礦井水文地質(zhì)常用計(jì)算公式

一、突水系數(shù)公式：㈠定義：每米有效隔水層厚度所能承受的最大水壓值。㈡公式：Ts＝P/(M-Cp-Dg)式中：Ts—突水系數(shù)（MPa/m）；P—隔水層承受的水壓（MPa）；M—底板隔水層厚度（m）；Cp—采礦對底板隔水層的擾動破壞深度（m）；Dg—隔水層中危險(xiǎn)導(dǎo)高（m）。㈢公式主要用途：1.確定安全疏降水頭；2.反映工作面受水威脅程度。富水區(qū)或底板受構(gòu)造破壞塊段Ts大于0.06MPa/m；正常塊段大于0.1MPa/m為受水威脅。㈣參數(shù)取值依據(jù)：Ts—常用工作面最大突水系數(shù)。一般按工作面最高水壓，最薄有效隔水層厚度計(jì)算，或者對工作面分塊段計(jì)算最大突水系數(shù)，取最大一個(gè)值作為工作面的最大突水系數(shù)。P—最大水壓的取值，一般根據(jù)工作面內(nèi)或附近井下或地面鉆孔觀測水位與工作面最低標(biāo)高計(jì)算而得，水壓值計(jì)算至含水層頂面。M—根據(jù)井下或地面鉆孔取最小值。Cp—肥城礦區(qū)七層煤按11m，正常塊段八層煤暫按12m，九層暫按10m，十層暫按8m。構(gòu)造復(fù)雜或含水層富水性較強(qiáng)的塊段，可適當(dāng)考慮2～4倍的校正系數(shù)。Dg—鉆孔不到含水層就有涌水，穩(wěn)定涌水量10m3/h以上，水壓同該處下伏含水層的水壓相近為危險(xiǎn)導(dǎo)高。二、底板安全隔水層厚度(斯列沙遼夫公式)：㈠公式：t=L()/4Kp

或H=2Kpt2/L2+rt式中t—底板安全隔水層厚度(m)；L—采掘工作面底板最大寬度(m)；r—隔水層巖石的容重(t/m3);Kp—隔水層巖石的抗張強(qiáng)度(t/m2)；H—隔水層底板承受的水頭壓力(t/m2)。㈡公式主要用途：可用來計(jì)算安全隔水層t，臨界水頭壓力H，掘進(jìn)迎頭或條采安全寬度及工作面最大安全控頂距。㈢公式存在的問題：1.底板受力變形不完全符合梁受力變化理論；2.理論以靜力平衡為基礎(chǔ)，未充分考慮礦山壓力、動水壓力等應(yīng)力的作用。㈣公式參數(shù)取值依據(jù)：r—隔水層巖石的容重，取2.5～3.0t/m3。H—隔水層底板承受的水頭壓力，此處為計(jì)算至含水層頂面的水頭高度。Kp—肥城礦區(qū)一般取4.26～10t/m2。三、防水煤柱經(jīng)驗(yàn)公式：㈠公式：L

