初中七年級下冊數學教案（7篇）

初中七年級下冊數學教案（7篇）

初中七年級下冊數學教案精選篇1

教學目標：

【知識與技能】

了解平方根與算術平方根的概念，理解負數沒有平方根及非負數開平方的意義。

【過程與方法】

理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能

用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

【情感、態(tài)度與價值觀】

體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存

在，增強數學知識的應用意識。

【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的

平方根，并能用根號加以表示。

【教學難點】會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

【教具準備】小黑板科學計算器

【教學過程】

一、導入

1、通過七年級的學習，相信同學們都對數學這門課程有了更深入的認識，這個學期,

我們將一起來學習八年級的數學知識，這個學期的知識將會更加有趣。

2、板書：實數1.1平方根

二、新授

（一）探求新知

1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎?如果有，那它的邊長是多少？（少數學習

超前的學生可能能答上來）這個邊長是個怎樣的數?你以前見過嗎？

2、引入“無理數”的概念：像⑵82842712……）這樣無限不循環(huán)的小數就叫做無理

數。

3、你還能舉出哪些無理數？（，）、、1/3是無理數嗎？

4、有理數和無理數統(tǒng)稱為實數。

（二）知識歸納:

1、板書：1.1平方根

2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地成120塊，你能算出

所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米）

3、怎么算?每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。

由于0.32=0.09,因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。

4、練習：

由于（）=400,因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為（）厘米。

5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數，使它的平方等于給定的數，如已知一

個數a,要求r,使r2=a,那么我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根）

例如22=4,因此2是4的一個平方根;62=36,因此6是36的一個平方根。

6、說一說：9,16,25,49的一個平方根是多少？

（三）探求新知：

1、4的平方根除了2以外，還有別的數嗎？

2、學生探究：因為（-2）2=4,因此-2也是4的一個平方根。

3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-

2o）

4、結論：如果r是正數a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。

5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”；把a的負

平方根記作-。

6、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作，即=0。

7、負數沒有平方根。

8、求一個非負數的平方根，叫做開平方。

（四）鞏固練習：

1、分別求下列各數的平方根：36,25/9,1.21。

（6和-6,5/3和-5/3,1.1和T.1）（也可用號表示）

2、分別求下列各數的算術平方根：100,16/25,0.49o（10,4/5,0.7）

三、小結與提高：

1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米？

2、求算術平方根：81,25/144,0.16

初中七年級下冊數學教案精選篇2

教學目標

1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值,

初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。

2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的

思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

3.情感態(tài)度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，

使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

教學重點與難點

教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數的有理

數。

教學準備

多媒體課件

教學過程

一、創(chuàng)設問題情境

1、兩只小狗從同一點0出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，

另一只向左跑10米到達B點。若規(guī)定向右為正，則A處記作,B處記作

以0為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B的位置。

（用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備）。

2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方在數軸上的A、B兩點又有什么特

征（從形和數兩個角度去感受絕對值）。

3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少表示和的點呢

小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計

算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必

須引進一個新的概念-----絕對值。

二、建立數學模型

1、絕對值的概念

（借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。

比如：-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記|-5|=5;5的絕對值是5,記做

5|=5O

注意：①與原點的關系②是個距離的概念

2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對

值。［溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不

去考慮它的意義（即：上升還是下降），只考慮數量（即：溫度）的變化，我們可以說：

溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用

TOO表示，如果我們不去考慮它的意義（即：存入還是取出），只考慮數量的多少，我

們可以說：金額都是100元。］

（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價

值。）

三、應用深化知識

1、例題求解

例1、求下列各數的絕對值

-1.6,0,-10,+10

2、根據上述題目，讓學生歸納總結絕對值的特點。（教師進行補充小結）

特點：

1、一個正數的絕對值是它本身

2、一個負數的絕對值是它的相反數

3、零的絕對值是零

4、互為相反數的兩個數的絕對值相等

3.出示題目

（1）-3的符號是X,絕對值是;

（2）+3的符號是X,絕對值是;

（3）-6.5的符號是X,絕對值是;

（4）+6.5的符號是X,絕對值是;

學生口答。

師：上面我們看到任何一個有理數都是由符號，和絕對值兩個部分構成?，F(xiàn)在老師

有一個問題想問問大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的兩個數稱互為相反數。

那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數一個新的解釋嗎

5、練習3：回答下列問題

①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數

②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數

③一個數的絕對值一定是正數嗎

④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎

⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎

（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

6、例2.求絕對值等于4的數

（讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢對后一個問題由學生去討論,

啟發(fā)學生從數與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。）

分析：

①從數字上分析

|+4|=4,|-4=4/.絕對值等于4的數是+4和-4畫一個數軸

②從幾何意義上分析，畫一個數軸

因為數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4

的點M

所以絕對值等于4的數是+4和-4.

