新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題訓(xùn)練專題01 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（解析版）

專題01三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1、（2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷）已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0有且僅有3個零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有3個根，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有3個根，其中SKIPIF1<0，結(jié)合余弦函數(shù)SKIPIF1<0的圖像性質(zhì)可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.2、（2023年新高考天津卷）已知函數(shù)SKIPIF1<0的一條對稱軸為直線SKIPIF1<0，一個周期為4，則SKIPIF1<0的解析式可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由函數(shù)的解析式考查函數(shù)的最小周期性：A選項(xiàng)中SKIPIF1<0，B選項(xiàng)中SKIPIF1<0，C選項(xiàng)中SKIPIF1<0，D選項(xiàng)中SKIPIF1<0，排除選項(xiàng)CD，對于A選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)值SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是函數(shù)的一個對稱中心，排除選項(xiàng)A，對于B選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)值SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是函數(shù)的一條對稱軸，故選：B.3、（新2023年課標(biāo)全國Ⅱ卷）已知函數(shù)SKIPIF1<0，如圖A，B是直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0的兩個交點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．

【答案】SKIPIF1<0【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由圖可知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．4、（2023年全國乙卷數(shù)學(xué)（文）（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞增，直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的圖像的兩條對稱軸，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最小值，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不妨取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：D.5、（2023年全國甲卷數(shù)學(xué)（文）（理））．已知SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0個單位所得函數(shù)，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn)個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0個單位所得函數(shù)為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0顯然過SKIPIF1<0與SKIPIF1<0兩點(diǎn)，作出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的部分大致圖像如下，

考慮SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0處SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以由圖可知，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn)個數(shù)為SKIPIF1<0.故選：C.6、【2022年全國甲卷】將函數(shù)f(x)=sinωx+π3(ω>0)的圖像向左平移π2個單位長度后得到曲線C，若A．16 B．14 C．1【答案】C【解析】由題意知：曲線C為y=sinωx+π2+π解得ω=13+2k,k∈Z，又ω>0，故當(dāng)k=0時，故選：C.

7、【2022年全國甲卷】設(shè)函數(shù)f(x)=sinωx+π3在區(qū)間A．53,136 B．5【答案】C【解析】：依題意可得ω>0，因?yàn)閤∈0,π，所以ωx+要使函數(shù)在區(qū)間0,π恰有三個極值點(diǎn)、兩個零點(diǎn)，又y=sinx，則5π2<ωπ+π3≤3π故選：C．

8、【2022年全國乙卷】函數(shù)fx=cosA．?π2，π2 B．【答案】D【解析】f'所以fx在區(qū)間0,π2和3π2,2在區(qū)間π2,3π2上又f0=f2π=2所以fx在區(qū)間0,2π上的最小值為?3π故選：D

9、【2022年新高考1卷】記函數(shù)f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)的最小正周期為T．若2π3<T<πA．1 B．32 C．5【答案】A【解析】由函數(shù)的最小正周期T滿足2π3<T<π，得2π3又因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(3π2,2)對稱，所以3π所以ω=?16+23所以f(π故選：A題組一、三角函數(shù)圖像的變換1-1、（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）將函數(shù)SKIPIF1<0圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的SKIPIF1<0，再向左平移SKIPIF1<0個單位得到曲線C．若曲線C的圖像關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】先根據(jù)圖像變化得到曲線C為：SKIPIF1<0，由圖像關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱得SKIPIF1<0，進(jìn)而可求得答案.【詳解】由題意得變化后的曲線C為：SKIPIF1<0，曲線C的圖像關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即當(dāng)SKIPIF1<0，故選：B.1-2、（2023·云南紅河·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0為偶函數(shù)．SKIPIF1<0的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列．將函數(shù)SKIPIF1<0圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的SKIPIF1<0，縱坐標(biāo)不變，再向左平移SKIPIF1<0個單位后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則SKIPIF1<0（

