暑假作業(yè)03 質(zhì)譜儀、回旋加速器等儀器（解析版）-2025版高二物理暑假作業(yè)

限時練習：90min完成時間：月日天氣：作業(yè)03質(zhì)譜儀、回旋加速器等儀器一、質(zhì)譜儀1．構造：主要構件有加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片．2．運動過程(如圖)(1)加速：帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場加速，qU＝eq\f(1,2)mv2.由此可得v＝eq\r(\f(2qU,m)).(2)偏轉(zhuǎn)：垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做勻速圓周運動，r＝eq\f(mv,qB)，可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).3．分析：從粒子打在底片D上的位置可以測出圓周的半徑r，進而可以算出粒子的比荷．4．應用：可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素．二、回旋加速器1.回旋加速器的構造：兩個D形盒．兩D形盒接交流電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強磁場中，如圖．2．工作原理(1)電場的特點及作用特點：兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場．作用：帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速．(2)磁場的特點及作用特點：D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中．作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，從而改變運動方向，半個圓周后再次進入電場．三、速度選擇器1．裝置及要求如圖，兩極板間存在勻強電場和勻強磁場，二者方向互相垂直，帶電粒子從左側平行于極板射入，不計粒子重力．2．帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度選擇器的特點(1)v的大小等于E與B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度選擇器只對選擇的粒子的速度有要求，而對粒子的質(zhì)量、電荷量大小及帶電正、負無要求．(2)當v＞eq\f(E,B)時，粒子向F洛方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做負功，粒子的動能減小，電勢能增大．(3)當v＜eq\f(E,B)時，粒子向F電方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做正功，粒子的動能增大，電勢能減?。?4)速度選擇器只能單向選擇：若粒子從另一方向射入，則不能穿出速度選擇器．四、磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機的發(fā)電原理圖如圖甲所示，其平面圖如圖乙所示．設帶電粒子的運動速度為v，帶電荷量為q，勻強磁場的磁感應強度為B，極板間距離為d，極板間電壓為U，根據(jù)FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv.根據(jù)外電路斷開時，電源電動勢的大小等于路端電壓，故此磁流體發(fā)電機的電動勢為E電源＝U＝Bdv.根據(jù)左手定則可判斷，正離子向M極板偏轉(zhuǎn)，M極板積聚正離子，電勢高，為發(fā)電機正極，N極板積聚負離子，電勢低，為發(fā)電機負極．五、電磁流量計如圖甲、乙所示是電磁流量計的示意圖．設管的直徑為D，磁感應強度為B，a、b兩點間的電勢差是由于導電液體中電荷受到洛倫茲力作用，在管壁的上、下兩側堆積產(chǎn)生的．到一定程度后，a、b兩點間的電勢差達到穩(wěn)定值U，上、下兩側堆積的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和靜電力平衡，有qvB＝qE＝qeq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圓管的橫截面積S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B).六、如圖所示，高度為h、厚度為d的導體板放在垂直于它且磁感應強度為B的勻強磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面A′之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應．