電機(jī)學(xué)(牛維揚(yáng)第二版)專(zhuān)升本必用-課后答案加詳細(xì)解答

第一部分變壓器電力變壓器的作用：一是變換電壓等級(jí)（簡(jiǎn)稱(chēng)變壓），以利于電能的高效傳輸和安全使用，這是變壓器的基本作用；二是控制電壓大?。ㄋ追Q(chēng)調(diào)壓），以保證電能質(zhì)量，這是電力變壓器要滿足的特殊功能。第一章習(xí)題解答（Page14）1-1變壓器是依據(jù)什么原理工作的變壓原理是什么【解】變壓器是依據(jù)電磁感應(yīng)原理工作的。變壓原理如下：當(dāng)外加交流電壓u1時(shí)，一次側(cè)電流i1將在鐵心中建立主磁通Φ，它將在一、二次側(cè)繞組中感應(yīng)出主電動(dòng)勢(shì)和，于是二次側(cè)繞組便有了電壓u2，負(fù)載時(shí)它流過(guò)電流i2，由于工作時(shí)，，因此，當(dāng)一、二次側(cè)繞組的匝數(shù)N1、N2不相等時(shí)，則可獲得與一次側(cè)數(shù)值不同的二次側(cè)電壓，此即變壓原理。本題知識(shí)點(diǎn)是變壓器的工作原理。它還涉及下列術(shù)語(yǔ)。變壓器的變比。時(shí)稱(chēng)為降壓變壓器，時(shí)稱(chēng)為升壓變壓器。接電源的繞組稱(chēng)為一次側(cè)繞組，它吸收電功率u1i1；接負(fù)載的繞組稱(chēng)為二次側(cè)繞組，它輸出電功率u2i2；電壓等級(jí)高或匝數(shù)多或電流小或電阻大或出線套管高而且間距的繞組稱(chēng)為高壓繞組；反之就稱(chēng)為低壓繞組。注意！！高、低壓繞組和一、二次繞組是不同的概念，不可混淆。1-4鐵心在變壓器中起什么作用為什么要用兩面涂漆的硅鋼片疊成疊片間存在氣隙有何影響【解】鐵心的作用是傳導(dǎo)變壓器的工作主磁通，同時(shí)兼作器身的結(jié)構(gòu)支撐。鐵心疊片的目的是減小交變磁通其中引起的鐵耗。疊片間存在氣隙時(shí)，主磁路的導(dǎo)磁性能將降低，使激磁電流增大。變壓器油有什么作用【解】變壓器油的作用有兩個(gè)：一是加強(qiáng)繞組絕緣；二是冷卻。1-6變壓器的額定值有哪些一臺(tái)單相變壓器額定電壓為220/110，額定頻率為50Hz，表示什么意思若此變壓器的額定電流為9.1A，問(wèn)在什么情況下稱(chēng)為變壓器處于額定運(yùn)行狀態(tài)【解】①額定值有：額定容量SN，VA或kVA；額定電壓U1N和U2N，V或kV，三相指線電壓；額定電流I1N和I2N，A或kA，三相指線電流；額定頻率fN等。②額定電壓220/110表示U1N=220V，U2N=110V；50Hz表示我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的工業(yè)頻率。③U1=220V、I1=4.55A、I2=9.1A、f=50Hz時(shí)為額定狀態(tài)。1-7一臺(tái)單相變壓器，一次側(cè)加額定電壓，測(cè)得二次側(cè)的空載電壓11kV，若接上負(fù)載后測(cè)得二次側(cè)電壓，則二次側(cè)額定電壓為多少【解】二次側(cè)額定電壓為11kV。1-8有一臺(tái)單相變壓器的額定數(shù)據(jù)為SN=500kVA，U1N/U2N=35/11kV，試求變壓器的額定電流?！窘狻恳淮蝹?cè)額定電流二次側(cè)額定電流1-9有一臺(tái)三相變壓器，額定容量SN=5000kVA，額定電壓U1N/U2N=66/，一次側(cè)三相星形連接，二次側(cè)三角形連接，求一、二次側(cè)的額定電流。【解】一次側(cè)額定電流；（額定相電流）二次側(cè)額定電流；（額定相電流）1-10一臺(tái)三相變壓器SN=3200kVA，U1N/U2N=35/，一次側(cè)Y接法，二次側(cè)△接法。試求：⑴一、二次側(cè)額定線電壓、線電流及額定相電壓、相電流；⑵若負(fù)載功率因數(shù)滯后，則該變壓器額定運(yùn)行時(shí)帶多少有功功率和無(wú)功功率【解】⑴額定電壓、電流計(jì)算一次側(cè)的額定數(shù)據(jù)：線電壓U1N=35kV；相電壓；線電流；相電流二次側(cè)的額定數(shù)據(jù)：線電壓；相電壓；線電流；相電流⑵額定狀態(tài)下的功率計(jì)算有功功率；無(wú)功功率（以上三題中的各種關(guān)系是變壓器部分計(jì)算的基礎(chǔ)，必須熟練掌握）。第二章習(xí)題解答（Page39~42）2-1變壓器主磁通和漏磁通有何不同在等效電路中如何體現(xiàn)它們的區(qū)別【解】區(qū)別有：①磁通路徑不同。主磁路是閉合的鐵心，漏磁路主要由非磁性介質(zhì)構(gòu)成，因此，主磁路導(dǎo)磁性能好，主磁通占總磁通的絕大部分，通常在90%左右，故被稱(chēng)為主磁通；漏磁路導(dǎo)磁性能差，漏磁通幅值小，它占總磁通的份額一般不到10%。