2023七年級數(shù)學下冊 第8章 整式乘法與因式分解8.1 冪的運算 3同底數(shù)冪的除法第1課時 同底數(shù)冪的除法教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運算3同底數(shù)冪的除法第1課時同底數(shù)冪的除法教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：同底數(shù)冪的除法

2.教學年級和班級：七年級數(shù)學

3.授課時間：2023年3月15日

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算和直觀想象。

1.邏輯推理：通過學習同底數(shù)冪的除法，使學生能夠運用冪的運算規(guī)則進行邏輯推理，理解同底數(shù)冪相除的原理，提高學生的邏輯思維能力。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用冪的運算規(guī)則建立數(shù)學模型的能力，使其能夠?qū)嶋H問題抽象為同底數(shù)冪的除法問題，并運用所學知識進行解決。

3.數(shù)學運算：通過練習同底數(shù)冪的除法運算，提高學生的數(shù)學運算能力，使其能夠熟練運用冪的運算規(guī)則進行計算，增強學生的數(shù)學運算技能。

4.直觀想象：通過利用圖形和實物模型，幫助學生直觀地理解同底數(shù)冪的除法，提高學生的空間想象能力，使其能夠在抽象層面上把握數(shù)學概念。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：在開始學習同底數(shù)冪的除法之前，學生應該已經(jīng)掌握了冪的定義、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方等基礎知識。這些知識為學生理解同底數(shù)冪的除法提供了必要的準備。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生對數(shù)學有著不同程度的學習興趣，有的學生可能對計算類題目更感興趣，而有的學生可能更擅長邏輯推理。在教學過程中，教師需要關注學生的個體差異，通過設計不同難度的題目和豐富的教學活動，滿足學生的學習需求，激發(fā)他們的學習興趣。同時，教師應鼓勵學生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的合作意識和溝通能力。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習同底數(shù)冪的除法時，學生可能對冪的運算規(guī)則理解不深，導致在實際計算中出現(xiàn)錯誤。此外，部分學生可能對冪的除法運算感到困惑，不知道如何將理論知識應用到實際問題中。因此，在教學過程中，教師需要重點講解冪的運算規(guī)則，并通過大量的練習讓學生熟練掌握。同時，教師應關注學生的學習進度，及時解答他們的疑問，幫助他們克服學習中的困難。教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機、白板、黑板、粉筆、教案筆記本、學生作業(yè)本等。

2.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)、數(shù)學課程網(wǎng)站、在線學習平臺等。

3.信息化資源：同底數(shù)冪的除法教學視頻、動畫演示、數(shù)學題庫、在線討論區(qū)等。

4.教學手段：講解、示范、練習、小組討論、互動提問、游戲化學習等。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對同底數(shù)冪的除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“你們知道同底數(shù)冪的除法是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

-展示一些關于同底數(shù)冪的除法的圖片或視頻片段，讓學生初步感受其魅力或特點。

-簡短介紹同底數(shù)冪的除法的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.同底數(shù)冪的除法基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解同底數(shù)冪的除法的基本概念、運算規(guī)則和原理。

過程：

-講解同底數(shù)冪的除法的定義，包括其運算規(guī)則和特點。

-詳細介紹同底數(shù)冪的除法的運算步驟，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

-通過實例或案例，讓學生更好地理解同底數(shù)冪的除法的實際應用或作用。

3.同底數(shù)冪的除法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解同底數(shù)冪的除法的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個典型的同底數(shù)冪的除法案例進行分析。

-詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解同底數(shù)冪的除法的多樣性或復雜性。

-引導學生思考這些案例對實際數(shù)學問題的影響，以及如何應用同底數(shù)冪的除法解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學生分成若干小組，每組選擇一個與同底數(shù)冪的除法相關的主題進行深入討論。

-小組內(nèi)討論該主題的運算規(guī)則、實例應用以及可能的解題策略。

-每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對同底數(shù)冪的除法的認識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的運算規(guī)則、實例應用及解題策略。