實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為U＝RHeq\f(IB,d)，式中的比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)．一、單選題1．一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質(zhì)子（）以速度自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動。下列粒子分別自O點沿中軸線射入，能夠做勻速直線運動的是（）（所有粒子均不考慮重力的影響）A．以速度的射入的正電子B．以速度射入的電子C．以速度射入的核D．以速度射入的a粒子【答案】B【解析】質(zhì)子（）以速度自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動，將受到向上的洛倫茲力和電場力，滿足解得即質(zhì)子的速度滿足速度選擇器的條件；A．以速度的射入的正電子，所受的洛倫茲力小于電場力，正電子將向下偏轉(zhuǎn)，故A錯誤；B．以速度射入的電子，依然滿足電場力等于洛倫茲力，而做勻速直線運動，即速度選擇題不選擇電性而只選擇速度，故B正確；C．以速度射入的核，以速度射入的a粒子，其速度都不滿足速度選器的條件，故都不能做勻速直線運動，故CD錯誤；故選B。2．如圖所示是磁流體發(fā)電機的示意圖，兩平行金屬板A、B與電阻R和電流表相連，現(xiàn)將等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）噴入磁場，下列說法正確的是（）A．A板的電勢高于B板電勢 B．若只增大兩板間距離，電流表示數(shù)減小C．若只增大磁感應強度，電流表示數(shù)減小 D．磁流體發(fā)電機的非靜電力為洛倫茲力【答案】D【解析】A．等離子體進入磁場，根據(jù)左手定則可知正電荷向下偏，打在下極板上；負電荷向上偏，打在上極板上；所以下極板帶正電，上極板帶負電，則B板的電勢高于A板的電勢，故A錯誤；BC．根據(jù)穩(wěn)定時電場力等于磁場力即則有再由歐姆定律可知所以，若只增大磁感應強度，R中電流變大；若只增大兩板間距，R中電流增大，故BC錯誤；D．由上述分析可知，磁流體發(fā)電機的非靜電力為洛倫茲力，故D正確；故選D。3．如圖所示，厚度為h、寬度為d的導體板放在勻強磁場中，當導體板通過一定電流I且電流與磁場方向垂直時，在導體板的上表面A和下表面之間會產(chǎn)生一定的電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。若圖中的電流I是電子定向運動產(chǎn)生的恒定電流，則（）A．與導體板的厚度h有關B．與導體板的寬度d有關C．導體板上表面A的電勢比下表面高D．若磁場和電流均反向，導體板上表面A的電勢比下表面高【答案】B【解析】AB．當電場力與洛倫茲力平衡時，則有得導體中通過的電流為由得與導體板的厚度h無關，與導體板的寬度d有關，故A錯誤，B正確；C．電子定向移動中受洛倫茲力向上，導體上表面帶上負電，而下表面帶正電，所以導體上表面比下表面電勢低，故C錯誤；B．磁場和電流均反向，根據(jù)左手定則可得洛倫茲力方向不變，上表面電勢低與下表面，D錯誤；故選B。4．核廢水中包含了具有放射性的碘的同位素利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素。如圖所示，電荷量相同的和以相同的速度從O點進入速度選擇器（速度選擇器中的電場方向水平向右、磁場的磁感應強度為）后，再進入偏轉(zhuǎn)磁場（磁感應強度為），最后打在照相底片的c、d兩點，不計各種粒子受到的重力。下列說法正確的是（）A．垂直紙面向里，和在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌道半徑之比為127∶131B．垂直紙面向里，和在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌道半徑之比為C．垂直紙面向外，和在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌道半徑之比為131∶127D．垂直紙面向外，和在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌道半徑之比為【答案】C【解析】由于粒子向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知磁場的方向垂直于紙面向外，設碘131和碘127的電荷量為q，質(zhì)量分別為、，進入偏轉(zhuǎn)磁場時的速度為v，則碘131在磁場中運動時，由洛倫茲力提供向心力解得同理可得，碘127在磁場中運動的軌道半徑為則碘131和碘127的半徑之比為故選C。二、多選題5．質(zhì)譜儀是科學研究和工業(yè)生產(chǎn)中的重要工具。質(zhì)譜儀的工作原理示意圖如圖所示，粒子源S從小孔向下射出各種速度的氕核、氘核、氚核及氦核，粒子經(jīng)小孔進入速度選擇器后，只有速度合適的粒子才能沿直線經(jīng)過小孔，并垂直進入磁感應強度大小為的偏轉(zhuǎn)磁場，感光底片PQ上僅出現(xiàn)了A、B、C三個光斑，光斑A到小孔的距離為2d。已知速度選擇器兩板間存在垂直紙面向里、磁感應強度大小為的勻強磁場，兩板間距為d，板間電壓為U，下列說法正確的是（

