逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的實施淺談

逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的實施淺談

摘要：小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，無論是邏輯思維的發(fā)展，還是心理的發(fā)展都處于較低的水平。數(shù)學(xué)知識具有較強的抽象性，需要教師培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，這樣才能使學(xué)生更加輕松地分析和解決問題，學(xué)生學(xué)習(xí)效率和解題效率也會得到有效提升。因此，教師需巧妙運用不同的教學(xué)方式，使學(xué)生能在解題的過程中合理運用逆向思維。關(guān)鍵詞：逆向思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題；作用受到諸多因素的影響，學(xué)生在思考問題時通常運用正向思維模式，而這就會導(dǎo)致學(xué)生形成一個較為固定的思維定式，使其無法真正理解數(shù)學(xué)知識。如果學(xué)生能具備較強的逆向思維能力，那么就能從不同的角度分析問題。因此，教師可運用分析法、反證法、倒推法等引導(dǎo)學(xué)生，提高學(xué)生的解題效率和質(zhì)量。一、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用（一）簡化復(fù)雜問題在數(shù)學(xué)知識中，數(shù)學(xué)運算具有較強的技巧性和復(fù)雜性，并非所有的數(shù)學(xué)運算都可以按照正常的運算順序進(jìn)行，尤其是在面對一些較為復(fù)雜的運算時，需要學(xué)生能巧妙運用逆向思維的方式，逐步技巧化、簡單化復(fù)雜的運算，靈活、巧妙運用各種運算技巧，逐步簡化運算過程，這不僅可以節(jié)省大量的計算時間，還能提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。（二）幫助學(xué)生掌握知識要想掌握充足的基礎(chǔ)知識，僅依靠正向思維是無法實現(xiàn)的，尤其是一些基礎(chǔ)知識的運用中，逆向思維能取得不同的效果。因此，針對一些基礎(chǔ)知識，教師可巧妙運用逆向思維，使學(xué)生能從更多的角度和方面分析問題。此外，逆向思維的靈活運用還能有效拓展學(xué)生的思維，取得舉一反三的教學(xué)效果。二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略（一）運用分析法，培養(yǎng)逆向思維從小學(xué)階段的學(xué)生來看，其思考問題時通常只能分析其表面，利用題目中的已知條件解決問題，完成計算和分析。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須引導(dǎo)學(xué)生從全面、整體的角度看待問題，逐步鍛煉其思維能力。因此，教師可靈活運用分析法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。分析法的合理應(yīng)用，可提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力，同時還能讓學(xué)生在解題和審題時更具有邏輯性。教師需要給予學(xué)生正確的引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過的知識，認(rèn)真分析和研究題目，找到最合適、準(zhǔn)確的解題思路，整理題目中的知識點，完成題目的整體、準(zhǔn)確分析，最終得到正確答案。在分析題干的過程中，其中經(jīng)常會隱藏一些未知條件，而教師可將這些未知條件當(dāng)成問題，再進(jìn)行反推，找到解決問題的方法。例如，在教學(xué)圓的面積時，教師就可加入一些生活中常見的問題或案例，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維的方式分析并解決問題，找到解決問題的正確思路。在上課時，教師可為學(xué)生展示這樣一道題目：在某一公園中有一個圓形的水池，經(jīng)過認(rèn)真測量可知其周長為98.4m，那么這個水池的面積是多少呢？要想鍛煉學(xué)生的逆向思維，教師可提出一些問題：“同學(xué)們，你們覺得要想計算圓形水池的面積，應(yīng)當(dāng)知道哪些條件呢？”學(xué)生在認(rèn)真思考后回答：“需要知道這個圓形水池的半徑?！敝?，教師就可帶領(lǐng)學(xué)生思考如何使用圓周長、面積的計算公式，運用逆向思維的模式計算出圓形水池的半徑，再借此計算出其面積。（二）運用反證法，培養(yǎng)逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，反證法是教師最常用的一種方法，可有效培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的逆向思維。在具體的數(shù)學(xué)課堂中，教師可與學(xué)生一起梳理題目中的各個條件，引導(dǎo)學(xué)生圍繞著問題展開假設(shè)，逐步積累充足的解題經(jīng)驗，尋找最合適的解題方法。在學(xué)生實際解題的過程中，教師也可融入反證法，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變得更加簡單，逐步優(yōu)化和精簡解題步驟，最大程度提高學(xué)生的解題效率。在解題過程中應(yīng)用反證法，可為學(xué)生分析題目、解決問題提供全新的途徑，還能使學(xué)生更好地記憶概念、公式，逐步夯實學(xué)生的知識基礎(chǔ)。例如，教師可在上課時為學(xué)生展示這樣一道題目：現(xiàn)在一共有24只可愛的小動物，已知每只小兔子有四條腿，每只小鴨子有兩條腿，那么現(xiàn)在一共有66條腿，你知道一共有多少個小兔子和小鴨子嗎？在分析和解答問題的過程中，學(xué)生需與學(xué)生一起找到題目中的已知條件，并從多個不同的角度和方面分析問題。教師可讓學(xué)生假設(shè)一共有24只小兔子，那么一共有96只腿，比題目中的條件多了30條。而小鴨子有2條腿，教師可從這一點入手，引導(dǎo)學(xué)生重新分析題目，運用之前超出的數(shù)量逐步推算出小鴨子的數(shù)量，那么即可推算出這樣的算式：（條）；（只）。那么一共有15只小鴨子，兔子的數(shù)量也自然能計算出來，即（只）。通過運用反證法，題目內(nèi)容變得更加簡單，也能使學(xué)生順利得到正確答案。（三）運用倒推法，培養(yǎng)逆向思維在集體過程中，學(xué)生通常都是思考和分析已知條件，依次列出題目中的更條件，但也可能會遇到第一個條件就屬于未知條件，需要學(xué)生進(jìn)行深入的計算和分析，掌握各個知識之間的關(guān)聯(lián)。在實際解題的過程中，教師需引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維紀(jì)念性反推，從后續(xù)的已知條件入手逐步推算出未知條件。借助倒推法，學(xué)生能合理加工題目中的條件，逆向反推條件之間的關(guān)聯(lián)，而這可實現(xiàn)學(xué)生思維能力的有效發(fā)展。結(jié)束語：總而言之，逆向思維將會對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的影響和幫助，使其學(xué)會從不同的方面分析問題，切實提高學(xué)生的解題能力。在數(shù)學(xué)課堂中，教師需根據(jù)學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)情況、認(rèn)知水平等，靈活運用反證法、分析法、倒推法等，使學(xué)生能學(xué)習(xí)和了解不同的解題思路和方法，積累更多的基礎(chǔ)性知識，還能實現(xiàn)學(xué)生逆向思維能力、解題能力等同步提升，打造出一個更加高效的數(shù)學(xué)課堂。參考文獻(xiàn)：[1]夏妍.淺析逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版,2020,000(002):P.146-146.[2]崔建花.探究小學(xué)數(shù)學(xué)解題中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].天津教育,2020,000(002):13