山東省泰安市泰山區(qū)泰山實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022~2023學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中選擇題48分，非選擇題102分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效；3.數(shù)學(xué)考試不允許使用計(jì)算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將答題卡或答題紙交回.第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)是正確的.）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）個(gè)①直角三角形，②線段，③等邊三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圓，⑦直角.A.4個(gè) B.3個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2.圖中的三角形被木板遮住了一部分，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.以上都有可能3.如圖，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，于點(diǎn)D，則中AC邊上的高是線段（）A.AE B.CD C.BF D.CF4.有四根木條，長(zhǎng)度分別是5cm、6cm、11cm、16cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 4.D5.下列是勾股數(shù)的一組是（）A.4，5，6 B.5，7，12C.12，13，15 D.21，28，356.如圖在中，，，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則陰影部分面積為（）A. B.24 C. D.7.等腰三角形的兩邊分別為6cm和13cm，則它的周長(zhǎng)是（）A.32cm B.25cm或32cm C.25cm D.38cm8.如圖，已知，，欲證，須補(bǔ)充的條件是（）A. B. C. D.9.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則角ABC的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，中，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，并連接BD、DE.若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.11.如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊，，.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm12.如圖，在中，，于，且，則的大小為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.只要求填寫(xiě)最后結(jié)果.）13.李老師要做一個(gè)直角三角形教具，做好后量得三邊長(zhǎng)分別是30cm，40cm和50cm，則這個(gè)教具_(dá)_____（填“合格”或“不合格”）.14.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶______去配.15.如圖，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，，連接交OA于，交OB于，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.16.如圖，在中，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，且AD，BE交于點(diǎn)F，若，，，則線段AF的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.17.如圖，暑假中，小明和同學(xué)們到某海島去探寶旅游，按照如圖所示的路線探寶.他們登陸后先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6km處往東一拐，僅走1km就找到了寶藏，則登陸點(diǎn)到埋寶藏點(diǎn)的直線距離為_(kāi)______km.18.如圖，在中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且，則______.三、解答題（本大題共7小題，共78分.寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.）19.（本小題滿分10分）如圖，，平分，與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.20.（本小題滿分10分）如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為，高為，是上底面的直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則螞蟻爬行的最短路程是多少？21.（本小題滿分10分）如圖，兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為千米，千米，且千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M（保留作圖痕跡），使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？22.（本小題滿分10分）在中，，，過(guò)點(diǎn)在外作直線，于，于，與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.23.（本小題滿分12分）如圖所示的一塊地，，，，，，求這塊地的面積.24.（本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)D是內(nèi)一點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，若，，.（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求的度數(shù).25.（本小題滿分14分）如圖，已知中，，，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在直線AB、AC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持.圖① 圖②（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別在線段AB，AC上，DE與DF相等且DE與DF垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖②，若點(diǎn)E、F分別在線段AB，CA的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由.2021～2022學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DDCADBACCABA二、填空13.合格14.③15.15cm16.517.1018.1三、解答19.（本小題滿分10分）解：與相等，理由是：，平分，，20.（本小題滿分10分）解：將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，則：由于圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，所以.又因?yàn)?，所?21.（本小題滿分10分）解：作關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接與，交點(diǎn)為，點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).則可得：千米，千米，千米，總費(fèi)用為萬(wàn)元.22.（本小題滿分10分）解：與相等.明理由是：，，，，，，又，，在和中，，，，23.（本小題滿分12分）解：是直角三角形；理由如下：連結(jié)，如圖所示：，由勾股定理得：（m），又，是直角三角形；這塊地的面積，即這塊地的面積是216平方米.24.（本小題滿分12分）（1）為直角三角形，理由如下：根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)不變性，得，.又，和均為等邊三角形，，.又，故為直角三角形.（2）因?yàn)闉橹苯侨切危?/p>