第九冊(cè)-總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)分析及解答

八總復(fù)習(xí)1.數(shù)與代數(shù)重點(diǎn)知識(shí)歸納具體內(nèi)容重點(diǎn)知識(shí)小數(shù)乘法1.小數(shù)乘法的計(jì)算法則：先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2.乘法的驗(yàn)算：一是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍”；二是“用計(jì)算器驗(yàn)算”。3.積的近似數(shù)：求積的近似數(shù)時(shí)，首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)，再看比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位上的數(shù)字，按“四舍五入”法截取積的近似數(shù)。4.乘法運(yùn)算定律：(1)乘法交換律：ab=ba(2)乘法結(jié)合律：(ab)c=d(bc)(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc小數(shù)除法1.小數(shù)除法的計(jì)算法則：先去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，看原來(lái)除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算。2.求商的近似數(shù)的方法：用豎式計(jì)算商時(shí)，要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多出一位，然后按照“四舍五入”截取商的近似數(shù)。3.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。4.有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。5.用計(jì)算器探索規(guī)律的方法：先用計(jì)算器計(jì)算，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用規(guī)律寫商。簡(jiǎn)易方程1.用字母表示數(shù)：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。數(shù)字和字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)后，一律將數(shù)字寫在字母前面。2.方程的意義：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。3.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。4.解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。5.驗(yàn)算：把未知數(shù)的值代入原方程，看方程左邊的值是否等于方程右邊的值。6.列方程解決問(wèn)題的步驟：(1)弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示；(2)分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；(3)解方程，(4)檢驗(yàn)，寫出答案。考點(diǎn)題型精講考點(diǎn)一小數(shù)乘法的計(jì)算及簡(jiǎn)便算法題型一判斷下面各題的積是幾位小數(shù)。3.72×280.96×0.357.3×0.18分析：根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起，數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。同時(shí)更要注意積的末尾有0的小數(shù)位數(shù)。解答3.72×28的積是兩位小數(shù)0.96×0.35的積是四位小數(shù)7.3×0.18的積是三位小數(shù)題型二用豎式計(jì)算下面各題。1.7×5.439.32×0.35分析根據(jù)乘法交換律的知識(shí)，把1.7×5.43的兩個(gè)因數(shù)調(diào)換一下位置再用豎式計(jì)算，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；9.32×0.35計(jì)算后，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。解答題型三用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。0.78×101(0.14+0.14+0.14+0.14)×2.5分析整數(shù)乘法法則對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。0.78×101中的101可拆分成100+1，利用乘法分配律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便；4個(gè)0.14相加可寫成0.14×4，把4先與2.5相乘后再去乘0.14，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。解答0.78×10(0.14+0.14+0.14+0.14)×2.5=0.78×(100+1)=0.14×4×2.5=0.78×100+0.78×1=0.14×(4×2.5)=78+0.78=0.14×10=78.78=1.4考點(diǎn)二用“去尾法”或“進(jìn)一法”解決實(shí)際問(wèn)題題型一用卡車運(yùn)貨物，每輛車能裝125箱，3424箱貨物需要多少輛卡車?分析用車裝貨物如果裝不下，需用“進(jìn)一法”保留整數(shù)。解答3424÷125≈28(輛)答：3424箱貨物需要28輛卡車。題型二70張紙可以裝訂一本練習(xí)本，2000張紙可以裝訂多少本練習(xí)本?分析此題應(yīng)用除法計(jì)算，當(dāng)最后除得的結(jié)果有余數(shù)時(shí)，要用“去尾法”保留整數(shù)。解答2000÷70≈28(本)答：2000張紙可以裝訂28本練習(xí)本。考點(diǎn)三解方程的方法及列方程解應(yīng)用題題型一解下列方程。x-0.24×=1.520.3(x-9)=12.75分析根據(jù)天平平衡原理解方程，求出方程的解后可以進(jìn)行檢驗(yàn)。解答x-0.24x=1.520.3(x-9)=12.75解：(1—0.24)x=1.52解：0.3(x-9)÷0.3=12.75÷0.30.76x=1.52x-9=42.50.76x÷0.76=1.52÷0.76x-9+9=42.5+91=2x=51.5題型二水果批發(fā)部運(yùn)來(lái)3600千克橘子，比運(yùn)來(lái)的蘋果的質(zhì)量的2倍少300千克。水果批發(fā)部運(yùn)來(lái)多少千克蘋果?分析根據(jù)題意可列出等量關(guān)系：蘋果的質(zhì)量×2-300=橘子的質(zhì)量，設(shè)蘋果的質(zhì)量為x千克，列方程求解。解答解：設(shè)水果批發(fā)部運(yùn)來(lái)x千克蘋果。2x-300=36002x-300+300=3600+3002x=39002x÷2=3900÷2x=1950答：水果批發(fā)部運(yùn)來(lái)1950千克蘋果?？键c(diǎn)達(dá)標(biāo)巧練1.我能填得準(zhǔn)。(1)4.19393……可以簡(jiǎn)寫成()，保留一位小數(shù)是()，保留三位小數(shù)是()。(2)在○里填上“＞”“＜”或“=”。6.4÷0.9○6.43.5÷0.01○3.5×1006.7×1.1○6.71÷3○0.34.4÷2○4.4×0.532÷1.1○32(3)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)各擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商()。(4)3時(shí)15分=()時(shí)6平方米6平方厘米=()平方米(5)把4.6，，，4.63，五個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列起來(lái)。()(6)當(dāng)a=()或a=()時(shí)，a2=2a。答案：(1)4.24.194(2)>＝>>＝＜(3)不變(4)3.256.0006(5)4.6＜4.63＜4.63＜4.63＜4.6(6)022.我來(lái)做判斷。(1)小數(shù)都比整數(shù)小。()(2)在被除數(shù)不為零的除法中，除數(shù)大于0且小于1，商就大于被除數(shù)。()(3)循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。()答案：(1)×(2)√(3)√3.我能選擇對(duì)。(1)一枝鉛筆0.15元，小明買了3枝，應(yīng)付()元。A.0.35B.0.45C.0.55(2)a與b的和的3倍列式為()A.a+3bB.3a+bC.3(a+b)(3)當(dāng)x=()時(shí)，2x=x2。A.1B.2C.3答案：(1)B(2)C(3)B4.我能準(zhǔn)確做計(jì)算。(1)脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。20.6-8.4÷2.1+0.35×20.59×9812.5×0.96×0.81.28×8.6+0.72×8.60.25×8.5×42.4×1.02(2)解下列方程。4.8-x=2.282x+7=37x÷2.4=62.42.06x=1339答案：(1)17.357.829.617.28.52.448(2)2.5215149.766505.生活處處有數(shù)學(xué)，我把問(wèn)題來(lái)解決。