高中物理一道題的三種不同解法_第1頁
高中物理一道題的三種不同解法_第2頁
高中物理一道題的三種不同解法_第3頁
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PAGE對一道物理題目的三種不同解法(難)CNOMOCNOMO/式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量．1．假定地球沒有自轉(zhuǎn)，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點(diǎn)C的連線之間的夾角表示)．2．若考慮地球的自轉(zhuǎn)，則最小發(fā)射速度的大小為多少?3．試導(dǎo)出解法一：根據(jù)橢圓定義解已知橢圓過N、C兩點(diǎn)，O為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的另一焦點(diǎn)O/在∠CON的角平分線OM上。當(dāng)發(fā)射速度最小時(shí)，橢圓長軸最小，根據(jù)橢圓上任意點(diǎn)到兩焦點(diǎn)間距和為2a，得CO+CO/=2a,欲使a最小，則CO/最小，即可得CO/⊥OM,則……………⑴………⑵…………⑶速度方向即橢圓切線方向垂直于∠OCO/的角平分線，則與NO夾角為67.50。本解法為標(biāo)準(zhǔn)答案的解法，也是最佳解法，另外還有兩種不同解法。解法二：根據(jù)橢圓的極坐標(biāo)方程解以O(shè)為極點(diǎn)，OM為極軸正方向，建立橢圓極坐標(biāo)方程。得橢圓方程：…………………⑷因?yàn)镹、C兩點(diǎn)在橢圓上，………………⑸……⑹欲使c有解，Δ≥０，且取臨界狀態(tài)得………………⑺…………………⑻因?yàn)?a………………⑼接下來的解法同解法一解法三：根據(jù)橢圓的直角坐標(biāo)系方程解以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OM為x軸正方向，建立直角坐標(biāo)系。得橢圓方程：……………⑽N在橢圓上，且坐標(biāo)為（），代入得……………⑾設(shè)橢圓中，得……………⑿………………⒀………………⒁………………⒂因?yàn)?、b、c只能取正值……………⒃上式中cosθ只能取0到1之間……………⒄欲使cosθ有解，且取臨界條件

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