2020-2021學(xué)年新教材物理魯科版選擇性必修第二冊(cè)單元檢測(cè) 第3章 交變電流與遠(yuǎn)距離輸電

單元素養(yǎng)檢測(cè)（三）

（第3章）

（90分鐘100分）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給

出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.超導(dǎo)是當(dāng)今高科技研究的熱點(diǎn)，利用超導(dǎo)材料可實(shí)現(xiàn)無(wú)損耗輸電，

現(xiàn)有一直流電路，輸電總電阻為0.4Q,它提供給用電器的電功率為

40kW,電壓為

800Vo若用臨界溫度以下的超導(dǎo)電纜代替原來(lái)的輸電線，保持供給用

電器的功率和電壓不變，那么節(jié)約的電功率為（）

A.1kWB.1.6X103kW

C.1.6kWD.10kW

【解析】選A。節(jié)約的電功率即為普通電路輸電時(shí)損耗的電功率，

50AoP線=I2R=5C）2><0.4W=1000W,故節(jié)約的電功率為1kW,A正確。

2.線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電流的

圖像如圖所示，由圖中信息可以判斷（）

//A

A.在A、C時(shí)刻線圈處于中性面位置

B.在B、D時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為零

C.從A?D線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2Ji

D.若從。?D歷時(shí)0.02s,則在1s內(nèi)交變電流的方向改變了100次

【解析】選D。由題中交變電流的圖像可知，在A、C時(shí)刻產(chǎn)生的感應(yīng)

電流最大，對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈處于垂直中性面的位置，選

項(xiàng)A錯(cuò)誤；在B、D時(shí)刻感應(yīng)電流為零，對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，即磁

通量的變化率為零，此時(shí)磁通量最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從A?D,經(jīng)歷的

時(shí)間為2周期，線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為三五，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；若從。?D歷時(shí)0.02

42

s,則交變電流的周期為0.02s,而一個(gè)周期內(nèi)電流的方向改變兩次，

所以1s內(nèi)交變電流的方向改變了100次，選項(xiàng)D正確。

3.如圖甲所示，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的中心軸00,

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變

化曲線如圖乙所示。若線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，而其他條件保持

不變，從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°開(kāi)始計(jì)時(shí)，則能正確反映線圈中產(chǎn)生的電

動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化規(guī)律的圖像是（）

M/N"。23'4%

-1

O

甲乙

【解析】選A。由題圖乙知，周期T=4s,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=lV,

而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值的表達(dá)式E尸NBSa=NBS?—。若僅把線圈的轉(zhuǎn)

T

1

速變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則周期T'變?yōu)樵瓉?lái)的即T'=2s,而感應(yīng)電

2

動(dòng)勢(shì)的最大值E/變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即E/=2V,所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;

從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°開(kāi)始計(jì)時(shí)，也就是t=0時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)

勢(shì)應(yīng)為0,所以選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤。

4.如圖所示，理想變壓器的原線圈通過(guò)保險(xiǎn)絲接在一個(gè)交流電源上，

交變電壓瞬時(shí)值隨時(shí)間變化的規(guī)律為u=3Hsinl00nt(V),副線圈所

在電路中接有電燈、電動(dòng)機(jī)、理想交流電壓表和理想交流電流表。已

知理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1,電燈額定功率為44W,電

動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻為1。，電流表示數(shù)為3A,各用電器均正常工作。則()

A.電壓表示數(shù)為31.1V

B.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為21W

C.變壓器的輸入功率為44W

D.通過(guò)保險(xiǎn)絲的電流為30A

【解析】選B。該交流電源的電壓有效值為220V,根據(jù)理想變壓器的

電壓比等于匝數(shù)比，則電壓表的示數(shù)為22V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電燈兩端

