2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一次方程與方程組3.3 二元一次方程組及其解法 4用加減法解二元一次方程組教案（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.3二元一次方程組及其解法4用加減法解二元一次方程組教案（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.3節(jié)，二元一次方程組及其解法。具體內(nèi)容包括：

1.理解二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

2.學(xué)習(xí)用加減法解二元一次方程組的方法，并能夠靈活運(yùn)用該方法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。

3.通過(guò)實(shí)際例題，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路和解題技巧，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.結(jié)合教材中的練習(xí)題，進(jìn)行鞏固練習(xí)，使學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程中，要注重學(xué)生的參與和思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，注意調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)進(jìn)度，并在課堂上充分吸收所學(xué)知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過(guò)觀察、分析和歸納，理解二元一次方程組的定義和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用加減法解二元一次方程組的方法，并能夠運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)實(shí)際例題，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.直觀想象：通過(guò)圖形和實(shí)物演示，幫助學(xué)生直觀地理解二元一次方程組及其解法，提高學(xué)生的空間想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理和分析數(shù)據(jù)的能力，使學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)據(jù)分析和處理，找到解決問(wèn)題的方法。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法解二元一次方程組的能力，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

6.模型認(rèn)知：使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)和理解二元一次方程組在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)和理解。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解二元一次方程組的定義和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

舉例：二元一次方程組的一般形式為：ax+by=c，dx+ey=f，其中a,b,c,d,e,f為常數(shù)，且a,b,d,e不同時(shí)為0。

（2）掌握用加減法解二元一次方程組的方法，并能夠靈活運(yùn)用該方法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。

舉例：已知方程組：2x+3y=6，x-y=1，求解x和y的值。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的解題思路和解題技巧，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

舉例：某商店同時(shí)進(jìn)行兩個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)，第一個(gè)活動(dòng)是購(gòu)買商品滿100元減30元，第二個(gè)活動(dòng)是購(gòu)買商品滿200元送50元購(gòu)物券。小明購(gòu)買了一件240元的商品，請(qǐng)問(wèn)他實(shí)際支付了多少錢？

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解并掌握二元一次方程組的解的概念。

解釋：二元一次方程組的解是指能夠使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的未知數(shù)的值。

（2）運(yùn)用加減法解二元一次方程組時(shí)，如何正確地找到相加或相減的方程。

解釋：在解二元一次方程組時(shí)，需要找到合適的方程進(jìn)行相加或相減，以消去一個(gè)未知數(shù)，從而得到另一個(gè)未知數(shù)的值。

（3）解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

解釋：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要將問(wèn)題中的條件和要求轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，從而形成數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而求解。

四、教學(xué)方法

針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，采用以下教學(xué)方法：

1.實(shí)例教學(xué)法：通過(guò)具體的例題，讓學(xué)生理解和掌握二元一次方程組的解法和實(shí)際應(yīng)用。

2.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，提高學(xué)生的參與度和思考能力。

3.分組討論法：將學(xué)生分成小組，進(jìn)行討論和合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流能力。

4.反饋評(píng)價(jià)法：在教學(xué)過(guò)程中，及時(shí)給予學(xué)生反饋和評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.3二元一次方程組及其解法4用加減法解二元一次方程組教案（新版）滬科版》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行直觀展示和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握二元一次方程組及其解法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，如果安排了關(guān)于二元一次方程組的實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)，需要準(zhǔn)備足夠數(shù)量的計(jì)算器、紙張、筆等實(shí)驗(yàn)器材，并確保學(xué)生的安全。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行布置。如果需要進(jìn)行分組討論，可以設(shè)置專門的討論區(qū)，提供舒適的座椅和足夠的學(xué)習(xí)空間；如果需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，可以布置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，并確保實(shí)驗(yàn)操作區(qū)的安全性和整潔性。

