2022年甘肅省武威市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022年甘肅省武威市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案帶解析）

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題（30題）

1.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是（）

A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

264孑+logi81=（）。

A.8B.14C.12D.10

32函.數(shù)y=--工）的最小正周期是（

A.A.TT/2B.TTC.27rD.4兀

4.函數(shù)在處的號(hào)數(shù)為A.5B.2C.3D.4

設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)每次成功的霰率為1■.則在2次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中.都不成功的概率為

5.（）

A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

6.設(shè)復(fù)數(shù)才=1+3」是虛數(shù)單位.則；的幅角主值為（）

A.TI/6B.117I/6C.K/3D.5K/3

設(shè)二次函數(shù)人］）=/+/＞工+。的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)且/⑵=一!/⑷，則該二次函數(shù)

7.的坡小值為（）

A.A.-6B,-4C.0D.10

8.

第3題函數(shù)丫=水|是()

A.奇函數(shù)，且在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-凡0)上單調(diào)遞增

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-8,0)上單凋遞減

D.偶函數(shù)，且在區(qū)間(3,+8)上單調(diào)遞增

9.函數(shù)f(x)=|l-xHx-3|(x￡R)的值域是()

A.[-2,2]B.[-l,3]C.[-3,l]D.[0.4]

10.過(guò)點(diǎn)P(2-3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是

A.x+y+l=O或3x+2y=0

B.x-y-1或3x+2y=0

C.x+y-1或3x+2y=0

D.x-y+1或3x+2y=0

已知。=(3,6),b=(-4#),且。j.九則彳的值是()

(A)l(B)-1

(C)2(D)-2

11.

已知fI-\^x+/(#)=

12./()

1一/FTT

A.A.

B.

1~~，工‘-I

1+>/?+1

D.-7~

13

A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0

14.已知集合A=—<2},B={x|-l<x<3},那么集合ACIB=()

A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<3}C.{x|-1<x<2}D.{x|-l<x<2}

不等1>1的解集是

)

(A)|*t搭Wxv2|

4

3

(B)|xl彳WxW2

(C)|xlx>2或xW

4

15.(D)xlX<2|

5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是)

17.若a=(2x,1,3),b=(l,-2y,9),如果a與b為共線向量，則

()

A.A.x=1,y=1

】_1

Bo.Bk

C13

cC.x=7，y

c1_3

D.1

巳知向量a=(-3,m),b-(n,l),且a=[b,則m,n的值是)

(A)m=3,n=1(B)m=-3,n=1

(C)m=y,n=-6(D)m=-6,n=

19.函數(shù)Y=f(x)的圖像與函數(shù)Y=2x的圖像關(guān)于直線Y=x對(duì)稱，則f(x)=

)

A.A.2xB.log2X(X>0)C.2XD.lg(2x)(X>0)

20.雙曲線3x2-4y2=12的焦距為()。

A.26

B.2g

C.4

D.2

任選一個(gè)小于10的正整數(shù)，它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（）

A,0,3

21.'

22.附數(shù)/1”一1的定義城是

A.{x|x>l)B.{x|x<l)C.{x|x>l)D.{x|x<-1或x>l)

23.已知函數(shù)f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函數(shù)為2(x)=(2x+5)/(x-3)則

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

過(guò)點(diǎn)(2,1)且與直線y=0垂克的支線方程為

24(A)x=2(B)x=l(C)y=2(D)y=l

25.過(guò)點(diǎn)P（l,2）與圓x2+y2=5相切的直線方程為（）

A.A.x+2y+5=0B.2x+y-5=0C.2x-Y=0D.x+2y-5=0

（1+彳＞展開(kāi)式里系數(shù)最大的項(xiàng)是（）

（A）第四項(xiàng)（B）第五項(xiàng)

26（C）第六項(xiàng)（D）第七項(xiàng)

27南政,■的定義域?yàn)?/p>

A.信.l]??)

Q,—1||D.(-U[1,??)

函數(shù)/(x)=2sin(3x+7t)+I的最大值為

29,(A)-1(B)1(C)2(D)3

30.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是0。

y=

A.

B.y=2x

C.y=x-1-1

D.y=l+x'3

二、填空題（20題）

31.從標(biāo)有1?9九個(gè)數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之

積為偶數(shù)的概率P等于

32.

展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是

曲線y=一；T1在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為.

JJ?

