技能培訓(xùn)資料：集膚效應(yīng)的前因后果

集集膚效應(yīng)是指導(dǎo)體中有交流電或者交變電磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的電流分布不均勻的一種現(xiàn)象。隨著與導(dǎo)體表面的距離逐漸增加，導(dǎo)體內(nèi)的電流密度呈指數(shù)遞減，即導(dǎo)體內(nèi)的電流會(huì)集中在導(dǎo)體的表面。從與電流方向垂直的橫切面來看，導(dǎo)體的中心部分幾乎沒有電流流過，只在導(dǎo)體邊緣的部分會(huì)有電流。簡(jiǎn)單而言就是電流集中在導(dǎo)體的“皮膚”部分，所以稱為集膚效應(yīng)。產(chǎn)生這種效應(yīng)的原因主要是變化的電磁場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生了渦旋電場(chǎng)，與原來的電流相抵消。集膚效應(yīng)的產(chǎn)生是由于交流電的頻率引起的電磁感應(yīng)作用。當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，電流周圍會(huì)形成一個(gè)磁場(chǎng)。隨著頻率的增加，磁場(chǎng)的變化速度也增加，從而產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙電流在導(dǎo)體內(nèi)部的流動(dòng)，使得電流更多地集中在導(dǎo)體表面附近。集膚效應(yīng)的程度取決于導(dǎo)體的幾何形狀、材料特性和電流頻率。通常情況下，高頻交流電流更容易產(chǎn)生較大的集膚效應(yīng)，因?yàn)樵诟哳l下磁場(chǎng)變化速度更快。趨膚效應(yīng)使得導(dǎo)體的電阻隨著交流電的頻率增加而增加，并導(dǎo)致導(dǎo)線傳輸電流時(shí)效率減低，耗費(fèi)金屬資源。在無線電頻率的設(shè)計(jì)、微波線路和電力傳輸系統(tǒng)方面都要考慮到趨膚效應(yīng)的影響。當(dāng)單色平面電磁波從真空垂直射入表面為平面的無限大導(dǎo)體中時(shí)，隨著與導(dǎo)體表面的距離逐漸增加，導(dǎo)體內(nèi)的電流密度J呈指數(shù)遞減，是導(dǎo)體表面的電流密度，表示電流與導(dǎo)體表面的距離，是一個(gè)和導(dǎo)體的電阻率以及交流電的頻率有關(guān)的系數(shù)，稱為趨膚深度。其中：ρ=導(dǎo)體的電阻率ω=交流電的角頻率

=2π×頻率μ=導(dǎo)體的絕對(duì)磁導(dǎo)率=，其中是真空磁導(dǎo)率，是導(dǎo)體的相對(duì)磁導(dǎo)率對(duì)于很長(zhǎng)的圓柱形導(dǎo)體，比如導(dǎo)線來說，如果它的直徑比大很多的話，它對(duì)于交流電的電阻將會(huì)相當(dāng)于一個(gè)中空的厚度為的圓柱導(dǎo)體對(duì)直流電的電阻。其中：L=導(dǎo)線的長(zhǎng)度