）A．0 B．－2 C．1 D．－1【答案】A【分析】根據(jù)題意得到函數(shù)的周期和對稱軸，然后再利用三角函數(shù)圖像的變換即可求解.【詳解】由SKIPIF1<0的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列，可以得到函數(shù)SKIPIF1<0的周期SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0為偶函數(shù)，可得SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，將函數(shù)SKIPIF1<0圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，再向左平移SKIPIF1<0個單位得到函數(shù)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A．1-3、（2022·山東萊西·高三期末）要得到SKIPIF1<0的圖象，只需將SKIPIF1<0的圖象（）A．向左平行移動SKIPIF1<0個單位長度 B．向右平行移動SKIPIF1<0個單位長度C．向右平行移動SKIPIF1<0個單位長度 D．向左平行移動SKIPIF1<0個單位長度【答案】C【解析】：因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0，所以要得到SKIPIF1<0的圖象，只需將SKIPIF1<0的圖象向右平行移動SKIPIF1<0個單位長度，故選：C.1-4、（2023·河北唐山·統(tǒng)考三模）（多選）為了得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，只需把余弦曲線SKIPIF1<0上所有的點(diǎn)（

）A．橫坐標(biāo)縮短到原來的SKIPIF1<0倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移SKIPIF1<0B．橫坐標(biāo)縮短到原來的SKIPIF1<0倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移SKIPIF1<0C．向右平移SKIPIF1<0，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的SKIPIF1<0倍，縱坐標(biāo)不變D．向右平移SKIPIF1<0，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的SKIPIF1<0倍，縱坐標(biāo)不變【答案】BC【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個長度單位，得SKIPIF1<0，再將橫坐標(biāo)縮短為原來的SKIPIF1<0倍(縱坐標(biāo)不變)，得SKIPIF1<0；函數(shù)SKIPIF1<0圖象將橫坐標(biāo)縮短為原來的SKIPIF1<0倍(縱坐標(biāo)不變)，得SKIPIF1<0，再向右平移SKIPIF1<0個長度單位，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：BC題組二、三角函數(shù)的解析式及性質(zhì)2-1、（2022·江蘇海安·高三期末）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖，則下列選項(xiàng)中是其一條對稱軸的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】依題意，點(diǎn)SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的圖象對稱中心，且SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的一個單調(diào)增區(qū)間內(nèi)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令函數(shù)SKIPIF1<0周期為SKIPIF1<0，由圖象知SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得函數(shù)SKIPIF1<0圖象的對稱軸：SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即選項(xiàng)A，B，D不滿足，選項(xiàng)C滿足.故選：C2-2、（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】首先根據(jù)函數(shù)圖象得到SKIPIF1<0，再根據(jù)平移變換求解即可.【詳解】由圖知：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：C.2-3、（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？家荒＃┖瘮?shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分圖象如圖所示，為了得到SKIPIF1<0的圖象，只需將SKIPIF1<0的圖象（

）A．向左平移SKIPIF1<0個單位長度 B．向右平移SKIPIF1<0個單位長度C．向左平移SKIPIF1<0個單位長度 D．向右平移SKIPIF1<0個單位長度【答案】D【分析】由周期求出SKIPIF1<0，由五點(diǎn)法作圖求出SKIPIF1<0的值，可得SKIPIF1<0的解析式，再利用函數(shù)SKIPIF1<0的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再根據(jù)五點(diǎn)法作圖，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故把SKIPIF1<0圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度，可得到SKIPIF1<0的圖象，故選：D．2-4、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）（多選）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱D．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增【答案】ACD【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象，先求得SKIPIF1<0，然后求得SKIPIF1<0，根據(jù)三角函數(shù)的對稱性、單調(diào)性確定正確答案.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯誤.SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱，C選項(xiàng)正確，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，則SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以D選項(xiàng)正確.故選：ACD.2-5、（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考三模）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），若函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱B．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的圖象可由SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位得到【答案】ABC【詳解】根據(jù)函數(shù)SKIPIF1<0圖象可得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.A：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0的一條對稱軸為SKIPIF1<0，故A正確；B：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴函數(shù)SKIPIF1<0圖象關(guān)于SKIPIF1<0對稱，故B正確；C：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，故C正確；D：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故D錯誤．故選：ABC.題組三、三角函數(shù)的性質(zhì)3-1、（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）將函數(shù)SKIPIF1<0圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的SKIPIF1<0，再向左平移SKIPIF1<0個單位得到曲線C．若曲線C的圖像關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】先根據(jù)圖像變化得到曲線C為：SKIPIF1<0，由圖像關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱得SKIPIF1<0，進(jìn)而可求得答案.【詳解】由題意得變化后的曲線C為：SKIPIF1<0，曲線C的圖像關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即當(dāng)SKIPIF1<0，故選：B.3-2、（2023·云南玉溪·統(tǒng)考一模）已知奇函數(shù)SKIPIF1<0圖像的相鄰兩個對稱中心間的距離為2π，將SKIPIF1<0的圖像向右平移SKIPIF1<0個單位得函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，則SKIPIF1<0的圖像（

