2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 8整式的乘法-單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法8整式的乘法——單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析?024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法8整式的乘法——單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式說課稿（新版）》是人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)的一章內(nèi)容。本章主要介紹整式的乘法運(yùn)算，特別是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算方法。內(nèi)容涵蓋單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式等。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握整式乘法的基本運(yùn)算方法，并進(jìn)一步理解因式分解的概念和應(yīng)用。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過例題解析、分組討論和練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)整式的乘法與因式分解，使學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，理解整式乘法的基本原理，能夠運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行問題分析和解決。

2.數(shù)學(xué)建模：在單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過程中，學(xué)生能夠建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，進(jìn)行有效的計(jì)算和問題解決。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過各種例題和練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練掌握整式乘法的基本運(yùn)算方法。

4.直觀想象：通過圖形和實(shí)際例子，幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)想象，更好地理解和掌握整式乘法與因式分解的概念和應(yīng)用。

5.數(shù)據(jù)分析：在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法來解決實(shí)際問題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）整式乘法的基本概念：理解單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算方法。

（2）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法：掌握系數(shù)相除、相同字母相乘的規(guī)律，以及只在被除式里含有的字母要連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

（3）因式分解的概念及應(yīng)用：理解因式分解的意義，掌握因式分解的方法，并能應(yīng)用于實(shí)際問題解決。

（4）整式乘法與因式分解的實(shí)際應(yīng)用：能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，如面積計(jì)算、體積計(jì)算等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律：學(xué)生難以理解系數(shù)相除、相同字母相乘的規(guī)律，以及在多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)如何處理只在被除式里含有的字母。

（2）因式分解的方法：學(xué)生難以掌握因式分解的方法，特別是對(duì)于復(fù)雜的多項(xiàng)式，難以找到合適的分解方法。

（3）整式乘法與因式分解的實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題解決，特別是在遇到復(fù)雜問題時(shí)，難以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和計(jì)算。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師應(yīng)采取有針對(duì)性的教學(xué)方法，如通過具體例子講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)因式分解的方法，以及提供豐富的實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式乘法與因式分解的知識(shí)。同時(shí)，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。四、教學(xué)資源軟硬件資源：

-教室內(nèi)的黑板和投影儀

-學(xué)生每人一臺(tái)電腦

-數(shù)學(xué)繪圖軟件

-打印機(jī)和打印紙

課程平臺(tái)：

-學(xué)校提供的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)

-數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)

信息化資源：

-相關(guān)的在線教學(xué)視頻和講座

-數(shù)學(xué)問題解決軟件

-在線數(shù)學(xué)論壇和討論組

教學(xué)手段：

-講授法：用于解釋整式乘法與因式分解的基本概念和運(yùn)算方法。

-案例分析法：通過具體的例子，讓學(xué)生理解和掌握整式乘法與因式分解的運(yùn)算規(guī)則。

-分組討論法：讓學(xué)生分組討論問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。

-練習(xí)鞏固法：通過大量的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)整式乘法與因式分解的理解和應(yīng)用能力。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解整式乘法與因式分解的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)整式乘法與因式分解內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確整式乘法與因式分解教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保整式乘法與因式分解教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法與因式分解的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入整式乘法與因式分解學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的整式乘法與因式分解內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為整式乘法與因式分解新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解整式乘法與因式分解知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出整式乘法與因式分解重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞整式乘法與因式分解問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)整式乘法與因式分解知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)整式乘法與因式分解知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決整式乘法與因式分解問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與整式乘法與因式分解內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合整式乘法與因式分解內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)整式乘法與因式分解的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式乘法與因式分解內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式乘法與因式分解內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)包括整式乘法與因式分解的定義、運(yùn)算方法和應(yīng)用。下面是具體的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.整式乘法：

-單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加；

-多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：一個(gè)多項(xiàng)式乘以一個(gè)單項(xiàng)式，等于這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以這個(gè)單項(xiàng)式；

-多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，通過分配律進(jìn)行計(jì)算。

2.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：

-系數(shù)相除：將系數(shù)相除得到商的系數(shù)；

-相同字母相乘：對(duì)于只在被除式里含有的字母，連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式；

-只在被除式里含有的字母：將只在被除式里含有的字母連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

3.因式分解：

-定義：將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式；

-方法：通過試除法、分組分解法、交叉相乘法等方法進(jìn)行因式分解；

-應(yīng)用：解決實(shí)際問題，如面積計(jì)算、體積計(jì)算等。

4.整式乘法與因式分解的實(shí)際應(yīng)用：

-面積計(jì)算：利用整式乘法與因式分解計(jì)算幾何圖形的面積；

-體積計(jì)算：利用整式乘法與因式分解計(jì)算幾何圖形的體積；

-其他應(yīng)用：解決實(shí)際生活中的問題，如計(jì)算物體長(zhǎng)度、寬度等。七、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材上的練習(xí)題，包括整式乘法的計(jì)算和因式分解的應(yīng)用題；

2.選擇一些難度較高的習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以提高他們的解題能力；

3.設(shè)計(jì)一些實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生運(yùn)用整式乘法與因式分解的知識(shí)進(jìn)行解決，以培養(yǎng)他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，指出其中的錯(cuò)誤和不足之處；

2.對(duì)于普遍存在的問題，進(jìn)行集中講解和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)；

3.對(duì)于個(gè)別學(xué)生的問題，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，給予個(gè)性化的指導(dǎo)和建議；

4.鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問和困惑，及時(shí)解答他們的疑問，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難；

5.給予學(xué)生正面的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心。八、課后作業(yè)1.計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果：

(a)3x^2*2y^3

(b)4a^2*(-2b^3)

(c)5(x^2+2x)*3(2x-y)

2.完成下列多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算：

(a)2(x^2+2x-3)*3

(b)(-2x^2+3x-1)*4

(c)(2x^2-3x+5)*(-2)

3.求下列多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的商：

(a)2(x^2+2x-3)÷3

(b)(-2x^2+3x-1)÷4

(c)(2x^2-3x+5)÷(-2