已知圓C：，則點在（

）A．圓外 B．圓上 C．圓內(nèi) D．以上情況均有可能【答案】A【分析】根據(jù)點的坐標和圓的方程列式，從而確定正確答案.【詳解】根據(jù)題意，圓C：，點，則有，故點P在圓外.故選：A6．已知圓的一般方程為，則圓的面積為.【答案】【分析】將圓的一般式轉化為標準式，即可得半徑求解.【詳解】,故圓的半徑為1，則圓的面積為，故答案為：能力進階能力進階1．圓的圓心和半徑分別為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】將圓的一般方程化為標準方程求圓心與半徑即可.【詳解】由，所以圓心和半徑分別為.故選：D2．已知圓的方程為，則圓的半徑為．【答案】【分析】根據(jù)圓的一般式方程與標準式方程之間的轉化即可求解.【詳解】由圓，整理可得：，則圓的半徑為.故答案為：3．已知圓，則圓心坐標為；半徑為.【答案】1【分析】將圓的方程化簡為標準方程，即可求圓心和半徑.【詳解】將圓的一般方程，化簡為圓的標準方程為，即圓的圓心為，半徑為1.故答案為：；4．若方程表示一個圓，則m可取的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】將題設中的一般式方程經(jīng)配方化成標準方程，依題須使右式大于零，求得的范圍，對選項進行判斷即可.【詳解】由方程分別對進行配方得：，依題意它表示一個圓，須使，解得：或，在選項中只有D項滿足.故選：D.5．已知圓過點，，，則圓的方程為．【答案】【分析】設圓的一般方程，然后將點代入組成方程組解出即可.【詳解】根據(jù)題意，設圓的方程為又由圓過點，，，則有，解可得，，，即圓的方程為：，故答案為：.6．將下列圓的方程化為標準方程，并寫出圓的圓心和半徑：(1)；(2)．【答案】(1)標準方程為，圓心為，半徑為3(2)標準方程為，圓心為，半徑為【分析】將其配成完全平方式即可得標準方程，進而可求解圓心和半徑.【詳解】（1）對方程左邊配方，方程化為．所以圓心的坐標為，半徑為3．（2）方程兩邊除以3，得．對方程左邊配方，方程化為．所以圓心的坐標為，半徑為．素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．方程所表示的圓的圓心坐標為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】把圓的方程化成標準形式，再求出圓心坐標即得.【詳解】方程化為：，所以方程所表示的圓的圓心坐標為.故選：B2．已知圓，則圓心、半徑的長分別是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】將圓的一般方程配成標準方程，找到圓心和半徑即可.【詳解】因為，所以，所以圓心，半徑長是.故選：B.3．已知圓的方程，半徑為4，則實數(shù)為（

）A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】將圓的一般方程轉化為標準方程即可.【詳解】圓的方程，即，因為半徑為4，所以，解得.故選：C.4．已知直線：經(jīng)過圓：的圓心，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由圓的普通方程找出圓心代入直線方程中即可.【詳解】因為圓：的為：，直線：經(jīng)過圓心，所以有，此時圓的方程為，，符合題意，故選：A.5．已知方程表示半徑為1的圓，則實數(shù)（

）A．2 B．1 C． D．【答案】D【分析】將方程化成圓的標準方程，即有，求參即可.【詳解】由題設知表示半徑為1的圓，所以.故選：D6.三個頂點的坐標