2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)朝暉學(xué)校八年級(jí)（下）寒假收心數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022.2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)朝辟學(xué)校八年級(jí)(下)寒假

收心數(shù)學(xué)試卷

一、單切■,共1”小J1.每小?3分，共30分.

I.下列.次根式中，通荷.次根式是<)

A.V8B.Va2-b2CD.\T153

2.六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投8￡比室,投追的個(gè)敗分別為2,10、3.3、13.$,這六個(gè)乜的中位數(shù)為

D.6

3.下列實(shí)效中.有理數(shù)是(

A.空n1

BT

3x?5y=15①

用加瓏法解方程處時(shí),①-②得＜

3x-10y=13@

A.-5y=2B.5r=2C.-11,1^28D.lly-28

5.用33廠1附丁2=。?則公》的他為《

B.2.0

若?2,方與曳尸力2s?可以合并成一項(xiàng).則mn的值足(

R.0

7.在平面直角坐b系,Ov中.對(duì)于點(diǎn)尸(*.y).我曾把修<v-I.I)叫做點(diǎn)尸的

友好點(diǎn).己如點(diǎn)A的友好點(diǎn)為人.點(diǎn)上的友好點(diǎn)為4.點(diǎn)上的友好點(diǎn)為人,.這憚依次

得到各點(diǎn).差A(yù)xs的坐標(biāo)為<-3.2).設(shè)A(x.y),則C)的值是()

A.-5B.-IC,3D.5

S.如圖，動(dòng)點(diǎn)〃在平面百角坐標(biāo)系中技圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第I次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)：I.

I).第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)3,0),胡3次運(yùn)動(dòng)H點(diǎn)(3,-1).按照退樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

點(diǎn)。第竹次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)()

).

(M)(央(欠

X\.(4,ox\(80)Z(12.0)

(2。\/(1Q入7?

(3.-1)(7,-1)(11,-i)

A.<17.1)B.(17,0)C.<17,-l>D.<18.0)

9.中、乙兩名學(xué)生在叁加今年的體由中韋0各作J*S次立定陜述?明人平均成饗相同,其

中甲所瀏陽成婕的力*是（LOB，乙所測(cè)御的成績(jī)?nèi)缦?X20M.230M.230n.2.40vr.

2.3S",那么甲、乙的成績(jī)比較（）

A.甲的成績(jī)更出定

B.乙的成州史自定

C,甲.乙的成婚?樣穩(wěn)定

D.不能確定進(jìn)的出緘更為比

10.將宜用三角杉的三條邊長(zhǎng)同時(shí)獷人同一倍數(shù).丹利的三知彬是（）

A.飩的二射形B.筱角三角序C.百角二痢形D.等腰二角影

二、中空?，本大■共7小題.■小■』分.共2X分.

x--2

ILb出一個(gè)解,二元一次方也.這個(gè)方H可能是

y=l

x*y=6

12.1xT謝是

氏—能的二元一次方程in：

14.如圖，正方市AW）E.CDH."?；，的面帽分別為25.9,16.MEH、AB/JC.△GF/

的面枳分別為品、S：.品.則S,+S?+S\=.

15.如圖.已知宜嚏AB,CO破口線AC所嵌,，1〃（O,￡是平面內(nèi)任意,點(diǎn)（jftE不在

直線All.CD.AC上）,設(shè)//ME=a,ZPCf=p,卜列各式：O>H0.②Q-B?③B

-%④冬-"⑥效T-o-p.可以表示乙4￡C的度數(shù)打足.（堵序號(hào)）

B

16.如圖.?廣面直角腹中育正方格和止方形陸6”.AW.-5/■ITJ^U^W

為C7?3)，＜1,-I),則兩個(gè)正方形的他?中心的坐標(biāo)地

D

17.?大門的欄打電圖所示，ZM乖If干地面A￡于A,CD平行于愴閶AL則/A8C//??。

2。小■6分，第21.22.13小■8分，*24,25小?10分.

18.用代入泊無法解方程蛆:

y=6-2x,

(I)

x+2y*6i

[5x-2y-4s0,......-O

'2,(x*y-5=0.……②.

(2x-3y=13,“…①

i9.wzfKfa；{c.,內(nèi).

(3x*4y=-6.??…②

20.己打反比例函數(shù))=絲的圖象和一次函數(shù)]=fcr-7的圖取布經(jīng)過點(diǎn)”(叫2).

X

(I)來這個(gè)一次函數(shù)的解析式1

⑵如果等腰梯形等8co的項(xiàng)點(diǎn)48〃送個(gè)一次兩畋的圖象匕頂點(diǎn)C.。在這個(gè)反

比例求I5的圖教匕兩底八"、庾?軸平行.H.A和8的橫呢標(biāo)分冽為“租行2,求

”的值.

21.W：在中血在角里W條中.直線I/9=1尹3、坐標(biāo)雅之于A??角力.此線

2

12>—號(hào)”與立刈交于點(diǎn)C

（I）求C點(diǎn)坐標(biāo)：

（2）在*柏上有一點(diǎn)，）（。在a的右A3）.若S,sa>=5：求。電坐標(biāo)：

⑶在第<2>小題的條件M由后為x軸正本軸上一點(diǎn).nz/Mt-45-.若住.v發(fā)

上存在個(gè)點(diǎn)兄一和A4M,等腰三角形，H攫寫出F點(diǎn)用標(biāo).

