2024版高一上冊第一章數(shù)學(xué)易錯練習(xí)題

2024版高一上冊第一章數(shù)學(xué)易錯練習(xí)題試題部分一、選擇題：1.已知集合A={x|2＜x＜5}，集合B={x|x≤3}，則A∩B等于（）A.{x|2＜x＜3}B.{x|2＜x≤3}C.{x|2≤x＜5}D.{x|2＜x＜5}2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A.y=x^3B.y=x^2C.y=2^xD.y=|x|3.若函數(shù)f(x)=2x3，則f(f(1))的值為（）A.1B.1C.0D.24.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a3=10，則a2的值為（）A.4B.6C.8D.105.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（a，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a＜1B.a＜0C.a＜1D.a＜26.下列函數(shù)中，奇函數(shù)的有（）A.y=x^3+x^2B.y=x^3xC.y=x^2+xD.y=x^2x7.已知函數(shù)f(x)=|x1|，則f(x)在區(qū)間（∞，1）上的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減D.先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增8.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點在x軸上，則（）A.a＞0，b^24ac=0B.a＜0，b^24ac=0C.a＞0，b^24ac＞0D.a＜0，b^24ac＞09.已知等差數(shù)列{an}的公差為3，且a1+a5=26，則a4的值為（）A.10B.14C.16D.1810.若函數(shù)f(x)=3x2，則f(f(1))的值為（）A.5B.3C.1D.3二、判斷題：1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則f'(x)＞0。（）2.兩個等差數(shù)列的交集一定還是等差數(shù)列。（）3.函數(shù)f(x)=x^3的圖象關(guān)于原點對稱。（）4.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，則f'(x)＜0。（）5.等差數(shù)列的通項公式一定是an=a1+(n1)d。（）6.奇函數(shù)的圖象一定關(guān)于原點對稱。（）7.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）上連續(xù)，則f(x)在該區(qū)間上一定有最大值和最小值。（）8.兩個等差數(shù)列的并集一定還是等差數(shù)列。（）9.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間（∞，0）上單調(diào)遞減。（）10.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，且f(a)=f(b)，則f(x)在區(qū)間（a，b）上為常數(shù)函數(shù)。（）三、計算題：1.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n^2n，求a1+a3+a5的和。2.若函數(shù)f(x)=3x5，求f(2)+f(1)的值。3.計算下列極限：lim(x→2)(x^24)/(x2)。4.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=3，求a10的值。5.求函數(shù)f(x)=x^33x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值。6.計算積分∫(1到2)(x^2+2x)dx。7.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)在x=2時的切線方程。8.求解方程2x^25x+3=0的根。9.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2^n，求a1+a2+a3的和。10.計算下列極限：lim(x→0)(sinx)/x。11.已知等比數(shù)列{bn}的首項為2，公比為3，求b1+b2+b3的和。12.求函數(shù)f(x)=ln(x)在x=e時的導(dǎo)數(shù)值。13.計算積分∫(0到π/2)cosxdx。14.已知函數(shù)f(x)=e^x，求f(x)在x=0處的切線方程。15.求解方程x^36x^2+9x=0的根。16.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n/2^n，求a1+a2+a3的和。17.計算下列極限：lim(x→∞)(1/x^2)。18.已知等比數(shù)列{bn}的首項為3，公比為1/2，求b4的值。19.求函數(shù)f(x)=sqrt(1x^2)在x=1/2時的導(dǎo)數(shù)值。20.計算積分∫(0到1)x^3dx。四、應(yīng)用題：1.一輛汽車以20m/s的速度行駛，剎車后以2m/s^2的加速度勻減速至停止，求汽車剎車至停止所需的距離。2.一根長度為L的繩子，一端固定在點A，另一端系一質(zhì)點，質(zhì)點在水平面上做半徑為R的勻速圓周運動，求質(zhì)點的線速度。3.一個物體從高度h自由落下，不計空氣阻力，求物體落地時的速度。4.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為10元，售價為15元，若每月固定成本為2000元，求每月至少銷售多少件產(chǎn)品才能盈利。5.一條河寬d米，一艘船以v1米/秒的速度垂直于河岸行駛，河流速度為v2米/秒，求船實際航行的速度。6.一個正方體的體積為V，求其表面積。7.一輛自行車以v米/秒的速度行駛，車輪半徑為r米，求車輪每秒轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。8.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)時間為t小時，每小時工資為w元，求生產(chǎn)n件產(chǎn)品的總成本。9.一根長度為L的均勻桿，質(zhì)量為m，求其重心到桿一端的距離。10.一物體在水平面上做勻速直線運動，速度為v米/秒，運動時間為t秒，求物體運動的位移。三、計算題答案：1.182.13.34.195.06.9/27.y=4x+78.x1=3,x2=1/29.1510.111.2312.113.114.y=x+115.x1=0,x2=3,x3=316.46/817.018.9/419.1/420.1/4四、應(yīng)用題答案：1.100m2.v=Rω，其中ω為角速度3.sqrt(2gh)4.500件5.sqrt(v1^2+v2^2)6.6V^(2/3)7.v/(2πr)8.nwt9.L/210.vt1.函數(shù)與極限：涉及函數(shù)的定義、性質(zhì)、極限的計算等，如計算題中的極限計算問題。2.導(dǎo)數(shù)與微分：包括導(dǎo)數(shù)的定義、計算規(guī)則、應(yīng)用等，如計算題中的求導(dǎo)數(shù)值和切線方程。3.積分與不定積分：涉及積分的基本概念、計算方法、應(yīng)用等，如計算題中的積分計算。4.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、求和公式等，如計算題中的數(shù)列求和問題。5.方程與不等式：涉及方程的解法、不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，如計算題中的方程求解。6.物理應(yīng)用：包括運動學(xué)、力學(xué)中的基本公式和應(yīng)用，如應(yīng)用題中的運動問題。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解和示例：選擇題：考察學(xué)生對基本概念的理解和應(yīng)用能力，如奇函數(shù)、單調(diào)性、等差數(shù)列的定義等。判斷題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)性質(zhì)和定理的掌握，如函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、等差數(shù)列的性質(zhì)等。計算題：考察學(xué)生的計算能力、對公式和定理的熟練應(yīng)用，如極限的計算、導(dǎo)數(shù)的求法、積分的計算等。應(yīng)用題：考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題解決的能力，如物理運動問題中的