的電壓為22V,電燈正常工作，根據(jù)P=UI,可得流經(jīng)電燈的電流為2A,

根據(jù)串、并聯(lián)電路特點(diǎn)，流經(jīng)電動(dòng)機(jī)的電流為1A,則電動(dòng)機(jī)的輸出功

率P出=ULr夠「二21W,選項(xiàng)B正確；根據(jù)理想變壓器的電流比與匝數(shù)比

成反比，則通過(guò)保險(xiǎn)絲的電流為0.3A,選項(xiàng)D錯(cuò)誤；變壓器的輸入功

率P入=220X0.3W=66W,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

5.現(xiàn)在的調(diào)光燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)控的。如

圖所示為經(jīng)過(guò)一個(gè)雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，即在正弦交

流電的每一個(gè)二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。調(diào)節(jié)電燈

上的旋鈕可以控制截去的多少，從而改變電燈上的電壓，那么現(xiàn)在電

燈上的電壓為（）

A.UB.%C.史久D.V2U

m22m

（筆）22u

【解析】選B。由有效值的概念可得士—?工=—T,解得U=包,選項(xiàng)B

R2R2

正確。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】

如圖所示，一半徑為L(zhǎng)的導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，。為圓心。環(huán)內(nèi)兩

個(gè)圓心角為90°且關(guān)于0中心對(duì)稱的扇形區(qū)域內(nèi)分布有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩

磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反且均與紙面垂直。導(dǎo)體桿OM

可繞0轉(zhuǎn)動(dòng)，M端通過(guò)滑動(dòng)觸點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，在圓心和圓環(huán)間連有

電阻R,不計(jì)圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻，當(dāng)桿OM以恒定角速度a逆時(shí)針轉(zhuǎn)

動(dòng)時(shí)，理想電流表A的示數(shù)為（

B吟

A.

4R4R

"領(lǐng)尸3D.哈

2R2R

【解析】選A。OM切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=絲包，OM切割磁感線時(shí)

2

產(chǎn)生的感應(yīng)電流1/，設(shè)電流的有效值為I有效，則/MRT=2I2RX」T,解

R故4

得I有效=史空包，選項(xiàng)A正確。

4R

6.教學(xué)用發(fā)電機(jī)能夠產(chǎn)生正弦交變電流。利用該發(fā)電機(jī)（內(nèi)阻可忽略）

通過(guò)理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖所示，理想交流電流表A、

理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為I、U,R消耗功率為P。若發(fā)電機(jī)線圈

的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)4

則（

R

A.R消耗的功率變?yōu)椤?/p>

2

B.電壓表V的讀數(shù)變?yōu)橐?/p>

2

C.電流表A的讀數(shù)變?yōu)?1

D.通過(guò)R的交變電流頻率不變

【解析】選B。發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)一半時(shí)，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值

和有效值均變?yōu)樵瓉?lái)的一半，變壓器匝數(shù)比不變，故副線圈上的電壓

02

表示數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，選項(xiàng)B正確；對(duì)負(fù)載電阻R,由P=一可得，R

R

消耗的功率變?yōu)樵瓉?lái)的3即副線圈消耗的功率變?yōu)樵瓉?lái)的；故原線圈

44

消耗的功率也變?yōu)樵瓉?lái)的;而原線圈電壓變?yōu)樵瓉?lái)的一半，故原線圈

4

中的電流（電流表示數(shù)）變?yōu)樵瓉?lái)的一半，選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤；發(fā)電機(jī)線

圈轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)一半時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由f=9■可

27T

得交變電流的頻率變?yōu)樵瓉?lái)的一半，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

7.圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)

強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸00,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，

線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R=10。連接，與電阻R并聯(lián)的交

流電壓表為理想電表，示數(shù)是10V。圖乙是穿過(guò)矩形線圈磁通量①隨

時(shí)間t變化的圖像。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.電阻R上的電功率為20W

B.0.02s時(shí)R兩端的電壓瞬時(shí)值為零

C.R兩端的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律是u=14.IcoslOOnt(V)

D.通過(guò)R的電流隨時(shí)間變化的規(guī)律是i=cos50nt(A)

【解析】選C。電阻R上的電功率為P=—=10W,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0.02s

R

時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量變化率最大，R兩端的電壓瞬時(shí)值最大，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u=14.IcoslOOnt(V),

通過(guò)R的電流隨時(shí)間變化的規(guī)律i=l.41coslOOnt(A),選項(xiàng)C正確，

D錯(cuò)誤。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】

如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框以角速度a繞對(duì)稱軸00,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，

