北京密云馮家峪中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，則下列等式不正確的是（）A．AB=AC B．BE=DC C．AD=DE D．∠BAE=∠CAD2．若4x2+（k﹣1）x+25是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣193．如圖1，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米B．甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器C．注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等D．注水1分鐘時(shí)，甲容器的水比乙容器的水深5厘米4．如圖所示，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A．5 B．6 C．7 D．106．如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（）A．15 B．18 C．21 D．247．將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．如圖，AE∥CD，△ABC為等邊三角形，若∠CBD=15°，則∠EAC的度數(shù)是（）A．60° B．45° C．55° D．75°9．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°10．甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A．= B．=C．= D．=二、填空題(每小題3分,共24分)11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式=___________.12．已知點(diǎn)A(2，a)與點(diǎn)B(b，4)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b＝_____．13．81的平方根是__________；的立方根是__________．14．如圖，中，，，BD⊥直線于D，CE⊥直線L于E，若，，則____________．15．如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，頂點(diǎn)B為（﹣4，0），頂點(diǎn)C為（1，0），將△ABC關(guān)于y軸軸對(duì)稱變換得到△A1B1C1，再將△A1B1C1關(guān)于直線x＝2（即過(guò)（2，0）垂直于x軸的直線）軸對(duì)稱變換得到△A2B2C2，再將△A2B2C2關(guān)于直線x＝4軸對(duì)稱變換得到△A3B3C3，再將△A3B3C3關(guān)于直線x＝6軸對(duì)稱變換得到△A4B4C4…，按此規(guī)律繼續(xù)變換下去，則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為_(kāi)____．16．若m+n=3，則代數(shù)式m2+2mn+n2－6的值為_(kāi)_________．17．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式___________18．若A(2，b)，B(a，-3)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a-b=_______．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．20．（6分）為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批兩種型號(hào)的一體機(jī)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多萬(wàn)元，且用萬(wàn)元恰好能購(gòu)買套型一體機(jī)和套型一體機(jī).（1）列二元一次方程組解決問(wèn)題：求每套型和型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？（2）由于需要，決定再次采購(gòu)型和型一體機(jī)共套，此時(shí)每套型體機(jī)的價(jià)格比原來(lái)上漲，每套型一體機(jī)的價(jià)格不變.設(shè)再次采購(gòu)型一體機(jī)套，那么該市至少還需要投入多少萬(wàn)元？21．（6分）如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點(diǎn)E，設(shè)∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度數(shù)．22．（8分）勾股定理是數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)的定理之一，熟練的掌握勾股數(shù)，對(duì)迅速判斷、解答題目有很大幫助，觀察下列幾組勾股數(shù)：1234…………（1）你能找出它們的規(guī)律嗎？（填在上面的橫線上）（2）你能發(fā)現(xiàn)，，之間的關(guān)系嗎？（3）對(duì)于偶數(shù)，這個(gè)關(guān)系（填“成立”或“不成立”）嗎？（4）你能用以上結(jié)論解決下題嗎？23．（8分）有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過(guò)規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期多少天？24．（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．在圖中作出先向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)的圖形，再作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．25．（10分）我校要進(jìn)行理化實(shí)驗(yàn)操作考試，需用八年級(jí)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)器材．已知一班單獨(dú)整理需要分鐘完成．如果一班與二班共同整理分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開(kāi)，剩余工作由二班單獨(dú)整理分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？26．（10分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹(shù)會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹(shù)新增面積，控制楊樹(shù)每年的栽種量B．調(diào)整樹(shù)種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù)C．選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植D．對(duì)雌性楊樹(shù)注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，結(jié)合條件逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵△ABE≌△ACD，

∴AB=AC，AD=AE，BE=DC，∠BAE=∠CAD，∴A、B、D正確，AD與DE沒(méi)有條件能夠說(shuō)明相等，∴C不正確，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】∵4x2+（k﹣1）x+25是一個(gè)完全平方式，∴k-1=±2×2×5,解之得k=21或k=-19.故選D.3、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米，故選項(xiàng)A正確，甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項(xiàng)B正確，注水2分鐘時(shí)，甲容器內(nèi)水的深度是20×24＝10厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（15﹣5）×24＝10厘米，故此時(shí)甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等，故選項(xiàng)注水1分鐘時(shí)，甲容器內(nèi)水的深度是20﹣20×14＝15厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（15﹣5）×14＝7.5厘米，此時(shí)甲容器的水比乙容器的水深15﹣7.5＝7.5厘米，故選項(xiàng)故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、D【分析】根據(jù)周角的定義先求出∠BPC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)稱性得到△BPC為等腰三角形，∠PBC即可求出；根據(jù)題意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而可得②③④正確．【詳解】根據(jù)題意，，，，正確；根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，④正確；∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，∴AD//BC，②正確；∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，∴PC⊥AB，③正確，所以四個(gè)命題都正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形的定義與判定等，熟練掌握各相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長(zhǎng)度之和．因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌叄糸L(zhǎng)度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為3,4,8，不符合；若長(zhǎng)度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長(zhǎng)度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,6,7，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長(zhǎng)度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C6、A【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)．根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OB=OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是△BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求△DOE的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵?ABCD的周長(zhǎng)為32，∴2（BC+CD）=32，則BC+CD=1．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，∴OD=OB=BD=2．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CD，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=BC，∴△DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周長(zhǎng)為3．故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對(duì)角對(duì)邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，可得A′的坐標(biāo)．【詳解】解：將點(diǎn)A（4，2）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4?2，2），即（2，2），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)的平移變化，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加．8、B【分析】如圖，延長(zhǎng)AC交BD于H．求出∠CHB即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，延長(zhǎng)AC交BD于H．∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∵∠ACB=∠CBD+∠CHB，∠CBD=15°，∴∠CHB=45°，∵AE∥BD，∴∠EAC=∠CHB=45°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．9、B【解析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時(shí)，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．10、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案．詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】提取公因式后利用平方差公式分解因式即可，即原式=.故答案為12、-1【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（1，a）與點(diǎn)B（b，4）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴b＝1，a＝?4，則a＋b＝?4＋1＝?1，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．13、±9【分析】根據(jù)平方根及立方根的定義即可求出答案．【詳解】根據(jù)平方根的定義可知81的平方根是±9，的立方根是．故答案為：±9，．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及立方根的知識(shí)，難度不大，主要是掌握平方根及立方根的定義．14、【分析】用AAS證明△ABD≌△CAE，得AD=CE，BD=AE，得出DE=BD+CE=9cm即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°，