）A．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱 B．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱C．關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱 D．關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱【答案】B【分析】先根據(jù)條件求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，進(jìn)而結(jié)合三角函數(shù)的對稱中心及對稱軸辨析即可.【詳解】相鄰兩對稱中心的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0為奇函數(shù)，根據(jù)SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A錯誤，B正確；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C、D錯誤．故選：B．3-3、（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考三模）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】對于A，由函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故A錯誤；對于B，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故B正確；對于C，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的對稱軸為直線SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故C正確；對于D，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：BC.3-4、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0，下列說法正確的有（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可以由SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0個單位得到D．若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有兩個極大值點(diǎn)，則SKIPIF1<0【答案】BD【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可判斷求解.【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的單調(diào)增區(qū)間為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0不單調(diào)，故選項(xiàng)SKIPIF1<0錯誤；令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選項(xiàng)SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0個單位變?yōu)镾KIPIF1<0故選項(xiàng)SKIPIF1<0錯誤；對于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有兩個極大值點(diǎn)，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故選項(xiàng)SKIPIF1<0正確.故選：SKIPIF1<0.題組四、三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用4-1、（2022·江蘇如東·高三期末）正弦信號是頻率成分最為單一的一種信號，因?yàn)檫@種信號的波形是數(shù)學(xué)上的正弦函數(shù)而得名，很多復(fù)雜的信號都可以通過多個正弦信號疊加得到，因而正弦信號在實(shí)際中作為典型信號或測試信號獲得廣泛應(yīng)用.已知某個信號的波形可以表示為f(x)＝sinx＋sin2x＋sin3x.則（）A．f(x)的最大值為3 B．π是f(x)的一個周期C．f(x)的圖像關(guān)于(π，0)對稱 D．f(x)在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增【答案】C【解析】SKIPIF1<0取最大值1時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取最大值1時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取最大值1時，SKIPIF1<0，三者不可能同時取得，因此SKIPIF1<0，A錯；SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不可能恒相等，SKIPIF1<0不可能是周期，B錯；SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱，C正確；函數(shù)圖象是連續(xù)的，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不可能遞增，D錯誤．故選：C．4-2、（2023·遼寧·大連二十四中校聯(lián)考三模）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有三個零點(diǎn)，則（

）A．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上只有一個極小值點(diǎn)C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有兩個極大值點(diǎn)D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增【答案】BD【詳解】A項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，由函數(shù)SKIPIF1<0恰有三個零點(diǎn)，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0無最大值，因此A錯誤；B選項(xiàng)：由A選項(xiàng)知，SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0取得極小值，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上只有一個極小值點(diǎn)，因此B正確；C選項(xiàng)：當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，此時SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0取得極大值，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0取得極大值，但是SKIPIF1<0不一定在SKIPIF1<0內(nèi)，因此C錯誤；D選項(xiàng)：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，因此D正確，故選：BD．4-3、（2022·江蘇揚(yáng)州·高三期末）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0(ω>0)，下列說法中正確的有（）A．若ω=1，則f(x)在SKIPIF1<0上是單調(diào)增函數(shù)B．若SKIPIF1<0，則正整數(shù)ω的最小值為2C．若ω=2，則把函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱D．若f(x)在SKIPIF1<0上有且僅有3個零點(diǎn)，則SKIPIF1<0【答案】BD【解析】依題意，SKIPIF1<0，對于A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不單調(diào)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不單調(diào)，A不正確；對于B，因SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0圖象的一條對稱軸，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B正確；對于C，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，依題意，函數(shù)SKIPIF1<0，這個函數(shù)不是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)不對稱，C不正確；對于D，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，依題意，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，D正確.故選：BD4-4、（2022·天津五十七中模擬預(yù)測）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位長度后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0，下列選項(xiàng)不正確的是（