②匝鏈的繞組不同。主磁通同時(shí)匝鏈（即穿越繞組的線匝）一、二次繞組，而某側(cè)漏磁通僅與該側(cè)繞組自身匝鏈，這是二者的本質(zhì)區(qū)別。③受負(fù)載影響不同。主磁通幅值幾乎不隨負(fù)載變化，而漏磁通幅值隨負(fù)載增加而增大。在變壓器等效電路中，第一個(gè)區(qū)別用電抗大小來(lái)表示，主磁通對(duì)應(yīng)的激磁電抗xm數(shù)值大，漏磁通Φ1σ、Φ2σ對(duì)應(yīng)的一、二次漏抗x1σ、x2σ數(shù)值較?。坏诙€(gè)區(qū)別用電抗位置來(lái)表示，x1σ、x2σ分別處在一次繞組回路和二次繞組回路中，xm則處在一、二次繞組的公共回路中；第三個(gè)區(qū)別表現(xiàn)在電動(dòng)勢(shì)大?。▓D中實(shí)際為電抗電壓）是否受負(fù)載影響，其中，由于I0基本不隨負(fù)載變，故電抗壓降E1≈I0xm也就不變；I1和I2隨負(fù)載增大而增大，故電抗壓降E1σ=I1x1σ和E2σ=I2x2σ就隨之增大。2-2某臺(tái)單相變壓器，220/110V，若錯(cuò)把二次側(cè)（110V側(cè)）當(dāng)成一次側(cè)接到220V交流電源上，主磁通和激磁電流將如何變化若將直流電源220V接在一次側(cè)，會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題典型分析過(guò)程如下：⑴首先用式分析鐵心中主磁通Φm變化情況。可見(jiàn)，影響Φm大小的因素有一次繞組匝數(shù)N1、電源的電壓U1和頻率f。其中，頻率f還影響鐵耗，k為常數(shù)。⑵再用式分析磁密Bm變化情況。Bm受Φm和鐵心截面積A影響，并影響pFe。⑶然后用式和變壓器空載特性（也稱(chēng)磁化曲線）分析磁路中磁場(chǎng)強(qiáng)度Hm和導(dǎo)磁率μ變化情況。三者關(guān)系為：若Bm增大，則Hm增大而μ減?。蝗鬊m減小(↓)，則Hm減小而μ增大(↑)。⑷最后依據(jù)磁路計(jì)算式確定激磁電流I0m的變化情況。⑸以上結(jié)論還可用于分析鐵耗、繞組銅耗pCu、激磁電阻rm和激磁電抗xm等量的變化情況?！窘狻垮e(cuò)把二次側(cè)當(dāng)成一次側(cè)，相當(dāng)于把一次電壓U1提高一倍，故主磁通和激磁電流都增大。分析過(guò)程為：U1↑(1倍)→Φm↑(1倍)→Bm↑(1倍)→Hm↑(1倍以上)、μ↓→I0m↑(數(shù)倍)。若將一次側(cè)接220V直流電源，則將導(dǎo)致一次繞組電流極大而燒壞、二次側(cè)沒(méi)有電壓。理由如下：在直流穩(wěn)態(tài)情況下，一次電流I1和鐵心磁通Φ都是常數(shù)，于是繞組的主電動(dòng)勢(shì)、和一次漏電動(dòng)勢(shì)都等于0，電源電壓U1全部加在數(shù)值很小的一次繞組電阻r1上，即，所以，I1將顯著增大而有燒壞一次繞組的危險(xiǎn)，二次繞組中就不可能出現(xiàn)電流I2和電壓U2。2-3變壓器變比可K使用、、三式，它們有何不同哪一個(gè)是準(zhǔn)確的【解】①是變比定義式，是準(zhǔn)確的。②是變比近似式，它是在忽略繞組漏阻抗電壓I1z1和I2z2條件下由變比定義式推得的。依據(jù)電壓方程和，并考慮相量合成、及I1z1和I2z2本身很小這兩種因素，則、，于是就得到了這個(gè)近似式?？梢?jiàn)，用它求得的K值通常偏大，且誤差隨負(fù)載加重而略有增大。由于U1正常為額定值U1N，因此是空載（即U20=U2N）時(shí)的變比近似計(jì)算式，其精度較高。③也是一個(gè)變比近似式，它是在忽略激磁電流I0條件下得到的。依據(jù)磁動(dòng)勢(shì)方程，若，則，這樣就可推得該式，顯然由它算得的K值通常偏小。由于額定負(fù)載（也稱(chēng)滿載，即I2=I2N）時(shí)I1=I1N，故題目給出的是該種負(fù)載情況下的變比近似式。我們所討論的表達(dá)式只適用于重載（即I2與額定電流I2N接近），輕載時(shí)誤差很大，故不能采用。2-4激磁電阻rm和激磁電抗xm的物理意義是什么鐵心飽和程度對(duì)rm和激磁電抗xm有何影響從空載運(yùn)行到滿載運(yùn)行，它們是否改變?yōu)槭裁础窘狻考ご烹娮鑢m是反映鐵心損耗的模擬電阻；激磁電抗xm指單位激磁電流產(chǎn)生主磁通的能力，它對(duì)應(yīng)于主磁通。rm和xm均受磁路飽和的影響，其原因可按題2-2中的說(shuō)明進(jìn)行分析，過(guò)程如下：若磁路飽和程度增加，則意味著導(dǎo)磁率μ減小，因此，Hm、Bm、I0均增大，并且Hm、I0要比Bm增大速度快，但磁導(dǎo)會(huì)減小，于是就隨之減小，依據(jù)式就可以確定rm也將減小。因?yàn)閁1=U1N為確定值，所以從空載到滿載Φm、Bm、Hm、I0和μ都不變，于是rm和xm也不變。