式中：L—煤柱留設(shè)寬度(m);K—安全系數(shù)(一般取2～5)；M—煤層厚度或采高(m);P—水頭壓力(t/m2);Kp—煤的抗張強(qiáng)度(t/m2)。㈡公式主要用途：1.含水或?qū)當(dāng)鄬臃栏羲褐牧粼O(shè)。2.在水淹區(qū)下或老窯積水區(qū)下同一煤層中開采煤柱留設(shè)。3.以斷層為界的井田防隔水煤柱的留設(shè)。4.探放水超前距的計(jì)算。㈢主要參數(shù)取值依據(jù)：Kp取值依據(jù)：肥城礦區(qū)在設(shè)計(jì)太原群系煤柱留設(shè)時(shí)Kp取1.0t/m2。四、老空積水量估算公式：㈠公式：Q積=∑Q采+∑Q巷Q采=KMF/cosa=KMBh/sinaQ巷=WLK式中：Q積—相互連通的各積水區(qū)總積水量(m3)；∑Q采—有水力聯(lián)系采空區(qū)積水量之和(m3)；∑Q巷—與采空區(qū)有聯(lián)系的各種巷道積水量之和(m3)；K—充水系數(shù)：采空區(qū)一般用0.25～0.5，煤巷充水系數(shù)一般取0.5～0.8，巖巷取0.8～1.0；M—采空區(qū)的平均采高或煤厚(m);F—采空積水區(qū)的水平投影面積(m2);a—煤層傾角；W—積水巷道原有斷面(m2)；L—不同斷面巷道長度(m);B—老空走向長度(m);h—老空水頭高度(m)。㈡主要用途：1.計(jì)算老空積水量。2.計(jì)算涌水后淹井(巷)時(shí)間。㈢主要取參依據(jù)：采空區(qū)充水系數(shù)K與采煤方法、回采率、煤層傾角、頂?shù)装鍘r性及其碎脹程度，采后間隔時(shí)間諸因素有關(guān)；而巷道充水系數(shù)則根據(jù)煤(巖)巷和成巷時(shí)間不同及維修狀況而定。因此，須逐塊逐條地選定充水系數(shù)，這是積水量預(yù)計(jì)的關(guān)鍵。以走向長壁采煤法為主，新老區(qū)平均，10年前充水系數(shù)為0.20，10年內(nèi)充水系數(shù)0.25～0.40。五、明渠穩(wěn)定均勻流計(jì)算公式：㈠公式Q=

ωc式中

n—粗糙系數(shù)；ω—過水?dāng)嗝娣e(m2)；R—水力半徑(m)；R=ω/XX—濕周(米)，過水?dāng)嗝嫠骱秃哟?或水溝)接觸部分的周長；i—水力坡度(均勻流時(shí)和底坡相等)。㈡公式主要用途：1.計(jì)算洪水流量，水溝過流量。2.計(jì)算水渠、水溝設(shè)計(jì)尺寸。㈢主要取參依據(jù)：粗糙系數(shù)n可參照人工河床糙率表取值。見《礦井地質(zhì)工作手冊》P469頁。井下水溝水泥砂漿護(hù)面n取0.013；干砌塊n取0.02～0.025。六、礦井排水能力計(jì)算公式：礦井排水能力按照《煤礦防治水工作條例》第21條規(guī)定設(shè)計(jì)和計(jì)算。㈠礦井正常排水能力計(jì)算：1.按正常涌水量計(jì)算：Q1=24Qc/20式中Qc—礦井正常涌水量(m3/h)。2.滿足最大涌水量所需的排水能力：Q2=24Qmax/20式中Qmax—最大涌水量。3.備用排水能力計(jì)算：Q3≥0.7Q14.檢修排水能力公式：Q4≥0.7Q15.礦井總排水能力計(jì)算：Q=Q1+Q3+Q4㈡搶險(xiǎn)排水能力計(jì)算：1.按水泵排水能力的利用率確定最小排水能力：Q5=KQ6/n式中

K—排水時(shí)圍巖裂隙中的靜貯量流出系數(shù)，取1.1～1.2；n—排水設(shè)備的利用率，立井取0.65，斜井取0.5；Q6—最大突水量。2.按移動泵條件確定最小排水能力：Q5=Q7+Q8式中

Q7—其它水泵的排水能力；

Q7=KQ6/n1n1—為運(yùn)轉(zhuǎn)水泵的利用率，立井取0.80，斜井取0.65。Q8—為停止運(yùn)轉(zhuǎn)的水泵排水能力。㈢排水揚(yáng)程的計(jì)算：H=K1(HX+HP)式中

HX—水泵的吸水高度，臥泵取5.5m；HP—水泵的排水高度(m)；K1—管路損失揚(yáng)程系數(shù)，垂直管路取1.1～1.5，傾斜管路取1.25～1.30。㈣排水管徑計(jì)算：式中

QB—水泵的流量(m3/h)；Vp—排水管的經(jīng)濟(jì)流速，取1.5～2.0(m/s)。㈤排水時(shí)間計(jì)算：1.正常涌水量排水時(shí)間計(jì)算：T=QC