34.等墓數(shù)列Q，｝中.若_________，

35.拋物線x2=-2py(p>0)上各點(diǎn)與直線3x+4y-8=0的最短距離為1,則

36.

從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果(單位：kg)

如下：

3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026

則該樣本的樣本方差為

(精確到0.1).

+2i)(m+i)的和虛部相等=J

38.過(guò)點(diǎn)(2/)且與直線y=*+1垂直的直線的方程為

39.

㈣箱=----------?

40.橢圓了'廠"的離心率為o

41.f(u)=u-l,u=(p(x)=Igx4!jf[(p(10)]=,

42.

某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80,則他們成績(jī)的平均數(shù)為

43.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-l=0都相切的圓的方程為

44.

（20）從某種植物中隨機(jī)抽取6株,其花期（單位：天）分別為19.23,18.16,25,21,則其樣

本方差為_(kāi)___■（精確到0.1）

45.橢圓x2+my2=l的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m的

值是.

直段3.+叩-12=0與x輸j■分則交于A,B偌點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn),AI△（岫的

46.冏長(zhǎng)為

“若sin。?cos0=］，則tan6r箋弓的值等「,

48.?tanCarctanJ+arctan3）的值等于.

S+亡=1

49.已知橢圓2,16上一點(diǎn)p到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)P

到另一焦點(diǎn)的距離為

50.從-個(gè)正方體中截去四個(gè)三棱錐，得-正三棱錐ABCD,正三棱錐的體

積是正方體體積的.

三、簡(jiǎn)答題(10題)

51.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)〃*)=*-1但,求(1)人工)的單調(diào)區(qū)間；(2)“口在區(qū)間［｝,2］上的最小值.

52.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(0)=-1,求f(x)的

解析式.

53.(本小題滿分12分)

巳知等比數(shù)列:冊(cè)|中=16.公比g=

(1)求數(shù)列1aj的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列|4|的前n項(xiàng)的和S.=124,求n的值.

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)fG)=J-2?+3.

(I)求曲線y=f-2?+3在點(diǎn)(2,11)處的切線方程；

%(H)求函數(shù)/(工)的單調(diào)區(qū)間.

55.

(本小題滿分12分)

已知叁數(shù)方程

'x=—(e1+e_1)cosd,

y=-e*1)sinft

(1)若，為不等于零的常量，方程表示什么曲線？

(2)若8(9d與*eN.)為常量.方程表示什么曲線？

(3)求證上述兩個(gè)方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).

56.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=o的根，求這個(gè)

三角形周長(zhǎng)的最小值.

57.(本小題滿分12分)

#AAJ5C中*8=8%.8=45°,C=60。.求AC.8C.

58.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列｛an｝中，al=9,a3+a8=0.

(1)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

⑵當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,并求該最大值.

59.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫閍,沿A至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?,求山高.

60.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)到｛an｝的各項(xiàng)都是正數(shù)，al=2,前3項(xiàng)和為14.

(1)求｛an｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列｛bn｝的前20項(xiàng)的和.

四、解答題(10題)

61.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概

率為0.6.試計(jì)算：

(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；

(H)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；

(EI)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

62.

如圖?要測(cè)河對(duì)岸A,B兩點(diǎn)間的距離.沿河岸選相距40米的C.D兩點(diǎn).測(cè)得/ACH=

60?，/"，求A.B兩點(diǎn)間的距離.

63.

已知函數(shù)/<x)求:

W4

(I)/(公的最小正周期，

(□)/■(2)的最大值和最小值.

橢圓2/+/=98內(nèi)有一點(diǎn)4(-5,0),在楠B1上求一點(diǎn)8,使IAB\?大?

64.

65.

已知81的方程為/?/*+<??2y*°'u0,一定點(diǎn)為做1.2),要使算過(guò)定點(diǎn)4(1,2)

作II的切線有兩條，求a的取值范闈.

已知等差數(shù)列&｝的公差dX。M7,且….成等比數(shù)列.

(I)求儲(chǔ)」的通項(xiàng)公式；

(n)若儲(chǔ)力的前〃項(xiàng)和s.=50,求〃.

66.

67.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%,從2000

年開(kāi)始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹(shù)改為綠

洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?/p>

I.設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為al=3/10,經(jīng)過(guò)一年綠洲面

積為a2,經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為斯'求證：0田=可""+而

II.問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%(年取

整數(shù))

68.

