2024年石家莊市裕華區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2024年石家莊市裕華區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．1千瓦時(shí)的電量可以使電動(dòng)車行駛986米，把“986米”改寫(xiě)成用“千米”做單位的數(shù)是（）千米．A．9.86 B．0.986 C．98.6 D．0.09862．小軍乘長(zhǎng)途汽車去奶奶家，14：30發(fā)車，經(jīng)過(guò)7小時(shí)到達(dá)，這時(shí)小軍看到的景象可能是()．A．旭日東升

B．烈日當(dāng)空 C．夕陽(yáng)西下 D．滿天繁星3．在比例尺是1：4000000的地圖上，量得A、B兩港距離為9厘米，一艘貨輪于上午6時(shí)以每小時(shí)24千米的速度從A開(kāi)向B港，到達(dá)B港的時(shí)間是（）。A．15點(diǎn) B．17點(diǎn) C．19點(diǎn) D．21點(diǎn)4．把17平方分米改寫(xiě)成平方米作單位的數(shù)要（

）A．乘10

B．乘100 C．除以10

D．除以1005．用小棒按照下面的方法擺正方形（每條邊擺1根小棒），照這樣擺，第（15）幅圖中有（）根小棒。A．45 B．46 C．59 D．60二、填空題。(每小題2分，共28分）6．下面圖形的表面積是________和體積________．7．24可以分為幾對(duì)不同質(zhì)數(shù)的和，這幾對(duì)質(zhì)數(shù)是（______）。8．8.0648保留一位小數(shù)是（______），精確到百分位約是（______）。9．填表．長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）底面積（cm2）表面積（cm2）1031________________1.5﹣﹣________________________﹣﹣9________10．兒童樂(lè)園要修建一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)木馬場(chǎng)地．木馬旋轉(zhuǎn)范圍的直徑是8m，周邊還要留出1m寬的小路，并在外側(cè)圍上欄桿，這塊場(chǎng)地的占地面積是_____m1，小路的面積是_____m1．11．老師準(zhǔn)備從下面3種不同的文具中買兩種，送給小明、小軍各一種，一共有________種不同的送法。12．把下圖中的數(shù)據(jù)先改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，再保留兩位小數(shù)．2003年全國(guó)中小學(xué)和幼兒園學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖20040000=________億≈________億116897400=________億≈________億66908300=________億≈________億32434000=________億≈________億13．33514．3.9，7.0，8.4，6.6，7.0，6.4，7.0，8.6，9.4，7.0這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________，平均數(shù)是________。15．甲、乙兩輛汽車從兩城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行a千米，乙車每小時(shí)行b千米，經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩車在途中相遇．甲、乙兩地相距（）千米。16．5的倒數(shù)是_____，_____和0.25互為倒數(shù)。圓有_____條對(duì)稱軸，正方形有_____條對(duì)稱軸。17．算出下面三角形中∠3的度數(shù)∠1＝55°，∠2＝80°，∠3＝________°∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝________°18．如下圖所示，把高是10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)增加80平方厘米，那么原來(lái)圓柱底面積半徑是____厘米，體積是____立方厘米。19．在照片上小華的身高是5厘米，她的實(shí)際身高是1.5米．這張照片的比例尺是_____，同一張照片上爸爸身高6厘米，爸爸的實(shí)際身高是_____米．三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．口算．12-=1.25××0.8=1275﹣（167+275）=1.01×23=×4÷4×=（+）÷=21．解方程x÷＝4∶x＝3∶2.422．用遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．（1）101×93（2）137×－137×（3）37.2×48＋372×5.1＋37.2（4）（7＋5）÷（＋）四、按要求畫(huà)圖。(每題7分，共14分)23．以下是游樂(lè)場(chǎng)示意圖。在圖上標(biāo)出下面游樂(lè)項(xiàng)目所在的位置。過(guò)山車（1，2）碰碰車（8，2）摩天輪（3，5）游艇（9，6）24．（1）右圖中A是由4個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你添上一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并畫(huà)出它的對(duì)稱軸．（2）把這個(gè)對(duì)稱圖形按2：1的比例放大后畫(huà)出來(lái)．（3）畫(huà)出將A向右平移5格后的圖形．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．一筐蘋(píng)果賣掉后，又賣掉6千克，這時(shí)賣出的正好是蘋(píng)果的一半。這筐蘋(píng)果原有多少千克？（請(qǐng)畫(huà)線段圖分析）26．學(xué)校上個(gè)月的電費(fèi)是96元，這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約，這個(gè)月的電費(fèi)是多少元？27．有一個(gè)底面直徑是6厘米，高是6厘米的圓柱形水桶，桶里水深4厘米．把一塊鐵塊放入水中，完全浸沒(méi)，水上升到5厘米．這塊鐵塊的體積有多大？28．張老師為了方便同學(xué)們?cè)谟晏鞉靷?，想與同學(xué)們一起制作一個(gè)掛傘裝置（如圖），一共可以掛20把傘，每?jī)蓚€(gè)鉤子之間的距離為20cm。

