2024年河北省秦皇島市山海關(guān)區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷（三）（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）注意事項(xiàng)1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼．2．答題必須使用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或黑色墨水鋼筆書寫，不得用鉛筆或圓珠筆答題，要求字體工整、筆跡清楚．3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙上答題無效．4．保持卷面清潔，不要折疊、不要弄破．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，地面上的琪琪看熱氣球上的明明為仰角，熱氣球上的明明看地面上的琪琪為（）A.仰角 B.仰角 C.俯角 D.俯角2.代數(shù)式a表示的數(shù)一定是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)或負(fù)數(shù) D.以上全部不對(duì)3.與相等的是（）A. B. C. D.4.體育課上，兩位同學(xué)通過“抓鬮”的方式?jīng)Q定誰先玩籃球，兩個(gè)“鬮”上分別寫有“先”和“后”，下列分析正確的是（）A.先抓鬮的同學(xué)抓到“先”的概率大 B.后抓鬮的同學(xué)抓到“先”的概率大C.兩位同學(xué)抓到“先”和“后”的概率一樣大 D.無法判斷5.如圖，在平行四邊形內(nèi)部選取一點(diǎn)O，使得最小，則O點(diǎn)位置在（）A.邊上靠近A B.邊上靠近CC.與交點(diǎn) D.A、B、C、D中任意一點(diǎn)6.對(duì)于①，②，從左到右的變形，表述正確的是（）A.都是因式分解 B.都是乘法運(yùn)算C.①是因式分解，②是乘法運(yùn)算 D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解7.已知，，則代數(shù)式的值為（）A. B. C.3 D.8.數(shù)學(xué)課上，嘉嘉作線段的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，，則直線即為所求．作完圖之后，嘉嘉經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，，根據(jù)他的作圖方法和測(cè)量可知四邊形是正方形，嘉嘉的理由是（）A.兩組對(duì)邊分別平行的菱形是正方形 B.四條邊相等的菱形是正方形C.對(duì)角線相等的菱形是正方形 D.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形9.如圖所示，是的直徑，弦相交于E，則可能是（）A. B.1 C. D.10.光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于．則“”一數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A10 B.11 C.12 D.1311.如圖，四邊形是面積為3的正方形，一直角三角板（三個(gè)角分別為、、）的斜邊與重合，直角頂點(diǎn)E在上，則的面積為（）A.3 B. C. D.12.如圖，是由五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，移走一個(gè)小正方體它的左視圖不變，則移走的小正方體是（）A① B.② C.③ D.③或④都可以13.如圖，在中，，M為邊上一點(diǎn)，且，則與的關(guān)系一定成立的是（）A. B.C. D.14.如圖，汽車勻速通過隧道時(shí)，汽車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y與汽車進(jìn)入隧道的時(shí)間x之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A. B.C. D.15.綜合實(shí)踐課上，老師提出如下問題：在中作了兩個(gè)內(nèi)接三角形和，經(jīng)測(cè)量，求．嘉嘉回答：的度數(shù)是；淇淇回答：的度數(shù)是．下列判斷正確的是（）A.嘉嘉對(duì) B.淇淇對(duì)C.嘉嘉和淇淇合在一起才對(duì) D.嘉嘉和淇淇合在一起也不對(duì)16.拋物線的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤有兩個(gè)不相同的解．其中正確的結(jié)論是（）A.①④⑤ B.①②③④ C.①③④ D.①②③④⑤二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.反比例函數(shù)，在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，則________18.輸入整數(shù)數(shù)字，按如下步驟操作，求出結(jié)果．（1）若輸入數(shù)字為，則結(jié)果為________，（2）若輸入一個(gè)正整數(shù)數(shù)字，結(jié)果小于0，則這個(gè)正整數(shù)數(shù)字是________（寫出一個(gè)即可）19.如圖，點(diǎn)O為正六邊形的中心，P、Q分別從點(diǎn)A(1,0)同時(shí)出發(fā)，沿正六邊形按圖示方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，則第1次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為________，則第2024次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為________

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.已知整式，其中“★”處系數(shù)被墨水污染了．當(dāng)，時(shí)，該整式的值為．（1）則★所表示的數(shù)字是多少？（2）嘉淇說該代數(shù)式的值一定是正的，你認(rèn)為嘉淇的說法對(duì)嗎？說明理由．21.我們把滿足的三個(gè)正整數(shù)a，b，c稱為“勾股數(shù)”．若是一組勾股數(shù)，n為正整數(shù)．（1）當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示a2，并直接寫出n取何值時(shí)，a為滿足題意的最小整數(shù)；（2）當(dāng)，時(shí)，用含n的代數(shù)式表示a2，再完成下列勾股數(shù)表．a(chǎn)bc_____40411160_____22.某籃球隊(duì)全員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，每人投五次，訓(xùn)練結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)命中的結(jié)果只有2次、3次、4次、5次，并把結(jié)果制成了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．定點(diǎn)投籃命中結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖定點(diǎn)投籃命中結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）“命中5次”所在扇形的圓心角是________；請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）全員定點(diǎn)投籃訓(xùn)練的平均數(shù)是________；中位數(shù)是________；（3）若有x名隊(duì)員加入籃球隊(duì)，經(jīng)過五次定點(diǎn)投籃后，命中結(jié)果均大于3次，把命中結(jié)果與原命中結(jié)果組成一組新數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)中位數(shù)發(fā)生了變化，求x的最小值．23.某水果店包裝一種果籃需要A，B兩種水果，A種水果單價(jià)比B種水果單價(jià)少2元，若用600元購(gòu)進(jìn)A種水果和用800元購(gòu)進(jìn)B種水果數(shù)量一樣多，包裝一盒果籃需要A種水果4斤和B種水果2斤，每盒還需包裝費(fèi)8元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：設(shè)每盒果籃的售價(jià)是x元（x是整數(shù)），該果籃每月的銷量y（盒）與售價(jià)x（元）的關(guān)系式為：．（1）求一盒果籃的成本（成本進(jìn)價(jià)包裝費(fèi)）；（2）若每月的利潤(rùn)是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）若每盒果籃的售價(jià)不超過m元（m是大于70的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫出每月的最大利潤(rùn)．24.如圖，點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)D，將線段繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到扇形，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)M，連接，與交于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作交于點(diǎn)N．（1）求證：；（2）已知，．①通過計(jì)算比較線段和弧哪個(gè)長(zhǎng)度更長(zhǎng)；②計(jì)算圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，直線的解析式為，（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若直線與直線有交點(diǎn)，求的面積；（3）在（2）的條件下，y軸是否存在點(diǎn)P使得面積與面積相等，若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26.如圖，在中，，，，Q為的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位