2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-1.5-有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)-新人教

2019-2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.5有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版第1課時(shí)有理數(shù)的乘方eq\a\vs4\al(教學(xué)目標(biāo))1．理解有理數(shù)乘方的意義，能正確區(qū)分冪的底數(shù)與指數(shù)．2．能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算．3．掌握含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算．eq\a\vs4\al(教學(xué)重點(diǎn))有理數(shù)的乘方運(yùn)算．eq\a\vs4\al(教學(xué)難點(diǎn))靈活應(yīng)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行混合運(yùn)算．eq\a\vs4\al(教學(xué)設(shè)計(jì))(設(shè)計(jì)者：)eq\x(教)eq\x(學(xué))eq\x(過)eq\x(程)eq\x(設(shè))eq\x(計(jì))一、創(chuàng)設(shè)情境明確目標(biāo)拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就能把這根很粗的面條，拉成許多根很細(xì)的面條，你知道捏合幾次后可以拉出128根細(xì)面條嗎？二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自主學(xué)習(xí)教材第41至44頁，完成下列問題：1．求n個(gè)__相同因數(shù)的積__的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．2．在式子an(n為正整數(shù))中，__a__叫底數(shù)，__n__叫指數(shù)，__an__叫冪．讀作__a的n次方__或__a的n次冪__．3．在94中，底數(shù)是__9__，指數(shù)是__4__，讀作__9的4次方__，或9的4次冪．一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是__5的一次方__．指數(shù)1通常省略不寫．4．負(fù)數(shù)的奇次冪是__負(fù)__數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是__正__數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是__正__數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是__0__．三、合作探究達(dá)成目標(biāo)eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)一)有理數(shù)乘方的意義活動(dòng)一：例1把下列乘法式子寫成乘方的形式，然后指出其底數(shù)、指數(shù)并讀出：(1)1×1×1×1×1×1×1＝________；(2)3×3×3×3×3＝________；(3)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝________；(4)(－eq\f(5,6))×(－eq\f(5,6))×(－eq\f(5,6))×(－eq\f(5,6))×(－eq\f(5,6))＝________．【展示點(diǎn)評(píng)】一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即讀作a的n次方．【小組討論】題(2)和(3)的結(jié)果有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí)應(yīng)注意什么問題？【反思小結(jié)】負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方在書寫時(shí)，一定要注意要把底數(shù)(負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù))用括號(hào)括起來．【針對(duì)訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”．eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)二)乘方的運(yùn)算活動(dòng)二：例2計(jì)算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)(－eq\f(2,3))3.從例2中，可以發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)規(guī)律是：當(dāng)指數(shù)是________數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是________數(shù)；當(dāng)指數(shù)是________數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是________數(shù)；【展示點(diǎn)評(píng)】(－4)3表示3個(gè)－4相乘，(－2)4表示4個(gè)－2相乘，(－eq\f(2,3))3表示3個(gè)－eq\f(2,3)相乘，由此發(fā)現(xiàn)進(jìn)行乘方運(yùn)算，可以先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值乘方．【小組討論】負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪在結(jié)果的正負(fù)上有什么區(qū)別？正數(shù)的奇次冪和偶次冪在結(jié)果的正負(fù)上有區(qū)別嗎？0的正整數(shù)次冪的結(jié)果是什么？其依據(jù)是什么？【反思小結(jié)】正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何次冪都是0.其依據(jù)是有理數(shù)的乘法法則．【針對(duì)訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”．eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)三)有理數(shù)的混合運(yùn)算活動(dòng)三：例3計(jì)算：(1)2×(－3)3－4×(－3)＋15；(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．【展示點(diǎn)評(píng)】(1)先算乘方，后算乘法，最后算加減．(2)先乘方，后乘除，最后算加減．【小組討論】：進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的一般步驟是怎樣的？【反思小結(jié)】進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按照：先乘方，再乘除，最后加減的運(yùn)算順序計(jì)算；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．除遵守以上原則外，還需注意靈活使用運(yùn)算律，使運(yùn)算快捷、準(zhǔn)確．【針對(duì)訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”．四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1．