-其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

-教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)同底數(shù)冪的除法的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括同底數(shù)冪的除法的基本概念、運算規(guī)則、案例分析等。

-強調(diào)同底數(shù)冪的除法在數(shù)學學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用同底數(shù)冪的除法。

-布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于同底數(shù)冪的除法的短文或報告，以鞏固學習效果。學生學習效果1.理解同底數(shù)冪的除法的基本概念和運算規(guī)則，能夠運用冪的運算規(guī)則進行邏輯推理，理解同底數(shù)冪相除的原理。

2.掌握同底數(shù)冪的除法的運算步驟，能夠熟練運用冪的運算規(guī)則進行計算，提高數(shù)學運算能力。

3.能夠?qū)⑼讛?shù)冪的除法應用到實際問題中，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

4.通過小組討論和課堂展示，培養(yǎng)學生的合作意識和溝通能力，提高解決問題的能力。

5.培養(yǎng)學生的直觀想象能力，能夠利用圖形和實物模型直觀地理解同底數(shù)冪的除法。

6.增強學生的數(shù)學思維能力，能夠運用同底數(shù)冪的除法解決更復雜的數(shù)學問題。

7.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，能夠提出創(chuàng)新性的想法或建議，為未來的學習和發(fā)展打下基礎。典型例題講解為了使學生更好地理解和掌握同底數(shù)冪的除法，下面提供五個典型的例題進行講解。

例題1：

計算(2^3)^2÷2^2

解題過程：

根據(jù)冪的運算規(guī)則，先計算括號內(nèi)的冪的乘方：

(2^3)^2=2^(3×2)=2^6

然后進行同底數(shù)冪的除法運算：

2^6÷2^2=2^(6-2)=2^4

最終答案：2^4

例題2：

計算(3^2)^3÷3^4

解題過程：

先計算括號內(nèi)的冪的乘方：

(3^2)^3=3^(2×3)=3^6

然后進行同底數(shù)冪的除法運算：

3^6÷3^4=3^(6-4)=3^2

最終答案：3^2

例題3：

計算(4^5)^2÷4^3

解題過程：

先計算括號內(nèi)的冪的乘方：

(4^5)^2=4^(5×2)=4^10

然后進行同底數(shù)冪的除法運算：

4^10÷4^3=4^(10-3)=4^7

最終答案：4^7

例題4：

計算(5^6)^3÷5^2

解題過程：

先計算括號內(nèi)的冪的乘方：

(5^6)^3=5^(6×3)=5^18

然后進行同底數(shù)冪的除法運算：

5^18÷5^2=5^(18-2)=5^16

最終答案：5^16

例題5：

計算(6^7)^2÷6^3

解題過程：

先計算括號內(nèi)的冪的乘方：

(6^7)^2=6^(7×2)=6^14

然后進行同底數(shù)冪的除法運算：

6^14÷6^3=6^(14-3)=6^11

最終答案：6^11板書設計①藝術性：在板書設計中，可以采用不同的字體、顏色和符號來突出重點知識，使得板書更加生動有趣。例如，可以使用粗體字來標注冪的運算規(guī)則，使用下劃線強調(diào)關鍵步驟，或者用不同顏色的粉筆標出特殊的例子。

②趣味性：為了激發(fā)學生的學習興趣，板書設計可以融入一些趣味元素。例如，可以設計一個簡單的圖案或者圖標來表示冪的運算，或者用有趣的句子來概括每個步驟。這樣可以幫助學生更好地記憶和理解知識。

③條理清楚、重點突出、簡潔明了：板書設計應該遵循清晰、簡潔和明了的原則。將知識點分步驟呈現(xiàn)，使用簡潔的語言和符號來表達。例如，可以使用遞減的箭頭來表示冪的除法運算步驟，或者用一個表格來對比不同冪的除法案例。

板書設計示例：

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同底數(shù)冪的除法

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