5.教學(xué)工具：確保教學(xué)過(guò)程中所需的教學(xué)工具，如黑板、粉筆、投影儀、音響設(shè)備等設(shè)備的正常運(yùn)行，以保證教學(xué)效果的順利進(jìn)行。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：如果需要使用網(wǎng)絡(luò)資源，提前準(zhǔn)備好相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)鏈接和資料，確保在教學(xué)過(guò)程中能夠順利地訪問(wèn)和使用網(wǎng)絡(luò)資源。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，以便在教學(xué)過(guò)程中收集學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和反饋意見(jiàn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)效果。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)二元一次方程組的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是二元一次方程組嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些實(shí)際問(wèn)題涉及的二元一次方程組，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹二元一次方程組的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.二元一次方程組基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解二元一次方程組的基本概念、組成部分和解法原理。

過(guò)程：

講解二元一次方程組的定義，包括其主要組成元素（方程、未知數(shù)、常數(shù)等）。

詳細(xì)介紹二元一次方程組的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.二元一次方程組案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解二元一次方程組的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的二元一次方程組案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解二元一次方程組的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與二元一次方程組相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)二元一次方程組的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括二元一次方程組的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)二元一次方程組在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用二元一次方程組。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于二元一次方程組的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹二元一次方程組的歷史背景、發(fā)展過(guò)程以及它在數(shù)學(xué)史上的重要地位，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的豐富文化內(nèi)涵。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與二元一次方程組相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如解方程組競(jìng)賽、方程組拼圖等，讓學(xué)生在游戲中提高解方程組的能力，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

（3）實(shí)際應(yīng)用案例：收集一些現(xiàn)實(shí)生活中涉及二元一次方程組的應(yīng)用案例，如商品打折、分蘋果問(wèn)題等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到二元一次方程組在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。

（4）拓展閱讀材料：推薦一些與二元一次方程組相關(guān)的拓展閱讀材料，如數(shù)學(xué)論文、科普文章等，讓學(xué)生進(jìn)一步了解二元一次方程組的深度和廣度。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主搜索二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)，了解其在我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)，提高他們的解題能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

（3）建議學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)家的傳記或數(shù)學(xué)發(fā)展史，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的起源和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（4）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)他們將所學(xué)的二元一次方程組知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新，如設(shè)計(jì)新的數(shù)學(xué)游戲、編寫數(shù)學(xué)故事等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和動(dòng)手能力。

（6）建議學(xué)生進(jìn)行課后總結(jié)，撰寫關(guān)于二元一次方程組的數(shù)學(xué)日記或感悟，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，提高學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)1.二元一次方程組的定義和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

-方程組形式：ax+by=c,dx+ey=f

-解的概念：滿足兩個(gè)方程的未知數(shù)值

2.用加減法解二元一次方程組的方法

-消元法：選擇一個(gè)未知數(shù)，通過(guò)加減使其中一個(gè)未知數(shù)消去

-代入法：將一個(gè)方程解出其中一個(gè)未知數(shù)，代入另一個(gè)方程求解

3.實(shí)際應(yīng)用案例分析

-商品打折問(wèn)題：ax+by=c,dx+ey=f

-分蘋果問(wèn)題：ax+by=c,dx+ey=f

4.解題思路和解題技巧

-分析問(wèn)題：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型

-解方程組：運(yùn)用加減法或代入法求解

-檢驗(yàn)答案：檢查解是否滿足原方程組

5.總結(jié)

-二元一次方程組在生活中的應(yīng)用

-解方程組的思路和方法

-培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解題技巧教學(xué)反思與總結(jié)回顧本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我采用了實(shí)例教學(xué)法和問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，通過(guò)具體的例題讓學(xué)生理解和掌握二元一次方程組的解法和實(shí)際應(yīng)用。在教學(xué)策略上，我注重啟發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在教學(xué)管理上，我注意保持課堂紀(jì)律，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

在教學(xué)效果方面，學(xué)生對(duì)二元一次方程組的定義和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有了清晰的認(rèn)識(shí)，能夠運(yùn)用加減法解二元一次方程組的方法解簡(jiǎn)單的方程組，并在實(shí)際應(yīng)用中能夠?qū)?wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