[注：精確分析表明，對(duì)感性（φ2＞0°）和純阻（φ2=0°）負(fù)載，在負(fù)載增大過(guò)程中E1略有減小，則Φm、Bm、Hm、I0都將略有減小而μ略有增大，rm和xm就略有增大；而在容性（φ2＞0°）負(fù)載增大過(guò)程中，E1先增大后減小，視空載和滿載時(shí)E1的不同，rm和xm可能增大、不變或減小。]2-6空載運(yùn)行的變壓器，若其他條件均不變，則在一次繞組匝數(shù)N1、外加電壓U1、電源頻率f分別變化±10%的三種情況下，對(duì)xm和x1σ都有何影響【解】本題可用變壓器典型分析過(guò)程說(shuō)明如下（圖中↑—增大、↓—減小，→代表“導(dǎo)致”）：⑴N1↑→Φm↓、x1σ↑→Bm↓→Hm↓μ↑→Λm↑→xm↑，N1↓→x1σ↓、xm↓。⑵U1↑→Φm↑→Bm↑→Hm↑、μ↓→Λm↓→xm↓，U1↓→xm↑，但x1σ都不隨U1變。⑶f↑→Φm↓、x1σ↑→Bm↓→Hm↓μ↑→Λm↑→xm↑，f↓→xm↓、x1σ↓。2-7為什么變壓器空載功率因數(shù)很低【解】激磁電阻rm是模擬鐵心損耗的電阻，為了提高變壓器的運(yùn)行效率，設(shè)計(jì)時(shí)通常都保證它具有相對(duì)小的數(shù)值；另一方面，為了提高激磁電流產(chǎn)生主磁通的能力，設(shè)計(jì)就應(yīng)保證激磁電抗xm具有相對(duì)較大的數(shù)值，所以變壓器的空載功率因數(shù)就會(huì)很低。2-10為什么變壓器可把空載損耗可近似看成鐵耗，而把短路損耗看成額定負(fù)載下的銅耗額定負(fù)載時(shí)變壓器真正的銅耗和鐵耗，與空載、短路試驗(yàn)求得的數(shù)值有無(wú)差別為什么【解】因?yàn)樽儔浩鞯目蛰d電流很小，一次繞組空載銅耗pCu1=mI02r1可忽略不計(jì)，所以空載損耗p0近似等于鐵耗；短路試驗(yàn)一般都在繞組流過(guò)額定電流的情況下測(cè)量數(shù)據(jù)，此時(shí)試驗(yàn)電壓UK大約只有額定電壓的百分之幾，所以鐵心磁通量很小，鐵心損耗和激磁電流都可忽略不計(jì)，即短路損耗pKN就是額定負(fù)載下的銅耗。額定負(fù)載（正常為感性負(fù)載）條件下，由于一次繞組的漏阻抗電壓增大，結(jié)果使主電動(dòng)勢(shì)E1較略空載有所降低，即磁通和磁密均降低，故鐵耗比空載試驗(yàn)求得的數(shù)值??；但是，二次有額定電流時(shí)，一次電流也基本為額定值，故銅耗與短路試驗(yàn)求得值幾乎相同。2-11做變壓器空載、短路試驗(yàn)時(shí)，電壓可以加在高壓側(cè)，也可加在低壓側(cè)，那么，用這兩種方法分別做空載、短路試驗(yàn)時(shí)，電源送入的有功功率、以及所測(cè)得的參數(shù)是否相同【解】電源送入的有功功率相同；測(cè)得的參數(shù)則不同，如設(shè)變比K＞1，則在高壓側(cè)測(cè)量到的參數(shù)是低壓側(cè)數(shù)值的K2倍。說(shuō)明如下（用在物理量符號(hào)上加下標(biāo)1和2區(qū)分高、低壓側(cè)試驗(yàn)）：對(duì)空載試驗(yàn)：U01=U1NΦ=Φm1、U02=U2NΦ=Φm2，因U01=KU02，故Φm1=Φm2=Φm，于是Bm1=Bm2=Bm，p01=p02=p0，Hm1=Hm2=Hm，N1I01=N2I02或I02=KI01。對(duì)短路試驗(yàn)：IK1=I1NΦ，IK2=I2NΦ，因IK2=KIK1，UK1=KUK2，于是pKN1=pKN2。可見(jiàn)在空載、短路試驗(yàn)情況下，測(cè)量到的有功功率相等；高壓側(cè)的試驗(yàn)電壓是低壓側(cè)的K倍，而低壓側(cè)的電流是高壓側(cè)的K倍，因此高壓側(cè)的阻抗參數(shù)是低壓側(cè)的K2倍。2-12某單相變壓器SN=22kVA，U1N/U2N=220/110kV，則一、二次側(cè)電壓、電流、阻抗的基準(zhǔn)值各是多少若知一次側(cè)電流I1=50A時(shí)，其二次側(cè)電流的標(biāo)幺值是多少實(shí)際值是多少【解】電壓基準(zhǔn)值：U1B=U1N=220V；U2B=U2N=110V；且U1B=220=2×110=KU2B（注：變比K=2）電流基準(zhǔn)值：；；且阻抗基準(zhǔn)值：；；且當(dāng)一次側(cè)電流I1=50A時(shí)，其二次側(cè)電流的：標(biāo)幺值；實(shí)際值2-14變壓器可變損耗（銅耗）等于不變損耗（鐵耗）時(shí)有最高效率，那么為什么變壓器設(shè)計(jì)中，總是使p0＜pKN如果設(shè)計(jì)時(shí)使p0=pKN，那么該變壓器最適用于什么情況為什么【解】因?yàn)樽儔浩餍侍匦缘奶攸c(diǎn)是：在負(fù)載系數(shù)β達(dá)到最高效率時(shí)的βm值前，效率η隨負(fù)載增大而快速上升；在負(fù)載由βm增大到額定值β=1過(guò)程中，η略有減小而保持在接近最高效率ηmax的水準(zhǔn)。