材料科學(xué)基礎(chǔ)(武漢理工大學(xué)-張聯(lián)盟版)課后習(xí)題及答案

第二章答案

2-1略。

2-2(1)一晶面在x、y、z軸上的截距分別為2a、36、6c,求該晶面的晶面指數(shù)；(2)一

晶面在X、八z軸上的截距分別為a/3、〃2、c,求出該晶面的晶面指數(shù)。

答:(1)h:k:l=3:2:l,.?.該晶面的晶面指數(shù)為(321)；

(2)h:k:l=3:2:l,.?.該晶面的晶面指數(shù)為(321)1,

2-3在立方晶系晶胞中畫出下列晶面指數(shù)和晶向指數(shù)：(001)與口，(111)與口，。與

[111],()與[236],(257)與口，(123)與口，(102),。，(),[110],[],

[]

答：

2-4定性描述晶體結(jié)構(gòu)的參量有哪些？定量描述晶體結(jié)構(gòu)的參量又有哪些?

答：定性：對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、晶系、點(diǎn)陣。定量：晶胞參數(shù)。

2-5依據(jù)結(jié)合力的本質(zhì)不同，晶體中的鍵合作用分為哪幾類？其特點(diǎn)是什么？

答：晶體中的鍵合作用可分為離子鍵、共價(jià)鍵、金屬鍵、范德華鍵和氫鍵。

離子鍵的特點(diǎn)是沒有方向性和飽和性，結(jié)合力很大。共價(jià)鍵的特點(diǎn)是具有方向性和飽和

性，結(jié)合力也很大。金屬鍵是沒有方向性和飽和性的的共價(jià)鍵，結(jié)合力是離子間的靜電

庫(kù)侖力。范德華鍵是通過(guò)分子力而產(chǎn)生的鍵合，分子力很弱。氫鍵是兩個(gè)電負(fù)性較大的

原子相結(jié)合形成的鍵，具有飽和性。

2-6等徑球最緊密堆積的空隙有哪兩種？一個(gè)球的周圍有多少個(gè)四面體空隙、多少個(gè)八面體

空隙？

答：等徑球最緊密堆積有六方和面心立方緊密堆積兩種，一個(gè)球的周圍有8個(gè)四面體空隙、

6個(gè)八面體空隙。

2-7〃個(gè)等徑球作最緊密堆積時(shí)可形成多少個(gè)四面體空隙、多少個(gè)八面體空隙？不等徑球是

如何進(jìn)行堆積的？

答：〃個(gè)等徑球作最緊密堆積時(shí)可形成n個(gè)八面體空隙、2n個(gè)四面體空隙。

不等徑球體進(jìn)行緊密堆積時(shí)，可以看成由大球按等徑球體緊密堆積后，小球按其大小分

別填充到其空隙中，稍大的小球填充八面體空隙，稍小的小球填充四面體空隙，形成不

等徑球體緊密堆積。

2-8寫出面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

答：面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)為：(000)、(001)(100)(101)(110)

(010)(Oil)(111)(0)(0)(0)(1)(1)(1)。

2-9計(jì)算面心立方、密排六方晶胞中的原子數(shù)、配位數(shù)、堆積系數(shù)。

答：：面心：原子數(shù)4,配位數(shù)6,堆積密度

六方：原子數(shù)6,配位數(shù)6,堆積密度

2-10根據(jù)最緊密堆積原理，空間利用率越高，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低

（只有34.01%）,為什么它也很穩(wěn)定？

答：最緊密堆積原理是建立在質(zhì)點(diǎn)的電子云分布呈球形對(duì)稱以及無(wú)方向性的基礎(chǔ)上的，故只

適用于典型的離子晶體和金屬晶體，而不能用最密堆積原理來(lái)衡量原子晶體的穩(wěn)定性。另外，

金剛石的單鍵個(gè)數(shù)為4,即每個(gè)原子周圍有4個(gè)單鍵（或原子），由四面體以共頂方式共價(jià)

結(jié)合形成三維空間結(jié)構(gòu)，所以，雖然金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低（只有34.01%）,但是

它也很穩(wěn)定。

2-11證明等徑圓球六方最密堆積的空隙率為25.9%。

答：設(shè)球半徑為a,則球的體積為，球的z=4,則球的總體積（晶胞），立方體晶胞體積：

（2a）3=16a3,空間利用率=球所占體積/空間體積=74.1%,空隙率=1-74.設(shè)=25.9虬

2-12金屬鎂原子作六方密堆積，測(cè)得它的密度為1.74g/cm3,求它的晶胞體積。

答：設(shè)晶胞的體積為V,相對(duì)原子質(zhì)量為M,則晶胞體積nm3

2-13根據(jù)半徑比關(guān)系，說(shuō)明下列離子與0”配位時(shí)的配位數(shù)各是多少？已知2?-=0.132nm,

公產(chǎn)=0.039nm,n+=Q.131nm,m3+=0.057nm,ziis2+=0.078nm?

答：對(duì)于Si"、K\Al"、Mg"來(lái)說(shuō),其依次是0.295、0.99、0.43、0.59；依據(jù)正離子配位

數(shù)與正負(fù)離子半徑比的關(guān)系知配位數(shù)為：Si"4；K8；AK6；Mg*6。

2-14為什么石英不同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度高得多？

答：石英同一系列之間的轉(zhuǎn)變是位移性轉(zhuǎn)變，不涉及晶體結(jié)構(gòu)中鍵的破裂和重建，僅是鍵長(zhǎng)、

鍵角的調(diào)整、需要能量較低，且轉(zhuǎn)變迅速可逆；而不同系列之間的轉(zhuǎn)變屬于重建性轉(zhuǎn)變，都

涉及到舊鋪的破裂和新鍵的重建，因而需要較的能量，且轉(zhuǎn)變速度緩慢；所以石英不同系列

之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間轉(zhuǎn)化的溫度要高的多。

2T5有效離子半徑可通過(guò)晶體結(jié)構(gòu)測(cè)定算出。在下面NaCl型結(jié)構(gòu)晶體中，測(cè)得MgS和MnS

的晶胞參數(shù)均為a=0.520nm(在這兩種結(jié)構(gòu)中，陰離子是相互接觸的)。若CaS<a=O.567nm)、

CaO(a=0.480nm)和MgO(a=0.420nm)為一般陽(yáng)離子一陰離子接觸，試求這些晶體中各

離子的半徑。

答：MgS中a=0.502nm,陰離子相互接觸,a=2r,.,.rS2=0.177nm；CaS中a=0.567nm,陰一

陽(yáng)離子相互接觸，a=2(r++r-),.'.rca2+=0.107nm；Ca0中a=0.408nm,a=2(r*+r-),/.ro2-=O.097nm；

