解析：2023年四川省宜賓中考數(shù)學(xué)真題 （原卷版）

宜賓市2023年學(xué)校學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘，全卷滿分：150分）留意事項(xiàng)：1．答題時(shí)，務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡指定的位置并將答題卡背面座位號(hào)對(duì)應(yīng)標(biāo)號(hào)涂黑．2．答選擇題時(shí)，務(wù)必使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦潔凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．3．答非選擇題時(shí)，務(wù)必使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．4．全部題目必需在答題卡規(guī)定的位置上作答，在試卷上答題無效．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目上．1.2的相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.3.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.為樂觀踐行節(jié)能減排進(jìn)展理念，宜賓大力推動(dòng)“電動(dòng)宜賓”工程，2022年城區(qū)已建成充電基礎(chǔ)設(shè)施接口超過8500個(gè)．將8500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.如圖，，且，，則等于（）A. B. C. D.6.“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”是《孫子算經(jīng)》卷中有名數(shù)學(xué)問題．意思是：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿．問雞兔各有多少只？若設(shè)雞有只，兔有只，則所列方程組正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，已知點(diǎn)在上，為的中點(diǎn)．若，則等于（）A. B. C. D.8.分式方程的解為（）A2 B.3 C.4 D.59.《夢(mèng)溪筆談》是我國(guó)古代科技著作，其中它記錄了計(jì)算圓弧長(zhǎng)度“會(huì)圓術(shù)”．如圖，是以點(diǎn)O為圓心、為半徑的圓弧，N是的中點(diǎn)，．“會(huì)圓術(shù)”給出的弧長(zhǎng)的近似值計(jì)算公式：．當(dāng)，時(shí)，則的值為（）A. B. C. D.10.如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形中，M為對(duì)角線上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)P．若，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在y，x軸上，軸．點(diǎn)M、N分別在線段、上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，P為x正半軸上一點(diǎn)，且，的面積為3，則k的值為（）A. B. C. D.12.如圖，和是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，把以為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)為射線、的交點(diǎn)．若，．以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，；④在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)線段最短時(shí)，面積為．其中正確結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上．13.在“慶五四·展風(fēng)采”的演講競(jìng)賽中，7位同學(xué)參與決賽，演講成果依次為：77，80，79，77，80，79，80．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________．14.分解因式：x3﹣6x2+9x=___．15.若關(guān)于x的方程兩根的倒數(shù)和為1，則m的值為___________．16.若關(guān)于x的不等式組全部整數(shù)解的和為，則整數(shù)的值為___________．17.如圖，是正方形邊的中點(diǎn)，是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接，線段以為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若，，則的最小值為___________．18.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為，且拋物線與軸的交點(diǎn)B在和之間（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，；③當(dāng)為直角三角形時(shí)，在內(nèi)存在唯一點(diǎn)P，使得的值最小，最小值的平方為．其中正確的結(jié)論是___________．（填寫全部正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19.計(jì)算（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．20.已知：如圖，，，．求證：．21.某校舉辦“我勞動(dòng)，我歡快，我光榮”活動(dòng)．為了解該校九班級(jí)同學(xué)周末在家的勞動(dòng)狀況，隨機(jī)調(diào)查了九班級(jí)1班的全部同學(xué)在家勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)），并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和整理繪制如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)圖表信息回答以下問題：類別勞動(dòng)時(shí)間ABCDE（1）九班級(jí)1班的同學(xué)共有___________人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若九班級(jí)同學(xué)共有800人，請(qǐng)估量周末在家勞動(dòng)時(shí)間在3小時(shí)及以上同學(xué)人數(shù)；（3）已知E類同學(xué)中恰好有2名女生3名男生，現(xiàn)從中抽取兩名同學(xué)做勞動(dòng)溝通，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率．22.渝昆高速鐵路的建成，將會(huì)顯著提升宜賓的交通地位．渝昆高速鐵路宜賓臨港長(zhǎng)江公鐵兩用大橋（如圖），橋面接受國(guó)內(nèi)首創(chuàng)的公鐵平層設(shè)計(jì)．為測(cè)量左橋墩底到橋面的距離，如圖．在橋面上點(diǎn)處，測(cè)得到左橋墩的距離米，左橋墩所在塔頂?shù)难鼋?，左橋墩底的俯角，求的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到米．參考數(shù)據(jù)：，）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A、恰好落在反比例函數(shù)第一象限的圖象上．（1）分別求反比例函數(shù)的表達(dá)式和直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使周長(zhǎng)的值最?。舸嬖?，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．24.如圖，以為直徑的上有兩點(diǎn)、，，過點(diǎn)作直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過作平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）假如是的中點(diǎn)，且，