【數(shù)學10份】西藏拉薩市2020年高一數(shù)學(上)期末調研試卷

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.已知PA,PB是圓0:爐+：/—4x-4y+7=0的兩條切線（A,B是切點），其中P是直線

/:3x—4y+12=0上的動點，那么四邊形PACB的面積的最小值為（）

A.V2B.272C.拒D.273

2.設集合。={1,2,3,4,5,6},6={1,3,5},5={3,4,5},則與（AuB）=

A.{2,6}B.{3,6}0.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

3.如圖，在正方體ABCD-ABCD中，給出以下四個結論：

①D】C〃平面AiABB,②AD與平面BCD1相交

③ADJ"平面DQB④平面BC?J"平面AIABBI

正確的結論個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

4.已知函數(shù)“*）=（6-l）（x+6）,如果不等式/（x）＞0的解集為（-L3）,那么不等式/（-2x）＜0的解集

為（）

31、

52

1313

c.（「）（萬，+s）

5.空間直角坐標系。-盯z中，點M（-1,1,2）在方力/02,丁02平面上的射影分別為4昆。，則三棱錐

4-ABC的外接球的表面積為（）

A.4%B.51C.6TID.7?

為了得到函數(shù)y=sin[2x—

的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x,xeR圖象上所有的點

I4J

()

377377

A.向左平行移動一個單位長度B.向右平行移動三個單位長度

8

IT77

C.向左平行移動個單位長度D.向右平行移動石個單位長度

OO

要得到y(tǒng)=sin（2x-昔）的圖像,

7.需要將函數(shù)y=sin2x的圖像（）

A.向左平移在個單位B.向右平移法個單位

c.向左平移3個單位D.向右平移9個單位

8.如圖是為了求出滿足3〃-2">1000的最小偶數(shù)〃，那么在<>和匚二I兩個空白框中，可以分別填

入（）

/輸入"5/

A.人>1000和〃=〃+1B.A>1000和〃=〃+2

C.A<1000和〃=〃+1D.A<1000和〃=〃+2

9.在AABC中，內角A,3,C的對邊分別為a,4c,-Z?2=V^GsinC=2A/3sinB,則角A為

()

A.30B.60C.120D.150

10.函數(shù)f(x)=ln(x--)的圖象大致是()

X

11.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（）

2

A.y=cosxB.y=sinxC.y=InxD.y=x+1

12.光線沿直線/：3x-4y+5=。射入，遇直線/：y=相后反射，且反射光線所在的直線經過拋物線

y=_?-2x+5的頂點，則（）

A.3B.-3C.4D.-4

13.設m,n是兩條不同直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（）

A.m//a,n//|3且a//0廁m//nB.ma,n|3且a0,則mn

C.m，a,nu[3,m-Ln,貝I]J-0D.mca.nca.mJl.n|1,則a//0

y>x

14.設m>l,在約束條件y<mx下，目標函數(shù)z=x+my的最大值小于2,則m的取值范圍為（）

M+ySl

A.(1,1+也)B.(1-\'2.-co)

c.(1,3)D.(3,+oo)

二1,點P在21上且滿足AT12PM,貝-(PB+PC、等于()

15.在\.5中，M是BC的中點，AM二I]PK

4444

A.9B.3C.1D.9

二、填空題

16.函數(shù)/(x)=Asin(ox+0)(A>O,0>O,—m<O<O)的部分圖象如圖所示，則/(。)的值為

17.過點0(0,0)作直線與圓(x-4行了+(y-亞=169相交，則在弦長為整數(shù)的所有直線中，等可能

的任取一條直線，則弦長長度不超過14的概率為.

18.已知a=(-2,T),人=(九1),若。和b的夾角為鈍角，則2的取值范圍是.

19.過點4-2,4)作圓爐+y2一2%—6y+9=0的切線/,則切線/的方程為.

三、解答題

20.已知數(shù)列｛a,｝是公差不為0的等差數(shù)列，3,a?,(^3，生成等比數(shù)列.

(D求4；

⑵設々=3〃-1+2冊，數(shù)列也｝的前n項和為T”,求Tn

21.計算⑴(_：)。—8°25><正+27§-(；)-2

⑵1-lg25+21gA/2+log7(log39)xlog27

—1frn11_p.d~\-d1+2

(3)已知：出+/5=3,求2”.