MgO中a=0.420nm,a=2(n+r),，取2*=0.113nm。

2-16氟化鋰(LiF)為NaCl型結(jié)構(gòu)，測(cè)得其密度為2.Gg/cn?,根據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算晶胞參數(shù)，

并將此值與你從離子半徑計(jì)算得到數(shù)值進(jìn)行比較。

答：設(shè)晶胞的體積為V,相對(duì)原子質(zhì)量為M,對(duì)于NaCl型結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，其n=4,

則晶胞體積nm3

則晶胞參數(shù)：，

根據(jù)離子半徑計(jì)算：a=2(r++r)=4.14nm/.<a

2-17Li20的結(jié)構(gòu)是O'-作面心立方堆積，Li+占據(jù)所有四面

體空隙位置，氧離子半徑為0.132nm。求：(1)計(jì)算負(fù)離

子彼此接觸時(shí)，四面體空隙所能容納的最大陽(yáng)離子半徑,

并與書末附表Li+半徑比較，說(shuō)明此時(shí)O'-能否互相接觸;

(2)根據(jù)離子半徑數(shù)據(jù)求晶胞參數(shù)；(3)求Li20的密度。

解：根據(jù)上圖GO=FO=z^,AB=BC=AC=AD=BD=CD=2

由幾何關(guān)系知：=0.054nm

比Li'的離子半徑ri.it=0.078nm小，所以止匕時(shí)0"不能互相接觸。

晶胞參數(shù)=0.373nm

3

Li20的密度g/cm

2-18MgO和CaO同屬NaCl型結(jié)構(gòu)，而它們與水作用時(shí)則CaO要比MgO活潑，試解釋之。

解：因?yàn)橹?，與r『不同，r^>r^,使CaO結(jié)構(gòu)較MgO疏松，壓0易于進(jìn)入，所以活潑。

2-19CaFz的晶胞參數(shù)為0.547nm。(1)根據(jù)CaFz晶胞立體圖畫出CaF?晶胞在(001)面上

的投影圖；(2)畫出CaF?(110)面上的離子排列簡(jiǎn)圖；(3)正負(fù)離子半徑之和為多少？

解(1)

CaJ晶胞在(001)面上的投影圖

(2)

CaB(110)面上的離子排列簡(jiǎn)圖

(3)正負(fù)離子半徑之和

2-20計(jì)算CdL晶體中的「及CaTiOs晶體中0,一的電價(jià)是否飽和？

解：Cd/晶體中Cd"的配位數(shù)CN=6,「與三個(gè)在同一邊的Cd"相連，且F的配位數(shù)CN=3

所以，即I電價(jià)飽和

CaTiOs晶體中，Ca”的配位數(shù)CN=12,Ti”的配位數(shù)CN=6,(T的配位數(shù)CN=6

所以，即一電價(jià)飽和。

2-21(1)畫出0"作面心立方堆積時(shí)，各四面體空隙和八面體空隙的所在位置(以一個(gè)晶

胞為結(jié)構(gòu)基元表示出來(lái))；(2)計(jì)算四面體空隙數(shù)、八而休空隙數(shù)與02一數(shù)之比

解(1)略

（2）四面體空隙數(shù)與-數(shù)之比為2:1,八面體空隙數(shù)與0”數(shù)之比為1:1

2-22根據(jù)電價(jià)規(guī)則，在下面情況下，空隙內(nèi)各需填入何種價(jià)數(shù)的陽(yáng)離子，并對(duì)每一種結(jié)構(gòu)

舉出一個(gè)例子。（1）所有四面體空隙位置均填滿；（2）所有八面體空隙位置均填滿；（3）

填滿一半四面體空隙位置；（4）填滿一半八面體空隙位置。

答：分別為（1）陰陽(yáng)離子價(jià)態(tài)比應(yīng)為1:2如CaFz（2）陰陽(yáng)離子價(jià)態(tài)比應(yīng)為1:1如NaCl

（3）陰陽(yáng)離子價(jià)態(tài)比應(yīng)為1:1如ZnS（4）陰陽(yáng)離子價(jià)態(tài)比應(yīng)為1:2如TiO?

2-23化學(xué)手冊(cè)中給出NH￡1的密度為1.5g/cm3,X射線數(shù)據(jù)說(shuō)明NH4C1有兩種晶體結(jié)構(gòu)，一

種為NaCl型結(jié)構(gòu)，a=0.726nm；另一種為CsCl結(jié)構(gòu)，a=0.387nm。上述密度值是哪一種

晶型的？（NHJ離子作為一個(gè)單元占據(jù)晶體點(diǎn)陣）。

解：若NH若1為NaCl結(jié)構(gòu)

則可由公式可得：=0.912g/cm：i

若NH￡1為NaCl結(jié)構(gòu)，

則可由公式可得：=1.505

由計(jì)算可知NaCl型結(jié)構(gòu)的NH￡1與化學(xué)手冊(cè)中給出NH,C1的密度接近，所以該密度

NaCl晶型

2-24MnS有三種多晶體，其中兩種為NaCl型結(jié)構(gòu)，一種為立方ZnS型結(jié)構(gòu)，當(dāng)有立方型ZnS

結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)镹aCl型結(jié)構(gòu)時(shí)，體積變化的百分?jǐn)?shù)是多少？已知CN=6時(shí)，2K?2+=0.08nm,常

-=0.184nm；CN=4時(shí)，ZK?2+=0.073nm,入"=0.167nm。

解：當(dāng)為立方ZnS型結(jié)構(gòu)時(shí)：=0.472nm

當(dāng)為NaCl型結(jié)構(gòu)時(shí)：=2(nE+*)=2(0.08+0.184)=0.384nm

所以體積變化：=46.15%

2-25鈦酸領(lǐng)是一種重要的鐵電陶瓷，其晶型是鈣鈦礦結(jié)構(gòu)，試問(wèn)：（1）屬于什么點(diǎn)陣？（2）

這個(gè)結(jié)構(gòu)中離子的配位數(shù)為若干？（3）這個(gè)結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則嗎？請(qǐng)作充分討論。

答：（1）屬于立方晶系

（2）Ba"、Ti"和0?的酉己位數(shù)分另I」為12、6和6

（3）這個(gè)結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則

鮑林第一規(guī)則——配位多面體規(guī)則

對(duì)于Ti"配位數(shù)為6

對(duì)于BJ配位數(shù)為12

符合鮑林第一規(guī)則

鮑林第二規(guī)則——電價(jià)規(guī)則

即負(fù)離子電荷？=則O?離子電荷=與O'離子電荷相等，

故符合鮑林第二規(guī)則，又根據(jù)鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)知其配位多面體不存在共棱或共面的情況，結(jié)構(gòu)

情況也符合鮑林第四規(guī)則——不同配位體連接方式規(guī)則和鮑林第五規(guī)則——節(jié)約規(guī)則

所以鈣鈦礦結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則。

2-26硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)？怎樣表征其學(xué)式？

答：硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，但不同的結(jié)構(gòu)之間具有下面的共同特點(diǎn)：