然而，在教學(xué)過(guò)程中也存在一些問(wèn)題和不足。例如，在講解加減法解二元一次方程組的步驟時(shí)，有些學(xué)生可能沒(méi)有完全理解和掌握，需要進(jìn)一步的講解和練習(xí)。另外，在課堂討論環(huán)節(jié)，有些學(xué)生可能沒(méi)有積極參與，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)。

針對(duì)這些問(wèn)題，我將在今后的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：

1.在講解解方程組的步驟時(shí)，可以通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握解方程組的方法。

2.在課堂討論環(huán)節(jié)，可以通過(guò)設(shè)置更多的問(wèn)題和討論話題，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度。

3.在教學(xué)過(guò)程中，可以更加注重學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。課后作業(yè)1.求解下列二元一次方程組：

2x+3y=6

3x-4y=1

答案：x=2，y=1

2.某商店同時(shí)進(jìn)行兩個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)，第一個(gè)活動(dòng)是購(gòu)買商品滿100元減30元，第二個(gè)活動(dòng)是購(gòu)買商品滿200元送50元購(gòu)物券。小明購(gòu)買了一件240元的商品，請(qǐng)問(wèn)他實(shí)際支付了多少錢？

答案：實(shí)際支付了170元。

3.甲、乙兩人同時(shí)參加跑步比賽，甲的速度是每分鐘跑100米，乙的速度是每分鐘跑80米。如果他們同時(shí)開(kāi)始比賽，請(qǐng)問(wèn)他們10分鐘后各自行進(jìn)了多少米？

答案：甲行進(jìn)了1000米，乙行進(jìn)了800米。

4.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，另一輛汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛。如果兩車同時(shí)出發(fā)，請(qǐng)問(wèn)他們3小時(shí)后各自行駛了多少公里？

答案：第一輛汽車行駛了180公里，第二輛汽車行駛了240公里。

5.某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，第一種產(chǎn)品每個(gè)需要2小時(shí)和3個(gè)工人，第二種產(chǎn)品每個(gè)需要1小時(shí)和2個(gè)工人。工廠有5個(gè)工人，計(jì)劃生產(chǎn)12個(gè)產(chǎn)品，請(qǐng)問(wèn)工廠應(yīng)該生產(chǎn)哪種產(chǎn)品？

答案：工廠應(yīng)該生產(chǎn)第一種產(chǎn)品，因?yàn)榈谝环N產(chǎn)品每個(gè)需要2小時(shí)和3個(gè)工人，第二種產(chǎn)品每個(gè)需要1小時(shí)和2個(gè)工人。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的積極參與度較高，能夠認(rèn)真聽(tīng)講，積極回答問(wèn)題。

-學(xué)生能夠主動(dòng)提出問(wèn)題，表現(xiàn)出對(duì)二元一次方程組及其解法的興趣。

-學(xué)生在解題過(guò)程中，能夠認(rèn)真思考，逐步解決問(wèn)題。

2.小組討論成果展示：

-各小組能夠積極討論，提出自己的見(jiàn)解和想法。

-小組代表在展示討論成果時(shí)，表達(dá)清晰，內(nèi)容豐富。

-各小組能夠結(jié)合實(shí)際情況，提出解決實(shí)際問(wèn)題的方案。

3.隨堂測(cè)試：

-學(xué)生在隨堂測(cè)試中，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用加減法解二元一次方程組的方法。

-學(xué)生能夠在實(shí)際應(yīng)用中，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.作業(yè)完成情況：

-學(xué)生能夠認(rèn)真完成課后作業(yè)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固。

-學(xué)生能夠獨(dú)立思考，解決問(wèn)題，表現(xiàn)出較強(qiáng)的解題能力。

-學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，表現(xiàn)出較強(qiáng)的應(yīng)用能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)二元一次方程組