22.在Rt^ACB中,ZACR=W.CA=（Ji=b.點(diǎn)〃及坡段CR上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)H.

C。合），過點(diǎn)尸作出線，，C8交八小于點(diǎn)。.給出加卜定義：

若在AC邊上存在?由A3使褥在Af關(guān)fU艘/的對(duì)稱點(diǎn)A管好在的邊上，闞感

點(diǎn)M是△AC8的關(guān)于出或/的一反稱點(diǎn)”.

例如，圖I中的點(diǎn)M足&?78的關(guān)T克性/的“反稱點(diǎn)”.

（I）如圖2,若b=1,點(diǎn)M,M；,M“M,在AC邊上HAM=I,AM：=2,dE=4.

AA，,=6.4點(diǎn)M.M>Mj.M.中.空△ACS的關(guān)于0戰(zhàn)，的“反秣點(diǎn)-為：

（2）若點(diǎn)的是ZVIC8的關(guān)于比線/的“反稱貨”.恰好使得AAG足等腹fflfi.求

AAf的長(zhǎng)t

（3）存在自找/及點(diǎn)M.使亂點(diǎn)A,足AAC■的關(guān)于H段/的-反你點(diǎn)”,H接”出線收

(，的雙伯范圍.

的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Ctbx軸的條段,交向找AE「點(diǎn)仇交該他我戰(zhàn)于點(diǎn)E

(1)求H線A8的友達(dá)式.在接寫出頂點(diǎn)M的坐bt

(2)當(dāng)以8.E,〃為頂點(diǎn)的:角影與ACRA㈱似時(shí).求點(diǎn)C的坐標(biāo):

(5)Bl,求3外花-?-jAC/M的面枳之比.

24.《九章郵術(shù)》中-勾股”章力記枚：今有池方?丈.粳生其中央,出爾尺.引芭赴

岸,一與岸齊.風(fēng)故長(zhǎng)幾何.其大直為,仃個(gè)水池,水面是個(gè)功長(zhǎng)為I。尺的正方形.

在水池正中央有一根蘆韋.它高出水IfilI尺.如果把這般蘆葦抬向水泡一邊的中電.它

的頂端恰好到達(dá)池邊的水面.求產(chǎn)葦?shù)拈L(zhǎng)度.<i1=IOR)

解決下列同感：

(1)示母圖中，設(shè)段41的長(zhǎng)為尺，戰(zhàn)段￡，'的長(zhǎng)為尺；

(2)求蘆琴的長(zhǎng)度.

DCC

25.如圖.等腰門用△A8C的斜邊人#任x軸上H氏為心點(diǎn)（?在1軸上方，坤格。CEF中.

點(diǎn)〃.「分別落在.、、了軸匕邊?！↘為2?〃￡改為4,構(gòu)等艇白角△八8c沿乂仙向右

平格電等腋白#I&VUC.

（I）當(dāng)點(diǎn)5'■點(diǎn)。很合時(shí).未在找A'C的解析大；

（2）在接CF、C￡.*j淺段U尸神界JC'￡之和地加.時(shí).米矩形ODEr和等醫(yī)

H用RC而總都分的面機(jī)：

（3）當(dāng)短形OZJEF和耳轅門用△*BC龜費(fèi)部分的附枳為251H,求jY懂.4C

與、?軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（由按寫出答案即可）.

承考答案

一、單遺■，本大?共1。小?，年小■3分，共M分.

I.卜邦二次根式中，G間二次根式品（）

A.VsB.7a2-b2C.0.V153

【分析】根掘最摘.次根式的概念判胸即可.

除：4V8=74X2=2>/2.詼”方數(shù)中臺(tái)能開得反方的因故?不足及%二次板式,不

符合期通；

B、Va2-b2?是最同二次根式.汾合照在：

°、舟告被開方數(shù)中看分好.不足最荷一次根式.不符合的意：

I）.>/153=3\/17.被開方數(shù)中含能開用盡方的因式，不是最劇.次根式,不附f；SS0h

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本牌學(xué)住的是A5簡(jiǎn)二次根式的假2,被開方敏不含分可，被開方數(shù)中不含能開

將日方的因故或因式的二次根式,叫做益面二次根式.

2.六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比農(nóng),投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2、10.3.3.13.5,這六個(gè)數(shù)的中也敢為

A.3B.4€.5D.6

【分析】將做數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順.序排列,如果SUK的個(gè)數(shù)是奇數(shù).

則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)捌的中位?.

解：將這組及指是我從小到大的順序排列為2.3?3.S.10.13.處于3,4代的網(wǎng)個(gè)芨

是3,5,

；.六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為（3*5）+2=4.

放選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題學(xué)在廣中位數(shù)，將殂軌據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑目蹿?，k

果8（據(jù)的個(gè)數(shù)是商數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這批軌據(jù)的中位般.如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)

故於做數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)笫的Y均數(shù)就是這組敢軀的中位數(shù)一

3.卜列實(shí)數(shù)中，有理散是（

無C.]

B

A有T

【分析】由行1a和尢理數(shù)的“念即r得出齊柒.

解；1?整粒和分敕拄體為行理效，無限不儲(chǔ)壞小數(shù)是無理牧.

選項(xiàng)上牛V3是無理數(shù),不合圓點(diǎn)；

7T

選雙A：可是無理數(shù),不合題感：

選璃代3是分散,符合同金：

選項(xiàng)ni■是無理數(shù)，不合甩。：

3

故選：C.

