2023屆江蘇省射陽二中學八年級數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．學校為了了解八年級學生參加課外活動興趣小組的情況,隨機抽查了40名學生(每人只能參加一個興趣小組),將調查結果列出如下統(tǒng)計表,則八年級學生參加書法興趣小組的頻率是()組別書法繪畫舞蹈其它人數(shù)812119A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.32．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對應的密文為a＋2b，2a－b，例如：明文1，2對應的密文是5，0，當接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是()A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，33．甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關系如圖所示，給出以下結論：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正確的是（）A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③4．下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是()A． B． C． D．5．如圖，已知，點．．．在射線上，點．．．在射線上；．．．均為等邊三角形，若，則的邊長為（）A． B． C． D．6．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的結果為（）A．4（x﹣y）2 B．4x2 C．4（x+y）2 D．4y27．如果4x2—ax+9是一個完全平方式，則a的值是()A．+6B．6C．12D．+128．勿忘草是多年生草本植物，它擁有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直徑為1．111114米，數(shù)據(jù)1.111114用科學記數(shù)法表示為（）A．4115B．4116C．411-5D．411-69．如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．50° D．40°10．某小區(qū)有一塊邊長為a的正方形場地，規(guī)劃修建兩條寬為b的綠化帶.方案一如圖甲所示，綠化帶面積為S甲：方案二如圖乙所示，綠化帶面積為S乙.設，下列選項中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標系中,將點先向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度后所得到的點坐標為_________.12．下列組數(shù)：,﹣,﹣,,3.131131113…（相鄰兩個3之間依次多一個1），無理數(shù)有________個.13．命題“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為_________________．14．計算=________________．15．一個正多邊形的每個外角為60°，那么這個正多邊形的內角和是_____．16．甲、乙倆射擊運動員進行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績如圖所示．則甲、乙射擊成績的方差之間關系是（填“＜”，“=”，“＞”）．17．長江大橋為三塔斜拉橋．如圖所示，塔左右兩邊所掛的最長鋼索，塔柱底端與點間的距離是米，則的長是_______米．18．已知x＝a時，多項式x2+6x+k2的值為﹣9，則x＝﹣a時，該多項式的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，為的高，為角平分線，若.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)；（3）若點為線段上任意一點，當為直角三角形時，則求的度數(shù).20．（6分）（1）如圖①，在四邊形中，，點是的中點，若是的平分線，試判斷，，之間的等量關系．解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點，易證得到，從而把，，轉化在一個三角形中即可判斷．，，之間的等量關系________；（2）問題探究：如圖②，在四邊形中，，與的延長線交于點，點是的中點，若是的平分線，試探究，，之間的等量關系，并證明你的結論．21．（6分）某中學開展“數(shù)學史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．（1）請計算八（1）班、八（2）班兩個班選出的5名選手復賽的平均成績；（2）請判斷哪個班選出的5名選手的復賽成績比較穩(wěn)定，并說明理由？22．（8分）計算：(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；(2)．23．（8分）某農場去年生產大豆和小麥共噸．采用新技術后，今年總產量為噸，與去年相比較，大豆超產，小麥超產．求該農場今年實際生產大豆和小麥各多少噸？24．（8分）運用乘法公式計算（1）（2）25．（10分）已知函數(shù)y=（m+1）x2-|m|+n+1．（1）當m，n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當m，n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？26．（10分）2019年10月，某市高質量通過全國文明城市測評，該成績的取得得益于領導高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質（D）．某數(shù)學興趣小組隨機走訪了部分市民，對這四項認可度進行調查（只選填最認可的一項），并將調查結果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）請補全D項的條形圖；（2）已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：1．①選B、C兩項的人數(shù)各為多少個？②求α的度數(shù)，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和即可得出答案．【詳解】解：40人中參加書法興趣小組的頻數(shù)是8，

頻率是8÷40=0.2，可以用此頻率去估計八年級學生參加舒服興趣小組的頻率.