）A．極板M帶負電荷 B．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中的速度大小為C．氦核的比荷為 D．相鄰兩光斑的距離均為【答案】AB【解析】A．根據(jù)左手定則可知，粒子在速度選擇器中受到的洛倫茲力向右，則電場力向左，極板M帶負電荷，故A正確；B．根據(jù)平衡條件有解得故B正確；C．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中做圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有解得顯然光斑A是氚核產(chǎn)生的，設氕核的質(zhì)量為、所帶的電荷量為e，則氚核的比荷為氦核的比荷為故C錯誤；D．根據(jù)可知光斑B是氘核和氦核產(chǎn)生的，光斑C是氕核產(chǎn)生的，B、C兩點將三等分，則鄰兩光斑的距離均為，故D錯誤。故選AB。6．回旋加速器兩個D形金屬盒和一高頻交流電源兩極相連，金屬盒半徑為R，電源電壓大小為U，兩盒間狹縫的間距為d，兩盒放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近。若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，初速度為0，不考慮粒子在電場中的運動時間。則下列說法正確的是（

）A．所加高頻交流電源的頻率為B．粒子第二次與第一次在磁場中做圓周運動的半徑之比為C．粒子從粒子源射出至動能達到最大所需的時間為D．粒子從粒子源射出至離開回旋加速器在電場中走過的路程為【答案】BCD【解析】A．根據(jù)回旋加速器的原理可知，所接交流電源的頻率與粒子在磁場中做圓周運動的頻率相等，則所接交流電源的頻率為故A錯誤；B．根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有根據(jù)動能定理，第一次進入D盒時第二次進入D盒時聯(lián)立解得粒子第二次與第一次在磁場中做圓周運動的半徑之比為故B正確；C．根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有解得粒子加速后獲得的最大速度大小為粒子加速后獲得的最大動能等于根據(jù)動能定理，有則粒子從釋放到離開D盒所需時間為粒子從粒子源射出至動能達到最大所需的時間為，故C正確；D．粒子從粒子源射出至離開回旋加速器在電場中走過的路程為故D正確。故選BCD。7．以下裝置中都涉及到磁場的具體應用，關于這些裝置的說法正確的是（）A．甲圖為回旋加速器，粒子的最大動能與加速電壓U的大小有關B．乙圖為磁流體發(fā)電機，可判斷出B極板比A極板電勢高C．丙圖為質(zhì)譜儀，打到照相底片D同一位置粒子的比荷相同D．丁圖為速度選擇器，特定速率的粒子從右側沿軸線進入后能做直線運動【答案】BC【解析】A．粒子做圓周運動由洛倫茲力提供向心力，整理有粒子的最大動能為粒子的最大動能與加速電壓U的大小無關，故A項錯誤；B．根據(jù)左手定則可以判斷，帶正電的粒子向B板聚集，所以B板為正極，即B極板比A極板電勢高，故B項正確；C．粒子由加速電場加速粒子做勻速圓周運動，有整理有粒子經(jīng)過相同加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場，所以達到同一個位置的粒子的比荷相同，故C項正確；D．丁圖的速度選擇器，粒子只能從左向右運動才符合原理。比如帶正電的粒子進入時，洛倫茲力向上，電場力向下才能受力平衡，故D項錯誤。故選BC。8．霍爾效應是美國物理學家霍爾（E。H。Hall）于1879年發(fā)現(xiàn)的。其原理如圖所示，一塊長為a、寬為b、高為c的長方體金屬元件，單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，導體的電阻率為，電子的電量大小為e，在導體的左右兩端加上恒定電壓U和方向垂直于上表面向下的勻強磁場，磁感應強度為B，在導體前后表面之間產(chǎn)生穩(wěn)定的電勢差，稱為霍爾電壓。下列說法正確的是（）A．導體前表面的電勢低于后表面的電勢B．