【言評(píng)】本?？嘉矣性贁?shù)和無牌故的定義,W5S的關(guān)俄足然燎京樨仃班數(shù)和無理數(shù)的相

關(guān)定義.

4,用加戰(zhàn)法解方則（33xL-5y=315?①時(shí)’①.②得＜）

A.-5y=2B.5j=2C.-lly=28D.Ily=28

（3.5y=15①

【分析】把方程%?英_].正6，的網(wǎng)個(gè)方我的左右兩邊分別相娥.求出①?②即4.

f3x-5y=15O

祖用加減法解方程組|3x-10y=l3O＞時(shí)，①-②用，%=2?

故選；B.

【點(diǎn)理】此心書要考直r解元?次方程姐的方法,注息代入消元法和加減酒兀江的口

用.

5.若2.v-U+Vx*y-2=0?則■?，y的值為<>

A.I.4B.2.0€.0.2D.I,I

【分析】根樹由-2v-1l-Vx-ty-2=0,可用Xv-2>-1=0?.-2=蛉，樞兆必

清無法求解二無一次方程組即可.

帕,.,|l?-2y-IH/x+y-2=0.

Alt-2y-1=00.A+V-2=儂

◎<2)X2.W5.r5-0.

解和r=l,

將x=l代入②，A1?y-2=0.

解得y=l.

['.'.Uf)小心丁優(yōu)了解一元一次方fi1*.涉及絕對(duì)俏和C術(shù)平方H的上優(yōu)性，〃擦華媒

解二元?次方在用的方法是研盟的關(guān)攫.

6.若-2?*//與5?"汕—可以合并成KU.則的值是()

A.2B.0C.-ID.I

【分析】根據(jù)介并同類項(xiàng)法則和網(wǎng)類項(xiàng)定義總由，”一”-2.?+”=4,東出M.”的伯，

最后求出管窠W可.

粒????加”/弓〃11”可以合并成-現(xiàn)

，而=〃+2.2m+n=4.

解符：刖=2.rt=O.

Amn=2X0=0.

故選iH.

【點(diǎn)評(píng)】本也與?合井同美項(xiàng)法則，能根據(jù)介并同類項(xiàng)法則得出M=L2和5P=4

是解此即的關(guān)城-

7,花平面11角坐標(biāo)系tQv中,對(duì)于點(diǎn)尸。,)?).板們把代“7.-?-I)叫做點(diǎn)P的

友好點(diǎn).已知.也A的友好點(diǎn)為小.曲小的友好也為八，.點(diǎn)A」的友好點(diǎn)為人.這樣依次

得到冬點(diǎn).若八皿的坐標(biāo)為《-3.2>.設(shè)A,(x.y),則/)的佗是()

A.-5B.-IC3D.5

【分析】列出部分4點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)更標(biāo)的變化找出變化及體.皎尤以律即可用上結(jié)論：

根據(jù)以」毋論和4麗的坐標(biāo)為<-3,2).找出4的*標(biāo).由此即可得把X、，的值.

二齊相flu即可得出結(jié)論.

解：TAM:的坐標(biāo)為(-3.2J,

根據(jù)明盛可知；

人3回的坐標(biāo)為(-3.-2),

Amo的坐標(biāo)為(1，-2>,

人和。的坐I少為(I.2>.

人刈,的型標(biāo)為(-3.2><

A^.：（-3.2>,2>./I*.-*（1.-2）.（n為日知數(shù)）.

；2021=505X4…I,

；松"的坐標(biāo)為(-3.~2),

?*.4i<-3?-2).

.*.x+V=-3-2=-5.

故選：A.

【.點(diǎn)評(píng)】本思考在了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化.超決該包型題II時(shí).根據(jù)友好文的定

義列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，相則中機(jī)的變化找出變化眼律足為犍.

8.如圖，動(dòng)點(diǎn)尸在平面m諭坐標(biāo)系中技圖中偏頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第?次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)《1.

I).第2次運(yùn)動(dòng)伺點(diǎn)(2.0),第3次運(yùn)動(dòng)網(wǎng)點(diǎn)<3.-I).按照這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

點(diǎn)F5?17次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)()

>

(1.1)(架(欠

/\、［/\(8。)/\(1")a

(2.心、/(而、/f

(X-D(7.-1)(!!.-!)

A.<17.1>B.(17,0)C.<17.-I)D.<18.(E

【分析1令？*第〃次玷M到的點(diǎn)內(nèi)?”點(diǎn)(傅為■然皎).列出而分兒點(diǎn)的啜根據(jù)

點(diǎn)的坐標(biāo)變化找出規(guī)律"ft-(4n.0).Pi<4ft+l.I).Pg(4n+2.0)./?*..?<4”+3.

-I)",根，該規(guī)律即可得出結(jié)論.

解?令?點(diǎn)第〃次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為片點(diǎn)(“為自然皆，.

視察.發(fā)現(xiàn)冊(cè)饞：P.<0,0),P,<1.1>,(2.0>,Pi<5,-1>.2U.0).

P$(5.I).???.

PJ?(4n.。)(Pjn<i(4n+l?I)■P32I4n+2?0J?(4/r+3.-I).

,.-17=4X4+1,

■■第門次運(yùn)動(dòng)刊點(diǎn)(17.I>.

antiA.

