解析：2023年山東省青島市中考數(shù)學真題（原卷版）

2023年山東省青島市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.生活中有很多對稱美的圖形，下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.3.一個正方體截去四分之一，得到如圖所示的幾何體，其左視圖是（）A. B. C. D.4.中歐班列是共建“一帶一路”的旗艦項目和明星品牌，是亞歐各國深化務實合作的重要載體．中歐班列“青島號”自膠州開往哈薩克斯坦，全程7900公里．將7900用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.如圖，將線段先向左平移，使點B與原點O重合，再將所得線段繞原點旋轉得到線段，則點A的對應點的坐標是（）A. B. C. D.6.如圖，直線，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.下列計算正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，四邊形是的內接四邊形，，．若的半徑為5，則的長為（）A. B. C. D.9.如圖，在正方形中，點E，F(xiàn)分別是，的中點，，相交于點M，G為上一點，N為的中點．若，，則線段的長度為（）A. B. C.2 D.10.一個不透亮?????小立方塊的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其開放圖如圖①所示．在一張不透亮?????的桌子上，按圖②方式將三個這樣的小立方塊搭成一個幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是（）A.31 B.32 C.33 D.34二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.計算：______．12.小穎參與“唱歌祖國”歌詠競賽，六位評委對小穎打分（單位：分）如下：7，8，7，9，8，．這六個分數(shù)的極差是______分．13.反比例函數(shù)的圖象經過點，則反比例函數(shù)的表達式為______．14.某校組織同學進行勞動實踐活動，用1000元購進甲種勞動工具，用2400元購進乙種勞動工具，乙種勞動工具購買數(shù)量是甲種的2倍，但單價貴了4元．設甲種勞動工具單價為x元，則x滿足的分式方程為______．15.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，過原點O，且與x軸交于另一點D，為切線，為切點，是的直徑，則的度數(shù)為______．16.如圖，二次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為，點B的橫坐標為2，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線．下列結論：①；②；③關于x的方程的兩根為，；④．其中正確的是______．（只填寫序號）三、作圖題（本大題滿分4分）17用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：．求作：點P，使，且點P在邊的高上．四、解答題（本大題共9小題，共68分）18.解不等式組或計算（1）

；（2）

．19.今年4月日是我國第八個“全民國家平安教育日”．為增加同學國家平安意識，夯實國家平安教育基礎、某市進行國家平安學問競賽．競賽結束后，發(fā)覺全部參賽同學的成果（滿分分）均不低于分．小明將自己所在班級同學的成果（用x表示）分為四組：A組（），B組（），C組（），D組（），繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中A組所對應的圓心角的度數(shù)為______；（3）把每組中各個同學的成果用這組數(shù)據(jù)的中間值（如A組：的中間值為）來代替，試估量小明班級的平均成果；（4）小明依據(jù)本班成果，估量全市參與競賽的所出名同學中會出名同學成果低于分，實際只出名同學的成果低于分．請你分析小明估量不精確?????的緣由．20.為了解我國的數(shù)學文化，小明和小紅從《九章算術》《孫子算經》《海島算經》(依次用A、B、C表示)三本書中隨機抽取一本進行閱讀，小明先隨機抽取一本，小紅再從剩下的兩本中隨機抽取一本．請用列表或畫樹狀圖的方法表示全部可能消滅的結果．并求抽取兩本書中有《九章算術》的概率．21.太陽能路燈的使用，既便利了人們夜間出行，又有利于節(jié)能減排．某校組織同學進行綜合實踐活動——測量太陽能路燈電池板的寬度．如圖，太陽能電池板寬為，點O是的中點，是燈桿．地面上三點D，E與C在一條直線上，，．該校同學在D處測得電池板邊緣點B的仰角為，在E處測得電池板邊緣點B的仰角為．此時點A、B與E在一條直線上．求太陽能電池板寬的長度．（結果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，）22.如圖①，正方形的面積為1．（1）如圖②，延長到，使，延長到，使，則四邊形面積為______；（2）如圖③，延長到，使，延長到，使，則四邊形的面積為______；（3）延長到，使，延長到，使，則四邊形的面積為______．23.某服裝店經銷A，B兩種T恤衫，進價和售價如下表所示：品名AB進價（元/件）4560售價（元/件）6690（1）第一次進貨時，服裝店用6000元購進A，B兩種T恤衫共120件，全部售完獲利多少元？（2）受市場因素影響，其次次進貨時，A種T恤衫進價每件上漲了5元，B種T恤衫進價每件上漲了10元，但兩種T恤衫的售價不變．服裝店方案購進A，B兩種T恤衫共150件，且B種T恤衫的購進量不超過A種T恤衫購進量的2倍．設此次購進A種T恤衫m(xù)件，兩種T恤衫全部售完可獲利W元．①懇求出W與m函數(shù)關系式；②服裝店其次次獲利能否超過第一次獲利？請說明理由．24.如圖，在中，的平分線交于點E，的平分線交于點F，點G，H分別是和的中點．

（1）求證：；（2）連接．若，請推斷四邊形的外形，并證明你的結論．25.很多數(shù)學問題源于生活．雨傘是生活中的常用物品，我們用數(shù)學的眼光觀看撐開后的雨傘（如圖①）、可以發(fā)覺數(shù)學爭辯的對象——拋物線．在如圖②所示的直角坐標系中，傘柄在y軸上，坐標原點O為傘骨，的交點．點C為拋物線的頂點，點A，B在拋物線上，，關于y軸對稱．分米，點A到x軸的距離是分米，A，B兩點之間的距離是4分米．（1）求拋物線的表達式；（2）分別延長，交拋物線于點F，E，求E，F(xiàn)兩點之間的距離；（3）以拋物線與坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為，將拋物線向右平移個單位，得到一條新拋物線，以新拋物線與坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為．若，求m的值．26.如圖，在菱形中，對角線相交于點O，，．動點P從點A動身，沿方向勻速運動，速度為；同時，動點Q從點