/nQB式中

QC—礦井正常涌水量；

n—工作水泵臺數(shù)；QB—水泵的流量m3/h。2.搶險(xiǎn)恢復(fù)排水時(shí)間計(jì)算：T=Q靜/(nQB－Q動)式中

Q靜—各排水階段的靜水量(m3/h)；Q動—各排水階段的動水量(m3/h)；QB—排水設(shè)備的能力(m3/h)；n—排水設(shè)備能力利用率，立井取0.65，斜井取0.50㈥水倉容量：1.正常涌水量在1000m3/h以下時(shí)，主要水倉有效容量應(yīng)能容納8小時(shí)的涌水量。2.正常涌水量大于1000m3/h的礦井，主要水倉容量按下式計(jì)算：V=2(Q+3000)式中

V—水倉有效容量(m3)；Q—礦井正常涌水量(m3/h)。七、礦井涌水量計(jì)算：礦井涌水量計(jì)算方法有多種，礦井生產(chǎn)中常用比擬法和Q—S曲線法。礦井涌水量計(jì)算方法在《礦井地質(zhì)工作手冊》P63—319頁介紹很細(xì)，在此不再敘述。八、礦井水文點(diǎn)流量測定計(jì)算方法：㈠容積法：Q=V/t式中

V—量器容積；t—充滿容器所需時(shí)間；通常要測三次，取其平均值。㈡淹沒法：即開泵將水養(yǎng)子排干，然后停泵，測量恢復(fù)水位上升高度和時(shí)間。公式

Q=FH/t式中

F—水養(yǎng)(窩)子斷面積m2；H—水位上升高度；t—水位上升時(shí)間。㈢浮標(biāo)法：Q=L/t.F.K式中

L—水流兩斷面間距；F—水流斷面平均值；t—流經(jīng)兩斷面時(shí)間；K—流速系數(shù)。當(dāng)水深0.3～1.0m時(shí)，K值取0.55～0.77；斷面很粗糙時(shí)取0.45～0.65；很光滑，取0.8～0.9；當(dāng)水深大于1.0m時(shí)取0.78～0.85。㈣堰測法：1.直角三角堰Q=0.014h2式中

Q—流量(l/s)；h—堰口上流2h處水頭高度(cm)。2.梯形堰Q

=0.018Bh式中

B—堰口底寬(cm)；h—堰口上流2h處水頭高度(cm)。3.矩形堰有縮流Q=0.01838(B-0.2h)h;無縮流

Q=0.01838Bh；式中

B—堰寬(cm)；h—水頭高度(cm)。堰測法一般要求堰腿高大于二倍水頭高度，水頭高度可直接從堰口量得，計(jì)算時(shí)再加15%系數(shù)。為了方便，一般編制換算表，查表得流量。㈤流速儀法，參照《礦井地質(zhì)工作手冊》P393～404頁。九、漿液注入量預(yù)算公式：㈠式中

V—注漿孔漿液預(yù)算注入量(m3)；A—漿液消耗系數(shù)，一般A=1.2～1.5；H—注漿段高(m)；R—漿液的有效擴(kuò)散半徑(m)，一般按20m計(jì)算。n—巖石裂隙率(%)，一般根據(jù)取芯和抽壓水試驗(yàn)來確定。在砂巖、砂質(zhì)頁巖含水層n=1～3%；斷層破碎帶或巖溶發(fā)育的地層n最大10%。㈡用途：1.預(yù)計(jì)鉆孔注漿量；2.根據(jù)注入量計(jì)算擴(kuò)散半徑。十、常用注漿材料計(jì)算公式及參數(shù)：㈠

普通水泥主要性質(zhì)：1.普通水泥的比重3.0～3.15，通常采用3.0。容重為1～1.6t/m3，通常采用1.3t/m3。2.普通水泥初凝為1～3小時(shí)，終凝為5～8小時(shí)。(初凝為水泥從加水起到維卡儀試針沉入漿液中距離底板0.5～1mm時(shí)間；終凝為試針沉入凈漿中不超過1.0mm所需時(shí)間。3.強(qiáng)度：國際普通水泥分為200、250、300、400、500、600等標(biāo)號。㈡

