2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期同步練習(xí)13

1．已知直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直線x＝t截這個梯形位于此直線左方的圖形的面積(如圖中陰影部分)為y，則函數(shù)y＝f(t)的大致圖象為()．2．一個人以6m/s的速度去追停在交通燈前的汽車，當(dāng)他距汽車25m時(shí)，交通燈由紅變綠，汽車以1mA．人可在7s內(nèi)追上汽車B．人可在10s內(nèi)追上汽車C．人追不上汽車，其間最近距離為10D．人追不上汽車，其間最近距離為73．為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品的市場收購價(jià)格a與其前三個月的市場收購價(jià)格有關(guān)，且使a與其前三個月的市場收購價(jià)格之差的平方和最小．若下表列出的是該產(chǎn)品前6個月的市場收購價(jià)格：月份1234567價(jià)格(元/擔(dān))687867717270則7月份該產(chǎn)品的市場收購價(jià)格應(yīng)為()．A．69元B．70元C．71元D．72元4．北京電視臺每星期六播出《東芝動物樂園》，在這個節(jié)目中曾經(jīng)有這樣一個搶答題：小蜥蜴體長15cm，體重15g，問：當(dāng)小蜥蜴長到體長為A．20gBC．35gD5．某商人購貨，進(jìn)價(jià)已按原價(jià)a扣去25%，他希望對貨物訂一新價(jià)，以便按新價(jià)讓利20%銷售后仍可獲得售價(jià)25%的純利，則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x與按新價(jià)讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系是________．6．如圖，大海中的兩艘船，甲船在A處，乙船在A處正東50km的B處，現(xiàn)在甲船從A處以20km/h的速度向正北方向航行，同時(shí)乙船從B處以10km/h的速度向正西方向航行，7．某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．下圖的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式．(1)根據(jù)圖形求累積利潤S(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？8．某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品所需要的費(fèi)用為P元，而賣出x噸的價(jià)格為每噸Q元．已知，.若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能夠全部賣掉，且在產(chǎn)量為150噸時(shí)利潤最大，此時(shí)每噸價(jià)格為40元，求實(shí)數(shù)a、b的值．9.某私營企業(yè)老板對企業(yè)有突出貢獻(xiàn)的某員工加薪，有兩種加薪方案供員工選擇：方案一：每年年末加薪1000元；方案二：每半年加薪300元．[注：每年年末加薪a元，即是原薪金為m元，則加薪第一年總薪金應(yīng)為m＋a元，第二年薪金應(yīng)為(m＋a)＋a元等等，依次類推](1)設(shè)該員工在此私企再工作2年，試問該員工根據(jù)自己需繼續(xù)工作的年限選擇哪種加薪方案較實(shí)惠，請說明理由；(2)設(shè)該員工在此私企繼續(xù)工作x年，試問該員工根據(jù)自己需繼續(xù)工作的年限選擇哪種加薪方案較實(shí)惠，請說明理由．〔注：m＋(m＋a)＋(m＋2a)＋(m＋3a)＋…＋[m＋(x－1)a]＝mx＋a

參考答案1.答案：C解析：當(dāng)0≤t≤1時(shí)，；當(dāng)1＜t≤2時(shí)，，∴當(dāng)t∈[0,1]時(shí)的圖象是拋物線的一段，當(dāng)t∈[1,2]時(shí)的圖象是一條線段．2.答案：D解析：如圖，設(shè)汽車在C點(diǎn)開始運(yùn)動，此時(shí)人到達(dá)A點(diǎn)，AC＝25m，經(jīng)ts后，汽車到達(dá)D點(diǎn)，有路程，此時(shí)人追到B點(diǎn)，有路程AB＝vt.所以，人不能追上汽車，他與汽車最近的距離是在汽車開動6s后的瞬間，兩者最近距離為7m3.答案：C解析：f(a)＝(a－71)2＋(a－72)2＋(a－70)2＝3(a－71)2＋2，當(dāng)a＝71時(shí)，f(a)最?。?.答案：C解析：假設(shè)小蜥蜴從15cm長到20cm，體形是相似的．這時(shí)蜥蜴的體重正比于它的體積，而體積與體長的立方成正比．記體長為l的蜥蜴的體重為W15.答案：(x∈N＋)解析：依題意，設(shè)新價(jià)為b，則有b(1－20%)－a(1－25%)＝b(1－20%)·25%.化簡得.∴，即(x∈N＋)．6.答案：1解析：設(shè)經(jīng)過th后，甲船到達(dá)點(diǎn)M處，乙船到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)AM＝20tkm，AN＝50－NB＝50－10t，這時(shí)兩船相距，∴當(dāng)t＝1時(shí)，y取最小值，此時(shí)兩船相距最近．7.解：(1)設(shè)S＝at2＋bt＋c，易知c＝0，又∴)．(2)令，即截止到10月末公司累積利潤達(dá)到30萬元．(3)，即第八個月公司獲利5.5萬元．8.解：利潤函數(shù)的解析式為，依題意，有，此時(shí).上述兩式相減并整理，得b＝－30.代入上述任何一式，有a＝45.9.解：(1)選擇方案一，第1年加薪＝1000，第2年加薪＝2000，2年加薪總額＝3000；選擇方案二，第1年加薪＝900，第2年加薪＝2100,2年加薪總額＝3000，因此，該員工選擇哪種加薪方案都一樣．(2)選擇方案一的加薪總額為.選擇方案二的加薪總額為.∵(500x2＋500x)－(600x2＋300x)＝－100x(x－2)，令－100x(x－2)＞0得0＜x＜2，∴0＜x＜2，即x＝1(工作1年)時(shí)，選擇方案一；x＝2(工作2年)時(shí)，兩種方案一樣；x＞2(工作3年及以上)時(shí)，選擇方案二.沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；