導體中電流的大小為C．導體中自由電荷定向移動平均速率大小為D．霍爾電壓的大小為【答案】AD【解析】A．電子定向移動的方向與電流方向相反，有左手定則可知，前表面的電勢低于后表面，故A正確；B．根據(jù)電阻定律可得，導體在電流方向的電阻為根據(jù)歐姆定律可得導體中電流的大小為故B錯誤；C．設導體中自由電荷定向移動的平均速率為v，根據(jù)電流的微觀表達式有解得故C錯誤；D．定向移動的電子所受電場力與洛倫茲力平衡，即解得故D正確。故選AD。9．某科研小組為了芯片的離子注入而設計了一種新型質(zhì)譜儀，裝置如圖所示。直邊界MO的上方有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，其中以O點為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)無磁場，芯片的離子注入將在半圓形區(qū)域內(nèi)完成。離子源P放出的正離子經(jīng)加速電場加速后在紙面內(nèi)垂直于MO從M點進入磁場，加速電場的加速電壓U的大小可調(diào)節(jié)，已知M、O兩點間的距離為2R，離子的比荷為k，不計離子進入加速電場時的初速度及離子的重力和離子間的相互作用。下列說法正確的是（）A．若加速電壓，離子能進入半圓區(qū)域B．若加速電壓，所有離子均不能計入半圓區(qū)域C．若離子的運動軌跡剛好過O點，則該離子的速率為D．能進入到半圓形區(qū)域內(nèi)的離子在磁場中運動的最短時間為【答案】AD【解析】AB．由動能定理得由解得離子能進入半圓形區(qū)域有解得A正確，B錯誤；C．離子能夠經(jīng)過圓心，則有幾何關系解得由可得離子進入磁場的初速度故C錯誤；D．離子運動時間最短時，其對應的軌跡圓的圓心角最小。如圖，由幾何關系，當MN與半圓弧相切時α最大，最大α滿足解得α=30°可得對應圓心角由能進入到半圓形區(qū)域內(nèi)的離子在磁場中運動的最短時間為故D正確。故選AD。三、解答題10．如圖所示為某款質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由以下幾部分構成：離子源S、加速電場PQ，靜電分析器、偏轉(zhuǎn)磁場、記錄板，靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻向的電場，中心線處的電場強度大小為E，記錄板MN緊靠靜電分析器水平放置，靜電分析器和記錄板下方分布著范圍足夠大的勻強磁場，離子源S可以發(fā)射初速度不計的正離子，已知該離子源發(fā)射的質(zhì)子經(jīng)過加速電場加速后進入靜電分析器，恰能沿靜電分析器中心線做勻速圓周運動，之后豎直向下飛入勻強磁場，最終水平偏轉(zhuǎn)距離d后打在記錄板上，設質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q，求：（1）加速電場的電壓U；（2）勻強磁場的磁感應強度大小B；（3）若勻強磁場區(qū)域磁感應強度大小的波動范圍為，為使質(zhì)子與氘核打在記錄板上的位置不重合，ΔB的取值范圍。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）設質(zhì)子經(jīng)過加速電場加速后速度為v，根據(jù)動能定理可得質(zhì)子在靜電分析器中做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得，（2）設質(zhì)子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為r1，根據(jù)幾何關系可得質(zhì)子在勻強磁場中運動時，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得（3）氘核在靜電分析器和勻強磁場中分別做勻速圓周運動，經(jīng)過與質(zhì)子類似的推導可得，氘核在勻強磁場中做圓周運動的半徑為若質(zhì)子在磁感應強度為與氘核在磁感應強度為時，打在記錄板上同一位置，此時二者做圓周運動的半徑相等，即解得則ΔB的取值范圍為一、單選題1．如圖，一質(zhì)譜儀由加速電場、靜電分析器、磁分析器構成。靜電分析器通道的圓弧中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻向電場，方向指向圓心O，中心線處各點的電場強度大小相等。磁分析器中分布著方向垂直于紙面的有界勻強磁場，邊界為矩形CNQD，，。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計重力），由靜止開始從A板經(jīng)電壓為U的電場加速后，沿中心線通過靜電分析器，再由P點垂直磁場邊界進入磁分析器，最終打在膠片ON上，則（）A．磁分析器中磁場方向垂直于紙面向外B．