29．一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是15.7米，高是3米，把這堆小麥裝進(jìn)底面直徑是4米，高是2米的圓柱形糧囤里(厚度忽略不計(jì))，可以裝多高？(得數(shù)保留兩位小數(shù))30．求圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積（π取3.14）

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、B【詳解】低級(jí)單位米化高級(jí)單位千米除以進(jìn)率10002、D【解析】略3、D【解析】略4、D【詳解】略5、B【分析】觀察圖形可知，擺一個(gè)正方形需要4＝1＋3根，擺兩個(gè)正方形需要7＝1＋2×3根，擺三個(gè)正方形需要4＝1＋3×3根，……即每增加一個(gè)正方形就增加3根小棒，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得：第（15）幅圖中有1＋15×3＝1＋45＝46根小棒答：照這樣擺，第（15）幅圖中有46根小棒。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)形結(jié)合，找出圖形中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、10.32m22.16m3【解析】【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積，長(zhǎng)方體和正方體的體積【解答】解：表面積：(1.2×1+1.2×1.8+1×1.8)×2=(1.2+2.16+1.8)×2=5.16×2=10.32(m2)體積：1.2×1×1.8=2.16(m3)故答案為10.32m2；2.16m3【分析】長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2，長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，由此根據(jù)公式分別計(jì)算即可.7、5和19；7和17；11和13【分析】在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身外沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)。24可以分為幾對(duì)不同質(zhì)數(shù)的和，求這幾對(duì)質(zhì)數(shù)，可以從用24按順序分別減去小于24的質(zhì)數(shù)，再根據(jù)差是否是質(zhì)數(shù)來(lái)確定?！驹斀狻扛鶕?jù)質(zhì)數(shù)的定義，通過(guò)用24分別減去小于24的質(zhì)數(shù)可得：24－19＝5，24－17＝7，24－13＝11，所以這幾對(duì)質(zhì)數(shù)為5和19；7和17；11和13。故答案為：5和19；7和17；11和13。【點(diǎn)睛】完成本題要在了解質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行。8、8.18.06【分析】保留一位小數(shù)看百分位，大于或等于5就進(jìn)一，小于5就直接省略；精確到百分位看千分位，大于或等于5就進(jìn)一，小于5就直接省略。【詳解】8.0648保留一位小數(shù)是8.1，精確到百分位約是8.06?！军c(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)的近似數(shù)，求近似數(shù)一般用四舍五入法。9、30；86；2.25；13.5；3；54【解析】【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積【解答】解：①底面積：10×3=30（平方厘米），表面積：（10×3+10×1+3×1）×2=（30+10+3）×2=43×2=86（平方厘米）；②底面積：1.5×1.5=2.25（平方厘米），表面積：2.25×6=13.5（平方厘米），③棱長(zhǎng)：因?yàn)?×3=9，所以棱長(zhǎng)是3厘米，表面積：9×6=54（平方厘米）．故答案為填表．填表．長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）底面積（cm2）表面積（cm2）103130861.5﹣﹣2.2513.53﹣﹣954【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積s=2（ab+ac+bc）正方體的表面積s=6a2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可．此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．10、78.518.16【解析】略11、6【詳解】用①表示削筆刀，用②表示鉛筆盒，用③表示尺子，三樣中選2樣，選法有①②，①③，②③，共3種選法，每個(gè)選法有兩種送法，3×2=6（種）。故答案為：6。12、0.20040.201.1689741.170.6690830.670.324340.32【解析】略13、36001.5【解析】略14、7.07.07.13【解析】略15、5（a+b）。【解析】由題意可知：甲5小時(shí)行駛的路程與乙5小時(shí)行駛的路程之和，就是兩城的距離，用“相遇時(shí)間×速度和=路程”即可列式。