（1）結(jié)構(gòu)中的Si"離子位于02-離子形成的四面體中心，構(gòu)成硅酸鹽晶體的基本結(jié)構(gòu)單元

[SiOj四面體。Si-JSi是一條夾角不等的折線，一般在145°左右。

(2)［SiO,］四面體的每個(gè)頂點(diǎn)，即02-離子最多只能為兩個(gè)［SiO/四面體所共用。

(3)兩個(gè)相鄰的［SiO,］四面體之間只能共頂而不能共棱或共面連接。

(4)［SiO］四面體中心的Si”離子可以部分地被A1*離子所取代，取代后結(jié)構(gòu)本身不發(fā)生太

大變化，即所謂的同晶取代，但晶體的性質(zhì)發(fā)生了很大的變化。這為材料的改性提供了可能。

硅酸鹽的化學(xué)式表征方法主要有以下兩種：

(1)氧化物表示法

將構(gòu)成硅酸鹽晶體的所有氧化物按一定的比例和順序全部寫出來(lái)，先是1價(jià)的堿金屬氧化

物，其次是2價(jià)、3價(jià)的金屬氧化物，最后是Si。，

(2)無(wú)機(jī)絡(luò)合鹽表示法

構(gòu)成硅酸鹽晶體的所有離子按一定的比例和順序全部寫出來(lái)，再把相關(guān)的絡(luò)陰離子用中括號(hào)

括起來(lái)即可。先是1價(jià)、2價(jià)的金屬離子，其次是A1"離子和Si”離子，最后是O?離子和0H

離子。

氧化物表示法的優(yōu)點(diǎn)在于一目了然的反應(yīng)出晶體的化學(xué)組成，可以按此配料來(lái)進(jìn)行晶體的實(shí)

驗(yàn)室合成。用無(wú)機(jī)絡(luò)合鹽法則可以比較直觀的反應(yīng)出晶體所屬的結(jié)構(gòu)類型，進(jìn)而可以對(duì)晶體

結(jié)構(gòu)及性質(zhì)作出一定程度的預(yù)測(cè)。兩種表示方法之間可以相互轉(zhuǎn)換。

2-27硅酸鹽晶體的分類依據(jù)是什么？可分為那幾類，每類的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？

答：硅酸鹽晶體主要是根據(jù)［SiO,］在結(jié)構(gòu)中的排列結(jié)合方式來(lái)分類，具體可以分為五類：島

狀、組群狀、鏈狀、層狀和架狀。結(jié)構(gòu)和組成上的特征見下表：

結(jié)構(gòu)類型［SiOj共用02-數(shù)形狀絡(luò)陰離子團(tuán)Si:0

I島狀0四面體[Si。/*1:4

組群狀1雙四面體[siQ/r2:7

6

2三節(jié)環(huán)[Si309]-1:3

8

2四節(jié)環(huán)[Sit012]1:3

12

2六節(jié)環(huán)[Si60,s]"1:3

4

鏈狀2單鏈[Si206]1:3

2、3雙鏈[Si.On]^4:11

層狀3平面層[SiQj-4:10

架狀4骨架[Si。,]"1:4

x

[(ALSi.l-s)Os]1:4

2-28下列硅酸鹽礦物各屬何種結(jié)構(gòu)類型：Mg2[SiO4],K[AlSi3O8],CaMgESiA],MgsESiAo]

（OH）2,Ca2Al[AlSiOr].

答：分別為島狀；架狀；單鏈；層狀（復(fù)網(wǎng)）；組群（雙四面體）。

2-29根據(jù)MgzlSiO/在（100）面的投影圖回答：（1）結(jié)構(gòu)中有幾種配位多面體，各配位多

面體間的連接方式怎樣？（2）O'-的電價(jià)是否飽和？（3）晶胞的分子數(shù)是多少？（4）Si"

+和Mg?*所占的四面體空隙和八面體空隙的分?jǐn)?shù)是多少？

解：（1）有兩種配位多面體，[SiOj,[MgOe],同層的[MgO6]八面體共棱,如59[MgOj和

49曬]共棱7502和270”,不同層的[M校]八面體共頂，如l[MgOj和51[Mg0d共頂是220。

同層的[Mg&]與[SiO/共頂,如TlMgOe]和7[$i0j共頂22（）2,不同層的與[Si04]共棱,

TlMgOe］和43［SiO,］共28()2-和28()2.

(2)。2與3個(gè)［MgOM和1個(gè)［SiO,］,,所以0"飽和

(3)z=4；

(4)Si"占四面體空隙=1/8,Mg"占八面體空隙=1/2。

2-30石棉礦如透閃石Ca2Mgs［Si?！?OH)z具有纖維狀結(jié)晶習(xí)性，而滑石MgsISiOo］(0H)

2卻具有片狀結(jié)晶習(xí)性，試解釋之。

解：透閃石雙鏈結(jié)構(gòu)，鏈內(nèi)的Si-0鍵要比鏈5的Ca-0、Mg-0鍵強(qiáng)很多，所以很容易沿鏈間

結(jié)合力較弱處劈裂成為纖維狀：滑石復(fù)網(wǎng)層結(jié)構(gòu)，復(fù)網(wǎng)層由兩個(gè)［Si04］層和中間的水鎂石層

結(jié)構(gòu)構(gòu)成，復(fù)網(wǎng)層與復(fù)網(wǎng)層之間靠教弱的分之間作用力聯(lián)系，因分子間力弱，所以易沿分子

間力聯(lián)系處解理成片狀。

2-31石墨、滑石和高嶺石具有層狀結(jié)構(gòu)，說(shuō)明它們結(jié)構(gòu)的區(qū)別及由此引起的性質(zhì)上的差異。

解：石墨與滑石和高嶺石比較，石墨中同層C原子進(jìn)行SP2雜化，形成大口犍，每一層都是

六邊形網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。由于間隙較大，電子可在同層中運(yùn)動(dòng)，可以導(dǎo)電，層間分子間力作用，所

以石墨比較軟。

滑石和高嶺石區(qū)別主要是滑石是M葭取代A13+的2:1型結(jié)構(gòu)八面體層為三八面體型結(jié)構(gòu)而高

嶺石為1：1型二八面體結(jié)構(gòu)

2-32(1)在硅酸鹽晶體中，AP+為什么能部分置換硅氧骨架中的Si"+；(2)A-+置換Si'

+后，對(duì)硅酸鹽組成有何影響？(3)用電價(jià)規(guī)則說(shuō)明A13+置換骨架中的Si4+時(shí)，通常不超

過(guò)一半，否則將使結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。

解：(1)A1”可與爐形成［AIO'V；Al"與Si"處于第二周期，性質(zhì)類似，易于進(jìn)入硅酸鹽晶

體結(jié)構(gòu)中與Si"發(fā)生同晶取代，由于遵循鮑林規(guī)則，所以只能部分取代；(2)人設(shè)置換5產(chǎn)