∴∠BAD+∠EAC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，

∴∠EAC=∠ABD，

在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），

∴AD=CE，BD=AE，

∴DE=AD+AE=CE+BD=9cm．

故答案為：9cm．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、（15.5，2.5）【分析】根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可得點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，由此即可求解．【詳解】解：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，頂點(diǎn)B為(﹣4，0)，頂點(diǎn)C為(1，0)，∴BC＝5∴A(﹣1.5，2.5)將△ABC關(guān)于y軸軸對(duì)稱變換得到△A1B1C1，∴A1(1.5，2.5)再將△A1B1C1關(guān)于直線x＝2軸對(duì)稱變換得到△A2B2C2，∴A2(2.5，2.5)再將△A2B2C2關(guān)于直線x＝4軸對(duì)稱變換得到△A3B3C3，∴A3(5.5，2.5)再將△A3B3C3關(guān)于直線x＝6軸對(duì)稱變換得到△A4B4C4，∴A4(6.5，2.5)…按此規(guī)律繼續(xù)變換下去，A5(8.5，2.5)，A6(9.5，2.5)，A7(11.5，2.5)則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為(15.5，2.5)，故答案為：(15.5，2.5)．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握對(duì)稱性．注意在尋找規(guī)律的過(guò)程中需要多寫出幾個(gè)點(diǎn)A的坐標(biāo)．16、3【分析】根據(jù)完全平方公式，將m2+2mn+n2改寫成，然后把已知條件代入即可【詳解】∵m+n=3，∴m2+2mn+n2－6=（m+n）2-6=9-6=3，故答案為：3.17、y=-2x+1【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）．

設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），

將點(diǎn)A（2，-1）、B（0，1）代入y=kx+b，，解得：，∴該一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-2x+1．故答案為：y=-2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18、2【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=-2．b=-3，然后再計(jì)算出a-b即可．【詳解】解：∵若A（2，b），B（a，-3）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴a=-2．b=-3，

∴a-b=-2-(-3)=2，

故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．三、解答題(共66分)19、n2﹣2mn﹣1．【分析】根據(jù)平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行展開(kāi)運(yùn)算即可．【詳解】解：原式＝（m+n）2﹣1﹣m2﹣1mn，＝m2+2mn+n2﹣1﹣m2﹣1mn，＝n2﹣2mn﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．20、（1）型一體機(jī)的價(jià)格是萬(wàn)元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬(wàn)元；（2）1800萬(wàn)元【分析】（1）直接利用今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬(wàn)元，且用960萬(wàn)元恰好能購(gòu)買500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)題意表示出總費(fèi)用進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬(wàn)元，每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬(wàn)元.由題意可得，解得，答：每套型一體機(jī)的價(jià)格是萬(wàn)元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬(wàn)元；（2）設(shè)該市還需要投入萬(wàn)元，，，隨的增大而減小.，當(dāng)時(shí)，有最小值，，答：該市至少還需要投入萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、∠1=114°；∠DBE=29°【解析】試題分析：求出∠ACD，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠1=∠A+∠ACD計(jì)算即可得解；再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求解即可得到∠DBE．解：∵2∠ACD=76°，∴∠ACD=38°，在△ACD中，∠1=∠A+∠CD=76°+38°=114°；在△BDE中，∠DBE=∠2﹣∠1=143°﹣114°=29°．22、（1），，；（2）；（3）成立；（4）0【分析】（1）根據(jù)表中的規(guī)律即可得出；（2）由前幾組數(shù)可得出，，之間的關(guān)系；（3）另n=2k代入，，計(jì)算即可得出；（4）根據(jù)（2）中的關(guān)系式，將進(jìn)行合理的拆分，使之符合（2）中的規(guī)律即可計(jì)算得出．【詳解】解：（1）由表中信息可得，，，故答案為，，．（2）由于，，∵即．（3）令n=2k，則，，∵，由于即，∴對(duì)于偶數(shù)，這個(gè)關(guān)系成立（4）∵由（2）中結(jié)論可知∴【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理中的規(guī)律探究問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)表格找出規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律．23、規(guī)定日期是6天