16、4無(wú)數(shù)4【分析】（1）根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用1除以這個(gè)數(shù)即可。（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸，據(jù)此即可解答。【詳解】（1）1÷5＝，1÷0.25＝4，所以5的倒數(shù)是，4和0.25互為倒數(shù)。（2）由軸對(duì)稱圖形的定義可得：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸。故答案為：，4，無(wú)數(shù)，4?！军c(diǎn)睛】（1）此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用1除以這個(gè)數(shù)即可；（2）此題考查了利用軸對(duì)稱圖形的定義，確定圖形對(duì)稱軸條數(shù)的方法。17、4590【解析】略18、4502.4【解析】根據(jù)題意可知，將一個(gè)圓柱沿高切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形面的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的底面半徑，據(jù)此用增加的面積÷2÷圓柱的高=圓柱的底面半徑；要求圓柱的體積，用公式：V=πr2h，據(jù)此列式解答.【詳解】底面半徑：80÷2÷10=40÷10=4（厘米）體積：3.14×42×10=3.14×16×10=50.24×10=502.4（立方厘米）故答案為：4；502.4。19、1：11.8【解析】（1）1.5米＝150厘米，5：150＝1：1；答：這張照片的比例尺為1：1．（2）6÷＝180（厘米）180厘米＝1.8米答：他的實(shí)際身高是1.8米．故答案為：1：1，1.8三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、解：12﹣=111.25××0.8=1275﹣（167+275）=8331.01×23=23.23×4÷4×=（+）÷=6【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、整數(shù)和小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．【詳解】1.25××0.8根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算；1275﹣（167+275）=根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；（+）÷根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算．21、x＝；x＝3.2【分析】方程兩邊同時(shí)乘；根據(jù)比例的性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積?！驹斀狻縳÷＝解：x＝×x＝；4∶x＝3∶2.4解：3x＝9.6x＝3.222、（1）9393（2）137（3）3720（4）19【詳解】（1）101×93=(100+1)×93=100×93+1×93=9300+93=9393（2）137×-137×=137×(-)=137（3）37.2×48＋372×5.1＋37.2=37.2×48＋37.2×51＋37.2×1=37.2×(48+51+1)=37.2×100=3720（4）===38÷2=19四、按要求畫(huà)圖。(每題7分，共14分)23、【詳解】根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法可知：數(shù)對(duì)中前面的數(shù)表示列，后面的數(shù)表示行，據(jù)此即可在圖上標(biāo)出每個(gè)景點(diǎn)的位置。24、如圖：（1）如圖，添上一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形．對(duì)稱軸如圖所示．（2）把這個(gè)對(duì)稱圖形按2：1的比例放大后如圖B．（3）將A向右平移5格后的圖形如圖C．【解析】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、20千克【分析】把這筐蘋(píng)果看作單位“1”，用一條線段表示，賣掉，就是把單位“1”平均分成5份，取其中的一份。又賣掉6千克，這時(shí)賣出的正好是蘋(píng)果的一半，也就是。用線段圖表示為如下：

由線段圖可看出，這筐蘋(píng)果的，加上6千克，就等于這筐蘋(píng)果的，可以先計(jì)算出6千克相當(dāng)于這筐蘋(píng)果的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)除法求出單位“1”。【詳解】線段圖：

6÷（）＝6÷＝6×＝20（千克）答：這筐蘋(píng)果原來(lái)有20千克。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。畫(huà)線段圖可有效幫助理清題意，找出數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率是解答此題的關(guān)鍵。26、80元【詳解】96×（1﹣）＝96×＝80（元）答：這個(gè)月的電費(fèi)80元．27、28.26立方厘米．【分析】解題關(guān)鍵是明確鐵塊的體積等于上升的水的體積，上升的水的高度是5﹣4=