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二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式核心·重難探究知識點

確定一次函數(shù)表達式【例1】

某出版社出版一種適合中學生閱讀的科普讀物,若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時,投入的成本與印數(shù)間的相應數(shù)據(jù)如下:印數(shù)x/冊500080001000015000…成本y/元28500360004100053500…(1)經(jīng)過對上表中數(shù)據(jù)的探究,發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y(單位:元)是印數(shù)x(單位:冊)的一次函數(shù),求這個一次函數(shù)的表達式(不要求寫出x的取值范圍);(2)如果出版社投入成本48000元,那么能印該讀物多少冊?思路分析

設出一次函數(shù)表達式→選擇表中的兩組數(shù)值→代入表達式中,列出方程組→求出k,b的值→確定函數(shù)表達式.解

(1)設所求一次函數(shù)的表達式為y=kx+b(k≠0).由題表中數(shù)據(jù)知,當x=5

000時,y=28

500;當x=8

000時,y=36

000.把它們分別代入函數(shù)表達式中,得(2)當y=48

000時,有48

000=x+16

000,解得x=12

800.所以能印該讀物12

800冊.【例2】

如圖,折線ABC為甲地向乙地打長途電話需付的電話費y(單位:元)與通話時間t(單位:分鐘)之間的函數(shù)關系圖象,求通話8分鐘應付多少電話費?思路分析

(1)由給出的圖形可以知道,前3分鐘的通話費是多少?(2)求射線BC所在直線的函數(shù)表達式需要幾個條件?分別是什么?(3)由求出的一次函數(shù)表達式能求出通話8分鐘的電話費嗎?解

設射線BC所在直線的函數(shù)表達式為y=kt+b(k≠0,t≥3).因為點B(3,2.4),C(5,4.4)在射線BC所在直線上,所以射線BC所在直線的函數(shù)表達式為y=t-0.6(t≥3).當t=8時

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