另一方面，由于生產(chǎn)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的需要，變壓器在投入運(yùn)行后的一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)，實(shí)際上都處于較輕的負(fù)載狀態(tài)下，因此設(shè)計(jì)時(shí)總是取p0＜pKN，一般取pKN=（3~6）p0。由此可見(jiàn)，設(shè)計(jì)成p0=pKN的變壓器最適合始終處在滿載情況下運(yùn)行。2-16一臺(tái)Y,d接法的三相變壓器，SN=100kVA，U1N/U2N=35000/400V，則其一、二次側(cè)額定電流是多少額定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)兩側(cè)相電流各是多少【解】一次側(cè)額定電流，額定相電流）二次側(cè)額定電流，額定相電流2-21一臺(tái)Y,y接法、200kVA、1000/400V的三相變壓器，已知其折算到一次側(cè)的每相短路阻抗為ZK=＋Ω，其激磁電流可以忽略不計(jì)?，F(xiàn)將其一次側(cè)接對(duì)稱(chēng)三相額定電壓，二次側(cè)接每相阻抗ZL=＋Ω的三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載，求此時(shí)該變壓器的：一、二次側(cè)電流和二次側(cè)電壓各為多少輸入的視在功率、有功和無(wú)功功率各為多少輸出視在功率、有功和無(wú)功功率各為多少【解】由于變比K=1000/400=，故折算到一次側(cè)的負(fù)載阻抗若設(shè)，則按照慣例正方向可得：一次側(cè)功率因數(shù)角，二次側(cè)功率因數(shù)角一次側(cè)電流I1=82.44A二次側(cè)電流I2=KI1=206.1A二次側(cè)線電壓；相電壓U2=輸入視在功率輸入有功功率輸入無(wú)功功率輸出視在功率輸出有功功率輸出無(wú)功功率2-22一臺(tái)3kVA、230/150V、50Hz的單相變壓器，r1=3Ω、r2=Ω、x1σ=Ω、x2σ=Ω，求：⑴折算到高壓側(cè)的rk、xk、zk及其標(biāo)幺值r*k、x*k、z*k;⑵折算到低壓側(cè)的rk、xk、zk及其標(biāo)幺值;⑶計(jì)算短路電壓百分?jǐn)?shù)uK及其分量ur、ux；⑷求滿載、滯后和超前三種情況下的電壓變化率，并討論其結(jié)果。【解】⑴折算到高壓側(cè)的短路阻抗；，，，；⑵折算到低壓側(cè)的短路阻抗；，，或，，，，⑶，，⑷把和三種情況下的負(fù)載功率因數(shù)帶入電壓變化率公式可得：、時(shí)：、（滯后）時(shí)：、（超前）時(shí)：2-24Y,d接線、5600kVA、10/的三相變壓器，空載和短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：試驗(yàn)名稱(chēng)試驗(yàn)電壓（V）試驗(yàn)電流（A）測(cè)量功率（W）備注空載630018000在低壓側(cè)做短路55032356000在高壓側(cè)做已知試驗(yàn)溫度25℃⑴變壓器T形等效電路參數(shù)的標(biāo)幺值；⑵滿載且滯后時(shí)的電壓變化率及效率；⑶最高效率時(shí)的負(fù)載系數(shù)以及最高效率?！窘狻扛邏簜?cè)額定相電壓；低壓側(cè)額定相電壓高壓側(cè)額定（線）電流，額定相電流低壓側(cè)額定（線）電流，額定相電流高壓側(cè)阻抗基準(zhǔn)值：低壓側(cè)阻抗基準(zhǔn)值：⑴T形等效電路的標(biāo)幺值參數(shù)計(jì)算（、）空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)：，，短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)：，，激磁阻抗：，，短路阻抗：，，75℃時(shí)的短路參數(shù)：，T形等效電路參數(shù)的標(biāo)幺值：繞組電阻，繞組漏抗將激磁阻抗和短路阻抗的標(biāo)幺值乘以高壓側(cè)阻抗基準(zhǔn)值Z1B，即為折算到高壓側(cè)的阻抗值：，，；，，將激磁阻抗和短路阻抗的標(biāo)幺值乘以低壓側(cè)阻抗基準(zhǔn)值Z2B，即為折算到低壓側(cè)的阻抗值：，，；，，⑵變壓器性能計(jì)算把β=1、cosφ2=、sinφ2=代入計(jì)算式可得電壓變化率ΔU=β(rk*cosφ2+xk*sinφ2)=×+×=額定銅耗效率⑶變壓器的最高效率計(jì)算最高效率時(shí)的負(fù)載系數(shù)變壓器的最高效率（cosφ2=1）若cosφ2=，則可見(jiàn)最高效率與負(fù)載功率因數(shù)cosφ2有關(guān)，cosφ2=1時(shí)的為變壓器所能達(dá)到的最高效率。