是部分取代,Al"取代Si"時(shí),結(jié)構(gòu)單元［AlSiO/lASiOj,失去了電中性，有過(guò)剩的負(fù)電荷，

為了保持電中性，將有一些半徑較大而電荷較低的陽(yáng)離子如K、Ca'Ba"進(jìn)入結(jié)構(gòu)中；（3）

設(shè)AM置換了一半的Si",則爐與一個(gè)Si"一個(gè)Al"相連，陽(yáng)離子靜電鍵強(qiáng)度=3/4X1+4/4

X1=7/4,O'電荷數(shù)為-2,二者相差為1/4,若取代超過(guò)一半，二者相差必然＞1/4,造成結(jié)

構(gòu)不穩(wěn)定。

第三章答案

3-2略。

3-2試述位錯(cuò)的基本類型及其特點(diǎn)。

解：位錯(cuò)主要有兩種：刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)。刃型位錯(cuò)特點(diǎn)：滑移方向與位錯(cuò)線垂直，符號(hào)

有多余半片原子面。螺型位錯(cuò)特點(diǎn)：滑移方向與位錯(cuò)線平行，與位錯(cuò)線垂直的面不是平

面，呈螺施狀，稱螺型位錯(cuò)。

3-3非化學(xué)計(jì)量化合物有何特點(diǎn)？為什么非化學(xué)計(jì)量化合物都是n型或p型半導(dǎo)體材料？

解：非化學(xué)計(jì)量化合物的特點(diǎn)：非化學(xué)計(jì)量化合物產(chǎn)生及缺陷濃度與氣氛性質(zhì)、壓力有關(guān)；

可以看作是高價(jià)化合物與低價(jià)化合物的固溶體；缺陷濃度與溫度有關(guān)，這點(diǎn)可以從平衡常數(shù)

看出；非化學(xué)計(jì)量化合物都是半導(dǎo)體。由于負(fù)離子缺位和間隙正離子使金屬離子過(guò)剩產(chǎn)生金

屬離子過(guò)剩（n型）半導(dǎo)體，正離子缺位和間隙負(fù)離子使負(fù)離子過(guò)剩產(chǎn)生負(fù)離子過(guò)剩（p型）

半導(dǎo)體。

3-4影響置換型固溶體和間隙型固溶體形成的因素有哪些？

解：影響形成置換型固溶體影響因素：（1）離子尺寸：15%規(guī)律：1.（R「Rz）/Rl〉15%不連

續(xù)。2.<15%連續(xù)。3.>40%不能形成固熔體。（2）離子價(jià)：電價(jià)相同，形成連續(xù)固熔體。（3）

晶體結(jié)構(gòu)因素：基質(zhì)，雜質(zhì)結(jié)構(gòu)相同，形成連續(xù)固熔體。（4）場(chǎng)強(qiáng)因素。（5）電負(fù)性：差

值小，形成固熔體。差值大形成化合物。

影響形成間隙型固溶體影響因素：（1）雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)大?。杭刺砑拥脑佑。仔纬晒倘荏w,

反之亦然。（2）晶體（基質(zhì)）結(jié)構(gòu)：離子尺寸是與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系密切相關(guān)的，在一定程

度上來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)中間隙的大小起了決定性的作用。?般晶體中空隙愈大，結(jié)構(gòu)愈疏松，易形

成固溶體。（3）電價(jià)因素：外來(lái)雜質(zhì)原子進(jìn)人間隙時(shí)，必然引起晶體結(jié)構(gòu)中電價(jià)的不平衡,

這時(shí)可以通過(guò)生成空位，產(chǎn)生部分取代或離子的價(jià)態(tài)變化來(lái)保持電價(jià)平衡。

3-5試分析形成固溶體后對(duì)晶體性質(zhì)的影響。

解：影響有：（1）穩(wěn)定晶格，阻止某些晶型轉(zhuǎn)變的發(fā)生；（2）活化晶格，形成固溶體后，

晶格結(jié)構(gòu)有一定畸變，處于高能量的活化狀態(tài)，有利于進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)；（3）固溶強(qiáng)化，溶

質(zhì)原子的溶入，使固溶體的強(qiáng)度、硬度升高；（4）形成固溶體后對(duì)材料物理性質(zhì)的影響：

固溶體的電學(xué)、熱學(xué)、磁學(xué)等物理性質(zhì)也隨成分而連續(xù)變化，但一般都不是線性關(guān)系。固溶

體的強(qiáng)度與硬度往往高于各組元，而塑性則較低

3-6說(shuō)明下列符號(hào)的含義：VN.,V/,Vci*,（VN；VCI,）,CaK,,C*Ca,**

解：鈉原子空位；鈉離子空位，帶一個(gè)單位負(fù)電荷；氯離子空位，帶一個(gè)單位正電荷：最鄰

近的Na，空位、C1空位形成的締合中心；Ca??占據(jù)K.位置，帶一個(gè)單位正電荷；Ca原子位于

Ca原子位置上；處于晶格間隙位置。

3-7寫出下列缺陷反應(yīng)式：（l）NaCl溶入CaCk中形成空位型固溶體；（2）CaCk溶入NaCl

中形成空位型固溶體；（3）NaCl形成肖特基缺陷；（4）Agl形成弗倫克爾缺陷（Ag’進(jìn)入

間隙）.

解：（1）NaClNacJ+Clci+Vci'

,

（2）CaCl2CaNa'+2Clcl+VNa

（3）0V3+Vci'

（4）AgAgV.%'+Agi'

3-8MgO的密度是3.58g/cm3,其晶格參數(shù)是0.42nm,計(jì)算單位晶胞MgO的肖特基缺陷數(shù)。

解：設(shè)有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子數(shù)為x,晶胞體積V=（4.20）a,x=PVN0/M=3.96,單位

晶胞的肖脫基缺陷數(shù)=4-x=0.04o

3-9MgO（NaCl型結(jié)構(gòu)）和LizO（反螢石型結(jié)構(gòu)）均以氧的立方密堆為基礎(chǔ)，而且陽(yáng)離子都

在這種排列的間隙中，但在MgO中主要的點(diǎn)缺陷是肖特基缺陷，而在LizO中是弗倫克爾型,

請(qǐng)解釋原因。

解：Mg占據(jù)四面體空隙，Li占據(jù)八面體空隙。

3-10Mg0晶體的肖特基缺陷生成能為84kJ/mol,計(jì)算該晶體1000K和1500K的缺陷濃度。

（答：6.4X10T,3.5X10-2）

解:n/N=exp（-E/2RT）,R=8.314,T=1000k：n/N=6.4X103；T=1500k：n/N=3.5X10，

3-11非化學(xué)計(jì)量化合物Fe*0中，F(xiàn)e"/Fe"=0.1,求FeQ中的空位濃度及x值。（答：2.25

X10-2；0.956）

解：FezOaZFeFj+BOo+VM'

y2yy

Fe-Fe3』0,

X=l-y=l-0.0435=0.9565,Fea^O

[VFJ']===2.22X102

3-12非化學(xué)計(jì)量缺陷的濃度與周圍氣氛的性質(zhì)、壓力大小相關(guān)，如果增大周圍氧氣的分

壓.非化學(xué)計(jì)量化合物FeU）及Zn“,0的密度將發(fā)生怎么樣的變化？增大還是減?。繛槭?/p>

么？

解：Zn(g)Zrii"+e

Zn(g)+l/20rfn0

Zn「+e'+l/202Zn0

[ZnO]=[e>]