靜電分析器中心線處的電場強度C．僅改變粒子的比荷，粒子仍能打在膠片上的同一點D．要使粒子能到達NQ邊界，磁場磁感應強度B的最小值為【答案】D【解析】A．由靜電分析器電場力充當向心力可知，粒子帶正電，根據(jù)左手定則可知，磁分析器中磁場方向垂直于紙面向里，故A錯誤；B．在加速電場中，根據(jù)動能定理在靜電分析器電場力充當向心力聯(lián)立可得故B錯誤；C．在磁分析器中，洛倫茲力提供向心力可得粒子進入磁分析器到打在膠片上的距離所以與比荷有關，僅改變粒子的比荷，粒子不能打在膠片上的同一點，故C錯誤；D．由上述公式可知，磁場磁感應強度B的越小，半徑越大，當B最小值時，粒子與QD邊相切，由于圓心在PN上，則半徑此時有解得故D正確。故選D。2．如圖所示為電磁流量計的示意圖，圓管是非磁性材料制成的，空間有一定寬度的勻強磁場，磁感應強度為B，已知管的直徑為d，當導電液體向左流過磁場區(qū)域，穩(wěn)定時測出管壁上M、N兩點間的電壓為U，管中液體的流量是單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體的體積。下列說法正確的是（）A．圖中M點的電勢高于N點的電勢B．磁場的寬度越大，M、N兩點間的電壓越大C．導電液體的濃度越大，M、N兩點間的電壓越大D．當B、d一定時，通過圓管的流量與M、N間的電壓U成正比【答案】D【解析】A．根據(jù)左手定則可知正離子向N偏轉(zhuǎn)，負離子向M偏轉(zhuǎn)，M點的電勢低于N點的電勢，故A錯誤；BC．導電液體流過磁場區(qū)域穩(wěn)定時，電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡，則有M、N間的電壓可知M、N間的電壓與磁場的寬度無關，與液體的濃度無關，故B、C錯誤；D．由題意可知以上三式聯(lián)立解得過圓管的流量當B、d一定時，通過圓管的流量Q與M、N間的電壓U成正比，故D正確。故選D。二、多選題3．如圖所示，將磁流體發(fā)電機和電容器用導線連接。磁流體發(fā)電機板間有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，從磁場左側水平噴入大量速度為的等離子體。有一帶電粒子從電容器的中軸線上以速度射入電容器，恰好從下極板邊緣射出電容器，不計等離子體和帶電粒子的重力，下列說法正確的是（）A．該帶電粒子帶負電B．只減小帶電粒子的入射速度，帶電粒子將打在電容器的下極板上C．只增大等離子體的入射速度，帶電粒子將打在電容器的下極板上D．只改變單個等離子體的電量，帶電粒子不能從下極板邊緣射出【答案】BC【解析】A．對磁流體發(fā)電機分析，上極板帶正電，在電容器中形成向下的電場，對油滴受力分析可知，油滴受到向下的電場力，故該帶電粒子帶正電，故A錯誤；BCD．設等離子體帶電荷量為q1，磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為，由磁流體發(fā)電機可得兩板間的電勢差為設帶電粒子的電荷量為，電容器兩極板間的距離為，在電容器中對帶電粒子，根據(jù)牛頓第二定律帶電粒子在電容器中做類平拋運動，設電容器極板長為L，則運動時間為偏移量為以上各式聯(lián)立，解得所以，只減小帶電粒子的入射速度v2，則帶電粒子的偏移量變大，帶電粒子將打在電容器的下極板上；只增大等離子體的入射速度v1，則帶電粒子的偏移量變大，帶電粒子將打在電容器的下極板上；帶電粒子的偏移量與單個等離子體的電量無關，帶電粒子恰好從下極板邊緣射出電容器，故BC正確，D錯誤。故選BC。4．如圖為某款新型電磁泵的簡易裝置圖。泵體是一個長、寬、高分別為、、的長方體，上下兩面M、N為金屬極板，當與電源相連時會在兩極板間的導電液體中產(chǎn)生自上而下的恒定電流，泵體處于垂直紙面向外磁感應強度為的勻強磁場中。導電液的電阻率為，密度為，重力加速度為，工作時泵體始終充滿液體，下列說法正確的是（）A．電磁泵穩(wěn)定工作時，磁場對導電液的作用力為B．導電液的流速穩(wěn)定為時，電源的輸出功率為C．該電磁泵中導電液流速與抽液高度的關系為D．該電磁泵的最大抽液高度為【答案】ACD【解析】A．將通電導電液看成導體棒，受到的安培力F=BIL=BIc根據(jù)左手定則可知磁場對導電液的作用力方向為水平向左，故A正確；B．電源提供的電功率一部分為安培力的功率P1=Fv=BIcv另一部分為導電液產(chǎn)生的熱功率，故B錯誤；CD．由安培力做功的特點可知電磁泵的機械功率等于安培力的功率，所以P機=P1設?t內(nèi)被抽至泵體中的液體的質(zhì)量為?m=Dbcv?t?t內(nèi)被抽至泵體中的液體的動能的增加量?Ek=?mv2=Dbcv3?t?t內(nèi)被抽至泵體中的液體的重力勢能的增加量為?Ep=?mgh=Dbcvgh?t電磁泵的機械功率等于單位時間內(nèi)被抽至泵內(nèi)的液體的動能增加量和重力勢能