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第2節(jié)機(jī)械波定義①__________在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波產(chǎn)生條件(1)②____________;(2)③____________形成原因介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)受波源或鄰近質(zhì)點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)做④________振動(dòng)分類(lèi)橫波振動(dòng)方向與傳播方向⑤________的波,如繩波縱波振動(dòng)方向與傳播方向⑥_______________的波,如聲波一、機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)有波源有介質(zhì)受迫垂直在同一直線(xiàn)上波長(zhǎng)λ在波動(dòng)中,振動(dòng)相位總是________的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離頻率f與________的振動(dòng)頻率相等波速v波在介質(zhì)中的傳播速度波速與波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系:v=________二、機(jī)械波的描述相同波源λf
三、波的圖像
1.坐標(biāo)軸的意義:橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的____________,縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移. 2.圖像的物理意義:某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)___________的位移.平衡位置平衡位置四、波的特性圖7-2-1
1.波的疊加.
觀(guān)察兩列波的疊加過(guò)程可知:幾列波相遇時(shí),每列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不_________,只是在重疊的區(qū)域里,質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng),質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的_________________.互相干擾位移的矢量和類(lèi)型波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須______;兩個(gè)波源的相位差必須保持不變明顯條件:障礙物或孔的______比波長(zhǎng)小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開(kāi)的穩(wěn)定的___________波能夠________障礙物或孔繼續(xù)向前傳播相同尺寸干涉圖樣繞過(guò)2.波的干涉和衍射.
3.多普勒效應(yīng). (1)定義:由于波源和觀(guān)察者之間有__________,使觀(guān)察者接收到的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件:波源和觀(guān)察者之間有__________. (3)規(guī)律:當(dāng)波源與觀(guān)察者相互靠近時(shí),觀(guān)察者接收到的頻率_______;當(dāng)波源與觀(guān)察者相互遠(yuǎn)離時(shí),觀(guān)察者接收到的頻率降低.相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)升高【基礎(chǔ)自測(cè)】1.判斷下列題目的正誤.(1)通過(guò)波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移.()(2)機(jī)械波在傳播過(guò)程中,各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同.()(3)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢.()(4)兩列波在介質(zhì)中疊加,一定會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.())(5)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.(答案:(1)×
(2)√
(3)×
(4)×
(5)√2.(多選)機(jī)械波在給定的介質(zhì)中傳播時(shí),下列說(shuō)法正確的是(
)A.振幅越大,則波傳播的速度越快B.振幅越大,則波傳播的速度越慢C.波速與振幅無(wú)關(guān)D.在一個(gè)周期內(nèi),波傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)無(wú)關(guān),A、B錯(cuò)誤,C正確.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期,波傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng),D正確.答案:CD
3.在喜劇電影《功夫》中,包租婆的“獅子吼”可以將酒杯震碎.若我們用手指輕彈同樣的酒杯,聽(tīng)到清脆的聲音,并測(cè)得該聲音的頻率為500Hz,已知空氣中的聲速為340m/s,則包租婆的)
B.1.32mD.2.94m“獅子吼”聲波的波長(zhǎng)約為( A.0.68m C.1.47m
答案:A
4.(2023年上海閔行二模)如圖7-2-2為某種消聲管原理示意圖,噪聲聲波到達(dá)A點(diǎn)時(shí),分為兩路傳播,在B處匯合,如半徑)合適,兩路聲波會(huì)互相抵消,實(shí)現(xiàn)消聲.則( A.該消聲管利用的是聲波的衍射原理
B.兩路聲波的頻率不相等
C.兩路聲波傳播速度不相等
D.若消聲成功,B處為振動(dòng)減弱點(diǎn)圖7-2-2
解析:根據(jù)干涉特點(diǎn),可知兩相干波源的距離差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí),此點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)點(diǎn),便可以消除噪聲,所以消聲器利用了波的干涉原理,兩路聲波的頻率和波速相等,若消聲成功,B處為振動(dòng)減弱點(diǎn).答案:D熱點(diǎn)1機(jī)械波與波的圖像[熱點(diǎn)歸納]1.波的周期性.(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(n=0,1,2,3,…)時(shí),波形不變.