-

.,.P02[Zni]P

02(g)OO+VFJ'+2h'

,

k=[Oo][%J'][h']/PO2l/2=4[OO][VHc']3/P0J/2

[V]8P0勺/6,

...PO2[V“'']P

3-13對(duì)于刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)，區(qū)別其位錯(cuò)線方向、伯氏矢量和位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向的特點(diǎn)。

解：刃位錯(cuò)：位錯(cuò)線垂直于位錯(cuò)線垂直于位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向；螺位錯(cuò)：位錯(cuò)線平行于位錯(cuò)線平行

于位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向。

3-14圖3-1是晶體二維圖形，內(nèi)含有一個(gè)正刃位錯(cuò)和一個(gè)負(fù)刃位錯(cuò)。

(1)圍繞兩個(gè)位錯(cuò)伯格斯回路，最后得伯格斯矢量若干？

(2)圍繞每個(gè)位錯(cuò)分別作伯氏回路，其結(jié)果又怎樣？

解：略。

3-15有兩個(gè)相同符號(hào)的刃位錯(cuò)，在同一滑移面上相遇，它們將是排斥還是吸引？

解：排斥，張應(yīng)力重疊，壓應(yīng)力重疊。

3-16晶界對(duì)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)將發(fā)生怎么樣的影響？能預(yù)計(jì)嗎？

解：晶界對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。

3-17晶界有小角度晶界與大角度晶界之分，大角度晶界能用位錯(cuò)的陣列來(lái)描述嗎？

解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于無(wú)序的狀態(tài)，而位錯(cuò)之間的距離可能只有1、

2個(gè)原子的大小，不適用于大角度晶界。

3-18從化學(xué)組成、相組成考慮，試比較固溶體與化合物、機(jī)械混合物的差別。

固溶體機(jī)械混合物化合物

以原子尺寸“溶解”生

形成原因粉末混合原子間相互反映生成

成

相數(shù)均勻單相多相單相均勻

化學(xué)計(jì)量不遵守定比定律遵守定比定律

有兒種混合物就有多

化學(xué)組成不確定確定

少化學(xué)組成

以A0溶質(zhì)溶解在B23溶劑中為例:

比較項(xiàng)固溶體化合物機(jī)械混合物

化學(xué)組成（產(chǎn)0?2）AB.04AO+B2O3

相組成均勻單相單相兩相有界面

3-19試闡明固溶體、晶格缺陷和非化學(xué)計(jì)量化合物三者之間的異同點(diǎn)，列出簡(jiǎn)明表格比較。

解：固溶體、晶格缺陷、非化學(xué)計(jì)量化合物都是點(diǎn)缺陷，是晶體結(jié)構(gòu)缺陷，都是單相均勻的

固體，結(jié)構(gòu)同主晶相。熱缺陷——本征缺陷；固溶體——非本征缺陷;

分類形成原因形成條件缺陷反應(yīng)化學(xué)式溶解度、缺陷濃度

肖特基0+MX

熱缺陷熱起伏T>Ok只受溫度控制

弗倫克爾MX

無(wú)：受溫度控制

大小，電負(fù)有：攙雜量〈固溶度

無(wú)限，有限,攙雜

固溶體性，電價(jià)，受溫度控制

置換，間隙溶解

結(jié)構(gòu)攙雜量＞固溶度受

固溶度控制

陽(yáng)缺Ferx0

非化學(xué)環(huán)境中氣

陰間呢+x□8

計(jì)量化氛性質(zhì)和

陽(yáng)間Zm+xO□8

合物壓力變化

陰缺Tig□8

3-20在面心立方空間點(diǎn)陣中，面心位置的原子數(shù)比立方體項(xiàng)角位置的原子數(shù)多三倍。原子

B溶入A晶格的面心位置中，形成置換型固溶體，其成分應(yīng)該是AsB呢還是AzB?為什么？

解：略。

3-21A12O3在MgO中形成有限固溶體，在低共熔溫度1995c時(shí).約有18wt%AkO3溶入MgO

中，假設(shè)MgO單位晶胞尺寸變化可忽略不計(jì)。試預(yù)計(jì)下列情況的密度變化。1）A皆為填隙

離子；2）A產(chǎn)為置換離子。

解：（a）Al"為填隙離子：

缺陷反應(yīng)為：（1）

固溶式分子式:

"）A1”為置換離子：

缺陷反應(yīng)為：（2）

固溶式分子式：（3）

取100g試樣為基準(zhǔn)：（為摩爾數(shù)）

（m為摩爾數(shù)）

AMgO中固溶18%wt的Aka后的分子式為：

2.O35MgO,0.I76AI2O3或Mg2,o35Alo.352O2.5s3（4）

（4）式各項(xiàng)除以2.563得Mgo.Alo.i37O（5）

由（5）式得方0.137代入（2）（3）式，

對(duì)（a）有

即

（A）有

設(shè)：固溶前后晶胞體積不變，則密度變化為：

（,分別代表固溶前后密度）所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。

3-22對(duì)硫鐵礦進(jìn)行化學(xué)分析:按分析數(shù)據(jù)的Fe/S計(jì)算，得出兩種可能的成分:Fe『xS和FeSm

前者意味著是Fe空位的缺陷結(jié)構(gòu)，后者是Fe被置換。設(shè)想用一種實(shí)驗(yàn)方法以確定該礦物

究竟屬哪一類成分？

解：Fe「*$中存在Fe空位，非化學(xué)計(jì)量，存在h.P型半導(dǎo)體；FeS「“中金屬離子過(guò)剩，存在

S，空位，存在N型半導(dǎo)體；因Fe-S、FeSr分屬不同類型半導(dǎo)體，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定其半導(dǎo)體性

質(zhì)即可。

3-23說(shuō)明為什么只有置換型固溶體的兩個(gè)組分之間才能相互完全溶解，而填隙型固溶體則

不能。

解：（1）晶體中間隙位置是有限的，容納雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)能力〈10%;（2）間隙式固溶體的生成,