22.如圖，在直角坐標系xOy中，角a、尸以Ox為始邊，其終邊分別交單位圓于點A、B.

(1)已知角尸以Ox為始邊，終邊交單位圓于點C,試在圖中作出點C(寫明作法)，并寫出點C的

坐標；

(2)根據圖示，推導兩角差的余弦公式：Ca_p:cos(a-^)=cos?cos+sinasin/3；

(3)由Ca-4推導兩角和的正弦公式：Sa-/3-sin(?-=cos?sin/?+cosasin/3.

23.在AABC中，角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,已知cos2C=—J

4

(I)求sinC的值；

(11)當2=2,2sinA二sinC時，求b及c的長.

24.設x>T,求函數(shù)y>(冗+5)(.+?)的最小值為.

x+l

25.設a為實數(shù)，函數(shù)/(x)=(x+l)|x—而xeR

(1)若1=0,求不等式/(x)22的解集；

(2)是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)/⑴在區(qū)間(Q-上既有最大值又有最小值？若存在，求出實數(shù)a

的取值范圍；若不存在，請說明理由；

(3)寫出函數(shù)y=/(x)+a在R上的零點個數(shù)(不必寫出過程)

【參考答案】

一、選擇題

1C

2A

3B

4A

5C

6B

7D

8D

9.A

10.B

11.A

12.A

13.B

14.A

15.A

二、填空題

16.Y

17.2

32

18./I>—且％w2

2

19.y=4或3x+4y—10=。

三、解答題

31

2n

20.(1)an=n-l(2)T=-n+-n~l+2

22

21.(1)4；(2)2；(3)-

5

22.(1)略；(2)略；(3)略

23.⑴回；⑴)而或?=2幾

4[c=41c=4

24.9

25.(1){x|x>l}；(2)不存在；⑶3.

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.若!<?<0,則下列不等式中不正確的是（）

ab

bci

A.a+b<abB.—+—>2C.ab>b~D.a2<b2

ab

2.下面四個命題：

①“直線a〃直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”；

②“直線IJ■平面a內所有直線”的充要條件是“1_1平面。”；

③“直線a、b為異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”；

④“平面a〃平面B”的充分不必要條件是“a內存在不共線的三點到P的距離相等”；

其中正確命題的序號是（）

A.①②B.②③0.③④D.②④

3.設A,B,C是平面內共線的三個不同的點，點。是A,B,C所在直線外任意一點，且滿足

OC=xOAl+yOBl?若點C在線段AB的延長線上，貝U（）

A.x<0,y>1B.y-o,x>1C.0<x<y<1D.0<y<x<l

4.若函數(shù)/。）=爐+2X-根在[0,2）上有零點，則機的取值范圍為（）

A.（0,8）B.[0,8]C.（0,8]D.[0,8）

5.函數(shù)/（x）=tan（?+ox）m>0）的圖象的相鄰兩支截直線y=l所得的線段長為則的值

是（）

A.0B.9C.1D.73

3

31

6.已知a、P為銳角，cosa=-,tan(a-P)=-j,貝ljtanP=()

,1913

A.—B.3C.—D.——

3139

7.已知向量m=(-sinx,sin2x),n=(sin3x,sin4x),若方?程m-n=a在[0,兀)有唯一解，則實數(shù)a的

取值范圍()

A.(—1?1)B?[-1,1]C.{-1,1}D.{1}

兀c?/兀兀、/、

8.已知0<a<5,2sm]J=g,sm[2a-五J=()

A3172R3172_21V2」史1

50505050

9.設a=log26,b=log515,c=log721,則a,b,c的大小關系為()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b

10.已知函數(shù)y（x）=e洞-爐，則它的部分圖象大致是（）

A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.a<c<b

12.已知直線l1x+2yT=0,122x?ny?5-0,l3：mx?3y0,若1172且L則m+n的值為

()