6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。

四、歸納小結

1、本節(jié)課我們學習了什么知識

2、你覺得本節(jié)課有什么收獲

3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

五、課后作業(yè)

1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

2、課本15頁的作業(yè)題。

初中七年級下冊數學教案精選篇3

復習鞏固解下列不等式：

①5x+54

③2(—3+x)3(x+2)

④(x+5)3(x-5)-6

先讓學生板演、練習，然后師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，復習

一元一次不等式的解法.讓學生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學內容，又為

下面的新課做好鋪墊。

提出問題20_年北京空氣質量良好(二級以上)的天數與全年天數之比達到55%.若到

20_年這樣的比值要超過70%,那么，20_年北京空氣質量良好(二級以上)的天數至少

要增加多少天?選擇學生感興趣的問題，可以激發(fā)學習熱情，此題既承上啟下，又能增

強學生的應用意識。

解決問題1、20—年北京空氣質量良好的天數是多少？

2、用x表示20_年增加的空氣質量良好的天數，則20—年北京空氣質量良好的天

數是多少？

3、20—年共有多少天?與x有關的哪個式子的值應超過70%?這個式子表示什么？

4、怎樣解不等式在學生討論后，教師做解題過程示范.

5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

在學生充分討論的基礎上，師生共同歸納得出：

解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以(或除以)一個數

時，要注意不等號的方向.解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x-a

的形式;而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa或xa)

的形式.一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。

展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與

解一元一次方程的關系，初步感知實際問題對不等式解集的影響.

讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點.

鞏固新知1、解下列不等式，并在數軸上表示解集：

(1)(2)2、.當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？

⑴2(x+l)大于或等于1;

(2)4x與7的和不小于6;

(3)y與1的差不大于2y與3的差；

(4)3y與7的和的小于-2.學會舉一反三，鞏固已學知識。a)的形式.一連串的問題

引發(fā)學生陣陣思考。展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元

一次方程的關系，初步感知實際問題對不等式解集的影響.讓學生自己討論總結，即可

滲透類比思想，又能掌握注意點.鞏固新知1、解下列不等式，并在數軸上表示解集：

()(2)2、.當x或y滿足什么條件時,下列關系成立？(l)2(x+l)大于或等于l;(2)4x

與7的和不小于6;(3)y與1的差不大于2y與3的差；(4)3y與7的和的小于-2.學會

舉一反三，鞏固已學知識

初中七年級下冊數學教案精選篇4

一、教材分析

1、特點與地位：重點中的重點。

本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、

通訊網絡等方面具有一定的實用意義。

2、重點與難點：結合學生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求

解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：

(1)重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。

(2)難點：求解最短路徑算法的程序實現(xiàn)。

3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最

短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一

種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補

充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。

二、教學目標分析

1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標：

(1)通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學生的數據抽象能力。

(2)通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題

的能力。

3、素質目標：培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用

傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的

方式展開教學。由于本節(jié)課的內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意

與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節(jié)課成功的關鍵。

四、學法指導

1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。

2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節(jié)課知識點。

3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。

五、教學過程分析

（一）課前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學方法及注意事項：

（1）采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。

（2）提示學生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學習習慣。

（二）導入新課（3~5分鐘）以城市公路網為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要,

引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：

（1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，又可以實現(xiàn)教

學內容的自然過渡。

（2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以

這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結點到其他各結點的最短路徑（重點）主要采用案例教學法，提出旅游景點

