第九冊(cè)-教材知識(shí)全解-梯形的面積

第3課時(shí)梯形的面積課標(biāo)要求全解目標(biāo)指南1.掌握梯形面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。2.理解梯形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。3.感受梯形面積的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握梯形面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教材知識(shí)全解知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)一梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。問(wèn)題導(dǎo)入你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎?方法講解方法提示方法一：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的(上底+下底)，這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。方法二：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形，梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積=梯形的上底×高÷2+梯形的下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2。方法提示方法三：把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2=(平行四邊形的底+三角形的底÷2)×高=(平行四邊形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2=(平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2=(平行四邊形的上底+平行四邊形的下底+三角形的底)×高÷2因?yàn)樘菪蔚纳系?平行四邊形的底，梯形的下底=平行四邊形的底+三角形的底。所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。歸納總結(jié)梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。如果用a、b、h和S分別表示梯形的上底、下底、高和面積，那么梯形面積的字母公式是S=(a+b)h÷2。知識(shí)點(diǎn)二應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。方法提示梯形可以分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。必須先寫計(jì)算公式。書寫提示S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)答：它的面積是10530m問(wèn)題導(dǎo)入我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形(如右圖)，求它的面積。過(guò)程講解(1)理解題意：題中給出了梯形的上底、下底和高，利用梯形的面積公式可求出梯形的面積。(2)探究方法：此題可列式為(36+120)×135÷2。歸納總結(jié)應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式及相關(guān)已知條件可求出梯形的面積。拓展提高梯形的高h(yuǎn)=2S÷(a+b)，梯形的兩底之和(a+b)=2S÷h。誤區(qū)警示誤區(qū)一兩個(gè)梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。錯(cuò)解分析沒(méi)有強(qiáng)調(diào)兩個(gè)梯形是否完全一樣。正確解答兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。誤區(qū)二面積相等的兩個(gè)梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。錯(cuò)解分析面積相等的兩個(gè)梯形，底和高不一定相等。正確解答面積相等的兩個(gè)梯形不一定能拼成一個(gè)平行四邊形。溫馨提示面積相等的兩個(gè)梯形不一定完全一樣。誤區(qū)三梯形的上底為3cm，下底為2cm，高為4cm，則面積為(3+2)×4錯(cuò)解分析沒(méi)有正確利用公式計(jì)算。正確解答梯形的上底為3cm，下底為2cm，高為4cm，則面積為(3+2)×4÷2溫馨提示計(jì)算梯形的面積時(shí)不要忘記除以2。考點(diǎn)題庫(kù)1.(重點(diǎn)題)我能填得準(zhǔn)。(1)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于()，高等于()，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()。(2)一個(gè)梯形的上底和下底的和是20米，高是5米，面積是多少?答案：(1)梯形的上底與下底的和梯形的高一半(或二分之一)(2)50平方米2.(難點(diǎn)題)某菜地的形狀為梯形，上底70米，下底65米，高14米，如果每平方米收青菜5千克，這塊地共收青菜多少千克?答案：4725千克3.(易錯(cuò)題)我來(lái)做判斷。(1)有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。()(2)兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。()答案：(1)√(2)×4.(疑點(diǎn)題)我能選得對(duì)。(1)右圖中甲、乙兩塊地的面積相比，甲地面積()乙地面積。A.大于B.小于C.等于(2)一