一般都使晶格常數(shù)增大，增加到一定的程度，使晶格變得不穩(wěn)定而離解：置換固溶體形成是

同號(hào)離子交換位置，不會(huì)對(duì)接產(chǎn)生影響，所以可形成連續(xù)固溶體。

3-24對(duì)于MgO、AI2O3和Cn03,其正、負(fù)離子半徑比分別為0.47、0.36和于40,則AhG

和Al。形成連續(xù)固溶體。（1）這個(gè)結(jié)果可能嗎？為什么？（2）試預(yù)計(jì)，在MgO-CrzG系

統(tǒng)中的固溶度是有限的還是無(wú)限的？為什么？

解：（1）AkG與Cn。,能形成連續(xù)固溶體，

原因：1）結(jié)構(gòu)內(nèi)型相同，同屬于剛玉結(jié)構(gòu)。

2）

（2）MgO與Cr2O3的固溶度為有限

原因：結(jié)構(gòu)類型不同MgO屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，Cr203屬剛玉結(jié)構(gòu)。

雖然

也不可能形成連續(xù)固溶體。

3-25某種NiO是非化學(xué)計(jì)量的，如果NiO中NF/NF=10-4,問(wèn)每Im，中有多少載流子?

解：設(shè)非化學(xué)計(jì)量化合物為NiQ,

版。2+3+

y2yy

3232

Ni+2s.NiY3s0Ni7Ni=2y/(l-3y)=10'

貝！Jy=5X10",x=l-y=0.99995,Ni0,999950

每■中有多少載流子即為空位濃度：[]=y/(1+x)=2.5X10%

3-26在MgO-AkOs和PbTiOs-PbZrOs中哪一對(duì)形成有限固溶體，哪一對(duì)形成無(wú)限固溶體，

為什么？

解：MgO-ALzG：,即■、r*半徑相差大,MgO(NaCl型)、AL2O3(剛玉)結(jié)構(gòu)類型差別大,

形成有限固溶體：

PbTifh-PbZrQ形成無(wú)限固溶體,因?yàn)楸M管Ti"、Zr”半徑相差較大(15.28)，但都是(ABOa)

鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)，Ti"、Zr"都填充八面體空隙，該空隙體積較大，可填入的陽(yáng)離子的半徑r

值可在一定范圍內(nèi)變化，而不至于使結(jié)構(gòu)變化。

3-27CeO2為螢石結(jié)構(gòu)，其中加入15mol%CaO形成固溶體，測(cè)得固溶體密度d=l.01g/cm3,

晶胞參數(shù)a=0.5417nm，試通過(guò)計(jì)算判斷生成的是哪一種類型固溶體。已知原子量Cel40.12,

Ca40.08,016.00?

解：對(duì)于CaO-CeO/固溶體來(lái)說(shuō)，從滿足電中性來(lái)看，可以形成氧離子空位的固溶體也可形

成Ca’.嵌入陰離子間隙中的固溶體，其固溶方程為：

對(duì)于置換式固溶體有x=0.15,l-x=0.85,2-x=l.85,所以置換式固溶體化學(xué)式Ca0,l5Ceo.850,.s5,

有因?yàn)镃eOz屬于螢石結(jié)構(gòu)，晶胞分子數(shù)Z=4,晶胞中有Ca"、Ce"、0,一三種質(zhì)點(diǎn)。

晶胞質(zhì)量

對(duì)于間隙固溶體,其化學(xué)式Ca2yCei-vO2,與已知組成Cao.15CeO.85Ol.85相比,。2一不同,

Cao.isCeo.85O1.85Ca）.15X2/L85C00.83X2/1.8S。：；

?,?間隙式固溶體化學(xué)式Ca（）.13X2/1.8sCei.7l.gnOi

同理可得

實(shí)測(cè)密度為d=7.01,接近于d2

???形成間隙固溶體，存在間隙Ca離子

第四章答案

4-1略。

4-2試簡(jiǎn)述硅酸鹽熔體聚合物結(jié)構(gòu)形成的過(guò)程和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

解：聚合物的形成是以硅氧四面體為基礎(chǔ)單位，組成大小不同的聚合體。可分為三個(gè)階段:

初期：石英的分化，架狀[SiO，]斷裂，在熔體中形成了各種聚合程度的聚合物。

中期：縮聚并伴隨變形一般鏈狀聚合物易發(fā)生圍繞Si-0軸轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)彎曲，層狀聚合物

使層本身發(fā)生褶皺、翹曲、架狀聚合物熱缺陷增多，同時(shí)Si-0-Si鍵角發(fā)生變化。

[SiOi]Na“+[SiQjN法——[Si3?！癩Na+Na*（短鍵）

3[SiaOio]Nas——[Si60MNa12+2Na20（六節(jié)環(huán)）

后期：在一定時(shí)間和溫度范圍內(nèi)，聚合和解聚達(dá)到平衡?？s聚釋放的NaQ又能進(jìn)一步

侵蝕石英骨架而使其分化出低聚物，如此循環(huán)，直到體系達(dá)到分化-縮聚平衡為止。

4-3試用實(shí)驗(yàn)方法鑒別晶體SiOz、Si（X玻璃、硅膠和SiOz熔體。它們的結(jié)構(gòu)有什么不同？

解：利用X射線檢測(cè)。

晶體Si02——質(zhì)點(diǎn)在三維空間做有規(guī)律的排列，各向異性。

SiOz熔體——內(nèi)部結(jié)構(gòu)為架狀，近程有序，遠(yuǎn)程無(wú)序。

SiOz玻璃----各向同性。

硅膠——疏松多孔。

4-4影響熔體粘度的因素有哪些？試分析一價(jià)堿金屬氧化物降低硅酸鹽熔體粘度的原因。

解：（1）影響熔體粘度的主要因素：溫度和熔體的組成。

堿性氧化物含量增加，劇烈降低粘度。

隨溫度降低，熔體粘度按指數(shù)關(guān)系遞增。

(2)通常堿金屬氧化物(Li。Na。K?0、Rb。CszO)能降低熔體粘度。這些正離子由于

電荷少、半徑大、和0?一的作用力較小，提供了系統(tǒng)中的“自由氧”而使0/Si比值增加，導(dǎo)

致原來(lái)硅氧負(fù)離子團(tuán)解聚成較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)單位，因而使活化能減低、粘度變小。

4-5熔體粘度在727℃時(shí)是107Pa?s,在1156c時(shí)是103Pa?s,在什么溫度下它是106Pa*s?

解：根據(jù)

7270c時(shí)，/?=107Pa?s,由公式得：(1)

1156℃時(shí)，〃=l()3pa?s,由公式得:(2)

聯(lián)立(1),(2)式解得."=-6.32,戶13324

當(dāng)/7=106Pa?s時(shí)，

解得戶808.5℃?

