2023-2024學(xué)年人教a版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第一冊期末綜合測試卷

新教材必修第一冊：期末綜合測試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題10小題，每小題4分，共52分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，集合則（）A.B.C.D.2.設(shè)函數(shù)，則=（）A.B.C.D.33.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.4.下列四個(gè)命題：①有意義；②函數(shù)是其定義域到值域的映射；③函數(shù)的圖像是一直線；④函數(shù)的圖像是拋物線，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45.已知集合，若?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6.已知是（）上減函數(shù)，那么的取值范圍（）A.（0,1）B.（0，）C.D.7.函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.（）B.（）C.（0,2）D.（2,4）8.若奇函數(shù)的定義域?yàn)?，且時(shí)，，則時(shí)，（）A.B.C.D.9.已知，，，那么A，B，C的關(guān)系是（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，若要得到一個(gè)奇函數(shù)的圖像，則可以將函數(shù)（）.A.向左平移個(gè)單位長度B.向右平移個(gè)單位長度C.向右平移個(gè)單位長度D.向左平移個(gè)單位長度二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）11.下列四個(gè)命題中假命題是（）A.B.C.使<1D.12.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減間為（）A.B.C.D.13.定義域?yàn)镽的函數(shù)在上是減函數(shù)，若函數(shù)是偶函數(shù)，則（）A.B.C.D.三、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分.14.設(shè)A，B是R的兩個(gè)子集，對任意，定義：，①若，則對任意；②若對任意，則A，B的關(guān)系為.15.已知方程的解在內(nèi)，是的整數(shù)倍，則實(shí)數(shù)的值是.16.函數(shù)的零點(diǎn)為.17.已知為第三象限的角，且，則.三、解答題：本題共6分，共82分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.（本小題滿分12分）設(shè)矩形ABCD（AB>BC）的周長為24，把它沿對角線AC對折，折過去后，AB交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=，求△ADP的最大面積以及相應(yīng)的的值.19.（本題滿分14分）閱讀下列材料，解答問題解：設(shè)則原方程可化為所以，即解之得，則不等式的解集為.請利用上述方法解不等式20.（本小題滿分14分）已知不等式的解集為M.（1）若2，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)M為空集時(shí)，求不等式的解集.21.（本小題滿分14分）已知A，B，C是三角形的內(nèi)角，是方程的兩根.（1）求角A；（2）若，求.22.（本小題滿分14分）若函數(shù)的最小值為-2，且它的圖象經(jīng)點(diǎn)和，且函數(shù)在上單調(diào)遞增.（1）求的解析式；（2）若，求的值域.23.（本小題滿分14分）某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車出租.該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛.為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金只取整數(shù)，并且要求出租車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用表示出租自行車的日凈收入（日凈收入=一日出租自行車的總收入-管理費(fèi)用）.（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)，才能使日凈收入最多？答案：BCBACCDDA10.D11.ABD12.BC13.CD14.①0；②.15.116.317.218.設(shè)又周長為24，所以∴當(dāng)時(shí)，△ADP的最大面積為19..20.（1）解得.（2）當(dāng)M為空集時(shí)，的解為空集，∴，∴∴即，解得∴此不等式的解集為.21.（1）（2）由，