【中職數(shù)學(xué)】北師大版基礎(chǔ)模塊上冊(cè) 第4單元《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》4.4.2 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第10-11課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大中職數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》單元教學(xué)設(shè)計(jì)第10-11課時(shí)授課題目4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)授課類型新授課建議學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)單元學(xué)問(wèn)概覽函數(shù)主線函數(shù)主線第四單元指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函的實(shí)際應(yīng)用對(duì)數(shù)指數(shù)函數(shù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函的實(shí)際應(yīng)用對(duì)數(shù)指數(shù)函數(shù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪內(nèi)容分析對(duì)數(shù)函數(shù)是高中繼指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一,在他章節(jié)、其他學(xué)科及社會(huì)生活中也有著廣泛的應(yīng)用.同學(xué)已對(duì)函數(shù)的相關(guān)概念、爭(zhēng)辯方法有了肯定的了解和把握.本節(jié)課對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的爭(zhēng)辯，無(wú)論從學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)、題目類型、解題方法還是數(shù)學(xué)思想的各個(gè)方面都與指數(shù)函數(shù)有類似之處，而學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)是對(duì)指數(shù)函數(shù)學(xué)問(wèn)和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問(wèn)題及其實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題奠定良好的基礎(chǔ).對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)蘊(yùn)含了化歸、分類爭(zhēng)辯、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了直觀想象、規(guī)律推理等核心素養(yǎng).教學(xué)目標(biāo)學(xué)問(wèn)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法、信息技術(shù)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，會(huì)分底數(shù)0<a<1及a>1描述對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像特征.2.能判別對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；能用其單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小，能依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)解釋一些簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)問(wèn)題.力量目標(biāo)通過(guò)圖像觀看、對(duì)比、抽象出不同底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的共性與差異，培育分類爭(zhēng)辯及數(shù)形結(jié)合的思想，提升直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng).素養(yǎng)目標(biāo)1.使同學(xué)領(lǐng)悟生疏事物特殊性與一般性的關(guān)系.2.通過(guò)由圖到數(shù)，再由數(shù)到圖，數(shù)圖結(jié)合生疏對(duì)數(shù)函數(shù)，體會(huì)對(duì)事物從感性生疏到理性生疏的認(rèn)知過(guò)程．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)1.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);2對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用．難點(diǎn)1.底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的影響.2.對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)方法教法任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、自主探究法學(xué)法合作學(xué)習(xí)法、爭(zhēng)辯學(xué)習(xí)法教學(xué)資源1.使用ppt播放課件；2.利用幾何畫(huà)板繪圖軟件作對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像3.用釘釘發(fā)布“同學(xué)學(xué)問(wèn)儲(chǔ)備檢測(cè)”和“課外學(xué)問(wèn)檢測(cè)”.課程思政通過(guò)了解對(duì)數(shù)進(jìn)展史，思考對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算的歷史意義，讓同學(xué)感動(dòng)于科學(xué)家的使命和艱辛，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們克服困難、孜孜不倦、勇于創(chuàng)新的科研精神.教學(xué)過(guò)程第1學(xué)時(shí)課前預(yù)備【課前學(xué)問(wèn)儲(chǔ)備】.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，描點(diǎn)法作圖的步驟【同學(xué)學(xué)問(wèn)儲(chǔ)備檢測(cè)】見(jiàn)附錄1.課中教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖、媒體資源等（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：一般地，形如的函數(shù)叫作對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，函數(shù)的定義域?yàn)?