第三章習(xí)題解答（Page64~66）3-1三相變壓器組與三相心式變壓器在磁路上各有什么特點(diǎn)【解】變壓器組每相有一個(gè)閉合的獨(dú)立磁路；心式變壓器每相磁路需經(jīng)過(guò)另外兩相鐵心柱閉合。3-2試標(biāo)出圖3-29(a)、(b)、(c)、(d)四圖中變壓器繞組的同極性端，并畫(huà)出高、低壓側(cè)繞組的電壓向量圖，寫(xiě)出其連結(jié)組標(biāo)號(hào)。(a)(b)(c)(d)圖3-29習(xí)題3-2用圖【解】根據(jù)繞向可判斷出繞組的同極性端，其標(biāo)注如上圖所示。按同極性端畫(huà)出相量圖，其中圖（b）對(duì)應(yīng)于（g）圖，圖（a）、（c）、（d）對(duì)應(yīng)于（h）圖。(g)(h)即圖（a）、（c）、（d）變壓器的連結(jié)組別為I,i6；圖（b）變壓器的連結(jié)組別為I,i0。習(xí)題3-4畫(huà)相量圖判定聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)。(a)(b)(c)(d)圖3-30習(xí)題3-4用圖【解】根據(jù)接線圖上端頭所對(duì)應(yīng)的同極性端關(guān)系，可分別畫(huà)出相應(yīng)的高、低壓側(cè)電壓相量圖如下：(a)圖的電壓相量圖(b)圖的電壓相量圖(c)圖的電壓相量圖(d)圖的電壓相量圖Y,y8連結(jié)組Y,y10連結(jié)組Y,d5連結(jié)組D,y5連結(jié)組3-9變壓器并聯(lián)運(yùn)行要滿足那些條件哪些條件允許稍有松動(dòng)會(huì)帶來(lái)什么后果【解】變壓器理想并聯(lián)應(yīng)滿足的條件有：⑴各變壓器一、二次側(cè)額定電壓相同，通常表現(xiàn)為變比相同。⑵各變壓器的連結(jié)組標(biāo)號(hào)相同，即二次側(cè)電壓相位相同，通常表現(xiàn)為連結(jié)組相同。⑶各變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)uK（即短路阻抗標(biāo)幺值）相同，并且短路阻抗角相同。其中，條件⑴、⑶允許稍有松動(dòng)；條件⑵必須滿足，否則會(huì)出現(xiàn)極大的環(huán)流而損壞變壓器。變比不同時(shí)，各并聯(lián)變壓器之間會(huì)產(chǎn)生環(huán)流，其方向是從變比小的變壓器流出而進(jìn)入變比大的變壓器，同時(shí)變比相對(duì)誤差每增大1%其大小約增加額定電流的10%，結(jié)果導(dǎo)致變比小的變壓器負(fù)載加重而容易過(guò)載、變比大的變壓器負(fù)載減輕而不能充分容量。因此，實(shí)際并聯(lián)運(yùn)行的變壓器，變比通常都應(yīng)該是相同的，如不同則也應(yīng)該控制在1%以?xún)?nèi)。變壓器短路電壓百分?jǐn)?shù)uK不同時(shí)，負(fù)載系數(shù)β就不同，即uK小的β大、uK大的β小，這會(huì)使變壓器的利用率降低；短路阻抗角φK不同則會(huì)造成電流相位不同，這樣在總負(fù)載一定時(shí)各變壓器的電流將增大，從而使銅耗增大。實(shí)際要求uK盡可能相近，而容量比不超過(guò)1：3以保證φK相等。3-10幾臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的變壓器其不等，并聯(lián)組帶負(fù)載時(shí)，哪一臺(tái)變壓器負(fù)載系數(shù)β最大大的變壓器，希望其容量大些還是小些好若K不等又如何【解】由上題可知，最小的變壓器負(fù)載系數(shù)β最大。為提高變壓器的利用率，通常希望大的變壓器容量小一些。若K不等，希望K小的變壓器容量大，原因是容量大額定電流大，承受電流能力強(qiáng)。3-12某變電所有兩臺(tái)變壓器連結(jié)組別相同，第一臺(tái)SN1=3200kVA、U1N/U2N=35/、uK1=%，第二臺(tái)SN2=5600kVA、U1N/U2N=35/、uK2=%。