已知等比數(shù)列（aj的各項(xiàng)都是正數(shù)必=2.前3項(xiàng)和為14.

（I）求的通項(xiàng)公式；

C口）設(shè)瓦=loi&a..求數(shù)列也）的前20項(xiàng)和.

69.

70.

橢圓的中心在原點(diǎn)O.對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，橢圜的短軸的一個(gè)3（點(diǎn)8在》軸上且與兩焦點(diǎn)

H.F：組成的三角形的周長(zhǎng)為4+2療且/R80=缶，求橢圜的方程.

V

五、單選題（2題）

71.已知lgsin9=a,lgcosO=b,則sin29=（）

a?￥h

A.

B.2（a+6）

C.tn5

D.2?i（r“

如果函HAM）=/?2（4-1）M+2在區(qū)間（-8,4］上是X少的，那么實(shí)數(shù)。的取

72.值范圍是（）

A.a<<3B.0X-3

Co?SD.a>5

六、單選題（1題）

73.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有

1,2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)

球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）

A.A.1/9B.2/9C.l/3D.2/3

參考答案

l.B

2.B

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

g

64丁+log181=?(2)f+

logf(V)=2a4-2=16-2=14.

3.B

4.D

D=《*-0；1s4.

5.D

6.D

7.B

由as意,有J3八，，、即一

?4+2p+q，=—^(IG+dp+g)■[llp+4q=-34.

IJ

解得p=-2*q=-3,則二次函數(shù)fix)——1),—4,

該二次函數(shù)的最小fff為-4.(答案為B)

8.C

9.A

求函數(shù)的值域，最簡(jiǎn)便方法是畫圖，

3II答案明

從圖傀上觀底.

由圖像可知-2gf(x)W2.

'-2,N&l

V/(x)=11—jrl—|x-3|=v2x~4.l<x<3

2.43

10.A

若直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，將直線方程轉(zhuǎn)化為截距式容易判別.選

項(xiàng)A對(duì).選項(xiàng)B錯(cuò)，直線x-y-l=O不過(guò)點(diǎn)(2,-3).選項(xiàng)C錯(cuò)，直線x+y-

1=0不過(guò)點(diǎn)(2,-3).選項(xiàng)D錯(cuò)，直線x-y+l=O不過(guò)點(diǎn)(2,-3).

11.C

12.D

13.A

拋物線/=7y的焦點(diǎn)為F(0,-2).直線斜率為A=tan4=-1.

所求直線方程是v+2=一(工一0)，即工+丫+2-0.(答案為A)

14.CAAB={x|-4<x<2}A{x|-l<x<3}={x|-l<x<2}.

15.A

16.A

17.C

因?yàn)?=(21.1.3).?(1.一2山9)共線,所以年一夕|二'!.

解得工=今.尸一］.(答案為。

18.C

19.B

20.A

本題考查了雙曲線的焦距的知識(shí)點(diǎn)。

3x2-4y2=12可化為43，即a2=4,b2=3,貝！|

=JIb)="7，則焦距e="r°

21.B

14公式「⑷譚，試驗(yàn)中等“僚出現(xiàn)的結(jié)果

”=CA.事件A包含的結(jié)果“，一心

所以PS)=會(huì)一卷一

【分析】本題考查等可能事件颯率的求法.是歷

年考試的內(nèi)容，

22.D

由題意知網(wǎng)-1沙，|x|>L解得后1或爛】本題考查絕對(duì)值不等式的解

法和對(duì)函數(shù)定義域的理解.

23.A???r1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(ax+b)/(x+c),①又:「

i(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(3x+5)/(x-2),②則①=②，???a=3,b=5,

c=-2.

24.A

25.D

26.B

27.C

.3

。婿析；可喉：3“匕:…義域嗚,4

28.A

29.D

30.A

本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識(shí)點(diǎn)。

A項(xiàng)，y=f"="+1，

y(—X)=((一①)2+1=/X2+]=/(JC),故

V=//+1為偶函數(shù).

31.

32.

由二項(xiàng)式定理可得，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)能能1=_84.（答案為一弘）

y=一專（"*1）

33.

34.I

no修新:世it公■為?.■一葉(與???)?；(%?“???-")葉”??“),*%=旬%

?v)xllz110

35.

8

36.

10928.8

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差?