4-6試述石英晶體、石英熔體、Na20?2Sia熔體結(jié)構(gòu)和性質(zhì)上的區(qū)別。

石英晶體石英熔體Na20*2Si02

［SiO,］按共頂方式對(duì)稱有規(guī)基本結(jié)構(gòu)單元［SiO,］呈基本結(jié)構(gòu)單元［SiQj"呈六

結(jié)構(gòu)

律有序排列，遠(yuǎn)程有序架狀結(jié)構(gòu)，遠(yuǎn)程無(wú)序節(jié)環(huán)或八節(jié)環(huán)，遠(yuǎn)程無(wú)序

固體無(wú)流動(dòng)性，熔點(diǎn)高，硬

有流動(dòng)性，n大，電導(dǎo)率有流動(dòng)性，n較石英熔體小，

性質(zhì)度大，導(dǎo)電性差，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,

大，表面張力大電導(dǎo)率大，表面張力大

化學(xué)穩(wěn)定性好

4-7Si0z熔體的粘度在1000℃時(shí)為10“Pa?s,在1400C時(shí)為107Pa?s,SiOz玻璃粘滯流動(dòng)

的活化能是多少？上述數(shù)據(jù)為恒壓下取得，若在恒容下獲得，你認(rèn)為活化能會(huì)改變嗎？為

什么？

解：（1）根據(jù)公式：

1000℃時(shí)，/7=10"Pa?s,佇1000+273=1273K,①

1000C時(shí)，〃=10'Pa?s,片1400+273=1673K,②

聯(lián)立（1）,（2）式解得：5.27X1016Pa?s,=713.5kJ/mol

（2）若在在恒容下獲得，活化能不會(huì)改變。因?yàn)榛罨苁且后w質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)所必需的能

量。它與熔體組成和熔體［Si。/聚合程度有關(guān)。

4-8一種熔體在1300℃的粘度是310Pa?s,在800℃是lO’Pa?s,在1050℃時(shí)其粘度為多

少？在此溫度下急冷能否形成玻璃？

解：（1）根據(jù)

1300℃時(shí)，〃=310Pa?s,由公式得：①

800℃時(shí),〃=10'Pa?s,由公式得:②

聯(lián)立（1）,（2）式解得；.A=-7.2,B=15219.6

當(dāng)f=1050℃時(shí),

解得77=20130.5Pa?s。

（2）在此溫度下，極冷能形成玻璃。

4-9試用log〃=/+/（7—6）方程式，繪出下列兩種熔體在1350~500'C間的粘度曲線（log

^1/D。兩種熔體常數(shù)如下：

序號(hào)ABT.

11.6314229219

21.7694690216

解：根據(jù)公式：

對(duì)于熔體1:

當(dāng)Q500C時(shí)，戶500+273=773K,0.0013,9.265

當(dāng)仁700℃時(shí)，六700+273=973K,0.0010,7.240

當(dāng)片900℃時(shí)，7^900+273=1173K,0.0008,6.064

當(dāng)Z=1100℃時(shí)，7^1100+273=1373K,0.0007,5.296

當(dāng)t=1350℃時(shí).，拄1350+273=1623K,0.0006,4.643

對(duì)于熔體2：

當(dāng)片500℃時(shí)，7三500+273=773K,0.0013,10.189

當(dāng)t=700℃時(shí),，e700+273=973K,0.0010,7.964

當(dāng)仁900℃時(shí)，7^900+273=1173K,0.0008,6.670

當(dāng)Z=1100"C時(shí)，7M100+273=1373K,0.0007,5.823

當(dāng)G1350C時(shí)，及1350+273=1623K,0.0006,5.102

熔體在1350~500℃間的粘度曲線

4-10派來(lái)克斯（Pyrex）玻璃的粘度在1400C時(shí)是10'Pa?s,在840c是10”pa?s。請(qǐng)回

解：（1）粘性流動(dòng)活化能是多少？（2）為了易于成形，玻璃達(dá)到105Pa?s的粘度時(shí)約要

多高的溫度？

解：（1）根據(jù)公式:

1400"。時(shí)，/7=109Pa?s,芹1400+273=1673K,①

840℃時(shí)，〃=10"Pa?s,六840+273=1113K,②

聯(lián)立(1),(2)式解得：11.22Pa?s,=254.62kJ/mol

(2)當(dāng)/?=105Pa?s時(shí)，22

解得t=3094.2c

4-11一種玻璃的工作范圍是870℃(〃=10%-)至1300C(J7=1025Pa?s),估計(jì)它

的退火點(diǎn)(〃=10卻a?s)?

解：根據(jù)公式：

870℃時(shí)，〃=10叩a?s,佇870+273=1143K,①

1300℃時(shí)，/?=1025Pa?s,7M300+273=1573K,②

聯(lián)立(1),(2)式解得：1.57X10'Pa?s,=280.16kJ/mol

127

當(dāng)〃=10'2pa-s時(shí),10=l.57X10

解得i=505.15℃

4-12從以下兩種釉式中，你能否判斷兩者的熔融溫度、粘度、表面張力上的差別？說(shuō)明理

由。

解：(1)粘度的差別

對(duì)釉式1：

A1”按網(wǎng)絡(luò)形成離子，

2.05

對(duì)于釉式2：

Al”被視為網(wǎng)絡(luò)改變離子

即：釉式1匕＞釉式2%所以在高溫下釉式1粘度》釉式2粘度。

（2）釉式1熔融溫度》釉式2熔融溫度

（3）表面張力的差別：釉式1表面張力〈釉式2表面張力

因?yàn)橛允?的O/Si小于釉式2的O/Si,同時(shí)釉式1加入了PbO和Ba3,這些氧化物可以降低

表面張力。

4-13一種用于密封照明燈的硼硅酸鹽玻璃，它的退火點(diǎn)是544℃,軟化點(diǎn)是780℃。求（1）

這種玻璃粘性流動(dòng)的活化能；（2）它的工作范圍；（3）它的熔融范圍。

解：（1）根據(jù)公式：

退火點(diǎn)544℃,77=10'2Pa-s,7^544+273=817K,①

軟化點(diǎn)為780℃,〃=4.5Xl（rPa?s,”780+273=1053K,②

聯(lián)立（1）,（2）式解得：1.39X10'2pa?s,=373.13kJ/mol

（2）工作溫度范圍粘度一般為10"l（）7pa.s

根據(jù)公式：

當(dāng)〃=10忸?s時(shí),佇1311.9K=1038.9℃

當(dāng)T?=107Pa?s時(shí),盧1033.6K=760.6℃

所以工作溫度范圍是：1038.9℃~760.6℃

(3)熔融范圍粘度一般是10~100Pa.s

當(dāng)〃=10Pa?s時(shí)，^=1516.0K=1243.0℃

當(dāng)〃=100Pa?s時(shí),^1406.6K=1133.6℃

所以熔融溫度范圍是1243.0℃~1133.6℃

4-14影響玻璃形成過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)因素是什么？結(jié)晶化學(xué)因素是什么？試簡(jiǎn)要敘述之。