故選：C．【點睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查．注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和．2、A【分析】根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可．【詳解】由題意得：，解得：，故選A．3、A【詳解】解：∵乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度為8/2＝4m/s．∵100秒時乙開始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正確．∵100秒時乙到達終點，甲走了4×(100＋2)＝408m，∴b＝500－408＝92m．因此②正確．∵甲走到終點一共需耗時500/4＝125s，，∴c＝125－2＝1s．因此③正確．終上所述，①②③結論皆正確．故選A．4、C【分析】利用完全平方公式：，進而判斷得出答案．【詳解】解：A、，不能用完全平方公式進行因式分解；

B、，不能用完全平方公式進行因式分解；

C、，能用完全平方公式進行因式分解；

D、，不能用完全平方公式進行因式分解；

故選C．【點睛】本題考查用完全平方公式進行因式分解，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式.5、C【分析】利用等邊三角形的性質得到∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，則可計算出∠A1B1O=30°，所以A1B1=A1A2=OA1，利用同樣的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=22?OA1，A4B4=A4A5=23?OA1，利用此規(guī)律得到A2019B2019=A2019A2020=3?OA1．【詳解】∵△A1B1A2為等邊三角形，∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2．∵∠MON=30°，∴∠A1B1O=30°，∴A1B1=OA1，∴A1B1=A1A2=OA1，同理可得A2B2=A2A3=OA2=2OA1，∴A3B3=A3A4=OA3=2OA2=22?OA1，A4B4=A4A5=OA4=2OA3=23?OA1，…，∴A2019B2019=A2019A2020=OA2019=3?OA1=3．故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類．首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．也考查了等邊三角形的性質．6、D【分析】利用完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：原式＝[（x+y）﹣（x﹣y）]1，＝（x+y﹣x+y）1，＝4y1，故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是掌握完全平方公式a1±1ab＋b1＝（a±b）1．7、D【解析】這里首末兩項是2x和3這兩個數(shù)的開方，那么中間一項為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=2×2×3=12.解：∵（2x±3）2=4k2±12x+9=4x2-ax+9，∴a=±2×2×3=±12.故選D.8、D【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的性質以及應用進行表示即可．【詳解】故答案為：D．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的應用，掌握科學記數(shù)法的性質以及應用是解題的關鍵．9、B【解析】如圖，分別作點P關于OB、OA的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時△PMN周長取最小值.根據(jù)軸對稱的性質可得OC=OP=OD，∠CON=∠PON，∠POM=∠DOM；因∠AOB=∠MOP+∠PON＝40°,即可得∠COD=2∠AOB=80°，在△COD中，OC=OD，根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可得∠OCD=∠ODC=50°；在△CON和△PON中，OC=OP，∠CON=∠PON，ON=ON，利用SAS判定△CON≌△PON，根據(jù)全等三角形的性質可得∠OCN=∠NPO=50°,同理可得∠OPM=∠ODM=50°,所以∠MPN=∠NPO+∠OPM=50°+50°=100°.故選B.點睛：本題考查了軸對稱的性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理、全等三角形的判定與性質等知識點，根據(jù)軸對稱的性質證得△OCD是等腰三角形，求得得∠OCD=∠ODC=50°，再利用SAS證明△CON≌△PON，△ODM≌△OPM，根據(jù)全等三角形的性質可得∠OCN=∠NPO=50°,∠OPM=∠ODM=50°,再由∠MPN=∠NPO+∠OPM即可求解．10、D【分析】由題意可求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范圍．【詳解】∵S甲=2ab-b2，S乙=2ab．∴∵a＞b＞0∴＜k＜1故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質，能用代數(shù)式正確表示陰影部分面積是本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(-1,0)【分析】根據(jù)橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，即可得到.【詳解】解：點先向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度后所得到的點坐標為(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案為：(-1,0)【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化-平移：向右平移a個單位，坐標P（x，y）得到P＇(x+a，y)；向左平移a個單位，坐標P（x，y）得到P＇(x-a，y)；向上平移a個單位，坐標P（x，y）得到P＇(x，y+a)；向下平移a個單位，坐標P（x，y）得到P＇(x，y-a).12、1．【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】無理數(shù)有：－π，，1.111111111…（相鄰兩個1之間依次多一個1），共有1個．故答案為：1．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．