【考試指導(dǎo)】

3722+3872+4004+4012+

3972+3778+4022+4006+

一3986+4026

x—------------------........................—

10

(3722-3940尸+(3372-3940)'H----F

3940,?=?竺26-3940)，______________________=

10

10928.8.

37.

-3"斯：取又敢防■尸為(■一)--2-2-*1町得

x+y-3=0

38.

39.

lim/一/=】?(答案為I)

Ltt工"+4UIA

40.

叵

2

在

由題可知，a=2,b=l,故"J/，點(diǎn),離心率一￡

41.0

,:<p(x)=Igx(p(10)=IglO=l,f[(p(10)]=(p(i0)-l=l-l=0.

42.

【答案】80

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).

【考試指導(dǎo)】成績(jī)的平均數(shù)=(79+81+85+75+80)/5=80

出國(guó)的方秋為《工一0"+(y—>)'=/?(如圖)

圜心為(/(0,>).

IOAI-IOBI.即

|0+*-31_|0-"~-1|

yr+F*/P+C-I)1'

I”-31-I—“一11=>y#-1?

一里三=二=

A/PTF42戊

43.x2+(y-l)2=2??r?(>I)，=2.

44.(20)92

45.

答案:

T【解析】由爐7得/+4=1.

m

因其焦點(diǎn)在y軸上，故

=上."?1.

m

又因?yàn)榧?2?26.BP2J^=4=*m=T<

本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注

意：

①余點(diǎn)在工*上3+苫-l(a>6>0)：

afr

焦點(diǎn)在y軸上，+/=1儲(chǔ)>6>0).

②長(zhǎng)"長(zhǎng)■勿.短軸長(zhǎng)=幼.

46.

1211析：潑立線',口可變代勺*：=1.5床亢帙合，*，杓破**4,在，?上的散電為3.刈二

窗衫的局長(zhǎng)為4/3?

47.

2

ku，5Lsin0cosTsin^4nMs0

??故玳

-麗-t-xxxa-M2.

【分析】本@寸土對(duì)?同角三角函皴的底機(jī)關(guān)系坎

的掌握.

48.

49.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為

2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

50.1/3截去的四個(gè)三棱錐的體積相等，其中任一個(gè)三棱雉都是底面為直角

三角形，且直角邊長(zhǎng)與這個(gè)三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長(zhǎng).設(shè)正

方體的棱長(zhǎng)為a,則截去的一個(gè)三棱錐的體積為l/3xl/2axaxa=l/6a3,i^(a3-

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).

八G="：.令/(工)=0,得X=1.

可見(jiàn),在區(qū)間(0.1)上/("<0;在區(qū)間(I,+8)上/⑸>0.

則/(外在區(qū)間(0.1)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù).

(2)由(I)知，當(dāng)x=l時(shí)取極小(ft.其值為"1)=1-Ini=1.

又=y-ln-^-=y+ln2^(2)=2-ln2.

5]由于In、<,<In2<Int-.

HPy<ln2<l.>/(l)JX2)

因此的在區(qū)間；｝.2]上的最小值是1.

52.

設(shè)/U)的解析式為/(幻=3+6,

2(。+6)+3(2“+6)=3.4

依題意得2(-a+6)-A=-1,解方程組，得a=W

53.

(1)因?yàn)?=%g'.即16=a,x!,得.=64.

所以,該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64x(

(2)由公式S.得124I

IFi1

1'2

化博得2“=32,解得n=5.

(23)解：(I)/(#)=4--4%,

54,八2)=24,

所求切線方程為y-11=24(x-2),gp24x-y-37=0.……6分

(口)令/(*)=0.解得

-19z2=0tx3=1.

當(dāng)X變化時(shí)/(X)/(X)的變化情況如下表：

X(-8,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+?)

r(x)-00-0

A*)232Z

人外的單調(diào)增區(qū)間為(-1.0),(1,+8),單調(diào)減區(qū)間為(-8,-1),(0,

1).……12分

55.

(1)因?yàn)樗詄'+e-yo,e'-e-yo.因此原方程可化為

-SCO86,①

e4-e

一,-"F=sina.②

這里e為參數(shù).①1+畫.消去參數(shù)心得

4Hl44y'____?聞J],_____I

(e,+e")J'(e'+e")’(e'-e")3~'

44

所以方程表示的曲線是橢圓.

