解析：2023年安徽中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2023年安徽省學(xué)校學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（試題卷）留意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題目要求的．1.的相反數(shù)是（）A.5 B. C. D.2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A B. C. D.5.下列函數(shù)中，的值隨值的增大而減小的是（）A. B. C. D.6.如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則（）A. B. C. D.7.假如一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的確定值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用，，這三個數(shù)字隨機(jī)組成一個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)在正方形的對角線上，于點(diǎn)，連接并延長，交邊于點(diǎn)，交邊的延長線于點(diǎn)．若，，則（）A. B. C. D.9.已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為（）A. B. C. D.10.如圖，是線段上一點(diǎn)，和是位于直線同側(cè)的兩個等邊三角形，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.的最小值為 B.的最小值為C.周長的最小值為6 D.四邊形面積的最小值為二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11計算：_____________．12.據(jù)統(tǒng)計，年第一季度安徽省采礦業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額億元，其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．13.清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計算三角形面積的“三斜求積術(shù)”給出了一個完整的證明，證明過程中制造性地設(shè)計直角三角形，得出了一個結(jié)論：如圖，是銳角的高，則．當(dāng)，時，____．14.如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，的直角頂點(diǎn)在軸的正半軸上，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊的中點(diǎn)．（1）__________；（2）為該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若，則的值為____________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.先化簡，再求值：，其中．16.依據(jù)經(jīng)營狀況，公司對某商品在甲、乙兩地的銷售單價進(jìn)行了如下調(diào)整：甲地上漲，乙地降價元，已知銷售單價調(diào)整前甲地比乙地少元，調(diào)整后甲地比乙地少元，求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價．四、（本大題共2小題、每小題8分、滿分16分）17.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）畫出線段關(guān)于直線對稱的線段；（2）將線段向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到線段，畫出線段；（3）描出線段上的點(diǎn)及直線上的點(diǎn)，使得直線垂直平分．18.【觀看思考】【規(guī)律發(fā)覺】請用含的式子填空：（1）第個圖案中“”的個數(shù)為；（2）第個圖案中“★”的個數(shù)可表示為，第個圖案中“★”的個數(shù)可表示為，第個圖案中“★”的個數(shù)可表示為，第個圖案中“★”的個數(shù)可表示為，……，第個圖案中“★”的個數(shù)可表示為______________．規(guī)律應(yīng)用】（3）結(jié)合圖案中“★”的排列方式及上述規(guī)律，求正整數(shù)，使得連續(xù)的正整數(shù)之和等于第個圖案中“”的個數(shù)的倍．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，是同一水平線上的兩點(diǎn)，無人機(jī)從點(diǎn)豎直上升到點(diǎn)時，測得到點(diǎn)的距離為點(diǎn)的俯角為，無人機(jī)連續(xù)豎直上升到點(diǎn)，測得點(diǎn)的俯角為．求無人機(jī)從點(diǎn)到點(diǎn)的上上升度（精確到）．參考數(shù)據(jù)：，．20.已知四邊形內(nèi)接于，對角線是的直徑．（1）如圖1，連接，若，求證；平分；（2）如圖2，為內(nèi)一點(diǎn)，滿足，若，，求弦的長．六、（本題滿分12分）21.端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗，在端午節(jié)來臨之際，某校七、八班級開展了一次“包粽子”實(shí)踐活動，對同學(xué)的活動狀況按分制進(jìn)行評分，成果（單位：分）均為不低于的整數(shù)、為了解這次活動的效果，現(xiàn)從這兩個班級各隨機(jī)抽取名同學(xué)的活動成果作為樣本進(jìn)行活整理，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：八班級名同學(xué)活動成果統(tǒng)計表成果/分人數(shù)已知八班級名同學(xué)活動成果的中位數(shù)為分．請依據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）樣本中，七班級活動成果為分的同學(xué)數(shù)是______________，七班級活動成果的眾數(shù)為______________分；（2）______________，______________；（3）若認(rèn)定活動成果不低于分為“優(yōu)秀”，依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，推斷本次活動中優(yōu)秀率高的班級是否平均成果也高，并說明理由．七、（本題滿分12分）22.在中，是斜邊的中點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至位置，點(diǎn)在直線外，連接．（1）如圖1，求的大??；（2）已知點(diǎn)和邊上的點(diǎn)滿足．（?。┤鐖D2，連接，求證：；（ⅱ）如圖3，連接，若，求的值．八、（本題滿分14分）23.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為直線．（1）求的值；（2）已知點(diǎn)在拋