試求：⑴兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，輸出總負(fù)載為8000kVA時(shí)，每臺(tái)變壓器應(yīng)分擔(dān)多少⑵在沒(méi)有任何一臺(tái)過(guò)載的情況下可輸出的最大總負(fù)載為多少設(shè)備利用率是多少【解】⑴輸出總負(fù)載為S=8000kVA時(shí)第一臺(tái)變壓器負(fù)載第二臺(tái)變壓器負(fù)載或⑵在沒(méi)有任何一臺(tái)變壓器過(guò)載的情況下因uK1＜uK2，故第一臺(tái)先達(dá)到滿載，即其，而第二臺(tái)，則有最大輸出總負(fù)載設(shè)備利用率3-15何謂相序阻抗正序、負(fù)序、零序阻抗在變壓器分析中有何不同如何理解磁路結(jié)構(gòu)與繞組連接對(duì)零序阻抗的影響說(shuō)明：對(duì)稱(chēng)分量法是分析交流電機(jī)（含變壓器）不對(duì)稱(chēng)運(yùn)行問(wèn)題時(shí)所普遍采用的一種變量代換方法。它基于《電路》課程中的疊加原理，這要求電機(jī)是一個(gè)線性系統(tǒng)，即其主磁路不飽和。實(shí)際電機(jī)的磁路都具有一定程度的飽和，故運(yùn)用此法所得結(jié)論只能供問(wèn)題定性時(shí)參考。【解】相序阻抗是指正序、負(fù)序和零序電流所遇到的變壓器內(nèi)部阻抗，包括繞組漏阻抗和激磁阻抗。（它用來(lái)模擬變壓器正序、負(fù)序和零序的物理狀況，數(shù)值則與各序主磁通和電流的路徑有關(guān)。）從電流路徑看，正、負(fù)序電流不受繞組連接影響而正常流通；零序電流則受繞組連接影響而不一定能流通。從主磁通路徑看，正、負(fù)序磁通都經(jīng)鐵心閉合而與磁路結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，因此，激磁阻抗Zm接近無(wú)窮大，變壓器正、負(fù)序都能用簡(jiǎn)化等效電路分析，即正序阻抗和負(fù)序阻抗都是短路阻抗；零序磁通路徑則受磁路結(jié)構(gòu)影響，所以零序阻抗與繞組連接和磁路結(jié)構(gòu)都有關(guān)，這就是區(qū)別。零序電流受繞組接線的影響是：星形（Y）不能流通；三角形（△）不能在線電流（△外部）但能在相電流（△內(nèi)部）中流通；帶中性線星形則能流通。零序磁通受磁路結(jié)構(gòu)的影響是：變壓器組中經(jīng)鐵心閉合，零序激磁阻抗Zm0=Zm；心柱式變壓器中經(jīng)漏磁路閉合，|Zm0|比|Zm|小得多。因此，從接線為Y或△的一側(cè)看，零序阻抗Z0=∝；從接線為YN的一側(cè)看，零序阻抗還與另一側(cè)繞組接線方式有關(guān)，如是△接線則Z0=ZK，若是Y接線則Z0=Zm0。3-16何謂中性點(diǎn)位移三相變壓器日常供電時(shí)，三相負(fù)載總會(huì)有一定的不平衡，是否會(huì)產(chǎn)生中性點(diǎn)位移會(huì)帶來(lái)什么影響【解】變壓器中性點(diǎn)偏離三角形中心是現(xiàn)象稱(chēng)為中性點(diǎn)位移。當(dāng)三相負(fù)載不平衡時(shí)，除二次側(cè)為Y接線的情況外，其他情況下變壓器都會(huì)產(chǎn)生一定的中性點(diǎn)位移，結(jié)果使負(fù)載重的一相電壓降低，其他兩相電壓往往升高，從而影響用電器正常工作，甚至有損壞電器的可能。3-17已知三相不對(duì)稱(chēng)電流的分量為：=20A，=5－j8.66A，=j5。試求不對(duì)稱(chēng)電流、、。【解】第四章習(xí)題解答（Page79~80）4-1三繞組變壓器等效電路中的、、代表什么電抗為什么有時(shí)其中一個(gè)數(shù)值會(huì)成為負(fù)值【解】、、是各繞組自感和互感作用的合成電抗，對(duì)應(yīng)著自漏磁通和互漏磁通。它們的值與各繞組在鐵心上的相對(duì)位置有關(guān)，位于中間的那個(gè)繞組的合成電抗近似為零或?yàn)槲⑿〉呢?fù)值，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)表明：在三繞組變壓器中，相互靠近的兩個(gè)繞組的短路電壓百分?jǐn)?shù)之和約等于隔開(kāi)的兩個(gè)繞組間的短路電壓百分?jǐn)?shù)，即對(duì)降壓變壓器有、升壓變壓器有；同時(shí)繞組間的短路電阻遠(yuǎn)小于短路電抗，即、、，因此，降壓變壓器中，升壓變壓器中。4-2在三繞組變壓器中，為什么當(dāng)一個(gè)二次繞組負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，會(huì)對(duì)另一個(gè)二次繞組的端電壓產(chǎn)生影響【解】由等效電路可見(jiàn)，當(dāng)一個(gè)二次繞組負(fù)載變化時(shí)，一次繞組的阻抗壓降I1z1也將發(fā)生改變，從而主磁通也將變化，導(dǎo)致兩個(gè)二次繞組的端電壓都發(fā)生變化。以上2題是關(guān)于三繞組變壓器的參數(shù)和運(yùn)行特點(diǎn)。相關(guān)知識(shí)有三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、等效電路和參數(shù)測(cè)定方法。