【點(diǎn)評(píng)】本代「.1律壁中的點(diǎn)的坐標(biāo)，隔于物B黑，瑰展適中，解快讀理奧限”時(shí).

根據(jù)點(diǎn)的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化現(xiàn)津品美饋.

9.甲、乙兩$的體［一儲(chǔ)各作了5次立定事遠(yuǎn).兩人平均成績(jī)相同，其

中甲所測(cè)出成繚的方茅是0.005.乙所測(cè)科的吠績(jī)?nèi)绮罚?2M,2.33小X3GH.2*崛.

2.3OW,4:么甲、乙的成怨I比依()

A,甲的成緒史d定

B.乙的成揍更槍定

C,甲,乙的成第一「校定

D.不準(zhǔn)確定譙的或緬更穩(wěn)定

【分析】先諱算出乙的方差?再比我方石大小.

解：由物遇等.兩人的￥均成賴相同.平均成誼:=((2.2+2.3+2.3+2.4+23)=2M

3

則乙的方趨(22-2,3>2+<23-23)2+(23-2.3>4<24-2.3):+(23-23)

-)=0()04.

乙的方茬小?成績(jī)史檢定.

故選；B.

【點(diǎn)評(píng)】-一般地設(shè)”個(gè)數(shù)掘?xi,*：,…&的平均數(shù)x=1"<xi+R：5…?陰方格3s

n

-A(Xi-X)“<.vX'"X)’1?它反映了?蛆數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，力稗

大.波動(dòng)性越大：方差亞小.波動(dòng)性越小.

10.將直角一附形的一條邊長(zhǎng)網(wǎng)時(shí)夕大網(wǎng)格數(shù),陽到的?他市是<>

A.鈍用三角形B.銳向三角股cn角三用形D.等腰三角戲

【分析】根據(jù).里時(shí)莊邊的比相爭(zhēng)的一角形相似.依出相似用肥的性壇就可以求就.

解：析直用三角杉的二條邊長(zhǎng)同時(shí)V大同傳數(shù).得劍的三角形與原二角形和似，囚而

得到的?:斯形是在向三角彬.

故選；C.

【點(diǎn)庫】本16)：察與杳相似三角用的利定以及性嫉.

二、填空?，本大■共7小1L?小■」分，共2X分.

fx=-2

3出一個(gè)解為，,一兀次方程.這f、d能是答案不二如x+v=?I等.

(y=l

【分析】利用方出的解構(gòu)造一個(gè)多式,然后藥數(shù)值報(bào)傀未知數(shù)即可.

蝌如-2+1=-I.

換成未知數(shù)為.r+y=-I.<若案不限一).

故答案為：答案不唯一A.v=-1等.

【點(diǎn)評(píng)】此鹿是懈.無一次方程的逆過F?.是結(jié)論開放性題F1..元次方弊是不定為

程.?個(gè)二元一次方程可以有無數(shù)組解，的弊也可以構(gòu)造無數(shù)個(gè)二元?次方程.

不定方存：所謂不定方和足指孵的位用為物收、正禁數(shù)、有理數(shù)或代仲鉆數(shù)的與和或力

Will.HA如數(shù)ffj個(gè)數(shù)通常多于〃抑的個(gè)數(shù).

12.方科中上夕、的解是_[*=.

Ix-y=-2Iy?4

【分析】杷方程笆卜’丫=[幺中的①②相加可孵出*的伯，①②相版可解出y的值，

Ix-y=-2?

于是得到萬科觀的解.

[.6①

[x-y=-2②

①得,1?=4,

解南工=2，

①-②機(jī)2y=8.

解褂』=&

所以方程批的M為1*=：

ly=4

故答案為I'].

（y=4

【點(diǎn)評(píng)】本理考在/解二元?次方嶷蛆：利用代人或N觥潰元.使二人?次方程綱科化

為一元?次方程?從而使方悍組褥到總決.

13.與出一個(gè)斛為｛：：2；的：元次方程盥，[：：：；3（答案根一>-

【分析】所謂“力弄損"的解.指的是3數(shù)位滿足力再挑中的知力稈.在求解時(shí)，應(yīng)

先圍繞（x2列一組。式，如2-5=-3,2+5=7.然后用x,，?代換.JX*V-*359：_

（y=-5lx-y=7

解：先圉貨饒[x=2列.如肆式

1尸5

W12-5=-3.2*5=7,

然后用八y代桃.

將「力一；等.答案不唯-,符企題意即可.

U-y=7

x*y=-3

一（答案不帽->.

!x-y=7

【點(diǎn)評(píng)】本卷寫起的是二兀一次方程內(nèi)的解?比也是開放性卷H.冬生不唯一.

14.如圖.正方彩W￡、CDfk2FC〃的面枳分別為25.9,16.XEH、，、1U）C、AGA/

的面粉分別為Si.心,Sy.則與+S+5k18.

【分析】正方形八叫)￡、CDFL￡/匕〃的血枳分別為2s.9.16,改五角用戲的山

分別為5、4、3,通過求的內(nèi)枳求出△8".△GF/.△AFH的面設(shè)即

W：VW=ZX?./)￡=/〃，rtZ￡/>F+Z/?M=INO.

過點(diǎn)A作AJU!,交HE的延長(zhǎng)線干點(diǎn)人

:."=NDFE3y.

人EANDE/NDE/-N0E尸=90’.

:.NAEJ=NDEF,

7AE^DE.

；.MEJ￡N〉EF《AAS).

