廣東省深圳市第七高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一學(xué)段考試試題無答案

PAGEPAGE4廣東省深圳市第七高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一學(xué)段考試試題（無答案）時(shí)間：120分鐘滿分：150分留意事項(xiàng)：1．本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分2．答題前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置3．全部答案在答題卡上完成，答在本試題卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回第Ⅰ卷一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分．第1-8題在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的；第9-12題在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有兩項(xiàng)或以上是符合題目要求的1.下列正確表示集合M＝{－1，0，1}和N＝{x|x2＋x＝0}關(guān)系的Venn圖是()2.已知集合，則=()A．R B．C． D．Q3．設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5}，A∩B＝{2}，(?UA)∩B＝{4}，?U(A∪B)＝{1，5}，下列結(jié)論正確的是()A．3∈A，3?B B．3?A，3∈BC．3∈A，3∈B D．3?A，3?B4．設(shè)x＝eq\r(2)，y＝，z＝，則x，y，z的大小關(guān)系是()A．x>y>zB．z>x>yC．y>x>z D．x>z>y5．若x>1，當(dāng)取最小值時(shí)，x的值為()A．1B．2C．3 D6．若a，b，c∈R，a>b，則下列不等式成立的是()A．B．a(chǎn)2>b2C．D．a(chǎn)|c|>b|c|7．下面四個(gè)推導(dǎo)過程正確的有()A．若a，b∈R，a≠0，b≠0，則eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥2eq\r(\f(b,a)·\f(a,b))＝2B．若ab>0，則(a＋b)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋\f(1,b)))≥4C．若x，y∈R，xy<0，則eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)＝－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,y)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(y,x)))))≥－2eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,y)))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(y,x))))＝－2D．若a<0，b<0，則eq\f(a2＋b2,2)≤ab8.已知關(guān)于的不等式的解集為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．9(多選)．由a2，2－a，4組成一個(gè)集合A，且集合A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是()A．－1B．－2C．6 D10(多選).有下面四種表示方法：其中能正確表示方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝0，,x－y＋3＝0))的解集的是()A．{(x，y)|x＝－1或y＝2}B．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(（x，y）\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))))))C．{x＝－1，y＝2}D．{(－1，2)}11(多選)．命題“?x∈，x2－a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是 ()A．a(chǎn)≥10B．a(chǎn)≤9C．a(chǎn)≥9D．a(chǎn)=9.512(多選).由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)始終持續(xù)到19世紀(jì).直到1872年,德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求動(dòng)身,用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)（史稱戴德金分割）,并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上,才結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時(shí)代,也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī).所謂戴德金分割,是指將有理數(shù)集劃分為兩個(gè)非空的子集與,且滿意,,中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素,則稱為戴德金分割.試推斷下列選項(xiàng)中,可能成立的是（）A．是一個(gè)戴德金分割B．沒有最大元素,有一個(gè)最小元素C．有一個(gè)最大元素,有一個(gè)最小元素D．沒有最大元素,也沒有最小元素第Ⅱ卷二．填空題：本大題共4小題，每小題5分13．若命題p為“?x∈N，eq\r(x)>x＋1”，則﹁p可寫為____________________．14．已知條件p：集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，條件q：非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若p是q的必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．15．若正數(shù)，滿意，則的最小值是.16.隨意，不等式恒成立，則.三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分10分）已知集合A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|3＜x＜10}，C＝{x|x＜a}．(1)求A∪B，(?RA)∩B；(2)若?(A∩C)，求a的取值范圍．18．（本小題滿分12分）已知集合（1）用列舉法表示集合M；（2）寫出集合M的全部真子集.19．（本小題滿分12分）已知關(guān)于x的不等式（1）若該不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a；（2）若該不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若，使不等式成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20．（本小題滿分12分）求證：方程mx2－2x＋3＝0有兩個(gè)同號且不相等的實(shí)根的充要條件是0＜m＜．21．（本小題滿分12分）某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采納了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y＝eq\f(1,2)x2－200x＋80000