線框面積為S,線框電阻、電感均不計(jì)，在00'左側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，外電路接有電阻R和理想電流表@,那么可以確定的是

XXXo

X~~X~X

XXX

XXX

XX

'O'

R

A.從圖示時(shí)刻起，線框產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e二NB^Ssin3t

B.電流表的示數(shù)I=—NBS

4R

C.R兩端電壓的有效值U=-NBS

2

D.一個(gè)周期內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q-3（NBS>2

R

【解析】選B。從圖示時(shí)刻起，線框的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e="出sinat,

2

A錯(cuò)誤。R兩端電壓的有效值為U=^NBS,電流表示數(shù)1=2=出NBS,

4R4R

故C錯(cuò)誤，B正確。QOT/3（NBS）2D錯(cuò)誤。

R4R

8.某交流電源電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，現(xiàn)用該電源對(duì)標(biāo)稱

值為“5V10W”的電動(dòng)機(jī)供電，電源內(nèi)阻不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是

A,電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為2.5Q

B.電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為10W

C.通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為2A

D.通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為2aA

【解析】選C。由圖知該電源電動(dòng)勢(shì)最大值為Em=5&V,則有效值E=5

-1n

V,通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I=一A=2A,電動(dòng)機(jī)是非純電阻元件，電動(dòng)機(jī)內(nèi)

5

阻rTQ=2.5Q,電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率P執(zhí)u/KP總=10W,故A、B、D

2

錯(cuò)誤，c正確。

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給

出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但

不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.如圖所示，理想變壓器初級(jí)線圈的匝數(shù)為八,次級(jí)線圈的匝數(shù)為

初級(jí)線圈的兩端a,b接正弦交流電源，電壓表V的示數(shù)為220V,負(fù)

載電阻R=44Q,電流表A1的示數(shù)為0.20A。下列判斷中正確的是（）

A.初級(jí)線圈和次級(jí)線圈的匝數(shù)比為2：1

B.初級(jí)線圈和次級(jí)線圈的匝數(shù)比為5：1

C.電流表A2的示數(shù)為1.0A

D.電流表A2的示數(shù)為0.4A

【解析】選B、C。由變壓器的功率關(guān)系IM口邠得，12=用乙『。jo

A=l.0A,由于原、副線圈電流與匝數(shù)成反比，所以初級(jí)線圈和次級(jí)線

圈的匝數(shù)比為5：1,選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤。

10.如圖甲所示是一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，半徑為r=0.1m、匝數(shù)

n=20的線圈位于輻向分布的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻

分布（其右視圖如圖乙所示），線圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為

B=—T,線圈電阻為&=

n

0.5Q,它的引出線接有R2=9.5Q的小電珠L(zhǎng),外力推動(dòng)線圈框架的

P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，線圈運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律

如圖丙所示（摩擦等損耗不計(jì)），貝h）

線圈

A.小電珠中電流的峰值為0.16A

B.小電珠中電流的有效值為0.16A

C.電壓表的示數(shù)約為1.5V

D.t=0.01s時(shí)外力的大小為0.128N

【解析】選A、Do由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知道，線圈在磁場(chǎng)中

做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小符合正弦曲線變化規(guī)律，線圈

中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為Em-nBlv=nB,2rvm,故小電珠中電流的峰值

為

?1+?2

2ox陋X2兀X01X2

AR.16A,選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；電壓表示數(shù)為

U=-^?Rz=

y[2

T

1.07V,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)t=0.01s也就是-時(shí)，外力的大小為

4

F=nB?2口rlm=

0.128N,選項(xiàng)D正確。

11.如圖所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，匝數(shù)N=100匝，

電阻為r=

1Q的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸00'勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電路連接，定值電阻Ri=6Q,R2=3Q,

其他電阻不計(jì)，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=0.2s。從線圈與磁場(chǎng)方向平行

位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，理想電壓表的示數(shù)為2V。下列說(shuō)

法中正確的是()