(2)在波的傳播方向上,當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n=1,2,3,…)時(shí),它們的振動(dòng)步調(diào)總相同.當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的項(xiàng)目?jī)?nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向,“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線(xiàn)同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移,再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)判斷振動(dòng)方向2.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法:
【典題1】(2023
年湖北卷)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播,波長(zhǎng)為100cm,振幅為8cm.介質(zhì)中有a和b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),其平衡位置分別位于x=-40 3cm和x=120cm處.某時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)的位移為y=4cm,且向y軸正方向運(yùn)動(dòng).從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),則a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像為()ABCD點(diǎn)此時(shí)的位移為y=8sinφa=4cm,且向下振動(dòng),即此時(shí)的波形圖如圖D29所示.圖D29答案:A項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像研究對(duì)象一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容某一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律熱點(diǎn)2振動(dòng)圖像和波的圖像考向1振動(dòng)圖像和波的圖像的綜合應(yīng)用[熱點(diǎn)歸納]項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像圖像物理意義表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移(續(xù)表)項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像圖像信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移(4)各時(shí)刻速度、加速度的方向(1)波長(zhǎng)、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度的方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判(續(xù)表)項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像圖像變化隨時(shí)間推移,圖像延續(xù),但已有形狀不變隨時(shí)間推移,圖像沿傳播方向平移一個(gè)完整曲線(xiàn)占橫坐標(biāo)的距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)(續(xù)表)
【典題2】(2022
年廣東惠州二模)圖7-2-3甲為某列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖,a、b、c、d是橫波上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn),圖乙是橫波上質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)圖像,四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中加速度最大的是______點(diǎn),0~0.5s振動(dòng)路程最大的是_______點(diǎn).甲乙圖7-2-3周期T=2s,0.5s為T(mén),a質(zhì)點(diǎn)和b質(zhì)點(diǎn)的路程為A=5cm,由平均速率大于從平衡位置到最大位移的T時(shí)間的平均速率,所以解析:處于最大位移處的質(zhì)點(diǎn)加速度最大,a點(diǎn)加速度最大.圖乙知b在0時(shí)刻向y軸負(fù)方向振動(dòng),由圖甲和波的平移法知波向x軸正方向傳播,所以0時(shí)刻c點(diǎn)振動(dòng)方向向下,在0~0.5s時(shí)間內(nèi)向平衡位置移動(dòng),經(jīng)過(guò)平衡位置后向負(fù)最大位移處移動(dòng),小于從平衡位置到最大位移的T時(shí)間的平均速率,所以路程小于路程大于5cm,而d點(diǎn)0時(shí)刻向上振動(dòng),在0~0.5s時(shí)間內(nèi)向正最大位移處移動(dòng),再?gòu)恼畲笪灰铺幭蚱胶馕恢每拷?,平均速?cm,所以路程最大的是c點(diǎn).答案:ac考向2波的多解問(wèn)題[熱點(diǎn)歸納]1.造成波的問(wèn)題多解的主要因素:(1)周期性.①時(shí)間周期性:時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確.②空間周期性:波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確.(2)雙向性.①傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定.②振動(dòng)方向雙向性:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定.如:a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處,則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能.b.質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始振動(dòng),則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能.c.只告訴波速不指明波的傳播方向,應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能,即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播.d.只給出兩時(shí)刻的波形,則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能.(3)波形的隱含性形成多解.
在波動(dòng)問(wèn)題中,往往只給出完整波形的一部分或幾個(gè)特殊點(diǎn),而其余信息均處于隱含狀態(tài).這樣,波形就有多種情況,形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性.2.解決波的多解問(wèn)題的思路.
一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個(gè)周期內(nèi)滿(mǎn)足條件的關(guān)系Δt
或Δx,若此關(guān)系為時(shí)間,則t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此關(guān)系為距離,則x=nλ+Δx(n=0,1,2,…).