水泥漿配制公式：1.水灰比()公式：

式中

WW—水的重量；WC—水泥的重量。2.水泥漿的體積計(jì)算公式：式中

Vg—水泥漿的體積；VC—水泥的體積，VC=WC/dC；WC—水泥重量；dC—水泥比重；VW—水的體積。3.一定水灰比配制一定體積的水泥漿所需水泥和水的量計(jì)算公式：WC=dcV/1+dcWW=WC式中

WC—水泥重量；WW—水的用量；V—欲配漿液的體積；dc—水泥比重；—水灰比。4.漿液由稀變濃計(jì)算加水泥量公式：式中—原漿液水灰比。5.漿液由濃變稀計(jì)算加水量公式：㈢

水玻璃濃度常用波美度表示，注漿一般使用30～45波美度。波美度與比重計(jì)算公式為：Be′=145－145/dd=145/(145－Be′)式中

d—比重；Be′—波美度。㈣

粘土漿主要參數(shù)：1.粘土比重一般為2，容重為1.3t/m3；2.粘土漿比重常用1.12～1.18；3.計(jì)算比重為dn的一方粘土漿中含粘土X噸公式：X=2dn－2。一噸粘土造比重為dn粘土漿量為1/dn方。4.粘土水泥漿：一方粘土水泥漿中水泥量為0.1～0.4t，加水玻璃體積比為0.5～3%。十一、鉆探常用計(jì)算公式：㈠

鉆具全長=累計(jì)孔深＋殘尺(機(jī)上余尺＋機(jī)高)機(jī)高=鉆機(jī)立軸固定盤至孔口之距離。㈡

累計(jì)孔深=上次累計(jì)孔深＋本次進(jìn)尺累計(jì)孔深=鉆具全長－本次殘尺－減尺－鉆頭磨損。㈢

巖(煤)層真厚度計(jì)算公式：公式：已知巖層鉆探偽厚度L，鉆孔傾角α，巖層傾角或鉆孔方向巖層偽傾角β，求巖層真厚度m公式：公式：1.垂直孔：m=Lcosβ,式中β為巖層真傾角，它等于巖芯傾角。2.順巖層傾向(或偽傾向)鉆孔：m=Lsin(α－β)3.逆巖層傾向(或偽傾向)鉆孔：m=Lsin(α＋β)主要用途：1.用鉆探資料計(jì)算巖層真厚度。2.設(shè)計(jì)鉆孔時(shí)根據(jù)巖層厚度計(jì)算設(shè)計(jì)鉆探偽厚度。3.反算鉆孔傾角。十二、單孔出水量估算公式：㈠公式：式中

q—單孔出水量(m3/s)C—流量系數(shù)，一般取0.6～0.62；W—鉆孔的斷面積(m2)；g—重力加速度(9.81m/s2)；h—鉆孔出口處的水頭高度(m)。為計(jì)算鉆孔的平均放水量，可取最大水頭高度的40～45%。㈡用途：1.設(shè)計(jì)放水孔孔徑孔數(shù)；2.根據(jù)鉆孔噴出水頭高度估算鉆孔出水量。十三、注漿壓力計(jì)算公式：P0———注漿結(jié)束時(shí)的總壓力（MPa）；H———孔口至堵水段

(

1/2)

處的高度（m）；———漿液相對密度；△P———壓力損耗值，孔口觀測時(shí)忽略；h———堵水段在注漿時(shí)的水頭高度（m）；Pm———孔口壓力（MPa）。十三、冒落帶導(dǎo)水裂隙帶最大高度經(jīng)驗(yàn)公式表煤層傾角（°）巖石抗壓強(qiáng)度（MPa）巖石名稱頂板管理方法冒落帶最大高度（m）導(dǎo)水裂隙帶（包括冒落帶最大）m0～5440～60輝綠巖、石灰?guī)r、硅質(zhì)石英巖、礫巖、砂礫巖、砂質(zhì)頁巖等全部陷落Hc=(4～5)M