(2)由“空次eN.知co?，-0.sin'“。.而r為參數(shù)，原方程可化為

療-②1.得

因?yàn)?e*e-=2-=2,所以方程化簡(jiǎn)為

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

(3)證由(1)知,在橢圓方程中記/=金!尸-./=金尸

Wc2=a1-AJ=l,c=l.所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(41.0).

由(2)知.在雙曲線方程中記=8?、.肥=sin2ft

■則/=1+用=1.<;=1.所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±1.0).

因此(I)與(2)中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).

56.

設(shè)三角形三邊分別為且a+6=10,Mm=10-a.

方程2xJ-3x-2=0可化為(2x+1)(*-2)=0.所以x,==2.

因?yàn)閍、b的夾角為凡且IcosMWl,所以coW=-y.

由余弦定理,網(wǎng)

c1=aJ+(10-a)J-2a(10-a)x(--1-)

=2Q‘?100-20G+10a-a'-a*-10a+100

=(a-5)J+75.

因?yàn)?a-5)、0.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5時(shí)J,c的值最小,其值為聞=56

又因?yàn)閍+〃=10.所以c取狎最小值,a+b+e也取得最小值?

因此所求為10+5月

57.

由已知可得八=75。.

而+萬(wàn)

o#oo

Xsin75=?in(450+30)=8in450cos300+c?458in30=-^―........4分

在△楨(：中，由正弦定理得

上…=亙￡……8分

9in45-sin75°sin600'

所以4c=16.BC=86+8.……12分

58.

(1)設(shè)等差數(shù)列I。」的公差為九由已知a,+%=0,得

2a,+W=0.又已知％=9.所以d=-2

數(shù)列Ia.I的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-l).SPa,=ll-2n.

(2)數(shù)列Ia.|的前“第和

S.=y(9+l-2n)=-nJ+10n=-(n-5)J+25.

當(dāng)。=5時(shí).&取得最大值25.

59.解

設(shè)山高C〃=x則RSADC中.AD=xco<a.

RtABDC中.BD=xcotfi9

自為AB=AD-BD,所以a=xcota-xco^fi所以父=---2------

coca_8ifl

答:山高為h2

cota-coyj

60.

⑴設(shè)等比數(shù)列14的公比為g,則2+2g+2g'=14,

即『+9-6=0,

所以g,=2.%=-3(舍去).

通項(xiàng)公式為a.=2\

(2電=logja.=logj2*=n,

&=bt+b2+-??+bx

=I+2?…+20

=yx20x(20+l)=210.

61.

設(shè)甲射擊一次擊中目標(biāo)為事件A,乙射擊一次擊中目標(biāo)為事件B.

由已知得P(A)=O.8,P0)=1-O.8=O.2，

P(B)=0.6,P(B)=1-0.6=0.4.

(I)P(A?B)=P(A)?P(B)=0.8X0.6=0.48.

(n)P(A?B+A?B)=P(A?B)+P(A?B)=0.8X0.4+0.2X0.6=0.44.

(||I)P(A?B)=0.48,故所求為1-P(A?B)=l-0.48=0.52.

62.

因?yàn)?ACB=6O../*D=45",NAW'=3O'.所以/"4(145,.

由正弦定理,有不另而二嬴雋歷.

即AC=」^X4n30l20&.

5in4S

因?yàn)镹BDC=9O■且/BC7A45'.所以B”=CD.科BC=40&.

在ZXABC中,由余弦定理A(5+W*2AC?BC?cos/ACB,

可將AB=20氐

I)/(H)=/sin：；r+8『_r十§situxo!a

=y(l-cos2x)+-1-(14-cos2x)4--sin2x

?毋+:??2工十條1加=春+gin（Zx+今）.

因此/⑺的最小正周期為7=昌=孕=凡

|w|2

W/G）的最大值為常+L，最小值為:一?+.

解設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為（x-X）,則

14

Ufil=./（x,+5）+y1①

因?yàn)辄c(diǎn)B在橢圓上，所以2xJ+yj=98

y,1=98-2x,J②

將②代人①,得

MSI=y（x,+5）2+98-2x/

=y-Cx,1-10*,+25）~+148

=y-（x,-5）1+148

因?yàn)?（4—

所以當(dāng)$=5時(shí)—>的值量大.

故M8I也最大

當(dāng)陽(yáng)=5時(shí)，由②，得笛=±4百

,所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為⑸46）或⑸-4廳）時(shí)IABI■大

64A.

65.

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66.

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