2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊-1.6-利用三角函數(shù)測高導(dǎo)學(xué)案北師大

2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊1.6利用三角函數(shù)測高導(dǎo)學(xué)案(新版)北師大版一、教學(xué)目標(biāo)

能根據(jù)實際問題設(shè)計活動方案，能綜合運用直角三角形的邊角關(guān)系解決實際問題二、教學(xué)重點和難點重點：能夠綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題難點：能夠綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題三、教學(xué)過程（一）情境引入：數(shù)學(xué)課上，我們用直尺測量長度，用量角器測量角度.生活中，我們是如何測量長度和角度的呢？測量長度可以用皮尺或卷尺，測量傾斜角可以用測傾器.簡單的測傾器由度盤、鉛錘和支桿組成.（如圖）測傾器使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：1、把支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置．2、轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時鉛垂線所指的度數(shù)．根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出目標(biāo)M的仰角或俯角嗎？說說你的理由.（二）探究活動：【探究一】測量底部可以到達的物體的高度AM30o例1，如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗，經(jīng)測量，得到大門的高度是5m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30oAM30o【探究二】測量底部不可以到達的物體的高度ADBCEC′D′例2，河對岸的高層建筑AB，為測量其高，在C處由D點用測量儀測得頂端A的仰角為30o，向高層建筑物前進50m到達C′處，由D′測得頂端A的仰角為45ADBCEC′D′（三）學(xué)以致用1.如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗．經(jīng)測量，得到大門的高度是５m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30°，而當(dāng)時側(cè)傾器離地面1.4m,求學(xué)校主樓的高度.

MM2.如圖所示,小明在家里樓頂上的點A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處看電梯樓頂部點B處的仰角為60°，在點A處看這棟電梯樓底部點C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為多少3.如圖，如圖，有一段斜坡長為10米，坡角，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．（1）求坡高；（2）求斜坡新起點與原起點的距離（精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin5°≈0.1，cos5°≈0.9，tan5°≈0.1，DBAC5°12°Sin12°≈0.2，cos12°≈DBAC5°12°（四）拓展提升1.我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示．，斜坡米，坡角，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對山坡進行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳不動，從坡頂沿削進到處，問至少是多少米（結(jié)果保留根號）？FGBEFGBECDABECDA2.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結(jié)果精確到0.1米)（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)3.如圖，某貨船以20海里/時的速度將一批貨物由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時到達，到達后必須立即卸貨。此時接氣象部門通知，一臺風(fēng)正以40海里/時的速度由A向北偏西60°的方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的圓形范圍內(nèi)（包括邊界）均會被影響。（1）B處是否會受到影響？說明理由。（2）為避免臺風(fēng)影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨？北（3）求這次臺風(fēng)影響B(tài)市的時間（供選用數(shù)據(jù)≈1.4，≈1.7）西BA4.某校的教室A位于工地O的正西方向、，且OA=200米，一部拖拉機從O點出發(fā)，以每秒6米的速度沿北偏西53°方向行駛，設(shè)拖拉機的噪聲污染半徑為