乘方的意義．2．有理數(shù)乘方的冪的符號(hào)規(guī)律．3．有理數(shù)的加減乘除乘方的混合運(yùn)算的順序．實(shí)際問題→有理數(shù)的乘方→有理數(shù)的混合運(yùn)算eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(乘方,乘除,加減))五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1．下列各式，說出它的底數(shù)和指數(shù)，并說出下列各式的意義．(1)(－1)10；(2)83；(3)－54；(4)mn.解：(1)－1是底數(shù)，10是指數(shù)，表示10個(gè)－1相乘(2)8是底數(shù)，3是指數(shù)，表示3個(gè)8相乘(3)5是底數(shù)，4是指數(shù)，表示54的相反數(shù)(4)m是底數(shù)，n是指數(shù)，表示n個(gè)m相乘2．下列算式的結(jié)果是正數(shù)的是(D)A．－[－(－3)]2B．－(－3)2C．－54D．－32×(－3)33．下列各式中，正確的是(C)A．4×4×4＝3×4B．53＝35C．(－3)(－3)(－3)(－3)＝34D．(－eq\f(2,3))3＝eq\f(2,3)×eq\f(2,3)×eq\f(2,3)4．(－eq\f(3,4))3＝__－eq\f(27,64)__；－32＝__－9__；(－1eq\f(1,2))3＝__－eq\f(27,8)__；－eq\f(23,3)＝__－eq\f(8,3)__．5．一根長(zhǎng)1m的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長(zhǎng)度為(C)A．(eq\f(1,2))3mB．(eq\f(1,2))5mC．(eq\f(1,2))6mD．(eq\f(1,2))12m6．計(jì)算：(1)－18×16÷(－2)3；(2)－24＋(3－7)2－2；(3)(－10)2＋[(－4)2－(3＋32)×2]；(4)1eq\f(1,2)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3×（－\f(2,3)）2－1))＋eq\f(1,24)×(－2)3.解：(1)2(2)－2(3)92(4)0六、布置作業(yè)鞏固目標(biāo)課后作業(yè)見“學(xué)生用書”．第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法eq\a\vs4\al(教學(xué)目標(biāo))1．理解科學(xué)記數(shù)法的意義和特征，能夠用科學(xué)記數(shù)法表示大于10或小于－10的數(shù)．2．能解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問題．eq\a\vs4\al(教學(xué)重點(diǎn))會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10或小于－10的數(shù)．eq\a\vs4\al(教學(xué)難點(diǎn))理解底數(shù)是10的指數(shù)的規(guī)律．eq\a\vs4\al(教學(xué)設(shè)計(jì))(設(shè)計(jì)者：)eq\x(教)eq\x(學(xué))eq\x(過)eq\x(程)eq\x(設(shè))eq\x(計(jì))一、創(chuàng)設(shè)情境明確目標(biāo)在日常生活中，我們經(jīng)常遇到許多與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的數(shù)據(jù)，如全世界人口大約是6100000000，光速大約是300000000m/s，中國(guó)的陸地領(lǐng)土面積大約是960萬km2等等，我們?nèi)绾文芎?jiǎn)單明了表示它們呢？二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)教材第44至45頁，完成下列問題：1．把下面各數(shù)寫成冪的形式，并觀察等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？(1)100＝__102__；(2)1000＝__103__；(3)10000＝__104__；(4)100000＝__105__．2．一個(gè)大于10的數(shù)都可以表示成a×10n的形式，其中a的取值范圍是__大于等于1且小于10的數(shù)__，n是__正整數(shù)__，用這種方法表示數(shù)叫做科學(xué)記數(shù)法．3．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，整數(shù)的位數(shù)與10的指數(shù)的關(guān)系是__整數(shù)位數(shù)－1＝指數(shù)__．三、合作探究達(dá)成目標(biāo)eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)一)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)活動(dòng)一：例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)1000000；(2)57000000；(3)－123000000000.【展示點(diǎn)評(píng)】科學(xué)記數(shù)法的關(guān)鍵是找出a和n，其中a與原數(shù)符號(hào)相同，它是原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)后的結(jié)果，n是比原數(shù)整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)．【小組討論】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，有什么要求？【反思小結(jié)】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，要先看這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分有幾位，再寫成a×10n或－a×10n的形式，確定a時(shí)要注意它是只有一位整數(shù)的數(shù)，確定n時(shí)，它等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，符號(hào)要注意．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a與10的指數(shù)n，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)．【針對(duì)訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”．eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)二)將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原活動(dòng)二：例2把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)．3．24×107＝________，5×106＝________，5．3×105＝________，－8.7×104＝________．【展示點(diǎn)評(píng)】本題與用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是一個(gè)互逆過程，如3.24×107在eq\o(→,\s\up7(a×10n中，n＝7),\s\do5(原數(shù)有8位整數(shù)))32400000.【小組討論】說一說把一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)的方法．