前面我們學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，今日我們一起來(lái)爭(zhēng)辯對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像.2.用描點(diǎn)作對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像的步驟：一找定義域；二列表；三描點(diǎn)；四依據(jù)實(shí)際狀況連線【發(fā)布任務(wù)】（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是什么？（2）描點(diǎn)法作圖的步驟【完成任務(wù)】回答問(wèn)題通過(guò)復(fù)習(xí)舊知引入新課（二）合作探究（18分鐘）任務(wù)一利用“描點(diǎn)法”作函數(shù)的圖像.第一步：兩函數(shù)的定義域?yàn)?，其次步：取x的一些值,列表如下：…124……-2-1012……210-1-2…第三步：描點(diǎn)，以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，描出各點(diǎn)第四步：連線，并用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，就得到函數(shù)和圖像.留意事項(xiàng)：1.用描點(diǎn)法作圖取值時(shí)可以取一些特殊的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算.2.連線的時(shí)候要留意依據(jù)實(shí)際狀況的確是否連成光滑的曲線.任務(wù)二利用作圖軟件作對(duì)數(shù)函數(shù)圖像1.用數(shù)學(xué)軟件幾何畫(huà)板作出底數(shù)a>1時(shí)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像：2.用數(shù)學(xué)軟件幾何畫(huà)板作出底數(shù)0<a<1時(shí)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像：3.在幾何畫(huà)板中觀看當(dāng)時(shí)圖像狀況明顯，圖像消逝了.【發(fā)布任務(wù)】?jī)蓪?duì)數(shù)函數(shù)作圖具體過(guò)程是什么？【引導(dǎo)總結(jié)】引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)描點(diǎn)法作圖的留意要點(diǎn)【發(fā)布任務(wù)】PPT呈現(xiàn)用幾何畫(huà)板作圖的步驟，以及用幾何畫(huà)板演示作圖的過(guò)程【完成任務(wù)】回答問(wèn)題【歸納總結(jié)】同學(xué)總結(jié)描點(diǎn)法作圖的留意要點(diǎn)【觀看】作圖過(guò)程培育擅長(zhǎng)探究的習(xí)慣，提升小組協(xié)作力量和同學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算、規(guī)律推理力量培育同學(xué)直觀想象的數(shù)學(xué)核心力量（三）抽象概括（5分鐘）1.對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)a>1和0<a<1的大致圖像a>10<a<12.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像特征（1）（位置特征）圖中全部對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像均在y軸的右側(cè).（2）（公共點(diǎn)特征）全部對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，0）.（3）（變化趨勢(shì)特征）在定義域內(nèi)，底數(shù)a>1對(duì)數(shù)函數(shù)圖像從左到右分別漸漸上升，在第四象限內(nèi)向下與y軸無(wú)限接近；底數(shù)0<a<1對(duì)數(shù)函數(shù)圖像從左到右分別漸漸下降，在第一象限內(nèi)向上與y軸無(wú)限接近.【發(fā)布任務(wù)】讓同學(xué)描述兩類對(duì)數(shù)函數(shù)大致圖像特征【完成任務(wù)】同學(xué)描述兩類對(duì)數(shù)函數(shù)大致圖像培育擅長(zhǎng)歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣（四）示范講解（5分鐘）例：填空.函數(shù),（1）當(dāng)時(shí)，圖像都呈趨勢(shì)；（2）當(dāng)時(shí)，圖像都呈趨勢(shì)；（3）圖像都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)___________；答案：上升；下降；（1，0）【發(fā)布任務(wù)】由同學(xué)獨(dú)立思考解題思路后講解，老師依據(jù)學(xué)情點(diǎn)評(píng),鼓舞表?yè)P(yáng)發(fā)言同學(xué).【完成任務(wù)】獨(dú)立思考，闡述解題思路、方法.培育規(guī)律推理力量，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).（五）課堂練習(xí)（5分鐘）【課堂檢測(cè)】練習(xí)1：作出對(duì)數(shù)函數(shù)和圖像；練習(xí)2：（1）函數(shù)和的圖像分別可能是下圖中的、..（2）用不等號(hào)或等號(hào)連接下列各式：①；②.要求同學(xué)獨(dú)立完成后點(diǎn)評(píng)獨(dú)立完成，并共享，查漏補(bǔ)缺.加強(qiáng)師生、生生互動(dòng)，讓同學(xué)進(jìn)一步生疏對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像（六）課堂小結(jié)（2分鐘）【學(xué)習(xí)回顧】1.用描點(diǎn)法作對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像；2.用幾何畫(huà)板作對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像；3.底數(shù)為a>1和0<a<1的大致圖像.讓同學(xué)自主歸納總結(jié)，多鼓舞表?yè)P(yáng)參與者，老師補(bǔ)充進(jìn)一步生疏了解本節(jié)課的學(xué)問(wèn)點(diǎn)以及規(guī)律總結(jié)讓同學(xué)進(jìn)一步完善本節(jié)課的學(xué)問(wèn)框架，達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，培育同學(xué)歸納總結(jié)布置作業(yè)必做題：P141【習(xí)題4.4】水平一2、3、4題；水平二1、2【學(xué)習(xí)指導(dǎo)】水平一與水平二鞏固學(xué)問(wèn)要點(diǎn)板書(shū)設(shè)計(jì)4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像一、對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)學(xué)問(wèn)二、例題示范三、課堂練習(xí)1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念2.描點(diǎn)法作圖的步驟3.