B.-2C.2D.10

13.寒函數(shù)/（%）=（病—機—在（0,”）時是減函數(shù)，則實數(shù)m的值為（）

42或—1B.-1C.2D.—2或1

14.一個盒子內裝有紅球、白球、黑球三種球，其數(shù)量分別為3,2,1,從中任取兩球，則互斥而不對立

的兩個事件為（）

A.至少有一個白球；都是白球

B.至少有一個白球；至少有一個紅球

C.恰有一個白球；一個白球一個黑球

D.至少有一個白球；紅球、黑球各一個

15.已知｛4｝是公差d不為零的等差數(shù)列，其前幾項和為S,,,若%,&，既成等比數(shù)列，則

A.axd>Q,dS4>0B.axd<0,dS4<0

C.axd.>0,dS4<0D.axd<0,dS4>0

二、填空題

16.如圖，矩形ABC。中，AB=2,BC=1,E是CD的中點，將AAD后沿AE折起，使折起后平面

ADE工平面ABCE,則異面直線AE和CD所成的角的余弦值為.

17.若關于％的不等式儲—sin尤<a+cos2*+l在R上恒成立，則實數(shù)4的取值范圍為.

18.設S”是等差數(shù)列｛a,,｝（"eN*）的前”項和，且q=1,%=7,則=

19.已知AABC是邊長為2的等邊三角形，D為BC邊上（含端點）的動點，則ADBC的取值范圍是

三、解答題

20.已知直線/：x+y-1=。截圓O:x2+y2=r2(r>0)所得的弦長為舊.直線4的方程為

(1+2m)x+(m—l)_y—3m—0.

(1)求圓。的方程；

(2)若直線4過定點P,點在圓。上，且PM_LPN,。為線段MN的中點，求。點的軌跡方

程.

21.已知函數(shù)/(x)=f—2x—8

(1)解不等式/(x)20；

(2)若對一切x>0,不等式/(??如-9恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

22.已知函數(shù)f(x)=ig(9-3*)的定義域為A,不等式*2一3x-4<0的解集為B.

(1)設集合。=代忖-1<*<22+6},且B=C,求實數(shù)a的取值范圍；

⑵定義M-N={x|x€M且、,,求A-(A-B).

23.已知函數(shù)/(x)=cosxcos(x-—)+A/3sin2x-士叵.

64

(1)求的最小正周期丁；

(2)設g(x)=4(%)+b,若g(x)在［-?,自上的值域為［0,3］,求實數(shù)的值；

TTTT

(3)若/。)+1+(-1)〃川〉0對任意的;^［一一,一］和〃eN*恒成立，求實數(shù)機的取值范圍.

'44

24.(本題滿分12分)已知集合八={x|aT<x<2a+1},B={x|0<x<1},

(1)若a=-,求HcB;

(2)若ACB=。，求實數(shù)a的取值范圍.

25.在銳角三角形ABC中，角A3,。所對的邊分別為"c,已知

(a-c)(sinA+sinC)=Z?(sinA-sinB).

(1)求角。的大小；

(2)求cos2A+cos2b的取值范圍。

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.B

3.A

4.D

5.C

6.B

7.D

8.A

9.A

10.B

11.B

12.B

13.B

14.D

15.B

二、填空題

16C

3

17.(0,1)

18.25

19.[-2,2]

三、解答題

20.(1)x2+y2=4；(2)[x—3]=|.

21.(1)(^?,-2]u[4,+oo)；(2)(-oo,0]

22.(D|-I0|；(2)；-(2?

23.

24.(1)ixl0<x<l).⑵a")或a.

25.(1)IJI；(2)13

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.如圖，ZWC中，E,尸分別是3C,AC邊的中點,AE與8尸相交于點G,則AG=()

A.-AB+-ACB.-AB+-AC

2233

iuuniuum

C.-AB+-ACD.-AB+-AC

3333

2.一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()

A.16B.20C.24D.28

41

3.已知0<x<l,當一+——取得最小值時x=()

X1-x

LL42

A.2-A/2B.y/2—1C.-D.—

4.在正方體ABC。-A耳GA中，瓦尸分別是棱AApAB的中點，則異面直線砂和G。所成角的大

小是()

71兀

A.BcD.—

6-7-i2

5.等差數(shù)列:的公差是2,若3人4/8成等比數(shù)列，貝IJ1?的前n項和玉()

Qn(n+1)

