江西省九江市修水縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期中考試試題卷八年級(jí)數(shù)學(xué)說明：1.本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.下列航天圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖案，能通過下圖平移得到的是（）A B. C. D.3.用反證法證明，“在中，對(duì)邊是a、b．若，則．”第一步應(yīng)假設(shè)（）A. B. C. D.4.若，則下列不等式中正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置．若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A.（1，1） B. C.（-1，1） D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.“x2倍與3的差是大于零”用不等式表示為________．8.等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則其底邊上的高為______．9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（－1，1）向右平移________個(gè)單位得到點(diǎn)B（4，1）．10.如圖，△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°后的圖形為△AB1C1，則∠ABB1＝_______．11.一次函數(shù)與的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為____________．12.已知，P是邊上一點(diǎn)．當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的長為__________．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.求不等式的正整數(shù)解．14.解不等式并將其解集在數(shù)軸上表示．15.如圖，在中，是的中點(diǎn)，，垂足分別是、，且求證：．16.如圖，將沿方向平移得到，其中，，，求陰影部分的面積．17.已知直線l及位于其兩側(cè)的兩點(diǎn)A、B，如圖，（1）在圖①中的直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（2）在圖②中直線l上求一點(diǎn)Q使直線l平分．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.已知是的角平分線，，的面積為16，的面積為12，求的長．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．將先向下平移4個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到．（1）畫出平移后．（2）若看成是經(jīng)過一次平移得到的，則平移的距離是_______個(gè)單位長度．（3）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，請(qǐng)畫出．20.如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么稱一元一次不等式①是一元一次不等②的“蘊(yùn)含不等式”．例如不等式的解都是不等式的解，則稱不等式是不等式的“蘊(yùn)含不等式”．（1）在不等式①，②，③中，是的“蘊(yùn)含不等式”的是_________（填序號(hào)）．（2）若不等式是不等式“蘊(yùn)含不等式”，求m的取值范圍，（3）已知是的“蘊(yùn)含不等式”，試判斷是不是的“蘊(yùn)含不等式”，并說明理由．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．（1）求證：是等邊三角形；（2）若，時(shí)，求的度數(shù)．22.某中學(xué)組織學(xué)生前往瓷都景德鎮(zhèn)研學(xué)．若只租用可坐乘客45人的A種客車若干輛，則有30人沒有座位；若只租用可坐乘客60人的B種客車，則可少租6輛，且恰好坐滿．（1）這次研學(xué)一共有多少人？（2）若該校計(jì)劃租用A，B兩種客車共25輛，要求B種客車不超過7輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？六、（本大題共12分）23.如圖，為等邊的高，，點(diǎn)為射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，