20～40砂質(zhì)頁巖、泥質(zhì)砂巖、頁巖全部陷落Hc=(3～4)M＜20

風(fēng)化巖石、頁巖、泥質(zhì)砂巖、粘土巖、第四系和第三系松散層等全部陷落Hc=(1～2)M55～8540～60輝綠巖、石灰?guī)r、硅質(zhì)石英巖、礫巖、砂礫巖、砂質(zhì)頁巖等全部陷落＜40砂質(zhì)頁巖、泥質(zhì)砂巖、頁巖、粘土巖、風(fēng)化巖石，第三系和第四系松散層等全部陷落Hc=0.5M注：①表中：M—累計(jì)采厚（m）；n—煤層分層厚度（m）；h—采煤工作面小階段垂高（m）。②冒落帶、導(dǎo)水裂隙帶最大高度，對于緩傾斜和傾斜煤層，系指從煤層頂面算起和法向高度；對于急傾斜煤層，系指從開采上限起的垂向高度。③巖石抗壓強(qiáng)度為飽和單軸極限強(qiáng)度。取自：《礦井水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘探規(guī)范》十四、煤層底板破壞深度計(jì)算公式

(4.10)3)巖橋拉剪復(fù)合型破壞巖橋的拉剪復(fù)合破壞（如圖4.5）是由于巖橋中部首先產(chǎn)生的張拉裂紋EF和原生裂紋AB、CD擴(kuò)展出來的剪切裂紋AF、CE連通而引起的。巖橋的貫通強(qiáng)度按下面的假定估算：(1)張拉裂紋EF沿方向，且EF表面點(diǎn)的法向應(yīng)力均達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度；(2)節(jié)理面上的點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)滿足Mohr—Coulomb準(zhǔn)則。由力的平衡條件得：

(4.6)（4.6）式及得：

(4.7)根據(jù)斷裂力學(xué)理論及（4.7）式得巖橋的貫通強(qiáng)度為：

(4.8)（4.8）式中：—巖石的單軸抗拉強(qiáng)度；

—巖石的粘結(jié)力；

—巖石的摩擦系數(shù)。

根據(jù)礦山壓力控制理論，煤體支承壓力()隨開采煤層底板垂距()衰減的規(guī)律為：

(4.9)式中為礦山壓力最大集中系數(shù)，為上覆巖層容重；為采深

。將代入(9)式，得礦山壓力對開采煤層底板破壞深度()的理論計(jì)算公式：

(4.10)大量的研究證明，礦山壓力對底板的破壞是通過拉剪力復(fù)合作用實(shí)現(xiàn)的，

即礦山壓力造成底板巖層的原始裂隙擴(kuò)展貫通的模式取第三種更符合實(shí)際。因此取(4.8)式用于式(4.10)的計(jì)算。由式(4.10)知，礦山壓力對開采煤層底板的破壞深度同采深及巖層的比重成正相關(guān)關(guān)系，而同底板原始裂隙擴(kuò)展相互貫通所需的最大主應(yīng)力成負(fù)相關(guān)關(guān)系。由（4.8）式知，最大主應(yīng)力同圖4.6中的、、、、、及成正相關(guān)關(guān)系。因此，底板破壞深度也同這些參數(shù)成負(fù)相關(guān)關(guān)系。

十五、巷道洞室圍巖塑性破壞圈厚度計(jì)算引自：承壓含水層中下山掘進(jìn)探放水技術(shù)，

，張芳邵東梅1，戴玉權(quán)2，劉紅衛(wèi)2(1．煤炭科學(xué)研究總院西安研究院，陜西西安710054；2．西北電力設(shè)計(jì)院，陜西西安710032)十六、關(guān)于帷幕厚度等參數(shù)的設(shè)計(jì)在帷幕注漿設(shè)計(jì)中,厚度計(jì)算是一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié),所設(shè)計(jì)的帷幕厚度值要求能夠在長期高水頭作用下保持良好的阻水效果。一般是依據(jù)灌漿材料所容許的滲透比降J0和帷幕所承受的最大水頭H來確定:T=H