A.B.n(n-l)T

n(n+1)*2

6.已知a,b,CGR,函數(shù)f（x）=ax2+bx+c,若f（x）=f（2—x）,則下列不等關系不可能成立的

是（）

A.f(l)<f(l-a)<f(l-2a)B.f(l)<f(l-a)<f(l+2a)

C.f(l-a)<f(l-2a)<f(l)D.f(l+2a)<f(l-a)<f(l)

7.已知D,E分別是ABC的邊BC,AC上的中點，AD、BE交于點F,則AE=()

11?11222

A.-AB+-ACB.-AB+-ACC.-AB+-ACD.-AB+-AC

33333333

9-已知點玖知彳伸了）落在角。的終邊上，且同。，24則。的值為（）

10.《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，成于公元一世紀左右，系統(tǒng)總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的

數(shù)學成就.其中《方田》一章中記載了計算弧田（弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形）的面積所用的

經驗公式：弧田面積=!（弦X矢+矢X矢），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心

2

到弦的距離之差.按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為亍，弦

長為40百"2的弧田.其實際面積與按照上述經驗公式計算出弧田的面積之間的誤差為（）平方米.

（其中萬23,73^1.73）

A.15B.16C.17D.18

11.函數(shù)f(x)=-x-cosx的部分圖象是()

12.,12,%是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是

A.lJhF/佝B.口3

c.12,4共面D.1”12,%共點』L，12,4共面

13.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間（0,+8）上的增函數(shù)的是（）

32-bd

A.y=xB.y=|x|+lC.y=-x+1D.y=2

IlliIlll

14.在中，M是BC的中點，AM=1,點P在AM上且滿足AP=2PM,貝IjPA*（PB+PC）等于（）

A.9B.3C.qD.

a,a-b<l?

15.已知。、b^R,定義運算"因"：a?b=\,,,設函數(shù)〃為=2工+1<8)(2—甲)，xeR

b,a-b>1

若函數(shù)y=/(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是

A.(0,1)B.(0,2)(2,3)

C.(0,2)D.(0,^-1)(0—1,2)

二、填空題

16.已知點0為AABC內一點，+2+3,r=0,則警=__________。

、AAOC

2

17.已知Y=f(x)+x~是奇函數(shù)，且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則；I,—.

18.設0點在AABC內部，且有OA+2QB+3OC=0,則AABC的面積與AAOC的面積的比

為.

19.已知在數(shù)列｛&｝中，4=1,叫+1=(力+1)%,則數(shù)列｛?！保耐椆?

三、解答題

20.已知函數(shù)f(x)=6cosxsin(x+：)-V求：

的最小正周期；

的單調增區(qū)間；

在［0幣上的值域.

21.已知直線4：2x+y+2=0,直線4：x-y+l=0,直線4：ax-y-1^0.

(1)若直線《，4,求實數(shù)。的值；

(2)求經過直線4和/2的交點且與直線2x-y=。平行的直線方程.

22.已知函數(shù)的圖像過點A(0,1二1).

(1)求a的值；

(2)證明：函數(shù)y=/(x)的圖像關于點對稱；

(3)求/(-4)+/(-3)+/(-2)+/(-1)+/(0)+/(1)+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)的值.

23.國家質量監(jiān)督檢驗檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值

與檢驗》國家標準.新標準規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80

毫克/百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車.經過反復試驗，喝

一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”如下：

(

卡80

螂70喝1瓶啤酒的情況

皿60

或50

喇40

)30

則

如20

槃

班

0246810121416

時間（小時）

該函數(shù)模型如下:

71

「40sin(-x)+13,0<%<2

fM=J3

5x

9O.e-°+14,x>2

根據上述條件，回答以下問題：

(1)試計算喝1瓶啤酒多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少？

(2)試計算喝一瓶啤酒多少小時后才可以駕車？(時間以整小時計算)

(參考數(shù)據：In15?2.71,In30p3.40,In90=4.50)

24.已知，cosa=,sin(6Z-/?)=~^~9且。求：

(1)cos(2a-尸)的值；

(2)月的值.

25.已知0為坐標原點，向量，，，點P滿足

(I)記函數(shù)?CA,求函數(shù)/(。)的最小正周期;

(II)若0,P,C三點共線，求的值.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.B

3.D

4.D

5.A

6.C

7.A

8.C

9.C

10.B

11.D

12.B

13.B

14.A

15.A

二、填空題

16.3

17.-1

18.3

19.an=n

三、解答題

20.(1)it;(2)[k?r-y,k?t+^]>keZ;⑶[-坐3].