O1

A.電阻Ri上的電功率為-W

3

B.t=0.4s時(shí)，電阻R2兩端的電壓瞬時(shí)值為零

C.從開(kāi)始計(jì)時(shí)到三s通過(guò)電阻R2的電荷量為巫C

201O7T

D.若線圈轉(zhuǎn)速增大為原來(lái)的2倍，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化規(guī)

律為e=6V2cos20五t(V)

【解析】選A、Do電阻Ri上的電功率為P=—=—W=-W,故A正確；

Rr63

線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=0.2s,t=0.4s時(shí)，正好又轉(zhuǎn)到了與磁場(chǎng)方向

平行位置，故此時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故電阻R?兩端的電壓

瞬時(shí)值最大，故B錯(cuò)誤；根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)可知，Ri、R?的總電阻

R=21"=2Q,根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效

?1+?2

值2V=3V,最大值E4&E=3&V,有E尸NBS。，故

R2

①薩BS-二3\2wb=_2x￡_Wb,故O)=BSsin3t=^-sin10nt,

NO)1OOX1O7T1OOO7T1OOO7T

從開(kāi)始計(jì)時(shí)到土s,磁通量的變化量△①二M-,故通過(guò)電阻R2的電

201000亢

荷量為q=X*竺二巫C,故C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速增大2倍，故產(chǎn)生的感應(yīng)電

3R+丁157r

動(dòng)勢(shì)E尸NBSa變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故最大值為E,=6&V,線圈中產(chǎn)生

的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化規(guī)律為e=6V2cos20Jit(V),故D正確。

12.為保證用戶電壓穩(wěn)定在220V,變電所需適時(shí)進(jìn)行調(diào)壓，圖甲為變

壓器示意圖。保持輸入電壓5不變，當(dāng)滑動(dòng)接頭P上下移動(dòng)時(shí)可改變

輸出電壓。某次檢測(cè)得到用戶電壓th隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示。

以下說(shuō)法正確的是(

A.u2=190V2sin(50Jit)V

B.u2=190V2sin(100t)V

C.為使用戶電壓穩(wěn)定在220V,應(yīng)將P適當(dāng)下移

D.為使用戶電壓穩(wěn)定在220V,應(yīng)將P適當(dāng)上移

【解析】選B、Do由電壓U2隨時(shí)間t變化的曲線可知，用戶電壓的最

大值是

190V2V,周期是2義IO-s,所以U2=190&sin(100nt)V,A錯(cuò)誤，

B正確；根據(jù)“二也，m減小，IL增大，因此為使用戶電壓穩(wěn)定在220V,

n2U2

應(yīng)將P適當(dāng)上移，C錯(cuò)誤，D正確。

三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共14分。

13.(6分)在課堂演示探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系中，利

用小燈泡定性判斷變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系。按如圖所示,

將長(zhǎng)導(dǎo)線按順時(shí)針?lè)较蛞辉岩辉训乩@在鐵芯的左邊，邊繞邊觀察小燈

泡的發(fā)光情況，等小燈泡發(fā)出耀眼的強(qiáng)光后，再將導(dǎo)線一匝一匝地退

出鐵芯，邊退邊觀察小燈泡的發(fā)光情況。

你觀察到的現(xiàn)象是。

由此你能得出的結(jié)論是o

【解析】將長(zhǎng)導(dǎo)線按順時(shí)針?lè)较蛞辉岩辉训乩@在鐵芯的左邊，再將導(dǎo)

線一匝一匝地退出鐵芯，故副線圈匝數(shù)先增加后減小，根據(jù)變壓比公

式4=9,小燈泡的電壓先增加后減小，故燈泡先慢慢變亮再慢慢變暗。

U2n2

實(shí)驗(yàn)結(jié)論為輸入電壓和原線圈一定時(shí)，副線圈匝數(shù)越多，獲得電壓越

局O

答案：燈泡先慢慢變亮，后來(lái)再慢慢變暗輸入電壓和原線圈一定時(shí)，

副線圈匝數(shù)越多，獲得電壓越高

14.（8分）在“探究變壓器兩個(gè)線圈的電壓關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，操作步驟