；.Z=DF,

"；EH=EF.

'^S,■.v^.=S,.of.r^

同Pf：S：.w=S“n=StMr、

S.AKI+Saoc+S?nt~Si+S：+S?-3X5,(?>.

A?>x=-^X3X4=fi,

；.S+品+Sj=18.

放答案為；It.

【點(diǎn)討】本岫號(hào)喪IF方形各邊相等,H各內(nèi)向養(yǎng)于門角的性質(zhì),考Q廣：向形曲枳的

HW.解本色的關(guān)域是找到SxS.mS"樸3xs"”.

is.如圖.LitairiAtw.u'Wtt.AH//€4).t：「r面內(nèi)任意一點(diǎn)”/

出域Aff,mACI.),Wzff.lft-a.ZPCft-H.下列芥式；O邛,2tt-p.w

-a,④b,同蝴rap,可以表示/人EC的衣數(shù)的是.(填序

【分析】根據(jù)點(diǎn)E在6道可能位置,分慵況］療討論,儂物節(jié)行餞的性質(zhì)4及.用形舛

用性質(zhì)退行計(jì)算求解即可.

解：（1）如圖1,|ll.48〃a）.可向/AOC/DCEi0.

'：^AOC=ZRAEi+ZAEiC.

(2)如圖2,過&作/$14『線.則由A8〃CT>.可用Nl=/a&￡：=a.N2=NDC&

2jAE;-r分N/MCCE<平分ZACD時(shí)，

Z?/*￡：+ZIKE2=y<ZH.4C*ZAC!))^-j-XlXO*=%?.即a邛=90’.

乂7ZA￡X?=乙HAEi+ZDCEi,

，/人吠=180--(a*P>=IW

(3)如圖3.由16〃CO?可褥/伍世尸/&C+=“

圖5

(41如圖&山人H〃CO.u|??ZftA￡1+Z4￡tCiZfK'￡t=360'.

.,.Z4/uC=3MI'-a-p.

圖4

(5)(6)咨點(diǎn)EfFCD的F方時(shí),同理可fthZ4fcC=a-pa￡p-a.

標(biāo)上所述.，AEC的度數(shù)可能為0-a?a*p.a-p.IKO"-a-p.3MI--o-p.

故擰案為:③⑤.

［點(diǎn)評(píng)】本題主要考住了平行色的性質(zhì)的運(yùn)用,棹理的關(guān)信是二提平行段的性氐兩m

線平行,同位用相等,兩直線干行.內(nèi)楷希相等.

［分析J分M種情況討論，不是點(diǎn)A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，R和F足對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：力稗足

點(diǎn)八和G是M應(yīng)頂總,C和E是可.應(yīng)頂點(diǎn).

解：(I)當(dāng)點(diǎn)4和￡是對(duì)收1點(diǎn).B和尸條時(shí)陶就應(yīng)時(shí),位似中心就是AE'jM的交

點(diǎn),

如圖所示；連接A￡文.丫柚十點(diǎn)M

D

點(diǎn)N即為做個(gè)止方形的位似中心.

；點(diǎn)八和點(diǎn)￡的坐標(biāo)分別為(-2.3).(I

；.AB=3,￡F-I,8F=\-(-2)-3.

'：AB//EF,

...與RNSQEPN,

.ABNB

??西卡，

,3BN

,'T-3-BN-

解出BN=*

.\0W=4-2=-j-

44

...兩個(gè)正方形的位似中心的飲標(biāo)是:

(2)當(dāng)點(diǎn)八和G是對(duì)應(yīng)值點(diǎn).C和￡是對(duì)應(yīng)頑力時(shí),何似中心做足AG*jCt的殳點(diǎn),

如圖所示；過推人G.HH.。￡并延長(zhǎng)交于在M.

設(shè)也;所在直線解忻式為，v=tr+/>.把4<-2.3),(i(2.0>代入巴,

3=-2k*b

故

0=2k+b

k，4

解和；

放尸一

設(shè)8H所在直線解析式為ty=恤"1.JCff(-2,0>.?(2.-1>代入用:

11

故產(chǎn)一了-豆.

故M<4,"2*'

13

琮上所述：曲個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是：0）或（4..

故答案為,0）或（4.母.

【點(diǎn)評(píng)】比也主要考查/位似變換以及相似三角形的利定與性質(zhì)?正確存出位儀中心位

式足解的關(guān)嫌.

17.大門的欄桿如圖所示,M嵌在|jfefloAfiA,CD平打于地面A￡?|Z3BC*ZMZ>

【分析1過B作"〃A￡B'lCD//UF//AE.眼兆”行線的性頃即可求解.

解；過8作8廣〃人￡,則8〃8尸〃A￡.

AZBCD*Z1=180°：

又,.?A81_AK

:.AB一RF.

；./AM=90".

.?.Z4?OZ?CP=W+l?r=270,.

故冷案為：270.

【點(diǎn)評(píng)】本劇主嚶韋麥「平行枚的性閽.4圖內(nèi)1丸撲.正5作曲軸助線

是解即的英域.

三、第4HL*18,19,M小，0分，第21?22.23小■8分，*24.*小■10分.

18,用代入消元速解方程里,

jy=6-2x,.......①

1'x+2y=6i.......②：

f5x-2y-4-0,.....■?

~x*y-5=0........②，

【分析】⑴利用代入消無法進(jìn)行求解即可:

(2)利用代入朝元法遺行求即可.

y=6-2x?