21.(1)a=g；(2)2x—y+2=0.

22.(1)q=G(2)略(3)-A/3

3

23.(1)喝1瓶啤酒后1.5小時血液中的酒精含量達到最大值44.42毫克/百毫升；(2)喝1瓶啤酒后

需6小時后才可以合法駕車.

24.(1)叵;(2)81.

104

25.(I)Ji；(II)

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.生活中有這樣一個實際問題：如果一杯糖水不夠甜，可以選擇加糖的方式，使得糖水變得更甜.若

b>a>Q,“eR*,則下列數(shù)學模型中最能刻畫“糖水變得更甜”的是()

a+na

A.a+b>b+nB.〉

b+nb

a+na

C.a+n<b+nD.

b+nb

設S”是等差數(shù)列｛q,｝的前〃項和，若得1s.

2.=7,則$=（）

°?16

1155

A.—B.-C.—D.—

351322

3.設/為直線，名，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是()

A.若///a,1//J3,則。//，B.若/La,/，，，則。//，

C.若/,///〃，則。//分D.若l//a,則

的定義域為(

4.函數(shù)y=Y[log；(4*-3)）

3B.（加D.￡1）

A.（—co,：）C.（fl]

4

5.在平面直角坐標系xQy中，直線y=Ax+4與圓Y+,2=4交于兩點，且OA-OB=0,則左=

()

A.—6,或6B.或拒C.—舊或舊D.―幣或幣

14

6.設a>0,b>0,若3是3a與3b的等比中項，則一+一的最小值為().

ab

89z-

A.2A/2B.-C.-D.3^/2

7.若A/WC的三個內角滿足sinA:sinB:sinC=5：n：13,則().

A.一定是直角三角形B.一定是鈍角三角形

C.一定是銳角三角形D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形

8.在aABC中，ZA=30°,a=4,b=5,那么滿足條件的AABC()

A.無解B.有一個解C.有兩個解D.不能確定

9.對于函數(shù)/(口中刀+二的圖象，①關于直線》=暇對稱；②關于點對稱；③可

看作是把y=sin2x的圖象向左平移￡個單位而得到；④可看作是把y=sinL+的圖象上所有點的

縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的;倍而得到?以上敘述正確的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.已知函數(shù)/(%)=85(⑵+9)(0<口<1,［如<乃).若對任意工6火,〃1)</(%)</(6),則()

A./(2021)-/(2018)<0

B./(2021)-/(2018)=0

C./(2021)+/(2018)>0

D./(2021)+/(2018)=0

11.函數(shù)=cos2x+2sinx在區(qū)間(-00,+00)上的最大值為()

7-5

A.2B.1C.-D.1或一

44

12.如圖，正方體A3CD-4耳￡4中，下面結論錯誤的是()

A.BD平面CBRB.異面直線AZ)與CBt所成的角為45°

C.AQ，平面C4QD.AC1與平面ABC。所成的角為30°

13.某人從甲地去乙地共走了500m,途中要過一條寬為xm的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若

4

物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里則能找到.已知該物品能找到的概率為二，則河寬為

A.100m

B.80m

C.50m

D.40m

14.若任意兩圓交于不同兩點'，\”：、B(x2,y2),且滿足口+U=o,則稱兩圓為.心圓”，已

y1一丫2xi+x2

知圓J：x?+y2-4x+2y-a?+5=0與圓x2+y2-(2b-10)x-2by+2b2-10b+6=0(a,bR)^U心

圓”，則實數(shù)b的值為()

A.4B.C.2D,1

q3q

15.函數(shù)f(x)=—+lg(1+x)的定義域是()

1-x

A.(—8,—1)B.(1,+°o)

C.(—1,1)U(1,+8)D.(—8,+oo)

二、填空題

16.已知圓0：%2+y2=l和直線/：y=2,尸(%,2)是直線/上一點，若圓。上存在A3兩點，滿足

PA^AB,則實數(shù)%的取值范圍是.