如下：

①將兩個(gè)線圈套到可拆變壓器的鐵芯上；

②閉合電源開(kāi)關(guān)、用多用電表的交流電壓擋分別測(cè)量原線圈和副線圈

兩端的電壓；

③將匝數(shù)較多的一組線圈接到學(xué)生電源的交流電源輸出端上，另一個(gè)

作為副線圈，接上小燈泡；

④將原線圈與副線圈對(duì)調(diào)，重復(fù)以上步驟。

⑴以上操作的合理順序是（只填步驟前數(shù)字序號(hào)）；

⑵如圖所示，在實(shí)驗(yàn)中，兩線圈的匝數(shù)A=1600,n2=400,當(dāng)將必作

原線圈時(shí)，UF16V,副線圈兩端電壓Uz=4V；原線圈與副線圈對(duì)調(diào)后,

當(dāng)UJ=8V時(shí)，IV=

32V,那么可初步確定，變壓器兩個(gè)線圈的電壓Ui、U2與線圈匝數(shù)必、

出的關(guān)系是O

【解析】（1）在“探究變壓器兩個(gè)線圈的電壓關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，首先將

兩個(gè)線圈套到可拆變壓器的鐵芯上；再將匝數(shù)較多的一組線圈接到學(xué)

生電源的交流電源輸出端上，另一個(gè)作為副線圈，接上小燈泡；閉合

電源開(kāi)關(guān)、用多用電表的交流電壓擋分別測(cè)量原線圈和副線圈兩端的

電壓；最后將原線圈與副線圈對(duì)調(diào)，重復(fù)以上步驟。

⑵兩線圈的匝數(shù)nN600,n2=400,當(dāng)將m作原線圈時(shí)，UF16V,副

線圈兩端電壓5=4V；當(dāng)原線圈與副線圈對(duì)調(diào)后，U/=8V時(shí)，IV=32

V,此時(shí)UJ為原線圈的電壓，而IV為副線圈的電壓；由上數(shù)據(jù)可得：

U2n2

答案：（1）①③②④（2）4二也

U2n2

四、計(jì)算題：本題共4小題，共46分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步

驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位。

15.（8分）如圖所示勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1T,矩形線圈的匝數(shù)N=100,邊長(zhǎng)

Lab=0.2m,Lbc=0.5m,以角速度3=100"rad/s繞00,軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

當(dāng)線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試求：

O'

⑴線圈中瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式;

⑵若從線圈平面平行磁感線時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求線圈在t=E時(shí)刻的電動(dòng)勢(shì)

8

大小。

【解析】(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為

e=NBS00sincot(2分)

代入數(shù)據(jù)得：e=100nsin100nt(V)(1分)

⑵由EEBSoo(1分)

線圈從線圈平面平行磁感線時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式

為

e=Emcosoot(1分)

代入數(shù)據(jù)得e=100ncos100nt(V)(2分)

當(dāng)時(shí)，代入數(shù)據(jù)解得e=50&nV

8

(1分)

答案：(1)e=100nsin100nt(V)(2)50&nV

【補(bǔ)償訓(xùn)練】

曾經(jīng)流行過(guò)一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖(a)為

其結(jié)構(gòu)示意圖，圖中N、S是一對(duì)固定的磁極，abed為固定在轉(zhuǎn)軸上的

矩形線框，轉(zhuǎn)軸過(guò)be邊中點(diǎn)且與ab邊平行，它的一端有一半徑r°=l.0

cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖(b)所示，當(dāng)車

輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)線

框由N=800匝線圈組成，每匝線圈的面積5=

20cm2,磁極間的磁場(chǎng)可視作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.010T,自行

車車輪的半徑R1=35cm,小齒輪的半徑R2=4.0cm,大齒輪的半徑R3=10.0

cm,見(jiàn)圖（b）,現(xiàn)從靜止開(kāi)始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)大齒輪的角速度為

多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2V?（假定摩擦小輪與自行

車車輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）

【解析】自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)摩擦小輪使發(fā)電機(jī)的線框在勻強(qiáng)磁