）．A．最小正周期為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是偶函數(shù) D．當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0取得最大值【答案】CD【解析】SKIPIF1<0正確,SKIPIF1<0錯誤SKIPIF1<0的最小正周期SKIPIF1<0正確當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0所以當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0取得最大值,SKIPIF1<0錯誤故選：CD1、（2022·湖北江岸·高三期末）下列四個函數(shù)中，以SKIPIF1<0為最小正周期，其在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，符合題意，故A正確；SKIPIF1<0不是周期函數(shù)，故B錯誤；SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0中在SKIPIF1<0時不是單調(diào)函數(shù)，故C錯誤；SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0中在SKIPIF1<0時不是單調(diào)函數(shù)，故D錯誤，故選：A.2、（2022·湖南常德·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分圖象如圖所示，則下列四個結(jié)論中正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)镾KIPIF1<0B．點(diǎn)SKIPIF1<0是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心C．函數(shù)f（x）在區(qū)間SKIPIF1<0上是增函數(shù)D．函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度得到【答案】A【解析】由題圖及五點(diǎn)作圖法得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，函數(shù)f(x)在區(qū)間SKIPIF1<0上不是增函數(shù)，故A正確，C錯誤；∵當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以點(diǎn)SKIPIF1<0不是函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心，故B錯誤；由SKIPIF1<0，將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度得到SKIPIF1<0SKIPIF1<0的圖象，故D錯誤.故選：A．3、（2023·云南玉溪·統(tǒng)考一模）已知奇函數(shù)SKIPIF1<0圖像的相鄰兩個對稱中心間的距離為2π，將SKIPIF1<0的圖像向右平移SKIPIF1<0個單位得函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，則SKIPIF1<0的圖像（

）A．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱 B．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱C．關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱 D．關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱【答案】B【分析】先根據(jù)條件求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，進(jìn)而結(jié)合三角函數(shù)的對稱中心及對稱軸辨析即可.【詳解】相鄰兩對稱中心的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0為奇函數(shù)，根據(jù)SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A錯誤，B正確；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C、D錯誤．故選：B．4、（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0既有最小值也有最大值，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)題意得到SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，計(jì)算得到答案.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0函數(shù)有最小值也有最大值則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0故選：SKIPIF1<0.5、（2023·江蘇泰州·泰州中學(xué)?？家荒＃┯浐瘮?shù)SKIPIF1<0的最小正周期為T．若SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0圖像的對稱中心和對稱軸，則T＝（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】求出對稱中心和對稱軸之間的距離關(guān)系，根據(jù)周期的取值范圍即可確定周期的值【詳解】解：由題意在SKIPIF1<0中，設(shè)對稱點(diǎn)和與對稱軸在SKIPIF1<0軸上的交點(diǎn)間的距離為SKIPIF1<0對稱中心：SKIPIF1<0對稱軸：SKIPIF1<0由幾何知識得，SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為屬于SKIPIF1<0的參數(shù)）∵SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0圖像的對稱中心和對稱軸∴SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0,SKIPIF1<0故選：A.6、（2023·江蘇南京·?？家荒＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0的圖像，SKIPIF1<0的部分圖像如圖所示，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用向量數(shù)量積的定義可得SKIPIF1<0，從而可得SKIPIF1<0，進(jìn)而得出SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0.【詳解】根據(jù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的周期為24，所以SKIPIF1<0，SKIPIF