解：⑴

x*2y=e?'

將①代入②?，x+2(6-20=6.

解得.r=2.

珞r=2代人①相：產(chǎn)6-2X2=2.

所以原方程綱的斛為：［"=：：

ly=2

px-2F-4=0O

lx*y-5=0@?

由②用:x=5-)③，

將③代人①fib5(5-.y>-2y-4=0.

解得、?=??

將，=3代入③衿x=2.

(?=2

所以原方程組的薪為\..

1支3

【點(diǎn)評(píng)】本期主要考代解：，匚,"L*答的關(guān)鍵是0翳”-，工萬理姐的，,，

掌樨.

f2x-3y=13.-…電)

?解方程組，2%_A否

(3x*4y=-6.⑨

【分析\利用加減消元法進(jìn)行來收即可.

px-3y=130

\3x+4y=-6(D

①X3ft］：GL9y=39③.

①X2ftf：hr+Xv=-!2^>.

④■③用；17y=7L

解用y=7,

把丫=-3代入②，部3x-12=-6.

解得4-2.

故原方程用的就及，［02

ly=-3

【也伸】本曲主要￥l*t解：近次方局皿.峰答的箕鍍是時(shí)髀幾次方程祖的方迂的

常M

12

20.已知反比例的數(shù)y=1幺的圖強(qiáng)和一次函數(shù)產(chǎn)b-7的圖亞總蛉過點(diǎn)/?（訃2）.

x

（I）求這個(gè)一次嚙散的悌折式；

（2）匕果菩腰梯丘A8C。的頂力A,8在這個(gè)次語數(shù)的圖儂I,頂*（7、。住這個(gè)反

比例由數(shù)的圖象上.TO40.BC與、軸平行,旦AM8的橫坐標(biāo)分別為“和”+2,求

”的電

【外物】（1）根據(jù)點(diǎn)「在的數(shù)的圖象上.求出。點(diǎn)坐標(biāo).代人?次出軌?從加

X

求出?次函數(shù)圖象：

（2）由越遽和圖@知等腰林形A8CO的曲點(diǎn)A,8a這個(gè)一次梢敬的圖象匕求出A.

U.C,1）點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)等腰相形性域相到，18=（〃,捏則兩點(diǎn)的即麻公式/=

｛（x「X2）2+（y「y2）'到關(guān)于“的力行.解方拜即可求出a俄,

12

解：（I）；為/（rw,2）在函數(shù)v=—的圖象上，

X

:一次函數(shù)y二心?7的圖象經(jīng)過玄，（6?2）.

W64-7=2.

.??所求的一次函數(shù)解析式是-h

(2)過5作BF.\D.過C作C￡，AD.

?點(diǎn)*■?的被坐標(biāo)分別是。和"3

C(?*2.~~2)?。.

'：AH=CD,

，在RtACDE與RtZS"中.

由勾腹定理福：。獷=。g+￡仆=2'+

.4招=人產(chǎn)"后=2?+3一

;專聘林格R8CD,

：.AH=CD,即2、3'=2'+(---^-)\

aa+2

12124

HI1P-5------=±3.

a+2a

ioio

(DflJ-Tr-化局衿蘇包i+8=0,方程無實(shí)1ft般.

a*2a

②加多」27.化恂用/+2fl-8=O.

a*2a

/.ai=-4FS=2.

經(jīng)檢驗(yàn)?勿=-4s=2均為所求的值.

【點(diǎn)諦】此一若to(比較便雜,比生并不施.二嚶專臺(tái)?次的牧和員比例內(nèi)數(shù)的性墳和忸

?!.學(xué)會(huì)聯(lián)々力界求出全力中標(biāo)，加用凈腰幡形的小水tt旅求出&侑.

21.如期在平血仃角坐心豕中.H找1】，*X+3'J”標(biāo)箱大于48兩點(diǎn)，褥找

l2iL《x與直畿、交于點(diǎn)C.

(I)-C點(diǎn)坐標(biāo)I

<2)在*軸上右一點(diǎn)。(。在&的右網(wǎng))，若s,、m>=5：求”點(diǎn)生林：

(3)在笫<2)小雪的條件1點(diǎn)E為，軸正中軸上一點(diǎn).nz?A/：=45,.若在卜騙

上存A?個(gè)點(diǎn)F,使得△?!"一是等黑三角形,直接寫出廣點(diǎn)坐標(biāo)-

【分析】41)析立直線」利加前方程蛆即可將出點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)設(shè)點(diǎn)"的帙也標(biāo)為m.求出點(diǎn)A,6的坐標(biāo),利用一用彬的血機(jī)公式列出方科.線

〃程即可得出結(jié)論：

(5)DHAZ)交AETH.什，G1上釉于G.i止明△4。?？诎?7"(AAS>.根據(jù)

金等三廂形的性質(zhì)可得〃白的坐標(biāo),利用行定案數(shù)法求出直線AE■的M機(jī)式.可科￡盧

的坐標(biāo).設(shè)F<0.n>.分種怡況.根罪勾般定理即可求解.

F+3

解：(I)聯(lián)電百生八和V仰

2

尸與x

解傷，

(2)設(shè)點(diǎn)。的核*標(biāo)為加加圖,

：li線A：v=-^r*3與坐標(biāo)油交于A,B兩點(diǎn),

：.A(0.3?,?<-9.0).