【典題3】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸的正向傳播,振幅為2cm,周期為T(mén),已知在t=0時(shí)刻波上相距30cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1cm,但運(yùn)動(dòng)方向相反,其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng),如圖7-2-4所示,則該波波長(zhǎng)_________(填“一定”“可能”或“不可大”“最小”或“在最大和最小之間”).圖7-2-4解析:根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程x=Asinωt,設(shè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上,則對(duì)于b點(diǎn),有1=2sinωt1a點(diǎn)振動(dòng)比b點(diǎn)早,對(duì)于a點(diǎn),有1=2sinωt2則波長(zhǎng)通項(xiàng)為λ=
903n+1cm(n=0,1,2,3,…)當(dāng)n=3時(shí),λ=9cm.則該波波長(zhǎng)可能為9cm.質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)平衡位置處,速度最大.答案:可能最大或v==λf求波速.方法技巧波的多解問(wèn)題的一般解題步驟(1)根據(jù)初、末兩時(shí)刻的波形確定傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系通式.(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解.(3)根據(jù)波速公式v=Δx
Δt
λT熱點(diǎn)3波的干涉與衍射、多普勒效應(yīng)[熱點(diǎn)歸納]1.波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法.(1)公式法.某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱,取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí):a.若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動(dòng)加強(qiáng).②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí):b.若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動(dòng)減弱.(2)現(xiàn)象法.
在某時(shí)刻波的干涉的波形上,波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn),一定是加強(qiáng)點(diǎn),而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn),各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以?xún)刹ㄔ礊橹行南蛲廨椛涞倪B線(xiàn),形成加強(qiáng)線(xiàn)和減弱線(xiàn),兩種線(xiàn)互相間隔,加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間.2.發(fā)生明顯衍射的條件.(1)若障礙物的尺寸與波長(zhǎng)差不多或比波長(zhǎng)小,則發(fā)生明顯衍射.(2)波的衍射是不需要條件的,沒(méi)達(dá)到上述條件的衍射只是不明顯.3.多普勒效應(yīng).(1)產(chǎn)生條件:波源與觀(guān)察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng).(2)現(xiàn)象:兩者相互靠近時(shí),感覺(jué)波的頻率升高.兩者相互遠(yuǎn)離時(shí),感覺(jué)波的頻率降低.考向1對(duì)波的干涉的理解
【典題4】(2022
年廣東深圳二模)如圖7-2-5甲是兩列水波相遇后形成的穩(wěn)定干涉圖樣,形成該圖樣需要滿(mǎn)足的條件是兩個(gè)波源的________(填“頻率”或“振幅”)一定相同,圖乙表示振幅均為A的兩列相干波疊加,實(shí)線(xiàn)表示波峰,虛線(xiàn)表示波谷,OM連線(xiàn)的中點(diǎn)為振動(dòng)________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)點(diǎn),此時(shí)O處質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移大小為_(kāi)_________.圖7-2-5
解析:兩列水波相遇后形成的穩(wěn)定干涉圖樣時(shí),兩個(gè)波源的頻率一定相同.因O點(diǎn)和M點(diǎn)都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),則OM連線(xiàn)的中點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),此時(shí)O處質(zhì)點(diǎn)處于波谷與波谷相遇點(diǎn),則相對(duì)平衡位置的位移大小為2A.答案:頻率加強(qiáng)2A思路導(dǎo)引兩列頻率相同的同種性質(zhì)的波相遇,峰峰相遇,振動(dòng)加強(qiáng)為新的波峰,谷谷相遇,振動(dòng)加強(qiáng)為新的波谷,圖中OM連線(xiàn)上任一點(diǎn)均加強(qiáng),振幅相同,但位移不同,各點(diǎn)位移均為單獨(dú)一列波中對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)位移的2倍.
考向2對(duì)波的衍射條件的理解
【典題5】(2023年江蘇淮安調(diào)研)如圖
7-2-6所示,P為橋墩,A為靠近橋墩浮在水面的葉片,波源S連續(xù)振動(dòng),形成水波,此時(shí)葉片A靜止不動(dòng).為使水波能
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