D=導(dǎo)線直徑具體來說，假設(shè)是從離導(dǎo)線中心r處到導(dǎo)線表面的截面上通過的電流，為截面上的總電流，那么有：其中Ber和Bei為0階的開爾文-貝塞爾函數(shù)的相應(yīng)原函數(shù)。一種減緩趨膚效應(yīng)的方法是采用所謂的利茲線（源自德語：Litzendraht，意為“編織起來的線”）。利茲線采用將多條金屬導(dǎo)線相互纏繞的方法，使得電磁場(chǎng)能夠比較均勻地分布，這樣各導(dǎo)線上的電流分布就會(huì)較為平均。使用利茲線后，產(chǎn)生顯著趨膚效應(yīng)的頻率可以從數(shù)千赫茲提高到數(shù)兆赫茲。利茲線一般應(yīng)用在高頻交流電的傳輸中，可以同時(shí)減緩趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)。高電壓大電流的架空電力線路通常使用鋼芯鋁絞線，這樣能使鋁質(zhì)部分的工作部分溫度降低，減低電阻率，并且由于趨膚效應(yīng)，電阻率較大的鋼芯上承載極少的電流，因而無關(guān)緊要。還有將實(shí)心導(dǎo)線換成空心導(dǎo)線管，中間補(bǔ)上絕緣材料的方法，這樣可以減輕導(dǎo)線的重量。估算導(dǎo)線的電阻和電感時(shí)，假設(shè)電流在導(dǎo)線中是均勻分布的。直流時(shí)的情況的確如此，但電流變化時(shí)的情況就不總是這樣了。交流時(shí)的電流分布大不相同，將會(huì)明顯地影響導(dǎo)線的電阻，并對(duì)導(dǎo)線的電感產(chǎn)生一定的影響。直流時(shí)，實(shí)心銅棒中的電流是均勻分布的。前面在計(jì)算磁力線匝數(shù)時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注了導(dǎo)線外部的磁力線。事實(shí)上，在導(dǎo)線內(nèi)部也有一些磁力線，它們是自感的一部分。導(dǎo)線內(nèi)部和導(dǎo)線外部的磁力線圈都能影響自感。為了區(qū)分它們，我們把自感分為內(nèi)部自感和外部自感。內(nèi)部磁力線圈是穿過導(dǎo)線金屬并受金屬影響的那部分。圓導(dǎo)線的外部磁力線圈并不穿過導(dǎo)線，也不會(huì)隨頻率而變化。但是，由于導(dǎo)線內(nèi)部的電流分布隨頻率而變化，所以導(dǎo)線內(nèi)部的磁力線圈也將發(fā)生變化。導(dǎo)線中流過單位安培電流時(shí)，與電流分布在外表面相比，電流集中在圓柱桿中心時(shí)有更多的磁力線和更大的自感。此時(shí)的電流是正弦波，任何頻率分量都是沿最低的阻抗路徑傳播的。電感最大的電流路徑，其阻抗也最大；隨著頻率的升高，高電感路徑的阻抗會(huì)變得更大。頻率越高，電流越傾向于選擇電感較低的路徑，即趨向于圓柱桿外表面的路徑。所謂的頻率越高，電流越趨向于沿著導(dǎo)線的外表面流動(dòng)。在某一給定頻率，從導(dǎo)線內(nèi)部到外部表面有特定的電流分布。這取決于電阻性阻抗與感性阻抗的相對(duì)大小。電流密度越集中，電阻性阻抗上的壓降就越大。但是頻率越高，內(nèi)部路徑和外部路徑感性阻抗的差別就越大。這樣的權(quán)衡意味著電流分布隨頻率而變化，并且在高頻時(shí)，所有電流會(huì)趨向于導(dǎo)線表面的那一薄層。對(duì)于實(shí)際導(dǎo)線中的電流分布，只有為數(shù)不多的一些幾何結(jié)構(gòu)有很好的近似，圓柱體是其中之一。對(duì)于每個(gè)頻率點(diǎn)，從導(dǎo)線表面到導(dǎo)線中心，電流分布呈指數(shù)下降，在這種幾何結(jié)構(gòu)中，可以把電流層近似成有固定厚度δ的均勻分布，并稱該等效厚度為集膚深度，它取決于頻率、金屬的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率。實(shí)際的互連中，通常有信號(hào)路徑和返回路徑。由于電流回路沿信號(hào)路徑和返回路徑傳播，回路自感影響著電流所感受到的阻抗。