解：影響玻璃形成的關(guān)鍵是熔體的冷卻速率，熔體是析晶還是形成玻璃與過(guò)冷度、粘度、成

核速率、晶體生長(zhǎng)速率有關(guān)。玻璃形成的結(jié)晶化學(xué)因素有：復(fù)合陰離子團(tuán)大小與排列方式，

鍵強(qiáng)，鍵型。

4-15試計(jì)算下列玻璃的結(jié)構(gòu)參數(shù)及非橋氧分?jǐn)?shù)。(DNazOfiOz；(2)Na20?CaO?A12O3?SiO2；

(3)Na20?1/3A12O3?SiO2；(4)18Na2O?lOCaO?72SiO2(wt%)

解：(1)Z=4,R=3/l=3,X=2R-Z=6-4=2,Y=8-2R=8W=2

(2)>1A/，被視為網(wǎng)絡(luò)形成離子

Z=4,X=2R-Z=4.66-4=0.66,Y=4-0.66=3.34

(3)>1AM被視為網(wǎng)絡(luò)形成離子

Z=4,,X=2R-Z=4.8-4=0.8,Y=4-0.8=3.2

(4)

NazOCaOSi02

'Wt%,181072

mol0.2900.1791.200

mol%17.4%10.7%71.9%

Z=4,,X=2R-Z=0.78,YM-O.78=3.22

4-16有兩種玻璃其組成（mol%）如下表，試計(jì)算玻璃的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并比較兩種玻璃的粘度

在高溫下何者大？

序號(hào)Na20CaOALOsSi02B2O3

1201010600

2100206010

解：1號(hào)：Z=4,Al"被視為網(wǎng)絡(luò)形成離子

Xi=2R-Z=0.5,Yi=4-0.5=3.5

2號(hào)：Z=4,A13+被視為網(wǎng)絡(luò)改變離子

X2=2R-Z=1.5,Y2=4-l.5=2.5

Y1>Y2高溫下1號(hào)玻璃的粘度大。

4-17有兩種不同配比的玻璃其組成（wt%）如下，試用玻璃結(jié)構(gòu)參數(shù)說(shuō)明兩種玻璃高溫下

粘度的大?。?/p>

AI2O3

序號(hào)Na2OSi02

181280

212880

解:

旭0AI2O3Si02

序號(hào)

wt%mol%wt%mol%wt%mol%

188.16127.478084.37

21212.0984.868083.05

對(duì)于1:

Z=4,AI2O3被視為網(wǎng)絡(luò)形成離子

XF2R-Z=0.014,Y>=4-X=3.986

對(duì)于2：

Z=4,Al政被視為網(wǎng)絡(luò)形成離子

X2=2R-Z=0.16,Y2=4-X=3.84

Y,>Y2,故1號(hào)在高溫下的粘度大。

4-18有一種玻璃組成（wt%）為Naz014%、Ca013%、Si0273%,其密度為2.Sg/cm'。（1）

計(jì)算該玻璃的原子堆積系數(shù)（AFP）及結(jié)構(gòu)參數(shù)值？（2）若用純堿、石灰石和石英砂作原

料，用1000kg石英砂熔制該玻璃，問(wèn)其他兩種原料各需多少？

解：(1)該玻璃的平均分子量

GM=O.14X62+0.13X56+0.73X60.02=59.77

在1案中原子數(shù)為

n==2.5義10&X6.02X102759,77=0.252個(gè)N

在1A：'原子所占體積

V=0.0252X4/3Jt[0.14X2X0.983+0.13X1.063+0.73X0.393+(0.14+0.13+0.73X2)X

1.321

=0.4685

/.AFP=0.46

結(jié)構(gòu)參數(shù)：

Na20CaOSi02

wt%141373

mol0.230.231.22

mol%13.713.772.6

R=(13.7+13.7+72.6X2)/72.6=2.38

VZ=4AX=2R-Z=2.38X2-4=0.76

Y=Z-X=4-0.76=3.24

(2)石英砂為1000kg,則需要純堿(Na2C03)：

需要石灰石(CaC03)：

4-19試簡(jiǎn)述哪些物質(zhì)可以形成非晶態(tài)固體(NCS)?形成(NCS)的手段有哪些？可以用什

么實(shí)驗(yàn)方法研究NCS結(jié)構(gòu)？

解：熔體和玻璃體可以形成非晶態(tài)固體。將熔體和玻璃體過(guò)冷可以得到非晶態(tài)固體。

4-20試簡(jiǎn)述淬火玻璃與退火玻璃在結(jié)構(gòu)與性能上有何差異？

解:消除和均衡由溫度梯度產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力的玻璃為退火玻璃，這類玻璃不易碎裂且切割方便。

淬火處理是將制品加熱至接近其軟化溫度，使玻璃完全退火，然后進(jìn)行迅速冷卻（淬火處理）。

因此產(chǎn)生均勻的內(nèi)應(yīng)力，從而使玻璃表面產(chǎn)生預(yù)加壓應(yīng)力，增加了抗彎、抗沖擊的抗扭曲變

形的能力。

4-21以下三種物質(zhì)，哪個(gè)最容易形成玻璃？哪個(gè)最不容易形成玻璃，為什么？（1）

Na2O?2SiO2i（2）Na2O?SiO2；（3）NaCl

解（1）最容易形成玻璃，（3）最不容易形成玻璃。經(jīng)計(jì)算可知治=2.5,口尸3,丫尸3,丫2=2丫1＞丫2,

高溫下（1）粘度大，容易形成玻璃，NaCl不具備網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為典型的離子晶體很難形成玻

璃。

4-22查閱下列系統(tǒng)的粘度和。/7；等有關(guān)數(shù)據(jù),試判斷下列系統(tǒng)形成玻璃可能性的順序。（1）

GeOz?SiO2,以10（TC/s冷卻；（2）GeOz?SiG氣相沉積在OCSiOz基板上；（3）金屬金氣

相沉積在0℃銅基板上；（4）AbOs氣相沉積在OCALOs基板上；（5）液態(tài)硫以l'C/s冷卻；

（6）液態(tài)金以10"C/s冷卻；（7）氣態(tài)NaCl在0℃AM）3基板上冷卻；（8）液態(tài)ZnCh以

100℃/s冷卻。

解：略。

4-23若將10mol%Na2。加入到SiOz中去，計(jì)算0：Si比例是多少？這樣一種配比有形成玻

璃趨向嗎？為什么？

解：，這種配比有形成玻璃的趨向，因?yàn)榇藭r(shí)結(jié)構(gòu)維持三維架狀結(jié)構(gòu)，玻璃的粘度還較大，

容易形成玻璃。

4-24在lOOgSift中要加入多少CaO,才能使0：Si達(dá)2.5?

解：設(shè)要加入XgCaO