底數(shù)為a>1和0<a<1的大致圖像第2學(xué)時(shí)（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（2分鐘）【回顧對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像相關(guān)概念】底數(shù)為a>1和0<a<1的對(duì)數(shù)函數(shù)的大致圖像？【提出問(wèn)題】抽同學(xué)作出兩類對(duì)數(shù)函數(shù)的大致圖像【回答問(wèn)題】明確兩類對(duì)數(shù)函數(shù)的大致圖像溫故知新（二）合作探究（5分鐘）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像：1.觀看底數(shù)不同的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像并思考：（1）圖像分布狀況（2）圖像是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（3）圖像的走勢(shì)狀況解：（1）圖像都分布在y軸右側(cè)（2）都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）（3）底數(shù)大于1的圖像呈上升趨勢(shì)；底數(shù)小于1的圖像呈下降趨勢(shì)；【提出問(wèn)題、啟發(fā)思考】（1）圖像分布狀況（2）圖像是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（3）圖像的走勢(shì)狀況【分析問(wèn)題，形成結(jié)論】看圖并回答問(wèn)題培育同學(xué)的發(fā)覺(jué)問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的力量（三）抽象概括（5分鐘）1.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指導(dǎo)形成結(jié)論做好筆記，并識(shí)記學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)（四）示范講解（16分鐘）例1.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小.（1）；（2）；（3）；（4）.分析：比較底數(shù)相同的對(duì)數(shù)大小時(shí)，可利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；若底數(shù)不同，可以找中間量（通常是0或1）進(jìn)行比較解：（1）這兩個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)相同，可將兩個(gè)對(duì)數(shù)看成是對(duì)數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值，又由于底數(shù)2>1，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，函數(shù)圖像如圖所示:由圖可知：（2）由于底數(shù)0<0.2<1，所以對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，函數(shù)圖像如圖所示由圖可知：（3）由于log55=1，故log54與log55比較大小，又由于函數(shù)在上是增函數(shù)，真數(shù)4<5即（4）由于，，所以小結(jié)方法：底數(shù)相同：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較，記憶口訣（增同減異）.底數(shù)不同：找中間值（一般可以先找1或0）.例2解下列不等式（1）log4x<log解：（1）由于y=所以x<5,又由于x>0，所以0<x<5，故不等式的解集為(0,5).（2）由于在上減函數(shù)，所以又由于x>0，所以.故不等式的解集為.方法小結(jié)：解對(duì)數(shù)不等式的步驟:1.找出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)，并推斷其單調(diào)性.2.依據(jù)口訣“增同減異”，列出不等式.3.解不等式.4.寫(xiě)出解集.【板書(shū)示范】分析解題思路，規(guī)范板書(shū).老師進(jìn)行講評(píng)，掛念同學(xué)提煉解題方法【觀看演示】認(rèn)真聽(tīng)講，并了解規(guī)范解答過(guò)程領(lǐng)悟并識(shí)記解題方法使教學(xué)具有示范作用，培育同學(xué)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木衽嘤瞄L(zhǎng)歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣（五）課堂練習(xí)（5分鐘）【課堂檢測(cè)】練習(xí)1：求函數(shù).練習(xí)2：比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小.；練習(xí)3：解下列不等式.（1）log讓同學(xué)獨(dú)立完成后點(diǎn)評(píng)獨(dú)立完成，查漏補(bǔ)缺.進(jìn)一步加深同學(xué)對(duì)對(duì)數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，達(dá)成學(xué)問(wèn)目標(biāo)（六）課堂小結(jié)（3分鐘）【學(xué)習(xí)回顧】1.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)2.比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的方法；3.解對(duì)數(shù)不等式的步驟.讓同學(xué)自主歸納總結(jié)，多鼓舞表?yè)P(yáng)參與者，老師補(bǔ)充；進(jìn)一步生疏了解本節(jié)課的學(xué)問(wèn)點(diǎn)以及規(guī)律總結(jié)讓同學(xué)進(jìn)一步完善本節(jié)課的學(xué)問(wèn)框架，達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，培育同學(xué)歸納總結(jié)布置作業(yè)必做題：P141【習(xí)題4.4】水平一2.3.4題；【學(xué)習(xí)指導(dǎo)】水平一必做題：P142【習(xí)題4.4】水平二2.3.4題；【學(xué)習(xí)指導(dǎo)】水平二鞏固學(xué)問(wèn)要點(diǎn)板書(shū)設(shè)計(jì)4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的相關(guān)學(xué)問(wèn)二、例題示范三、課堂練習(xí)1.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)2.比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的方法3.解對(duì)數(shù)不等式的步驟教學(xué)反思附錄1：同學(xué)學(xué)問(wèn)儲(chǔ)備檢測(cè)題1.填空（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式__________，定義域?yàn)開(kāi)________，值域?yàn)開(kāi)________.（2）描點(diǎn)法作圖的步驟：____