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文檔簡介

第二章

一元二次方程2.3

用公式法求解一元二次方程第1課時

公式法與根的判別式知識點一：用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式

1.用公式法解下列一元二次方程：

2-3-225

2

2-42

0

1知識點二：用公式法解一元二次方程

（2）

解一個具體的一元二次方程時，把各系數(shù)直接代入___________，可以避免配方過程而直接求出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法.求根公式

知識點三：一元二次方程根的判別式

＞=＜

C

（1）

有兩個不相等的實數(shù)根？

（2）

有兩個相等的實數(shù)根？

（3）

沒有實數(shù)根？

D

A

D

C

6.

用公式法解方程：

知識點一：用公式法解一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用（解符合實際問題的情況）（1）能夠建立一元二次方程模型解決有關(guān)面積的問題.（2）與直角三角形有關(guān)的問題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是這類問題的等量關(guān)系,即用勾股定理列方程.

知識點二：用公式法解一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用（解不符合實際問題的情況）（1）主要集中在幾何圖形的面積問題,

這類問題中面積公式是等量關(guān)系.（2）如果圖形不規(guī)則應(yīng)割或補成規(guī)則圖形,找出各部分面積之間的關(guān)系,再運用規(guī)則圖形的面積公式列出方程,注意驗證解是否符合實際.

例1

某公司投資新建了一個商場,共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出；每間的年租金每增加5000元,商鋪就會少租出1間.該公司每年要為租出的每間商鋪交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年需交各種費用5000元．

（1）

當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？

（2）

當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益(收益＝租金－各種費用)為275萬元？

【點撥】利用矩形的性質(zhì)及面積公式，構(gòu)建方程模型，再根據(jù)實際問題及根的判別式驗證所獲得的方程、方程的解是否符合題意.

B2.

直角三角形兩直角邊

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