4-3為什么說(shuō)一臺(tái)變比為KA的自耦變壓器可以看作是一臺(tái)變比為（KA－1）的普通雙繞組變壓器外加一部分直接傳導(dǎo)功率如把一臺(tái)變比等于K的普通變壓器該接成自耦變壓器，可得哪幾種變比【解】以降壓自耦變壓器為例說(shuō)明如下：由于公共繞組與串聯(lián)繞組構(gòu)成一臺(tái)變比為（KA－1）的雙繞組變壓器，兩者通過(guò)電磁感應(yīng)傳遞的功率為U2I=U2（KA－1）I1=（U1－U2）I1=U1I1－U2I1，但是二次側(cè)電流I2=I1+I，即輸出功率為U2I2=U2I1+U2I，由于U2I2=U1I1，所以輸出功率等于變比為（KA－1）的雙繞組變壓器的感應(yīng)功率U2I與傳導(dǎo)功率U2I1之和。把一臺(tái)變比為K的普通變壓器改接成自耦變壓器時(shí)，可獲得的變比有降壓（1+K）、（）和升壓（）、（）共四種。4-4試說(shuō)明自耦變壓器和普通變壓器相比有哪些優(yōu)缺點(diǎn)?！窘狻颗c同容量的普通變壓器相比，自耦變壓器的優(yōu)點(diǎn)有：①制造時(shí)消耗材料少，于是體積小、重量輕、造價(jià)低，相應(yīng)地工作時(shí)銅耗和鐵耗也小，故其效率高。這是其根本優(yōu)點(diǎn)。②電壓變化率小，故工作時(shí)電壓穩(wěn)定性高。其缺點(diǎn)有：①繞組絕緣要求高。各部分都按最高工作電壓設(shè)計(jì)絕緣，并且中性點(diǎn)必須可靠接地，以防止過(guò)電壓。②短路電流大，需加強(qiáng)短路保護(hù)。③調(diào)壓困難。④只能接成Y,y，故諧波也較嚴(yán)重，往往需要加第三個(gè)三角形接線的繞組，同時(shí)兩側(cè)都需裝設(shè)避雷器。4-5自耦變壓器的變比越接近于1，效益是否越好實(shí)際生產(chǎn)時(shí)為什么往往做成KA=左右【解】自耦變壓器的通過(guò)容量是設(shè)計(jì)容量的倍，所以變比越接近于1，其效益就越好。但是變壓器的基本作用是變換電壓等級(jí)，這就要求變比不等于1，因此為了兼顧變壓的基本作用和自耦變壓器的優(yōu)點(diǎn)，常把自耦變壓器的變比做成KA=左右。4-7什么是分裂變壓器大型電廠的廠用變壓器使用分裂變壓器有什么好處【解】分裂變壓器是將普通雙繞組變壓器的低壓繞組分成兩個(gè)參數(shù)完全相同的對(duì)稱(chēng)繞組。這兩個(gè)繞組稱(chēng)為分裂繞組，它們可分別獨(dú)立供電、也可并聯(lián)運(yùn)行。發(fā)電廠采用分裂變壓器來(lái)提供廠用電的好處有：①分裂繞組的漏阻抗較普通變壓器大，因此可以限制二次側(cè)發(fā)生短路時(shí)的短路電流大小，從而減小短路電流對(duì)母線、斷路器的沖擊，進(jìn)而減小了一次設(shè)備的投資。②一個(gè)分裂繞組發(fā)生短路對(duì)另一個(gè)分裂繞組的輸出電壓影響不大，殘余電壓高，從而提高了廠用供電可靠性。4-9單相自耦變壓器的額定電壓220/180kV，輸出額定電流I2N=400A。試求額定狀態(tài)下：⑴變壓器內(nèi)各部分的電流；⑵電磁功率；⑶傳導(dǎo)功率；⑷額定功率?！窘狻勘绢}考核自耦變壓器額定值和功率傳遞關(guān)系。由于自耦變壓器的變比KA=220/180、額定輸出電流I2N=400A，則有⑴變壓器內(nèi)部各部分的電流一次側(cè)電流（即串聯(lián)繞組中的電流）公共繞組中的電流⑵電磁功率（即設(shè)計(jì)容量）⑶傳導(dǎo)功率⑷額定功率第五章習(xí)題解答（Page96~97）5-4若Q=48、2p=4、、相帶，試畫(huà)出a=1和a=2兩種情況下雙層疊繞組展開(kāi)圖（A相）?！窘狻坷@組技術(shù)數(shù)據(jù)為：Q=48，2p=4，m=3，τ=12，q=4，相帶qα=，α=，y=10，a=1或2按照以上步驟可畫(huà)出A相繞組展開(kāi)圖如下：Q=48、2p=4、a=1的雙層疊繞組展開(kāi)圖（A相）Q=48、2p=4、a=2的雙層疊繞組展開(kāi)圖（A相）5-5同步發(fā)電機(jī)三相電動(dòng)勢(shì)頻率與其極數(shù)、轉(zhuǎn)速有何關(guān)系改變?cè)瓌?dòng)機(jī)轉(zhuǎn)向?qū)θ嚯妱?dòng)勢(shì)有何影響【解】電動(dòng)勢(shì)頻率。式中p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；n為轉(zhuǎn)速，r/min。改變?cè)瓌?dòng)機(jī)轉(zhuǎn)向主要影響三相電動(dòng)勢(shì)的相序，而對(duì)其大小、頻率則無(wú)影響。