【反思小結(jié)】a×10n或－a×10n的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n＋1，原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得的數(shù)，若向右移動(dòng)位數(shù)不夠則用0補(bǔ)上，注意符號(hào)．【針對(duì)訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”．四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1．概念：科學(xué)記數(shù)法、底數(shù)、指數(shù)．2．科學(xué)記數(shù)法的基本形式及要求．3．把一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)．實(shí)際問題→科學(xué)記數(shù)法→實(shí)際運(yùn)用五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1．據(jù)財(cái)政部發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2011年中國(guó)全年財(cái)政收入首次突破10萬億元大關(guān)，達(dá)到103740億元，比2010年增長(zhǎng)24.8%，創(chuàng)下歷史新高．那么103740億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(D)A．1.0374×1010B．10.374×1012C．1.0374×1012D．1.0374×10132．下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？(1)1×106＝__1000000__；(2)1.5×103＝__1500__；(3)2.012×103＝__2012__；(4)－1.324×106＝__－1324000__．3．一個(gè)廢舊電池能夠污染60L水，某市每年報(bào)廢的電池有近100000000個(gè)，如果廢舊電池不回收，一年報(bào)廢的電池所污染的水大約有__6×109__L．(用科學(xué)記數(shù)法表示)4．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)70000；(2)－868000；27(3)201200；(4)300萬；(5)57000000；(6)－123000000000.解：(1)7×104(2)－8.68×105(3)2.012×105(4)3×106(5)5.7×107(6)－1.23×10115．某小區(qū)要建一種房屋，每幢房屋大約需要12萬塊磚，而每塊磚的體積約為1728cm3，(1)建一幢房屋的磚的總體積大約是多少立方米？(2)如果一個(gè)小區(qū)要建造40幢這樣的房屋，則建設(shè)用磚的總體積約為多少立方米？(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)解：(1)207.36m3(2)六、布置作業(yè)鞏固目標(biāo)課后作業(yè)見“學(xué)生用書”．第3課時(shí)近似數(shù)eq\a\vs4\al(教學(xué)目標(biāo))1．了解近似數(shù)的意義，給出一個(gè)近似數(shù)，能準(zhǔn)確說出它的精確度．2．能按要求用四舍五入法確定一個(gè)數(shù)的近似值，并體驗(yàn)近似數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用．eq\a\vs4\al(教學(xué)重點(diǎn))理解近似數(shù)的意義，能按精確度要求對(duì)一個(gè)數(shù)取近似數(shù)．eq\a\vs4\al(教學(xué)難點(diǎn))能按精確度要求對(duì)一個(gè)數(shù)取近似數(shù)．eq\a\vs4\al(教學(xué)設(shè)計(jì))(設(shè)計(jì)者：)eq\x(教)eq\x(學(xué))eq\x(過)eq\x(程)eq\x(設(shè))eq\x(計(jì))一、創(chuàng)設(shè)情境明確目標(biāo)我國(guó)的陸地領(lǐng)土面積約為960萬km2，長(zhǎng)江長(zhǎng)為6300km2，宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，圓周率3.14159，世界上有61億人，地球儲(chǔ)水總量為1.42×1018m二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)教材第45至46頁，完成下列問題：1．用四舍五入法求下面各數(shù)的近似數(shù)．(1)0.058(精確到百分位)__0.06__；(2)5.699(精確到0.01)__5.70__．2．近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度用__精確度__表示．3．誤差越小，精確度越__高_(dá)_，誤差越大，精確度越__低__．三、合作探究達(dá)成目標(biāo)eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)一)按要求取近似數(shù)活動(dòng)一：例1按括號(hào)中的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.0158(精確到0.001)；(2)304.35(精確到個(gè)位)；(3)1.804(精確到0.1)；(4)1.804(精確到0.01)．【展示點(diǎn)評(píng)】以(1)為例，0.158eq\o(→,\s\up7(精確到小數(shù)點(diǎn)后第3位),\s\do5(從第4位的8進(jìn)行“入”))0.016.有時(shí)兩個(gè)近似數(shù)的大小一樣，但表示的意義卻完全不一樣，當(dāng)按四舍五入法取近似值時(shí)，近似數(shù)末位數(shù)字0不能省略．【小組討論】按要求取近似值的一般方法是怎樣的？【反思小結(jié)】精確到哪一位，在四舍五入時(shí)看它的后一位；對(duì)較大的數(shù)取近似值，通過先將它用科學(xué)記數(shù)法表示，再按要求取近似值．【針對(duì)訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”．eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)二)確定近似數(shù)的精確度活動(dòng)二：例2下列四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)0.0210；(2)523；(3)5.4萬；(4)2.82×105.【展示點(diǎn)評(píng)】(1)小數(shù)點(diǎn)后有4位，精確到萬分位；(2)個(gè)位；(5)5.4萬即54000，4在千位上，故精確到千位．(2)2.82×105＝282000，數(shù)字2在千位上，故精確到千位．【小組討論】如何確定一個(gè)近似數(shù)的精確度？數(shù)字后面有單位的和用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)如何確定其精確度？【反思小結(jié)】確定近似數(shù)的精確度必須看清近似數(shù)的最后一位所在的數(shù)位，當(dāng)四舍五入得到的近似數(shù)帶有單位時(shí)，該數(shù)的最后一位整數(shù)即是該單位所表示的數(shù)位；用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)判斷其精確度時(shí)要將該數(shù)寫出原數(shù)后確定．【針對(duì)訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”．四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1．