選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。

（1）將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方

法及注意事項：

①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法（用圓圈加標

號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費

用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。

③及時總結，原型抽象（景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作

為邊的權值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學做準備。

教學方法及注意事項：

①啟發(fā)式教學，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產生最短路徑？

②結合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步

驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。

（四）課堂小結（3~5分鐘）

1、明確本節(jié)課重點

2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？

（五）布置作業(yè)

1、書面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。

六、教學特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔

助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現(xiàn)所講內容的實用

性，提高學生的學習興趣。

初中七年級下冊數學教案精選篇5

一、學習目標

1、使學生了解運用公式法分解因式的意義；

2、使學生掌握用平方差公式分解因式

二、重點難點

重點：掌握運用平方差公式分解因式。

難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

學習方法：歸納、概括、總結。

三、合作學習

創(chuàng)設問題情境，引入新課

在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的

形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式,

即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。

如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，

只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分

解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法一一公式法。

1、請看乘法公式

左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式,

右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？

利用平方差公式進行的因式分解，第⑵個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=(a+b)(a—b)

2、公式講解

如x2一16

=(x)2—42

=(x+4)(x—4)o

9m2一4n2

=(3m)2—(2n)2

=(3m+2n)(3m-2n)0

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

(1)25—16x2;(2)9a2—b2o

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2—(nr—n)2;(2)2x3—8x。

補充例題：判斷下列分解因式是否正確。

(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+l)?(a2—1)0

五、課堂練習

教科書練習。

六、作業(yè)

1、教科書習題。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—(y—z)20

3、若x2—y2=30,x—y=-5求x+y。

初中七年級下冊數學教案精選篇6

教材分析：

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。這部分

內容是后續(xù)學習的基礎，它們不但為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，而

且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容

至關重要

教學目標：

知識技能：

1、掌握平行線的三個性質

2、會用平行線的性質進行有關的簡單推理和計算

3、通過對比，理解平行線的性質和判定的區(qū)別

過程與方法：

在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己的

探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力

情感、態(tài)度與價值觀：

讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣，

培養(yǎng)學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度

教學重點：平行線的三個性質的探索

教學難點：平行線的性質和判定的區(qū)別以及應用它們進行簡單的推理

教學過程：

1、創(chuàng)設情境：

(1)、回顧直線平行的條件。(學生回答后，教師板書。)

(2)、設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行,

同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？

設計意圖：通過復習回憶平行線的判定來引入新課，主要目的有兩個，一是溫故而

知新,促使學生實現(xiàn)知識思維的正遷移;二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判

定的不同。同時，開門見山較直接地提出了本節(jié)課的目標，讓學生明確本節(jié)課的學習

任務，有利于實現(xiàn)學生對學習過程的自我監(jiān)控。

2、探究新知：

(1)、畫平行線：

教師通過多媒體演示。

學生用方格或筆記本上的橫線。

設計意圖：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平

行線，幫助學生區(qū)分平行線的性質與判定。

(2)、問題1：如何得到同位角？a

學生獨立思考后回答：如可隨意畫2b

條直線與兩條平行線相交，如圖1,Z1c

和N2是同位角。圖1

設計意圖：讓學生體驗得到同位角的過程，特別要讓學生明白所得的同位角是任意

的而不是特殊角、特殊位置的。

問題2：你準備怎樣去找N1和N2的關系？

學生分組合作交流，進行探究后發(fā)表見解。

學生回答：如測量或剪下其中某一個角把它貼到另一個同位角的位置上去觀察等。

設計意圖：讓學生明確探究的具體環(huán)節(jié)與步驟，形成整個班級內的合作與交流，讓

部分學習有困難的學生也能探究出結論。

初中七年級下冊數學教案精選篇7

認識三角形教學目標：

1、知識與技能

結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系

2、過程與方法

通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地

表達能力

3、情感、態(tài)度與價值觀

聯(lián)系學生的生活環(huán)境、創(chuàng)設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀

念，激發(fā)學生的學習興趣

教學重點難點：

1、重點

讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實

際問題

2、難點

探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題

教學設計：

本節(jié)課件設計了以下幾個環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角

形三邊關系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業(yè)

第一環(huán)節(jié)回顧與思考

1、如何表示線段、射線和直線？

2、如何表示一個角？

第二環(huán)節(jié)情境引入

活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片

活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界

之中，培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的