17.已知圓錐的側面展開圖是圓心角為：的扇形，則該圓錐的母線長是底面圓半徑的倍

14

18.若加＞0,〃〉。，且加+〃=2,則—I■一的最小值為.

mn

)1121231234112

已知數(shù)列｛""｝：5'3'3'4*4,4*5'5,5*516*

'1+1'I+T'

k

-7JJ貝1|%9=______________■

左+1

三、解答題

20.設等比數(shù)列｛%｝的首項為q=2,公比為q(q為正整數(shù))，且滿足3%是86與出的等差中項；數(shù)列

3

他」?jié)M足21—?+2)〃+52=0?6氏"6雙*).

⑴求數(shù)列｛4｝的通項公式；

⑵試確定f的值，使得數(shù)列｛〃｝為等差數(shù)列：

⑶當｛4｝為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)是k,在4與出+1之間插入bk個2,得到一個新數(shù)列｛C｝,設

T?是數(shù)列｛C“｝的前〃項和，試求滿足Tm=3cHi+i的所有正整數(shù)m.

0

|+Iogl+ezn2-lg2-lg5,(e為自然對數(shù)的底數(shù))；

21.(1)計算:I2

(2)已知sin-+cos-=^,求sina的值.

222

22.已知集合人=｛x|-1<xS1｝,B=｛x|2m-5<x<m+3｝.

(1)若m=I，求；

(2)若A^B,求m的取值范圍.

23.四棱錐E-ABCD中，正方形ABC。所在平面與正三角形ABE所在平面互相垂直，點P是AE的

中點，點。是的中點.

B

(1)求證：P。//平面BCE；

(2)求二面角E—BD—A的正切值

24.如圖，在四棱錐P-ABC。中，底面ABC。為平行四邊形，PA=AC,ZPAD=ZDAC.

(1)求證：AD1PC；

(2)若ARAD為等邊三角形，PA=2,平面八4￡>，平面ABCD,求四棱錐P-ABCD的體積.

25.已知aNl,函數(shù)，

(1)若/(x)在上單調遞增，求正數(shù)6的最大值；

(2)若函數(shù)g(x)在內恰有一個零點，求。的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.D

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A

11.A

12.D

13.A

14.B

15.C

二、填空題

16.|^—\/5,A/5J

17.3

三、解答題

n

20.(1)an—2；(2)，=3;(3)m=2.

21.(1)2；(2)

22.(1)(2)(-2,2]

23.(1)見證明；(2)底

24.(1)詳略；(2)2

25.(1)-(2)

4

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.用區(qū)間區(qū)表示不超過x的最大整數(shù)，如=1.3］=-2,設{x}=x-印，若方程

{x}+Ax-l=O有且只有3個實數(shù)根，則正實數(shù)上的取值范圍為（）

2.已知等比數(shù)列{4}中，若4%,%,2%成等差數(shù)列，則公比4=（）

A.1B.-1或2C.3D.-1

3.函數(shù)y=小+人的定義域為（)

A.(-2,2)B.

C.(-2,21D.

4.某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間f（天）組成有序數(shù)對&P）,點?,P）落在圖

中的兩條線段上；該股票在30天內的日交易量。（萬股）與時間?（天）的部分數(shù)據如下表所示，且。

與/滿足一次函數(shù)關系，

ol~~io_20-io

第1天4101622

Q（萬股）36302418

那么在這30天中第幾天日交易額最大（）

A.10B.15C.20D.25

5.若一個圓錐的表面積為3萬，側面展開圖是半圓，則此圓錐的高為（）

A.1B.72C.73D.2

08

6.設a=logo50.8,Z?=log060.8,c=l,l,則b、c的大小關系為

A.a<b<cB.b<a<c

C.b<c<aD.a<c<b

7.定義在（F,+8）上的偶函數(shù)滿足/（x+2）=/（x）,且/（x）在［-3,-2］上為減函數(shù)，若名/是銳角三

角形的兩個內角，則（）

A./(sina)>/(cos/?)B./(sina)</(cos(J)

C./(sina)>/(sin/7)D./(COS6Z)>/(cos/?)

8.不等式的解集是()

A.(一8,0)B.(0,1)C.(L+oo)D.(-oo,0)U(l,+oo)

2

9.已知集合4=卜6叫2%—7<0}B