隨著頻率升高，回路自感的阻抗變大，導(dǎo)線中的電流將選擇阻抗最小即回路自感最小的路徑而重新分布?；芈纷愿凶钚r(shí)電流是如何分布的?以下兩種效應(yīng)都會(huì)出現(xiàn)：電流在導(dǎo)線內(nèi)會(huì)向外擴(kuò)散開，兩條導(dǎo)線中的電流重新分布以使兩個(gè)電流相互靠得更近。兩種力量的平衡決定了每條導(dǎo)線中的電流的確切分布。每條導(dǎo)線中的電流都會(huì)盡量向周邊擴(kuò)散開，以減小局部自感。與此同時(shí)，兩條導(dǎo)線中的電流又會(huì)盡可能地?cái)D近，以增大局部互感。集膚深度小于橫截面的幾何厚度時(shí)，隨著頻率的升高，電流流過的橫截面積隨頻率的平方根成比例減小，從而使導(dǎo)線的單位長(zhǎng)度電阻隨頻率的平方根成比例增大。在直流時(shí)，信號(hào)路徑的單位長(zhǎng)度電阻為R_DC=ρ/ωt，R_DC表示直流時(shí)的單位長(zhǎng)度電阻，ρ表示銅的體電阻率，ω表示信號(hào)線的寬度，t表示信號(hào)線的幾何厚度。頻率約高于10MHz時(shí)，電流受集膚深度的限制，電阻與頻率有關(guān)。此時(shí)電流實(shí)際所用的導(dǎo)線厚度約等于集膚深度，所以高頻時(shí)的電阻實(shí)際上就是R_HF=ρ/ωδ，R_HF表示高頻時(shí)的單位長(zhǎng)度電阻，δ表示高頻時(shí)銅的集膚深度。當(dāng)頻率更高時(shí)，電阻大致隨頻率的平方根而增大。電流隨著頻率的升高而重新分布，直接造成電阻隨頻率而升高。由于促使電流重新分布的動(dòng)力是追求回路電感的減小，所以回路自感必將隨頻率的升高而減小。直流時(shí)，導(dǎo)線的自感由外部自感和內(nèi)部自感兩部分組成。當(dāng)導(dǎo)線中的電流重新分布時(shí)，外部自感不變；隨著越來越多的電流向?qū)Ь€表面移動(dòng)，內(nèi)部自感越來越小。當(dāng)電流頻率遠(yuǎn)高于集膚深度約等于導(dǎo)線幾何厚薄的這個(gè)頻率時(shí)，導(dǎo)線內(nèi)部的電流會(huì)非常小，而內(nèi)部自感此時(shí)幾乎為零?？梢酝茰y(cè)導(dǎo)線的自感與頻率有關(guān)。低頻時(shí)的導(dǎo)線自感等于L_internal+L_external，高頻時(shí)的導(dǎo)線自感等于L_external。這種轉(zhuǎn)變應(yīng)當(dāng)從集膚深度與導(dǎo)線幾何厚薄相當(dāng)時(shí)的這個(gè)頻率開始顯現(xiàn)，并且從集膚深度只占幾何厚薄很小一部分時(shí)的這個(gè)頻率起，基本趨于穩(wěn)定。微帶線回路自感，通常是指所有電流都跑到外表面的高頻界限的情況。如果電流靠近導(dǎo)線表面而且與導(dǎo)線幾何厚薄無關(guān)，這一頻率就是趨膚效應(yīng)的界限，“高頻”是指高于這一界限的頻率。在傳輸?shù)念l率在甚高頻或微波級(jí)別時(shí)，一般會(huì)使用鍍銀（已知的除超導(dǎo)體外最好的導(dǎo)體）的導(dǎo)線，因?yàn)檫@時(shí)趨膚深度如此之淺，以至于更厚的銀層已經(jīng)是浪費(fèi)了。趨膚效應(yīng)使得交變電流只通過導(dǎo)體的表面，因此電流只在其表面產(chǎn)生熱效應(yīng)。鋼鐵工業(yè)中利用趨膚效應(yīng)來為鋼進(jìn)行表面淬火，使鋼材表面的硬度增大。趨膚效應(yīng)也可以描述為：