5-7節(jié)距因數(shù)Kp1和分布因數(shù)Kd1的物理意義是什么如何從物理意義上解釋采用分布、短距可以改善電動(dòng)勢(shì)波形此時(shí)基波電動(dòng)勢(shì)是否減小為什么【解】根據(jù)相量圖可知，線匝電動(dòng)勢(shì)的大小為，而把稱(chēng)為短距系數(shù)，它的含義是指線圈短距時(shí)的線匝電動(dòng)勢(shì)Et較整距時(shí)的線匝電動(dòng)勢(shì)（大小為）減小的折扣系數(shù)。同樣，線圈組電動(dòng)勢(shì)的大小為，就叫做分布因數(shù)，它表示線圈組電動(dòng)勢(shì)的值在線圈分布放置時(shí)較集中放置時(shí)（大小為qEy）減小的折扣系數(shù)。諧波磁場(chǎng)中，一個(gè)線匝的兩邊導(dǎo)體相距空間電角，此時(shí)短距系數(shù)，由于對(duì)稱(chēng)性，電機(jī)中僅存在奇次諧波磁場(chǎng)，因此，如制成整距線圈，則，它表明線圈兩邊始終處在異極性磁極下的相同位置，即相距空間電角，諧波電動(dòng)勢(shì)反相而得不到削弱；當(dāng)線圈短距時(shí)，為使基波電動(dòng)勢(shì)削弱不多，節(jié)距y通常應(yīng)小于而接近極距τ，這樣線圈兩邊就有可能處在同極性磁極下而使諧波電動(dòng)勢(shì)顯著削弱，如兩邊處在極性磁極下的相同位置，則就能消除諧波電動(dòng)勢(shì)，取就屬于這種情況，此時(shí)、Eν=0。以上分析中諧波次數(shù)、k為自然數(shù)。同樣依據(jù)相量圖，各線圈電動(dòng)勢(shì)相位差為，于是線圈組總相位差就是，故繞組分布因數(shù)，計(jì)算結(jié)果表明：它對(duì)各次高次諧波電動(dòng)勢(shì)都作不同程度的削弱，并且q值越大這種作用就越好。因此，采用分布、短距都能使諧波電動(dòng)勢(shì)得到削弱，從而使電動(dòng)勢(shì)象希望的那樣接近正弦波。但是，它們都僅使基波電動(dòng)勢(shì)略有減小，即影響不大，這是因?yàn)椋憾叹嗑€圈的節(jié)距y接近于τ，Kp1接近于1。5-8同步發(fā)電機(jī)為何大多采用雙層短距繞組為削弱5、7次諧波電動(dòng)勢(shì)，線圈節(jié)距y應(yīng)如何選取如果采用y>τ的繞組是否效果相同此時(shí)節(jié)距因數(shù)Kp1會(huì)大于1嗎【解】因?yàn)閱螌永@組本質(zhì)上是整距繞組，它不能削弱諧波電動(dòng)勢(shì)，只有雙層繞組才能制成短距繞組來(lái)削弱諧波電動(dòng)勢(shì)。為削弱5、7次諧波電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)取，它介于（消除5次）與（消除7次）之間。采用y>τ的繞組具有相同效果，此時(shí)節(jié)距因數(shù)Kp1依然小于1而不會(huì)大于1。5-9變壓器電動(dòng)勢(shì)公式，與交流電機(jī)的基波電動(dòng)勢(shì)公式有何不同為什么【解】區(qū)別有兩點(diǎn)：一是繞組串聯(lián)總匝數(shù)不同。這是因?yàn)樽儔浩鞑捎眉欣@組，其線圈的每一匝都能產(chǎn)生同樣的電動(dòng)勢(shì)，故公式中N1就是繞組總匝數(shù)；交流電機(jī)則采用分布繞組，并且雙層繞組往往由短距線圈組成，分布將造成各線圈電動(dòng)勢(shì)相位不同而使線圈組合成電動(dòng)勢(shì)有所減小，短距則會(huì)引起線圈邊中的電動(dòng)勢(shì)不是反相位而使線匝電動(dòng)勢(shì)較整距有所減小，總之兩者會(huì)引起繞組電動(dòng)勢(shì)減小，公式中繞組因數(shù)KW1就反映這種減小，N1KW1相當(dāng)于集中繞制的整距繞組的等效串聯(lián)總匝數(shù)。二是磁通含義不同。變壓器中是空間上靜止的隨時(shí)間交變的磁通，Φm為其最大值；交流電機(jī)中是空間上呈正弦波分布旋轉(zhuǎn)磁通，Φ為每個(gè)磁極極面下的總磁通。5-12三相4極50Hz同步發(fā)電機(jī)，定子為Y接法的雙層分布繞組，且知：q=3，，每相串聯(lián)匝數(shù)N1=108，每極磁通量=、=、=、=。試求：⑴電機(jī)同步轉(zhuǎn)速。⑵電機(jī)定子槽數(shù)。⑶繞組因數(shù)KW1、KW3、KW5、KW7。⑷相諧波電動(dòng)勢(shì)E1、E3、E5、E7及合成相電動(dòng)勢(shì)Eph、線電動(dòng)勢(shì)Ep-p?！窘狻竣磐睫D(zhuǎn)速⑵定子槽數(shù)⑶先求出、q=3、、，則各次繞組因數(shù)，即基波三次諧波五次諧波七次諧波⑷將f、N1、、代入公式，便可求得相諧波電動(dòng)勢(shì)合成相電動(dòng)勢(shì)合成線電動(dòng)勢(shì)第六章習(xí)題解答（Page