Sw-s.Jk-o=-yX3(m+9)--^X2(rn+9>=5.

解博”1=1,

；.D點(diǎn)硝標(biāo)為<1.0).

(A)作文AETH,作M6_*/于G.

：./人OD-N/X；〃一90",上.A"〃一9(T

.'.ZX/X7+ZHDG-/〃/心ZHDC；-90'.

.*.Z4/X>=ZZW/C；.

；/DAE=4S,ZAD?=90',

：.AD-DH.

證明ZUOD^AOG“</US),

.'.LKi=AO=3.(iH=()1)=1.

：.OG^OmGH^4.

也的上乩為(4.I).

設(shè)在線"的解析式為F=Jtr也

b=3.

4k*b=r

，汽線AE的解析式為'

令y=0,則0=-寧”，解得N=6.

：.E點(diǎn)的型標(biāo)為<6.0).

ttF(0.n).

.-.4￡2=3i+62=45.

人尸=(n-3)2,

￡尸二小*6\

△4E戶是等覆三角形，分三種俯況，

①當(dāng)AE-AFHj.A^^AF2.

:.(w-3):=45.解汨”=3+3^或3-3正.

；.F.豈他標(biāo)為(0.或(0,3-3>/5)：

四￡=￡「時(shí).八爐二￡產(chǎn)，

.?./r+f>2=45.解知n=3<舍去）或-3.

產(chǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0.-3）?

③節(jié)EFA尸時(shí),Er=AT.

232

.*.n+6=（H-3>,

9

解符”=--y.

4

9

???『點(diǎn)坐標(biāo)為（0.-）.

你上，F(xiàn)點(diǎn)的電梯為〈53*?。╇p（Q,3-避〉或9-3）豉<0,.

4

【點(diǎn)評(píng)】人鹿足?次函數(shù)綜合@,考n的次函數(shù)的性域.二角形的面梃,當(dāng)腰一角形

的性戰(zhàn)等知識(shí)等.解題的關(guān)徒是運(yùn)用分類思想.而出身形,利用等ie匚角形的腰十七和等

列方程求解.

22.在R1&C8中，/ACH=90.J=CH=6,點(diǎn)，足雄毆CH上的?個(gè)甜點(diǎn)（不。點(diǎn)H.

C事合》,過點(diǎn)戶作汽線/，C8大A8十點(diǎn)。.好出如下定義：

￡在AC邊上存在'.'：?；M,使內(nèi)點(diǎn)M關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)K管好在MCB的邊上，則林

點(diǎn)M是△ACB的關(guān)于臼線，的.反稱點(diǎn)".

例如,圖?中的點(diǎn),w是△AC8的關(guān)于n餞/的“反稱點(diǎn)”?

（I）如圖2,若CP=L點(diǎn)M?M：.MuW.ffizW122EHAMi=l,AM：=2.,4W.=4.

AM,=6.在盧.M，M"Af“M,中，是△ACS的美干白線/的“反禰點(diǎn)”為M,、M,；

（2）若點(diǎn)Af是AACB的矢于直線/的“反將苴”,恰好使得AACN是等腰二.角附，求

AW的長(zhǎng)；

（3）存在￡1線I及點(diǎn)機(jī)使的點(diǎn)MJ4AACB的關(guān)于￡1061的?反稱點(diǎn)”?理按及出線技

CP的取伯危困.

【分析】＜1）由軸對(duì)稱的性質(zhì)用MN11，MN_LAC,用AfNH我極&WC得到的

的三角形是等.腰直用：角形.則點(diǎn)M在△ABC的外莒.同理點(diǎn)At大于總攬/對(duì)稱N”

|1J證，/、M，小比AACR的關(guān)于直跳I的-反移點(diǎn)”，.“：、M,是的關(guān)于互統(tǒng)/的

"?反稱點(diǎn)”即可t

（2）分二種情況，①左人C為底邊,AACA'是等腰仃角三角形：②若AC為艘11/A為

頂角：③若4C刈限且乙4CW為刖角,分別求出AM的長(zhǎng)網(wǎng)可:

（3J由（1＞知.0VAMV6I寸.八M等于2倍的M到/的距點(diǎn)時(shí).N由在A8邊匕AM

=6時(shí),M到，的距內(nèi)小于等于3時(shí).N點(diǎn)98Ci!匕當(dāng)Xt于的距離大于3%N點(diǎn)

在》網(wǎng)?的外部，即“J尚出結(jié)論.

解：（I）ZACB=90*.CACH6,

J?/人=45",

V點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于直成I時(shí)稱，￡ttfiHCti./AC390'.

:.MN」.MV_LAC.

...A，N,宜縷極得到的含/A的?角形是等腹直角，.角形.

：.MXfi^AR邊的交點(diǎn)到點(diǎn)”的跟禺等fAM.

：AM=1.九M?=2.AM34.八At=6.CP=l.

.'.點(diǎn).M矢于時(shí)稱M?MN=2＞兒也，

.?.點(diǎn)M在AAbC的外部.

同理，點(diǎn)M關(guān)于?直線/對(duì)稱咐MN：=2=兒睡.點(diǎn)此在AABC的A6邊匕

點(diǎn)M,關(guān)于直設(shè)?對(duì)稱M，MW尸2VAM,點(diǎn)M在的內(nèi)林,

A*f＜-6,則點(diǎn),與點(diǎn)C里合?MM=2＜8C點(diǎn)MaMM的BC邊上.