場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中產(chǎn)生一正弦交流電動(dòng)勢(shì)，其最大值EkNBSoo。

（上式中，3°為線框轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，即摩擦小輪的角速度）

發(fā)電機(jī)兩端電壓的有效值U二號(hào)

設(shè)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為由于自行車車輪與摩擦小輪之間無(wú)

相對(duì)滑動(dòng)，有

RiCO1—Toco0

小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，也為31,設(shè)大齒

輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3,有:

R300—R2CO1

由以上各式得3二包?%k

BSNR3R1

代入數(shù)據(jù)得：3=3.2rad/s

答案：3.2rad/s

16.（8分）如圖所示，理想變壓器有兩個(gè)副線圈，L、Lz是兩盞規(guī)格為

“8V10W”的燈泡，L3>L,是兩盞規(guī)格為“6V12W”的燈泡，當(dāng)

變壓器的輸入電壓為UF

220V時(shí)，四盞燈泡恰好都能正常發(fā)光，如果原線圈的匝數(shù)100

匝，求：

（1）副線圈的匝數(shù)山、n3；

⑵電流表的讀數(shù)。

【解析】（1）由變壓器原理可知,Q?門2?門3=Ui?U2.則

JTO

n2=—nF—X1100匝=40匝（2分）

%220

n3=—nF—X1100匝=60匝。（2分）

%220

⑵由P入二P出可得

I〔Ui=P1+P2+P3+P4（2分）

所以I產(chǎn)+2P3—2X10+2X12A=o2A。（2分）

%220

答案：（1）40匝60匝（2）0.2A

【補(bǔ)償訓(xùn)練】

有一個(gè)電子元件，當(dāng)它兩端的電壓的瞬時(shí)值高于11=110&V時(shí)則

導(dǎo)電，低于u=no&V時(shí)不導(dǎo)電，若把這個(gè)電子元件接到“220V,50

Hz”的正弦式交變電源的兩端，則它在1s內(nèi)導(dǎo)電多少次？每個(gè)周期

內(nèi)的導(dǎo)電時(shí)間為多少？

【解析】由題意知，加在電子元件兩端電壓隨時(shí)間變化的圖像如圖所

示,

表達(dá)式為u=220V2sinootVo

-1

其中oj=2nf,f=50Hz,T=-=0.02s,得

u=220V2sin100ntVo

在0?工時(shí)間內(nèi)把u'=110&V代入上述表達(dá)式得到s,t2=—

2600600

S

所以每個(gè)周期內(nèi)的通電時(shí)間為

41

△t-2（t2-匕）——s——so

30075

由所畫(huà)的U-t圖像知，一個(gè)周期內(nèi)導(dǎo)電兩次，所以1S內(nèi)導(dǎo)電的次數(shù)

為n=2-=100o

T

1

答案：100次-s

75

17.（14分）如圖所示為一理想變壓器，原線圈的輸入電壓Ui=3300V,

副線圈的輸出電壓Uz=220V,繞過(guò)鐵芯的導(dǎo)線所接的電壓表的示數(shù)U°=2

V,貝！j

⑴原、副線圈的匝數(shù)各是多少？

⑵當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，A?的示數(shù)L=5A,那么4的示數(shù)是多少？

⑶當(dāng)S閉合時(shí)，A2的示數(shù)將如何變化？4的示數(shù)如何變化？

【解析】（1）把電壓表看作一匝線圈，由電壓與變壓器匝數(shù)的關(guān)系可得

n尸4n3=*X1=1650匝（3分）

u02

n2=%3=—X1=110匝（3分）

uo2

⑵當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，由輸入功率等于輸出功率

UdFU2l2（2分）

可知|_^/222OX5AR.33A

UI3300

（3分）

⑶當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電壓不變，電阻變小，故電流變大，A2的示數(shù)將

變大，根據(jù),二工知原線圈電流變大，即Ai的示數(shù)變大。（3分）

n2A

答案：⑴1650匝110匝（2）0.33A（3）A2的示數(shù)將變大，A的示

數(shù)變大

【補(bǔ)償訓(xùn)練】

如圖所示，變壓器原線圈輸入電壓為220