13、如果，那么互為相反數(shù)【分析】把原命題的條件作為逆命題的結論，把原命題的結論作為逆命題的條件，即可．【詳解】“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為：“如果，那么互為相反數(shù)”．故答案是：如果，那么互為相反數(shù)．【點睛】本題主要考查逆命題的定義，掌握逆命題與原命題的關系，是解題的關鍵．14、【分析】在進行分式乘方運算時，先確定運算結果的符號，負數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負，同時要注意運算順序，先乘方，后乘除．【詳解】．故答案是：xy2【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，分式的乘除法，分式的運算首先要分清運算順序，在這個題目中，首先進行乘方運算，然后統(tǒng)一成乘法運算，最后進行約分運算．15、720°．【解析】先利用多邊形的外角和為360°計算出這個正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內角和公式進行求解即可．【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個正多邊形的內角和=（6﹣2）×180°=720°，故答案為720°．【點睛】本題考查了多邊形內角與外角：內角和定理：（n﹣2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度．16、＜【分析】從折線圖中得出乙的射擊成績，再利用方差的公式計算，最后進行比較即可解答．【詳解】由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35∴S2甲＜S2乙．【點睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．17、1【分析】根據(jù)題意，知此三角形是等腰三角形，又等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線，從而可求得BC的長．【詳解】解：∵AB=AC，BD=228米，AD⊥BC，∴BD=CD，∴BC=2BD=1米．故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質；能夠運用數(shù)學知識解決實際問題，在實際問題中找著已知條件是正確解答題目的關鍵．18、27【分析】把代入多項式，得到的式子進行移項整理，得，根據(jù)平方的非負性把和求出，再代入求多項式的值．【詳解】解：將代入，得：移項得：，，即，時，故答案為：27【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，平方的非負性．把代入多項式后進行移項整理是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）26°（2）12°（3）【分析】（1）根據(jù)評價分析的定義求出∠ABC即可解決問題．（2）根據(jù)∠DAE＝∠BAE?∠BAD，求出∠BAE即可解決問題．（3）根據(jù)補角的定義即可求解．【詳解】（1）∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠CBF＝64°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°?64°＝26°，（2）∵∠AFB＝∠FBC＋∠C，∴∠C＝72°?32°＝40°，∵∠BAC＝180°?∠ABC?∠C＝180°?64°?40°＝76°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝38°，∴∠DAE＝∠BAE?∠BAD＝38°?26°＝12°．（3）∵∴=180°-.【點睛】本題考查三角形內角和定理，三角形的外角的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）；（2），理由詳見解析.【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質證得，再根據(jù)AAS證得≌，于是，進一步即得結論；（2）延長交的延長線于點，如圖②，先根據(jù)AAS證明≌，可得，再根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質證得，進而得出結論.【詳解】解：（1）.理由如下：如圖①，∵是的平分線，∴∵，∴，∴，∴.∵點是的中點，∴，又∵，∴≌（AAS），∴.∴.故答案為：.（2）.理由如下：如圖②，延長交的延長線于點.∵，∴，又∵，，∴≌（AAS），∴，∵是的平分線，∴，∵，∴，∴，∵，∴.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、平行線的性質、角平分線的定義和等角對等邊等知識，添加恰當輔助線構造全等三角形是解本題的關鍵．21、（1）八（1）班和八（2）班兩個班選出的5名選手復賽的平均成績均為85分；（2）八（1）班的成績比較穩(wěn)定，見解析【分析】（1）根據(jù)算術平均數(shù)的概念求解可得；（2）先計算出兩個班的方差，再根據(jù)方差的意義求解可得．【詳解】（1）=（75+80+85+85+100）=85（分），=（70+100+100+75+80）=85（分），所以，八（1）班和八（2）班兩個班選出的5名選手復賽的平均成績均為85分．（2）八（1）班的成績比較穩(wěn)定．理由如下：s2八（1）=[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，s2八（2）=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160，∵s2八（1）＜s2八（2）∴八（1）班的成績比較穩(wěn)定．【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．22、(1)﹣8x+29；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的乘除進行去括號，然后合并同類項，即可得出答案.（2）根據(jù)積的乘方進行去括號，然后根據(jù)分式的混合運算進行化簡，即可得出答案.【詳解】解：(1)原式=4x2﹣8x+4﹣4x2+25=﹣8x+29；(2)原式=【點睛】本題主要考察了整式的乘除、積的乘方以及分式的混合運算，正確運用法則進行運算是解題的關鍵.23、大豆，小麥今年的產量分別為110噸和240噸【分析】設農場去年生產大豆x噸，小麥y噸，利用去年計劃生產大豆和小麥共噸．x+y=300，再利用大豆超產，小麥超產．今年總產量為噸，得出等式（1+20%）y+（1+1%）x=350，進而組成方程組求出答案．【詳解】解：設去年大豆、小麥產量分別為x噸、y噸，由題意得：解得噸，噸．答：大豆，