.M不是AAC3的去于由段/的“反稱力.”?M”A打是?C8的關(guān)于反線，的“反

稱點(diǎn)一.

故容案為；

(2)VKlAACHI'.ZA(H=W.(^=(?=6.

；?/人=/8=45'.

；點(diǎn)義。點(diǎn)M關(guān)于宣標(biāo)/對(duì)稱，NAC890',

：.MMI,Af.VJ.4C.

：.MN//RC.

K&UW是等腰ffiUi.

①若AC為長(zhǎng)邊,△ACN是等腹六例ftlffi,taimi所示；

則CN=AM

.?./A=/NCA=45',

.'.ZArCB=W-45"=45".

.\ZNCB=ZB.

；.CN=BN,

；.AN=BN,

；.N是AB的中點(diǎn).

是少打。的中位戰(zhàn).

，M是AC的中點(diǎn)，

J.AM=3：

②若AC為魔且Z4為頂角,如圖2所示：

則AN=AC=6.

在RtAAWN中./AMN=90"./A=45.

:.AM=與AN=4：

⑧若AC為段IL/AGV為頂?shù)模瑒t點(diǎn)點(diǎn)8電合,點(diǎn)M。點(diǎn)C圾合,忸圖1所不:

/.4.41=61

標(biāo)上所述,八M的長(zhǎng)為3或輪或6i

(3)由(1〉Hl.()<AAf<6BLAA1尊干2倍的僦到/的"曲13N點(diǎn)在A8邊上.

AM=6時(shí)，“到/的距點(diǎn)小于等于3人”點(diǎn)注可"上?

"IM到I的那禽大于3時(shí),，、'點(diǎn)在&5C的外部.

???b等于M到/的業(yè)離，

C”B(N)

【點(diǎn)評(píng)】本鹿始三仙形以臺(tái)網(wǎng)目，考在r新定義“反稱點(diǎn)”.和對(duì)稱的性嚨、等腌口用

三期形的判定與性旗、三角彤中位段定科以及分類曲治等知識(shí)，本is標(biāo)介性強(qiáng)，理用新

定義“反稱點(diǎn)”?熟蠕個(gè)拂岫對(duì)稱的性痂和等褪直角-:角形的件比足髀S3的關(guān)健,Wf

中考?？碱}型.

23.如圖，拋物城了一!一+孚“2與4軸相交于右八.0.丫他仝十點(diǎn)依C為線段。4I

的?個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過電C作工軸的幣線.交￡1線八。干點(diǎn)。，交談料物或于小￡.

<1)求直&AB的表達(dá)式,互接寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo):

(2)當(dāng)以氏E.7)為頂點(diǎn)的珀形?！鰿”A相做時(shí).里點(diǎn)C的中標(biāo)：

(3)itZBDE-2ZOAB?.求△BDE與ACT”的血枳之比.

【分析】(D求出46點(diǎn)的坐標(biāo)，用特定系數(shù)法求直越川?的解析式呻明

(2)由電意可知△"日)是立角三角形.設(shè)C”.0).分佃種儲(chǔ)況討逆D"fNH")=Sr.

時(shí).BE//AC.此時(shí)E"2),由此可來，一率②，當(dāng)/師—.過點(diǎn)E作卬，y

軸交于kQ，可i￡明△A8"s△加fQ.財(cái)常=哥，"J求￡(f?2-|f).再由￡點(diǎn)汴耀

物段上.則可求，=卷,避而求。由坐標(biāo)：

Q

(3)作HA的乖且平分戰(zhàn)文x軸干點(diǎn)0連接8Q.4點(diǎn)B作以；1收？j二點(diǎn)(；，則”/

BQO=ZBED.在RlABOQ中.80=4*(3?BQ):.求出8Q=~^.QO^.Hu?

o0

/BQO=im/HHG=^-.?C(/,0),嗯D<r..￡it,-4A^Tr*2)?

&J3o

則f帝42：10,求出』=我.即可求當(dāng)空"二票=嗡".

5-Jt加116SXDA3-t104

4in

解：(I)令>=5則?爭(zhēng)斗號(hào)”2=0.

wV

?*.X=-3或x=3.

4

令t=0,則,=2?

;.a(o.2?,

設(shè)曲線AH的解析式為V=irM,

J"

'13k+b<r

解得一3.

b=2

(2)YNADC=/BDE,ZAC/>-904.

；?ABED是認(rèn)飽角形.

收C(r,0),

①如圖I.^zZIED-90"時(shí),BE"AC.

：.EUr2).

工母爭(zhēng)2=3

.1-/。，臺(tái)去)毆，=*

AC0>?

②如圖2.\N￡8D=90”時(shí)，

比點(diǎn)￡?E0Lv軸.垂足為點(diǎn)Q.

,.?/84。*/八8。=時(shí)./4M+/QBE90'.

：./QBE=^RAO.

:.MHQs2BEQ、

.AOBO

,,BOBQ,

；.8Q=電

：.E(；.2+-1t).

,'吟=告吟心

.,」=0(舍去)或，=

O

：.C(D,

Q

除上所述：C點(diǎn)的坐標(biāo)為(^.0)或后?⑴!

(3)如圍3,作ZM的垂直丫分線交.”軸「點(diǎn)。，連播"Q，過點(diǎn)0作《G_￡C于點(diǎn)G?

：.BQ-AQ.

^